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对称、群论与魔术(八)——魔术《tic tac toe》中的数学奇迹

今天我们来继续研究tic-tac-toe这个游戏。 Tic-tac-toe的博弈树分析 当时还剩下最后一个问题,那就是,我们的策略一定能够得到平局结果吗?...今天我们就来回答这个问题,先回顾一下视频: 视频1 tic-tac-toe的奇迹 //v.qq.com/txp/iframe/player.html?...用这个工具我们甚至可以去分析几乎所有的棋类游戏,复杂到围棋,简单到象棋,到我们今天讲的tic-tac-toe。...这是个复杂而庞大的议题,不过tic-tac-toe应该hai还是太简单了,以至于我们根据一下对称性,也就是叫等价棋局类的合并,可以在很有限的空间内,去穷举所有的棋局情况。...Tic-tac-toe的平局是怎么必现的? 最后我们来看下我们必然得到平局的游戏是怎么进行的。如果我们只是要D4的平局,那很简单,避开输的方法,剩下的再可赢的时候选择不赢即可。

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对称、群论与魔术(七)——魔术《tic tac toe》的奇迹&Tally-Ho牌背秘密公开!

不过我还是想把这个最初的感动先分享给你,再把秘密一一揭开。 Tic-tac-toe的奇迹 先看视频。...视频1 Tic-tac-toe的奇迹 //v.qq.com/txp/iframe/player.html?...另外,为何最终的平局结果一定都在一个平局的D4变换内呢? Tic-tac-toe的平局结果的D4群结构证明 这两个问题我们一个个来说。 我们先来证明一下,为什么平局一定在这个D4群对应的集合里。...故只需要考虑圈选择这4条线中的哪4个方向放置就够了,先来考虑竖直和水平的两条,倾斜的两条同理。...不过我们还剩下最后一个问题,即我们给定的所谓策略一定能够保证平局吗?甚至一定能保证是C4中间的元素吗?

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    基于python实现Tic Tac Toe游戏

    目录 前言 关于Tic Tac Toe游戏 游戏规则 Tic Tac Toe游戏具体实现 最后 前言 作为开发者,想必对各种小游戏的开发并不陌生,尤其是在学习编程语言的时候,实现经典的小游戏是一种常见的学习和练习方式...而井字棋(Tic Tac Toe)作为一种简单而又具有挑战性的策略游戏,成为许多开发者喜爱的项目。...关于Tic Tac Toe游戏 先来了解一下关于Tic Tac Toe游戏,其实Tic Tac Toe(井字棋)是一种简单而受欢迎的纸笔游戏,也被称为井字游戏。...本文将使用Python语言来编写一个简单的Tic Tac Toe游戏,让大家可以在终端中玩这个经典的游戏。...Tic Tac Toe游戏具体实现 接下来就来开启本文的关键内容,通过使用Python来具体实现Tic Tac Toe游戏,这里分享的是一个基于Python的简化版Tic Tac Toe游戏,具体的示例代码如下所示

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    Python手写强化学习Q-learning算法玩井字棋

    强化学习简介 强化学习是指代理在不同状态的环境中,根据某种奖励函数来优化其行为的一门学科。在本教程中,环境是 tic-tac-toe 游戏,它有明确定义的动作,代理必须决定选择哪些动作才能赢得游戏。...但是需要注意的是,对于 tic-tac-toe 游戏,我们确切地知道每个动作会做什么,所以我们不会使用转移函数。 ?...在 tic-tac-toe 游戏中,我们通过让代理与对手进行多场比赛来迭代更新 Q(s,a),用于更新 Q 的方程如下: ?...虽然由于 tic-tac-toe 游戏并不复杂,代理并没有获得高级智能,但是尝试这个方法可以学习如何实现 Q-learning 并了解它是如何工作的。...结语 本文首先介绍了马尔可夫决策过程以及如何在强化学习中应用它。然后使用状态、行动、奖励函数来对 tic-tac-toe 游戏进行建模。

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    LeetCode 348. 判定井字棋胜负(计数)

