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对称、群论与魔术(八)——魔术《tic tac toe》中的数学奇迹

今天我们来继续研究tic-tac-toe这个游戏。 Tic-tac-toe的博弈树分析 当时还剩下最后一个问题,那就是,我们的策略一定能够得到平局结果吗?...今天我们就来回答这个问题,先回顾一下视频: 视频1 tic-tac-toe的奇迹 //v.qq.com/txp/iframe/player.html?...用这个工具我们甚至可以去分析几乎所有的棋类游戏,复杂到围棋,简单到象棋,到我们今天讲的tic-tac-toe。...这是个复杂而庞大的议题,不过tic-tac-toe应该hai还是太简单了,以至于我们根据一下对称性,也就是叫等价棋局类的合并,可以在很有限的空间内,去穷举所有的棋局情况。...Tic-tac-toe的平局是怎么必现的? 最后我们来看下我们必然得到平局的游戏是怎么进行的。如果我们只是要D4的平局,那很简单,避开输的方法,剩下的再可赢的时候选择不赢即可。

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基于python实现Tic Tac Toe游戏

目录 前言 关于Tic Tac Toe游戏 游戏规则 Tic Tac Toe游戏具体实现 最后 前言 作为开发者,想必对各种小游戏的开发并不陌生,尤其是在学习编程语言的时候,实现经典的小游戏是一种常见的学习和练习方式...而井字棋(Tic Tac Toe)作为一种简单而又具有挑战性的策略游戏,成为许多开发者喜爱的项目。...关于Tic Tac Toe游戏 先来了解一下关于Tic Tac Toe游戏,其实Tic Tac Toe(井字棋)是一种简单而受欢迎的纸笔游戏,也被称为井字游戏。...本文将使用Python语言来编写一个简单的Tic Tac Toe游戏,让大家可以在终端中玩这个经典的游戏。...Tic Tac Toe游戏具体实现 接下来就来开启本文的关键内容,通过使用Python来具体实现Tic Tac Toe游戏,这里分享的是一个基于Python的简化版Tic Tac Toe游戏,具体的示例代码如下所示

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    Python手写强化学习Q-learning算法玩井字棋

    强化学习简介 强化学习是指代理在不同状态的环境中,根据某种奖励函数来优化其行为的一门学科。在本教程中,环境是 tic-tac-toe 游戏,它有明确定义的动作,代理必须决定选择哪些动作才能赢得游戏。...但是需要注意的是,对于 tic-tac-toe 游戏,我们确切地知道每个动作会做什么,所以我们不会使用转移函数。 ?...在 tic-tac-toe 游戏中,我们通过让代理与对手进行多场比赛来迭代更新 Q(s,a),用于更新 Q 的方程如下: ?...虽然由于 tic-tac-toe 游戏并不复杂,代理并没有获得高级智能,但是尝试这个方法可以学习如何实现 Q-learning 并了解它是如何工作的。...结语 本文首先介绍了马尔可夫决策过程以及如何在强化学习中应用它。然后使用状态、行动、奖励函数来对 tic-tac-toe 游戏进行建模。

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    LeetCode 348. 判定井字棋胜负(计数)

    题目 请在 n × n 的棋盘上,实现一个判定井字棋(Tic-Tac-Toe)胜负的神器,判断每一次玩家落子后,是否有胜出的玩家。...在这个井字棋游戏中,会有 2 名玩家,他们将轮流在棋盘上放置自己的棋子。 在实现这个判定器的过程中,你可以假设以下这些规则一定成立: 1 ....每一步棋都是在棋盘内的,并且只能被放置在一个空的格子里; 2 . 一旦游戏中有一名玩家胜出的话,游戏将不能再继续; 3 ....来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/design-tic-tac-toe 著作权归领扣网络所有。...井字游戏(计数) 记录每个人,每行、列、2对角线的棋子个数 class TicTacToe { vector> R; vector> C;

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    使用Python面向对象做个小游戏

    我们今天同样实现一个小游戏,这个小游戏非常有名,我想大家都应该玩过。它就是tic tac toe,我们打开chrome搜索一下就可以直接找到游戏了。 ?...当然我们循序渐进,先从最简单的游戏功能本身开始。 课题 今天的课题就是使用Python编写一个不带UI界面的tic tac toe的小游戏。...也就是在游戏一开始的时候,支持玩家选择参与游戏的两方。这里我们先把AI算法的设计放一放,可以先做出随机选择的弱智AI。...游戏开始之后,双方交替行动,每次执行都会在屏幕上输出相应的具体信息,以及棋盘当前的情况。 ? 知识点 面向对象 tic tac的游戏虽然简单,但是它涉及的内容还是挺多的。...在inner当中虽然可以访问到outer中定义的参数和变量,但是它是不可以修改的。如果想要修改,需要使用nonlocal关键字声明这是一个外层变量。

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    搜索引擎的这些“彩蛋”你知道吗?

    来源:公众号【编程珠玑】 作者:守望先生 博客:https://www.yanbinghu.com 今日分享:没有任何事情比群众的想法更为多变,也没有任何事情能够像群众对他们昨天还赞扬的事情今天便给予痛骂的做法更为常见...Google Gravity 在google 搜索栏中输入Google Gravity,然后点击手气不错: 就会出现下面页面掉落: ? 鼠标可以拖动上面破碎的方块。...Solitaire 搜索Solitaire就可以出现接龙游戏啦: ? Snake game 没错,搜索Snake game会出现经典的贪吃蛇游戏: ? ?...拼手速的时候到了,在Zerg“吃掉”页面之前,把它干掉吧! ? Atari Breakout 在google 图片中搜索Atari Breakout,也会出现一个很有意思的游戏: ?...pacman 搜索pacman,经典的吃豆人游戏就出现啦! ? tic tac toe 搜索圈圈叉叉或者tic tac toe,就会出现经典的OOXX游戏: ?

