，因此在进行直线与圆弧转换过程中存在抖动问题），经常需要用到B样条曲线；其次，B样条曲线广泛应用于飞行器表面的描述。...一、近似拟合：当已知控制顶点坐标di、曲线的次数k以及基函数Ni,k(u)，就可以确定B样条曲线的形状为： 注释：在已知控制点的坐标后，采用B样条曲线近似拟合曲线的重点是对基函数的递推，采用程序可以简单地都对这个问题进行处理...B样条曲线基函数的特点，如果节点的个数为m+1，P次基函数的个数为n+1，且基函数的次数为P，则m=n+p+1。...二、插值拟合（反求控制点坐标）主要的步骤为，根据曲线上相邻点的坐标，得到控制点的坐标，然后依据前边近似拟合的方法，得到3次B样条曲线。...3次B样条曲线在接头处的要求不同，得到控制点的过程也不一样，当接头处仅仅是需要曲线的一阶导数连续时，控制点可以很容易的得到： 其中，a，b是两个可以任意给定的系数。
本代码通过交互方式来生成三次B样条曲线。主要功能： 根据鼠标左键点击产生控制点，再由控制点生成三次B样条曲线； 鼠标右键弹出菜单“New B-Spline Curve”清除当前曲线，并开始新曲线。...0.0); glShadeModel(GL_SMOOTH); printf("Please Click left button of mouse to input control point of B-Spline...\n"); printf("Please Click right button of mouse to new a B-Spline Curve....menu = glutCreateMenu(processMenuEvents); // 给菜单增加条目 glutAddMenuEntry("New B-Spline Curve", 1);...GLUT_SINGLE); glutInitWindowPosition(100, 100); glutInitWindowSize(640, 480); glutCreateWindow("B-Spline
10, -5, 0 ),( 4, -4, 0 ),( 10, 5, 0 ), ( 5, 10, 0 ), ( -5, 15, 0 ), ( -10, -5, 0 )，( 10, 5, 0 )来生成三次B样条曲线...GLUT_SINGLE); glutInitWindowPosition(100, 100); glutInitWindowSize(640, 480); glutCreateWindow("B-Spline
B样条曲线(P21~P26) B样条曲线定义 B样条曲线实际上是对贝塞尔曲线的扩展, B指Basic, 或者说贝塞尔曲线是B样条曲线的特例, B样条曲线通过一系列范围有限的基函数组合来解决贝塞尔曲线牵一发而动全身的缺点...B样条曲线性质 局部性: 一个控制点的作用范围只能影响k个点, 这是B样条改进的核心 其它的变差缩减性, 几何不变性, 凸包性和贝塞尔曲线一样 B基函数性质 局部支撑性: 各个基函数只在对应小区间上对曲线有影响...绘制B样条曲线 如果将这个绘制出来的话, 一阶的B样条是两个节点组成的一个区间, 区间本身就是值为1的常函数....几种B样条曲线 均匀B样条曲线: 指的是参数轴形如(0,1,2,3,4)均匀分割, 这会使得基函数呈周期性, 后续的基函数只是前面基函数在新位置上的重复, 这种情况下曲线不一定经过两个端点 准均匀B样条曲线..., 这种B样条曲线能够更加自由的使用, 其中限制除法结果必须是有理数的非均匀有理B样条(NURBS)由于计算代价较小而使用自由因此在设计行业中广为使用 B样条曲面(P27) 定义式如下, 构造方法原理与贝塞尔曲面相同
以下代码使用 CreateTypedArray 转换三个数组：样条曲线拟合点的坐标及其起点和端点切向。然后将变量传递给 AddSpline 方法，创建样条曲线。...---- Sub 创建样条曲线() Dim splineObj As AcadSpline Dim startTan As Variant Dim endTan As Variant...0, 0 Set splineObj = ThisDrawing.ModelSpace.AddSpline(fitPoints, startTan, endTan) ' 放大新创建的样条曲线
