这个算法来求关键路径，其实就是利用拓扑排序，首先求出，每个节点最晚开始时间，再倒退求每个最早开始的时间。 从而算出活动最早开始的时间和最晚开始的时间，如果这两个时间相等，则为关键路径。
AOE AOE图就是将节点作为事件，而中间的弧作为活动，权是活动持续的时间。...关键路径 在AOE图，一个事件发生的要求是通向其的活动全部结束，那么这么时间发生的最早时间就是与之相连的所有活动全部结束后的时间，而关键路径就是，使得事件都发生的路径。这个路径的时间一定是最长的。...基本思想 1.可以利用邻接矩阵的方式存储元素之间是否相连 2.在使用一个数组记录节点的入度 3.一个记录每个节点关键路径的字符串数组 首先判断入读和和出度为零的节点，分别记为tail，head。...if(l[i]==0) { all.push(i); //入队就说明所有通过他的路径都以遍历结束...，并且选出最长路径 } } } }
事件最晚发生时间：从后往前推 活动的最早，最晚开始时间 下图演示活动最早，最晚发生时间求解过程： 活动最早发生时间等于事件最早发生时间 活动最晚发生时间等于事件最晚发生时间减去活动所需要的时间 关键路径...：活动最早开始时间=活动最晚开始时间 提高效率 关键路径算法伪代码 实例： #include using namespace std; #define Max 10/...move->next; } } cout << endl; if (count < verNum) { cout << "有回路" << endl; } } //求关键路径...adjvex] - move->weight) : ltv[i]; move = move->next; } } display(); //活动最晚发生时间和活动最早发生时间和关键路径求解...cout << "输出关键路径：" << endl; for (int i = 0; i < verNum; i++) { for (edgeList* e = ver[i].firstedge
数据结构 - 关键路径求解
前面我们简要地介绍了AOE网和关键路径的一些概念，本文接着对求解关键路径程序的主要函数进行分析。...第38～39行很关键，是求etv数组的每一个元素的值，具体求值办法参见AOE网和关键路径。 下面来看求关键路径的算法代码。...第19～29行是计算ltv 数组的循环，具体方法参见AOE网和关键路径。 当程序执行到第36行，etv和ltv数组的值如图7-9-9 ?...两重循环嵌套是对邻接表的顶点和每个顶点的弧表遍历，具体方法参见AOE网和关键路径，举例来说，如图7-9-10，当j = 0时，当k = 2， ete = lte, 表示 弧 是关键路径...= lte， 故弧 不是关键路径。 ? j = 1 一直到 j = 9为止，做法是完全相同的，最后输出的结果如下图，最终关键路径如图7-9-11所示。 ? ?
在学习关键路径前，先了解一个AOV网和AOE网的概念： ?...假如汽车生产工厂要制造一辆汽车，制造过程的大概事件和活动时间如上图AOE网： 我们把路径上各个活动所持续的时间之和称为路径长度，从源点到汇点具有最大长度的路径叫关键路径，在关键路径上的活动叫关键活动。...那么，显然对上图AOE网而言,所谓关键路径： 开始-->发动机完成-->部件集中到位-->组装完成。路径长度为5.5。 如果我们试图缩短整个工期，去改进轮子的生产效率，哪怕改动0.1也是无益的。...那么研究这个关键路径意义何在？ 假定上图AOE网中弧的权值单位为小时，而且我们已经知道黑深色的那一条为关键路径。...然后根据最早开工时间ete[k]和最晚开工时间lte[k]相等判断ak是否是关键路径。 将AOE网转化为邻接表结构如下图所示： ?
