有读者询问如何对散点图拟合非线性的曲线。实际上我们通常看到的无论是直线拟合还是各种曲线拟合都属于广义线性模型。 这里我们构造一组数据来看看如何使用 ggplot2 来拟合数据。...，我们可以通过 R 支持的公式来设定如何拟合散点。...，然后使用线条添加在图上也是可以的。...Stack Overflow 以下几篇问答： https://stackoverflow.com/questions/7549694/add-regression-line-equation-and-r2...-on-graph https://stackoverflow.com/questions/49418552/adding-regression-line-equation-and-r2-on-separate-lines-graph
标有'o'的是数据点；连接数据点的实线描绘了线性内插，虚线是数据的最佳拟合。 11.1 曲线拟合 曲线拟合涉及回答两个基本问题：最佳拟合意味着什么？应该用什么样的曲线？...正如它证实的那样，当最佳拟合被解释为在数据点的最小误差平方和，且所用的曲线限定为多项式时，那么曲线拟合是相当简捷的。数学上，称为多项式的最小二乘曲线拟合。如果这种描述使你混淆，再研究图11.1。...最小二乘这个术语仅仅是使误差平方和最小的省略说法。 在MATLAB中，函数polyfit求解最小二乘曲线拟合问题。为了阐述这个函数的用法，让我们以上面图11.1中的数据开始。 ...注意，在10阶拟合中，在左边和右边的极值处，数据点之间出现大的纹波。当企图进行高阶曲线拟合时，这种纹波现象经常发生。根据图11.2，显然，‘ 越多就越好 ’的观念在这里不适用。...数据存储在两个MATLAB变量中。
曲线拟合是一个经典的问题，将其数学化后是：已知训练数据x\bf{x}和对应的目标值t\bf{t}。通过构建参数为w\bf{w}的模型，当新的xx出现，对应的tt是多少。...本文将从误差和概率的角度探讨如何解决曲线拟合的问题，具体地，将阐述以下概念： 误差函数 正则化 最大似然估计（MLE） 最大后验估计（MAP） 贝叶斯 误差角度 误差函数 直观的解决思路是最小化训练误差...，所以可以加上正则化的参数避免过拟合，改进后的公式如下： minw12∑n=1N{y(xn,w)−tn}2+λ2∥w∥2 \min_w \frac{1}{2}\sum_{n=1}^N\{ y(x_n,...，可以看到，最大似然的结果等同于误差函数的结果，也就是MLE等同于sum squared error function。...贝叶斯 所谓贝叶斯，就是多次重复使用概率中的和规则和积规则。
文章目录 一、正弦信号 的 自相关函数 分析 一、正弦信号 的 自相关函数 分析 ---- 正弦信号 A \sin \omega n , 其 幅度 A = 1 , 功率 P_s = 0.5..., 下图是该正弦信号的函数图 : 白噪声信号 N(n) , 方差 1 , 信噪比 \rm SNR = -3dB , 信号长度为 512 ; 下图是 正弦信号 s(n) = A \...sin \omega n 与 白噪声信号 N(n) 叠加后的 函数图 : 从上图中 , 基本看不到信号 , 信号完全淹没在噪声中了 ; 求 正弦信号 s(n) = A \sin \omega...n 与 白噪声信号 N(n) 叠加后 的信号的 相关函数 r(m) , 可以得到如下的函数图 : 在 自相关函数 r(m) 中的 m = 0 点处 , 相关性很大 , 此处是...= 0 时 , 白噪声功率趋近于 0 , 只剩下 信号功率了 , 这样实现了在 噪声中 检测 信号 ;
文章目录 一、正弦信号 的 自相关函数 分析 一、正弦信号 的 自相关函数 分析 ---- 正弦信号 s(n) = A \sin \omega n , 其 幅度 A = 3.166 , 功率...P_s = 5.01 , 信号长度为 512 ; 下图是该正弦信号的函数图 : 白噪声信号 N(n) , 方差 1 , 信噪比 \rm SNR = 7dB , 信号长度为 512...( 正弦信号 的 自相关函数 分析 | 在白噪声中检测正弦信号 ) 中 , 叠加后的信号 明显很多 , 下图是上一篇博客中叠加后的信号 : 上图的叠加信号 , 基本无法辨识 ; 求 正弦信号...s(n) = A \sin \omega n 与 白噪声信号 N(n) 叠加后 的信号的 相关函数 r(m) , 可以得到如下的函数图 : 在 自相关函数 r(m) 中的 m = 0...5.01 ; 在其它地方 m \not= 0 时 , 白噪声功率趋近于 0 , 只剩下 信号功率了 , 这样实现了在 噪声中 检测 信号 ; 信号的功率越大 , 越容易识别噪声中的信号 ;
a = [0.06 0.08 0.1 0.12]; b = [1.30, 1.52, 1.85, 2.59]; figure values = spcrv([...