相关知识： 对于给定的m+n+1个控制点，可以绘制m+1段光滑拼接的n次B样条曲线，每段曲线上点的位置由n+1个控制点决定，其中第i段曲线上参数t（0<=t<=1）对应的点为 上面的式子用来计算第i...段曲线上的一个点，其中，基函数定义为 任务描述： 编写Python程序，调用OpenGL，绘制B样条曲线。...在空白处单击鼠标左键可以增加控制点并延长B样条曲线，鼠标左键单击某个控制点选中之后可以移动其位置以影响局部曲线形状，鼠标右键单击最后一个控制点可以将其删除。...按下键盘上数字1可以绘制一次B样条曲线，按数字2绘制二次B样条曲线，按数字3绘制三次B样条曲线。...另外，上面的代码严格按照B样条曲线的定义进行编写，重复计算基函数值会导致效率略低，可以使用Numpy进行改写和优化，过几天再推送相关代码。
问题描述： 在计算机图形学课程中，B样条曲线属于重要教学内容之一。已知，m+n+1个控制点可以确定m+1段光滑拼接的n次B样条曲线，其中第i段（i=0,1,2,......,m）曲线上点的定义为 上式用来确定曲线上的一个点，其中 表示控制点，基函数的定义为 对基函数进行展开和化简可得，3次B样条曲线的4个基函数分别为 和贝塞尔曲线类似，B样条曲线的控制点确定曲线的大致形状...以端点性质为例，把t=0和t=1分别代入基函数定义和B样条曲线定义式，可得 下图分别是1段3次B样条曲线和3段光滑拼接的3次B样条曲线，可以看出，与上面推导的结论是相符的。...这一点也可以通过观察3次B样条曲线4个基函数的图像来验证，通过下面的函数图像可知，1段3次B样条曲线起点位置（t=0）由前3个控制点确定（权重或贡献分别为1/6、2/3、1/6），第4个控制点不起作用（...权重为0）；1段3次B样条曲线的结束位置（t=1）由最后3个控制点确定（权重分别为1/6、2/3、1/6），第1个控制点不起作用（权重为0）。
任务描述： 绘制多条B样条曲线以及一个沿曲线运动的红色小球，具体功能有： 1）按1、2、3键可以切换1次B样条曲线、2次B样条曲线、3次B样条曲线； 2）鼠标左键选择一个控制点后按delete键可以删除该控制点...； 3）在任意空白位置单击鼠标左键可以增加一个控制点 4）在任意空白位置单击鼠标右键可以结束上一段曲线并开始下一段曲线； 5）鼠标右键单击最后一个控制点可以将其删除； 6）按下鼠标左键选择一个控制点后可以拖动改变其位置...； 7）鼠标右键单击除最后一个控制点之外的其他任意控制点可以将其重复一次； 8）红色小球沿第偶数段B样条曲线循环移动； 9）按空格键可以切换是否显示控制点和控制多边形； 10）按字母r可以把图形恢复到初始状态
在笔记本界面里，解决这个问题的方法之一是用B样条曲线/曲面来近似我们的目标——作为一个性质良好的函数逼近工具，少量控制点定义的B样条就能给出（至少在视觉上）相当不错的逼近效果。...B样条曲线的模型 正如我们过去的Community文章中曾经提到过的，均匀B样条曲线通常都简单定义为其控制点按B样条基函数（BSplineBasis）加权线性组合的结果： ?...神经网络表示的B样条曲线模型 如上所述，样条曲线在这里可以近似为 C=N·P。...B样条基函数。...曲线的实例化 如同之前的实例化做法，但这里将"basis"层以 basisNet 取而代之，我们就得到了一组真正的B样条曲线： ? ? ? 神经网络表示的等值面模型 与曲线相比等值面模型相对简单。
1．实验目的： 掌握B样条、NURBS（非均匀有理B样条）曲线、曲面的概念。 掌握B样条、NURBS曲面编程方法。...2．实验内容： 结合示范代码了解曲线B样条曲面生成原理与算法实现，尤其是NURBS曲面。 调试、编译、修改示范程序。...3．实验原理： 求值器能够描述任何角度的多项式或有理多项式样条或表面，包括B-样条，NURBS(非均匀有理B-样条)表面，Bezier曲线和表面，以及Hermite样条。...由于求值器只提供了对曲线或表面底层描述，需要使用更高层次的NURBS接口来生成B样条曲面。...B样条曲面包含非均匀有理B-样条，另外Bezier的缺点是增加很多控制点时曲线变得不可控，而B样条曲面调整4个控制点可以得到较好的效果。 NURBS接口生成B样条曲面的过程如下。
https://www.cnblogs.com/icmzn/p/5100761.html 基函数 这里讨论B-spline Basis Functions 设U 是m + 1个非递减数的集合，u0 <...为了定义B-样条基函数，我们还需要一个参数，基函数的次数（degree）p，第i个p次B-样条基函数，写为Ni,p(u)，递归定义如下： ?