原文链接：http://blog.csdn.net/wang379275614/article/details/13990163 本次结合系统分析师—运筹方法—网络规划技术—关键路径章节，对原文链接描述不准确的地方做了修正...网来估算工程完成的时间 两条原则： Ø 只有某顶点所代表的事件发生后，从该顶点出发的各活动才能开始 Ø 只有进入某顶点的各活动都结束，该顶点所代表的事件才能发生 计算关键路径 ...首先，在AOE网中，从始点到终点具有最大路径长度（该路径上的各个活动所持续的时间之和）的路径为关键路径。...计算关键路径，只需求出上面的四个特征属性，然后取e(i)=l(i)的边即为关键路径上的边（关键路径可能不止一条）。 ...至此已介绍完了四个特征属性的求法，也求出了上图中边的e(i)和l(i),取出e(i)=l(i)的边为a1、a2、a4、a8、a9，即为关键路径上的边，所以关键路径有两条：a1 a4 a9和 a2 a8
按照图的“邻接表”存储结构表示AOE网，实现求其关键路径的算法，并验证如下图1所示AOE网的关键路径。...要求1.输入图的顶点数目.2.按偏序顺序输入各边顶点及权值.3.输入(0,0)结束4.程序会自动计算出关键路径知识点AOE网，即边表示活动的网，是一个带权的有向无环图，其中顶点表示事件（Event），每个事件表示在它之前的活动已经完成...如果得到的拓扑有序序列中顶点个数小于网中顶点数n，则说明网中存在环，不能求关键路径，算法终止，否则转到步骤3。从源点出发，循环遍历每一个结点。...有了最早发生事件了，就是全局变量ve,然后现在要求最晚发生时间了，最后可求出活动的时间 关键路径就是活动，注意是活动（也就是边）最早和最晚时间发生的活动*/bool CriticalPath...w; if(vl[k]-dutnextArc; } } cout<<"关键路径
我们把路径上各个活动所持续的时间之后称为路径长度，从源点到汇点具有最大长度的路径叫关键路径，在关键路径上完成的活动叫关键活动。...显然就图7-9-3的AOE网而言，开始->发动机完成->部件集中到位->组装完成就是关键路径，路径长度为5.5。...如果我们需要缩短整个工期，去改进轮子的生产效率，哪怕改动成0.1也无益于整个工期的变化，只有缩短关键路径上的关键活动时间才才可以减少整个工期长度。...例如如果发动机制造缩短为2.5，整车组装缩短为1.5，那么关键路径就为4.5，整整缩短了一天的时间。 如果某项活动的最早开始时间和最晚开始时间一样，表示中间没有空隙，则此项活动就为关键活动。...具体代码分析参见《求解AOE网的关键路径》。
AOE(Activity On Edge)网：顾名思义，用边表示活动的网，当然它也是DAG。...关键路径：是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径的长度是边上活动耗费的时间。如上图所示，1 到2 到 5到7到9是关键路径（关键路径不止一条，请输出字典序最小的），权值的和为18。...Output 关键路径的权值和，并且从源点输出关键路径上的路径（如果有多条，请输出字典序最小的）。
在AOV网的边上加上权值表示完成该活动所需的时间，则称这样的AOV网为AOE（Activity On Edge）网，如图： ?...如何求AOE网中各事件（节点）和各活动（边）的最早开始时间和最迟开始时间以及工程的关键路径？ 整个活动的完成时间是AOE图中从始点到终点的最长路径的长度，这条路径称为关键路径。...关键路径上的活动称作关键活动。 注意：关键路径不一定只有一条。 1.最早发生时间：从前往后，前驱结点到当前结点所需时间，取最大值。 结束节点（10）的最早发生时间和最迟发生时间相同。...事件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最早发生时间 0 5 6 12 15 16 17 19 22 24 最晚发生时间 0 9 6 12 16 20 17 20 22 24 3.关键路径：最早发生时间和最迟发生时间相同的结点即为关键路径上的节点...这样我们就可以找到关键路径上的结点，通过关键结点也就可以找到关键活动。但是要记住，关键路径不为一(重要的事情说两遍) 不难看出，关键路径上的结点为 ? ?
关键字的分类 C语言一共多少个关键字呢？一般的书上，都是32个,但是这个都C90(C89) 的标准。其实 C99 后又新增了5个关键字。...不过，目前主流的编译器，对 C99 支持的并不好，默认使用 C90 ，即，认为32个。...关键字 说明 auto 声明自动变量 short 声明短整型变量或函数 int 声明整型变量或函数 float 声明长浮点型变量或函数 double 声明双精度变量或函数 char 声明字符型变量或函数...因为不需要从内存里读取数据了 其实该关键字，不用管，因为现在的编译器，已经很智能了，能够进行比人更好的代码优化 三、最名不符实的关键字 - static 作用：修饰变量和函数 注: 全局变量，是可以跨文件...有符号整数 vs 无符号整数 signed : 第一位为符号位 unsigned ：无符号位 代码演示： char a = 20; char b = -10; unsigned char c
✨作者：@平凡的人1 ✨专栏：《C语言从0到1》 ✨一句话：凡是过往，皆为序章 ✨说明: 过去无可挽回， 未来可以改 ---- 文章目录 了解关键字分类 关键字及其说明 理解变量、定义与声明...三个关键字 最宽宏大量的关键字- auto 变量的分类——补充内容 变量的作用域—— 补充内容 变量的生命周期——补充内容 auto 相关 最快的关键字—— register 最名不符实的关键字 —static...修饰变量 结语 了解关键字分类 C语言一共多少个关键字呢？...一般的书上，都是32个(包括本书),但是这个都是 C90(C89) 的标准。其实 C99 后又新增了5个关键字。...不过，目前主流的编译器，对 C99 支持的并不好，我们后面默认情况，使用 C90 ，即认为32个 关键字及其说明 auto 声明自动变量 short 声明短整型变量或函数 int