笔者在学习 BERT 架构技术时，看到书中提到了 BERT 没有采用原始 Transformer 中的正弦-余弦位置编码，但是没讲原因。于是笔者到网上查了一番资料进行了学习。...与原始 Transformer 中的正弦-余弦位置编码方法不同，BERT 使用了基于可学习参数的嵌入方式来表示位置。...优势分析灵活性与正弦-余弦位置编码相比，可学习的嵌入能够根据任务数据分布自动调整编码模式。例如，在涉及句法或语义分析的任务中，不同的语言结构对位置信息的需求可能有显著差异。...实验验证研究显示，BERT 在许多下游任务中的表现优于基于正弦-余弦位置编码的模型。这表明可学习位置编码在实际场景中具有更强的适应能力。...小结BERT 不采用正弦-余弦位置编码的主要原因在于其灵活性和表达能力的局限。通过引入可学习的位置嵌入，BERT 能够更好地适应不同任务的需求，从而在多种自然语言处理任务中实现更高的性能。
曲线拟合函数 多项式拟合函数：polyfit。该函数的结果将保证在数据点上拟合值与数据值差的平方和最小，即最小二乘曲线拟合。...例：用5阶多项式对[0,pi/2]上的正弦函数进行最小二乘拟合。....^2+a(5)*x1+a(6); plot(x1,y1,'b-',x1,y2,'r*') legend('原曲线','拟合曲线') axis([0,2,0,1.5]) 插值函数 插值分为一维插值和二维插值...一维插值函数是最简单最重要的插值函数，其调用方法： Y1=interp(X,Y,X1,’插值方式’) 其中，X为节点向量值，Y是对应的节点函数值， X1是插值点。返回的Y1是计算插值点X1的函数值。...插值方式有： nearest 线性最近项插值 linear 线性插值（默认方法） spine 三次样条插值 cubic 三次插值 要求：X可以不是等间距的，但必须是单调的
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...三角函数 三角函数包括正弦、余弦、正切、余切、正割、余割函数 0 基础知识 图片 正弦（Sine）：sin A =CB/CA 余弦（Cosine） ：cos A = AB/CA...4 cotx 、sec x 、cosec x 5 常用公式 这里的公式通过下面方式来记忆。 相关资料链接 1....三角函数的基本概念 2. rigonometric-functions 3. 杨超考研数学导学 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。...如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
R中的因子用于存储不同类别的数据，可以用来对数据进行分组，例如人的性别有男和女两个类别，根据年龄可以将人分为未成年人和成年人，考试成绩可以分为优，良，中，差。...R 语言创建因子使用 factor() 函数，向量作为输入参数。...levels：指定各水平值, 不指定时由x的不同值来求得。 labels：水平的标签, 不指定时用各水平值的对应字符串。 exclude：排除的字符。 ordered：逻辑值，用于指定水平是否有序。...这个顺序也是有讲究的，一般是按字母顺序来排列。我们也可以按照自己的需要来排列因子的顺序。...关于这个参数后面我们还会给大家举个更实际的，跟临床数据相关的例子。 R中的因子使用还是更广泛的，例如做差异表达分析的时候我们可以根据因子将数据分成两组。
因此回归分析章节中提到的lm()函数也能分析ANOVA模型。不过，在这个章节中，我们基本使用aov()函数。最后，会提供了个lm()函数的例子。...R默认类型I（序贯型）方法计算ANOVA效应（类型II和III分别为分层和边界型，详见R实战（第2版）202页）。...R中的ANOVA表的结果将评价： A对y的影响 控制A时，B对y的影响 控制A和B的主效应时，A与B的交互影响。 一般来说，越基础性的效应需要放在表达式前面。...单因素方差分析 单因素方法分析中，你感兴趣的是比较分类因子定义的两个或多个组别中的因变量均值。...glht.png par语句增大了顶部边界面积，cld()函数中的level选项设置了使用的显著水平。 有相同的字母的组说明均值差异不显著。