上几篇说了three.js的曲线，这篇来郭先生来说说three.js曲线，在线案例点击three.js曲线 1....了解three.js曲线 之前已经说了一些three.js的几何体，这篇说一说three.js曲线。曲线的种类主要分两种，二维曲线和三维曲线。...SplineCurve（样条曲线） points – 定义曲线的Vector2点的数组。...CatmullRomCurve3（三维样条曲线） points – Vector3点数组closed – 该曲线是否闭合，默认值为false。...， SplineCurve和CatmullRomCurve3分别是二维和三维的样条曲线，它们使用Catmull-Rom算法，从一系列的点创建一条平滑的样条曲线。
本文中，我们给大家提供一个应用小技巧，即如何通过Mastercam与 Verisurf软件的综合应用，快速地在直线、圆弧或样条曲线上生成均匀间隔的CAD平面，且这些平面与"驱动曲线"（直线、样条线或圆弧...一、生成直线、圆弧和样条曲线的垂直平面 1.首先介绍上文中提到的样条曲线如何生成 样条曲线可以是通过 Verisurf则量得出数据点，并生成CAD曲线，然后再通过Mastercam软件中的“转换 Nurbs...曲线。...功能来转换为NURBS曲线。功能如下：线框一手动画曲线—转换为 NURBS曲线。 Nurb曲线也可以通过 Mastercam中的“手动画曲线”来快速生成。...2.生成CAD样条线之后通过 Surface points- Curve to surface points命令，可以转换为空间点的形式。
#三维可视化##3D开发# Web端粮堆温度可视化 什么是B样条曲线 ThingJS 3D引擎技术 粮堆的温度可视化告警 Web端粮堆温度可视化 为了控制谷物储藏温度，需要创造一个不利于虫霉生长低温环境的储粮技术环境...ThingJS有164个源码示例下载>> 因此，我们的客户采用双B样条采样方法进行数值模拟，并从时间和空间域两方面进行分析，采用B样条插值函数的方法进行温度插值拟合，这样就能够解决粮食温度传感器密度的缺陷...什么是B样条曲线？...B样条曲线一般应用在计算机辅助设计与制造当中，是一种由大量控制点生成曲线的工具，它具有样条曲线的普遍特性： （1）是一条只需要几个点依次指定的光滑曲线； （2）可以通过相应算法找到曲线或者曲面的点； （...曲线有9个控制点定义，曲线整体趋向控制点，B样条曲线按照节点分布的情况，分为均匀B样条曲线和非均匀B样条曲线。
本文在R语言中使用分位数回归、GAM样条曲线、指数平滑和SARIMA模型对电力负荷时间序列预测并比较。...： •星期几（离散） •时间小时（离散或非参数） •年（连续） 交互影响： •日期和时间 •年份和时间 活动 •公共假期 温度对模型的影响：高温、低温和极冷温度 模型： 分段线性函数， GAM模型中的样条曲线...{ for (t in 2:T){ L\[t\]=a\*X\[t+(1 -a\*(L\[t -1\]+ B\[t -1\] B\[t\]=b*(L\[t\]-L\[t -1\]) +(1 -b*B\[...t -1\] return (L+B) 预测 数理统计建立在对概率模型参数的估计和假设检验的基础上。...seasonal =list ( order =c(0 ,1 ,0 ,period =52 plot ( forecast (ARIMA ,h =112 ) ---- 本文摘选《R语言分位数回归、GAM样条曲线