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    童年的游戏,Python一行代码就能玩

    大家好,儿童节就要来了,虽然秃头程序员没有头发,但是童心还是一直都在的,今天就分享一个私藏的GitHub项目——free-python-games,一行代码就能进入使用Python开发的小游戏快乐玩耍!...Flappy Flappy这个游戏和之前非常火的Flappy bird十分类似 ? 只需要更换游戏名即可启动 python -m freegames.flappy ?...Tic Tac Toe 这个游戏我打赌你一定玩过,单击屏幕即可放置一个X或O,当三个同样的图案在一条直线上就赢了 python3 -m freegames.tictactoe ?...查看源码 还有更多的游戏这里就不再一一介绍,Turtle我们并不陌生,所以当我们玩游戏时应该思考开发者是怎样实现的。...使用下面的代码即可在当前目录下生成对应游戏的源码 python3 -m freegames copy snake 执行之后桌面就多了一个snake.py,打开就能查看游戏对应的逻辑 ?

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    深度优先搜索实现 AI 井字游戏

    ---- theme: fancy 原文链接 Tic Tac Toe AI with a Depth-First Search -- 作者 Ofek Gila 深度优先搜索是种深度优先遍历树的算法...图片来源 Wikipedia 它可以用来处理游戏,找到最佳移动位置或者简单实现谁赢得游戏的理想玩法。这种游戏 AI 最容易去实现,因为它不需要构建树。...简而言之,假设最大化两个玩家的结果。需要注意的是,可以简单应用这个算法去玩 Misère or Anti Tic Tac Toe游戏,这个游戏很类似井字棋游戏,不过它的目标是求输。...当然,对于大型的游戏,比如四目和五目游戏,这将花费很长的时间。...这个故事的寓意是:虽然深度优先搜索可以被用来解决井字棋的游戏,但在更复杂的游戏中将会失败 - 我不信在玩四目游戏的时候,你会愿意让计算机思考很多年。

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    在家隔离,不忘学习-三连棋游戏 Tic-tac-toe

    三连棋游戏 Tic-tac-toe 两人轮流在印有九格方盘上划“X”或“O”字, 谁先把三个同一记号排成横线、直线、斜线, 即是胜者)。 以下是这个游戏的一个案例: ?...image 这个游戏的介绍可以参见: https://en.wikipedia.org/wiki/Tic-tac-toe Tic-tac-toe的TDD过程 首先是棋盘 需求1:可将棋子放在3*3棋盘上任何没有棋子的地方...isInstanceOf(RuntimeException.class) .hasMessage("Occupied"); } 然后是根据测试用例,在Tictactoe类中实现...(1,1); assertThat(ticTactoe.nextPlayer()).isEqualTo('O'); } 为了能让上述用例通过,我们需要在Tictactoe 类中引入...); //O assertThat(ticTactoe.play(3,1)).isEqualTo(Tictactoe.XWINNER); //X } 这里就需要在play方法中增加对于是否有人获胜的判断逻辑

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    轻松创建本地 SSL 证书:无需进行任何配置 | 开源日报 No.301

    该项目通过 Helm 可以实现以下功能和优势: 寻找和使用作为 Helm Charts 打包的流行软件,以在 Kubernetes 中运行 将自己的应用程序分享为 Helm Charts 创建可复现的...应用程序的应用,使用 Wine 和 Box86/Box6 可以在 Android 设备上运行 Windows (x86_64) 应用程序 使用 Wine 和 Box86/Box64 技术 提供安装 APK...: 4.1k License: GPL-3.0 Suhail-Md 是一个 WhatsApp 机器人,提供丰富的功能和游戏,解决了用户在聊天中缺乏刺激体验的问题。...提供外部插件支持 解决了 Heroku 封禁问题 支持多设备 Baileys 框架 提供各种游戏:Connect Four、Tic Tac Toe、Number Guessing 等 支持不同部署方法:...通过维护脚本 (maintain.sh) 管理和更新域名列表,包括大小写转换、排序、去重和删除允许列表中的域名。

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    井字游戏(计数)

    题目 设计一个算法,判断玩家是否赢了井字游戏。输入是一个 N x N 的数组棋盘,由字符" ",“X"和"O"组成,其中字符” "代表一个空位。...以下是井字游戏的规则: 玩家轮流将字符放入空位(" ")中。 第一个玩家总是放字符"O",且第二个玩家总是放字符"X"。 "X"和"O"只允许放置在空位中,不允许对已放有字符的位置进行填充。...当有N个相同(且非空)的字符填充任何行、列或对角线时,游戏结束,对应该字符的玩家获胜。 当所有位置非空时,也算为游戏结束。 如果游戏结束,玩家不允许再放置字符。...如果游戏存在获胜者,就返回该游戏的获胜者使用的字符(“X"或"O”); 如果游戏以平局结束,则返回 “Draw”; 如果仍会有行动(游戏未结束),则返回 “Pending”。...board.length == board[i].length <= 100 输入一定遵循井字棋规则 来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/tic-tac-toe-lcci

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