y ~ x y ~ 1 + x 很多读者在使用 R 的模型构建时可能会对其中的截距项感到困惑。上述两个模型都描述了简单的线性回归，是等同（完全一致）的。...当我们了解这一点后，我们在实际的操作过程中尽量指明截距项，这样能够更加方便自己和他人理解。 y ~ 0 + x y ~ -1 + x y ~ x - 1 上述3个模型都去除了截距项。...如果是 y ~ 1 那么得到的模型结果恰好是均值。为什么是均值呢？大家不妨想一想。...相关资料： https://cran.r-project.org/doc/manuals/R-intro.html#Statistical-models-in-R https://stackoverflow.com.../questions/13366755/what-does-the-r-formula-y1-mean
数据可视化不可避免的就是要选择一些颜色方案，颜色方案除了手动设置之外，在R中也有自动生成颜色方案的工具。...R中的HCL配色方案 HCL本意是和RGB HSV等一样的颜色空间的术语，由于这里所用的颜色方案在R中是hcl.pals函数，所以就称为HCL配色方案了。...HCL相比较HSV等颜色空间的一个重要优点就是颜色的视觉明度是均一的，在R中也是推荐使用hcl颜色方案，不推荐使用rainbow等颜色方案了。...，常用于着色离散变量； sequential的颜色方案中色调较少，体现了颜色的连续过渡，可以用于着色连续变量； diverging和divergingx也是颜色的连续过渡，但是不同于sequential...") # [1] "#1B9E77" "#D95F02" "#7570B3" 不同于hcl的配色方案，RColorBrewer中颜色方案数量是固定的，不会对颜色进行自动插值，比如Dark2配色一共只有
❝本节来介绍在 R中如何使用ggplot2结合for循环绘图并保存，下面通过一个案例来看具体操作 ❞ 加载R包 library(tidyverse) library(data.table) library...library(patchwork) 设置文件路径 file_name <- "loop_data.tsv" 读入数据 dat <- fread(file_name, sep="\t") 获取唯一的城市名称进行循环...cities = unique(dat$city) 创建一个空列表来保存创建的图 city_plots = list() 循环遍历并绘图保存 for(city_ in cities) { city_plots...".pdf"), width =3.04, height =3.10, units = "in", dpi=300) } 上面我们将每一张图都单独输出了，下面来介绍如何将其全部组合起来，分别介绍两种R包的方法
函数的用途 base包中的sweep函数是处理统计量的工具，一般可以结合apply()函数来使用。...当我们我们需要将apply()统计出来的统计量代回原数据集去做相应操作的时候就可以用到sweep()。...函数的参数 sweep(x, MARGIN, STATS, FUN = "-", check.margin = TRUE, ...) x:即要处理的原数据集 MARGIN：对行或列，或者数列的其他维度进行操作...，与apply的用法一样 STATS：需要对原数据集操作用到的统计量 FUN：操作需要用到的四则运算，默认为减法"-"，当然也可以修改成"+","*","/"，即加、乘、除 check.margin:是否需要检查维度是否适宜的问题...…… 下面我们结合几个具体的例子来看 #创建一个4行3列的矩阵 M = matrix( 1:12, ncol=3) 1.每一行都减去这一行的均值 #方法一，通过rowMeans函数来计算每一行的均值