本文摘选《R语言样条曲线分段线性回归模型piecewise regression估计个股beta值分析收益率数据》
样条曲线 我们尝试用样条曲线来学习。因为标准的样条曲线有固定的结点， 在这里，我们将（以某种方式）优化结点位置。为了说明问题，这里使用的是高斯回归，而不是分类。...如果我们在每一步都考虑决策树，而不是线性逐步回归（这是用线性样条考虑的）。...图6 ---- 本文摘选《R语言样条曲线、决策树、Adaboost、梯度提升(GBM)算法进行回归、分类和动态可视化》
系统的每个部分都经过精心设计，将车道标记和样条曲线的特性结合在一起，包括车道关联、姿态估计、样条初始化、扩展和优化。...在OpenLane数据集上的实验结果，灰色点表示使用里程计进行多帧检测积累的结果，彩色曲线表示地图中不同实例的样条曲线的采样点，红色球体表示样条曲线的控制点。...前者用于车道标记的关联和姿态更新，而后者用于样条曲线的初始化、扩展和优化，右侧显示了因子图，与传统的二进制视觉因子不同，这里包含了一个点对样条曲线的因子，用于优化四个控制点的地标。...，或者根据新获得的检测结果对原始样条曲线进行扩展，最后应用增量优化框架iSAM2，将新的观测结果添加到地图中，以逐步更新地图中的样条曲线，同时不丢失过去观测的信息。...B.
通常我们提到B样条指的是由B样条基函数, 说B样条曲线时才表示整个曲线, B样条的B指的就是基函数Basis....当然, 同样的, B样条曲线也不会过中间的控制点....图像形如一顶尖帽, 从下面的式子中可以看到B样条的特点是利用多项式分段来得到有限的作用范围, 从而得到了贝塞尔曲线所没有的局部性. 大量不同位置的B样条组合得到完整复杂的B样条曲线. ? ?...15.6.3 Nonuniform B-Splines 非均匀B样条 非均匀B样条是对前面B样条的进一步扩展, 前面B样条的一大限制是各个基函数的影响的参数范围都是固定间隔且全部相同的....核心是解决了普通的B样条无法描述圆锥曲线之类复杂曲线的问题, 解决方法是在基函数中加入加入权重h设计, 按照下面的式子将B样条基函数变为有理函数: ?
文章：Fast and Robust Ground Surface Estimation from LiDAR Measurements using Uniform B-Splines 作者：Sascha...地面表面被建模为一个均匀B样条，该样条对不同的测量密度具有鲁棒性，并且通过一个单一参数来控制平滑性先验。我们将估计过程建模为一个鲁棒最小二乘优化问题，可以重新表述为一个线性问题，从而可以高效地解决。...主要内容 文章采用了统一的B样条（Uniform B-Splines）来建模地面表面，这种方法对于不同的测量密度具有鲁棒性，并且通过控制平滑度先验的单个参数来调整模型的平滑性。...统一B样条建模：详细介绍了统一B样条的数学原理和拟合过程，，统一B样条具有局部支持，因此能够更好地适应测量点的分布，文章还讨论了如何选择合适的B样条控制点和阶数。 2....B. 不同鲁棒性方法的比较 a) 异常值噪声估计：为了证明使用鲁棒优化方法的合理性，我们首先旨在估计非地面点的地面距离分布，即异常值噪声。
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