（附）C语言关键字表 关键字 说明 auto 声明自动变量 break 跳出当前循环 case 开关语句分支 char 声明字符型变量或函数返回值类型 const 声明只读变量 continue...声明共用体类型 void 声明函数无返回值或无参数，声明无类型指针 volatile 说明变量在程序执行中可被隐含地改变 while 循环语句的循环条件 _Packed 指定结构、联合和枚举类型的对齐方式 类型关键字...char double enum float int long short signed struct union unsigned void 控制语句关键字 break case continue...default do else for goto if return switch while 存储类关键字 auto extern register static volatile 其他关键字 const
关键路径法
因此，从源点到灰顶的所有路径中，具有最大路径长度的路径称为关键路径。把关键路径上的活动称为关键活动。 完成整个工程的最短时间就是关键路径的长度，也就是关键路径上个活动花费开销的总和。...求关键路径的算法步骤如下： 1）求AOE网中所有时间的最早发生时间ve(). 2）求AOE网中所有时间的最迟发生时间vl(). 3）求AOE网中所有活动的最早发生时间v(). 4）求AOE网中所有活动的最迟发生时间...l(). 5）求AOE网中所有活动的差额d()，找出所有d()=0的活动构成关键路径。...1）关键路径上的所有活动都是关键路径，它是决定整个工程的关键因素，因此可通过加快关键活动来缩短整个工程的工期。但也不能任意缩短关键活动，因为一旦缩短到一定程度，该关键活动可能变成非关键活动了。...2）网中的关键路径并不唯一。且对于有几条关键路径的网，只提高一条关键路径上的关键活动速度并不能缩短整个工程的工期，只有加快这些包括在所有关键路径上的关键活动才能达到缩短工期的目的。
创作者～周榜120﹣总榜998⇿全网访问量30w+ 本文由 謓泽 原创 CSDN首发如需转载还请通知⚠ 个人主页－謓泽的博客_CSDN博客 欢迎各位→点赞 + 收藏⭐️ + 留言 系列专栏－【C语言...】关键字_謓泽的博客-CSDN博客 ✉️我们并非登上我们所选择的舞台，演出并非我们所选择的剧本 foreword ✔说明⇢这个系列主要讲解的是『C语言』所有关键字，从标题上也很容易得知。...博主会对C语言的关键字进行逐个详细の讲解。 如果你对这个系列感兴趣的话，可以关注订阅哟 ★概述⇢在『C语言』当中一共有₃₂个关键字，如下图当中的所列举出来的例子。...在这个系列今后我们也会学习到『C语言』的其它关键字讲解具体的使用方法以及功能。 ✘注意⇢在『C语言』的关键字当中是不允许作为标识符出现在C语言的程序当中。...拓展⇢关键字实际上就是编译器预先定义了一定的意义(物理意义)的字符串。
创作者～周榜120﹣总榜998⇿全网访问量30w+ 本文由 謓泽 原创 CSDN首发如需转载还请通知⚠ 个人主页－謓泽的博客_CSDN博客 欢迎各位→点赞 + 收藏⭐️ + 留言 系列专栏－【C语言...】关键字_謓泽的博客-CSDN博客 ✉️我们并非登上我们所选择的舞台，演出并非我们所选择的剧本 ① auto ⇿ 局部变量 概述→编译器默认所有变量都是 auto 的。...⒊代码示例演示 ⇨ 举例－【C语言】在修饰当中仅仅使用 auto 变量修饰局部变量是默认为整形，但是 auto 在全局变量的时候会出现编译错误。...㈦最后⇢在现在我们基本上不会定义 auto 因为在局部变量当中默认就是 auto，当然 auto 也是一个比较老的关键字，在编写程序代码的时候我们通常都是把它auto给省略掉的。
C89 / ANSI C 1989年，由ANSI发布，32个 auto break case char const continue default do double else enum extern...register return short signed sizeof static struct switch typedef union unsigned void volatile while C89...C90 1990年，被ISO和IEC采纳，ISO/IEC 9899:1990 C99 ISO/IEC 9899:1999，新增5个 inline restrict _Bool _Complex _Imaginary...C11 ISO/IEC 9899:2011，新增7个 _Alignas _Alignof _Atomic _Static_assert _Noreturn _Thread_local _Generic
创作者～周榜109﹣总榜883⇿全网访问量35w+ 本文由 謓泽 原创 CSDN首发如需转载还请通知⚠ 个人主页－謓泽的博客_CSDN博客 欢迎各位→点赞 + 收藏⭐️ + 留言 系列专栏－【C语言...】关键字_謓泽的博客 ✉️我们并非登上我们所选择的舞台，演出并非我们所选择的剧本 ⑩② extern ⇿ 外部声明 ⒈描述⇢extern 变量称之为外部存储变量。...test.c 文件 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 #include extern Add(int x, int y); int main(void...{ int x = 20; int y = 30; int ret = Add(x, y); printf("ret = %d\n", ret); return 0; } Add.c文件...拓展⇢一般来说用包括的是C语言当中的头文件或者是库函数当中的头文件，" "是自己使用自己所自定义的头文件[约定俗称的规矩]，实际上.c源文件，我们只需要在.h头文件当中加上去就可以了。
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