    题目 请在 n × n 的棋盘上,实现一个判定井字棋(Tic-Tac-Toe)胜负的神器,判断每一次玩家落子后,是否有胜出的玩家。...在这个井字棋游戏中,会有 2 名玩家,他们将轮流在棋盘上放置自己的棋子。 在实现这个判定器的过程中,你可以假设以下这些规则一定成立: 1 ....一个玩家如果在同一行、同一列或者同一斜对角线上都放置了自己的棋子,那么他便获得胜利。 示例: 给定棋盘边长 n = 3, 玩家 1 的棋子符号是 "X",玩家 2 的棋子符号是 "O"。...TicTacToe toe = new TicTacToe(3); toe.move(0, 0, 1); -> 函数返回 0 (此时,暂时没有玩家赢得这场对决) |X| | | | | | |...来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/design-tic-tac-toe 著作权归领扣网络所有。

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    在家隔离,不忘学习-三连棋游戏 Tic-tac-toe

    三连棋游戏 Tic-tac-toe 两人轮流在印有九格方盘上划“X”或“O”字, 谁先把三个同一记号排成横线、直线、斜线, 即是胜者)。 以下是这个游戏的一个案例: ?...image 这个游戏的介绍可以参见: https://en.wikipedia.org/wiki/Tic-tac-toe Tic-tac-toe的TDD过程 首先是棋盘 需求1:可将棋子放在3*3棋盘上任何没有棋子的地方...(1,1); assertThat(ticTactoe.nextPlayer()).isEqualTo('O'); } 为了能让上述用例通过,我们需要在Tictactoe 类中引入...); //O assertThat(ticTactoe.play(3,1)).isEqualTo(Tictactoe.XWINNER); //X } 这里就需要在play方法中增加对于是否有人获胜的判断逻辑...100%的行覆盖。 该案例来自 《Test-Driven Java Development》一书。

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    TDD案例-三连棋游戏 Tic-tac-toe

    三连棋游戏 Tic-tac-toe 两人轮流在印有九格方盘上划“X”或“O”字, 谁先把三个同一记号排成横线、直线、斜线, 即是胜者)。...以下是这个游戏的一个案例: image 这个游戏的介绍可以参见: https://en.wikipedia.org/wiki/Tic-tac-toe Tic-tac-toe的TDD过程 首先是棋盘...(1,1); assertThat(ticTactoe.nextPlayer()).isEqualTo('O'); } 为了能让上述用例通过,我们需要在Tictactoe 类中引入...); //O assertThat(ticTactoe.play(3,1)).isEqualTo(Tictactoe.XWINNER); //X } 这里就需要在play方法中增加对于是否有人获胜的判断逻辑...100%的行覆盖。 该案例来自 《Test-Driven Java Development》一书。 原稿写于2020年初疫情期间,最近给单位新人培训用上了,故重发。

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    搜索引擎的这些“彩蛋”你知道吗?

    来源:公众号【编程珠玑】 作者:守望先生 博客:https://www.yanbinghu.com 今日分享:没有任何事情比群众的想法更为多变,也没有任何事情能够像群众对他们昨天还赞扬的事情今天便给予痛骂的做法更为常见...前言 我们平常看到的搜索结果都是普普通通,并没有什么特别。...对于为何是这个答案,也有很多有意思的讨论。 ? ? ? 画立体图 搜索Graph for 函数,可以搜索出函数的图形,立体图甚至可以旋转,例如: ? ?...Google Gravity 在google 搜索栏中输入Google Gravity,然后点击手气不错: 就会出现下面页面掉落: ? 鼠标可以拖动上面破碎的方块。...tic tac toe 搜索圈圈叉叉或者tic tac toe,就会出现经典的OOXX游戏: ? spinner 搜索spinner,会出现一个转盘: ?

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    两百行代码搞定!使用Python面向对象做个小游戏

    它就是tic tac toe,我们打开chrome搜索一下就可以直接找到游戏了。 ? 由于我们使用Python来实现,并且不会制作UI界面,所以不会这么好看。虽然不够好看,但是逻辑却是一样的。...课题 今天的课题就是使用Python编写一个不带UI界面的tic tac toe的小游戏。 这一次,游戏当中会涉及两方,所以我们需要有判断游戏胜负手的相关逻辑。...游戏开始之后,双方交替行动,每次执行都会在屏幕上输出相应的具体信息,以及棋盘当前的情况。 ? 知识点 面向对象 tic tac的游戏虽然简单,但是它涉及的内容还是挺多的。...self这个关键字相当于Java当中的this,指代的就是运行的时候调用方法的实例。...在inner当中虽然可以访问到outer中定义的参数和变量,但是它是不可以修改的。如果想要修改,需要使用nonlocal关键字声明这是一个外层变量。

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