1.str() 在很多语言里可以将其他类型转化为字符串，不过在R中会返回数据类型。...","virginica": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 2.通过链接读取数据 site 的网站...(5),y=runif(5)) names(df) <- 1:2 取第一列，如果是这样则会报错： df$1 报一个“错误: unexpected numeric constant in "df$1"”的错误...但是这样可以： df$`1` df$后tab键提示出来也是会有反引号的。...： irisSL <- iris$Sepal.Length # 分成五个bins cut(irisSL, 5) # 也可以按我们想要的范围分割 cut(irisSL, breaks = seq(1,8,1
今天上课老师布置了一道pthon的课题，关键是和数学有关数学又是我的弱项头有点小大 回到寝室立刻对问题进行构思，题目如下： y=sin(x) ? 计算图中阴影面积 是不是觉得很简单？...（和之前猜测的一样，因为今天讲的就是数组）ok，全删掉重来 重新整理思路 用两条数组表示X 和Y的值 listx=[] listy=[] 题目中X的范围就到2π ?...将X的值划分为10000份计算并将值存入数组中然后在计算出Y值并存入数组 最后提取两个数组的值进行计算得出面积代码如下： #导入math函数 import math #定义两个数组用于表示X轴的值和Y轴的值...为啥这么小 一系列的思考之后发现了问题因为有的Y值计算为负数 需要将Y的值修改一下用到python的abs函数这个函数用于求绝对值 #导入math函数 import math #定义两个数组用于表示X轴的值和...10.10日更新 重拾昨天的思路 之前如果将2π/10000的话值是固定相等的 由于Y的值是不断变化的 所以需要让X的值也能不断变化 代码如下： import math listx=[] listy
本文作为对掘金小册 《Flutter 绘制指南 - 妙笔生花》 的一个知识补充点，后面会更新到小册中。在此也希望记录和分享一下 Flutter 中如何通过贝塞尔曲线使折线形成曲线。源码在这。...贝塞尔曲线拟合 在下面方法中，传入一个 List 类型的点集 points 。其中首尾两段线使用二阶贝塞尔曲线，中间的使用三阶贝塞尔曲线。...，注意这里使用的是相对于倒数第二个点的添加 relativeQuadraticBezierTo，来保证曲线的连贯性 。...这里通过 addBezierPathWithPoints 方法就可以实现将一个点集编程一个曲线路径添加到指定 Path 中。 ? 这样使用多个点集也就会形成多个曲线。 ? ---- 4....本篇到此结束，不止是 Flutter 中的贝塞尔曲线，其他平台、框架中的贝塞尔曲线也是类似的，所以这个知识点虽然比较很小，但很重要。
之前我学习和自己分析时就遇到过，尝试使用判断的方式事先检查它是不是数据存在问题（这类数据明显不服从正态分布），可以使用正态性检验，或者直接判断是不是样本组内的数据是完全一样的，如果一样就不要这个了。...所遇到的问题： 分析两个样本之间是否存在差异，每个样本三个重复。现在用的是t.test，但有些样本三个重复的值一样（比如有0,0,0或者2,2,2之类的），想问下像这种数据应该用什么检验方法呢？...以下是我的回答： 数据是恒量是无法做t检验的，因为计算公式分母为0（不懂的看下统计量t的计算公式，一般标准差/标准误为分母，所以恒量是不能算的）。...，如果一样，则输出原始的结果，再筛选其中差异大的基因 。...9508518/why-are-these-numbers-not-equal https://stackoverflow.com/questions/23093095/t-test-failed-in-r
R中gsub替换函数的参数如下 gsub(pattern, replacement, x, ignore.case = FALSE, perl = FALSE, fixed = FALSE,...useBytes = FALSE) 其中pattern是要替换的字符，replacement是替换成的字符，x是对应的string或string vector。...vector举例如下： > x R Tutorial","PHP Tutorial", "HTML Tutorial") > gsub("Tutorial","Examples",x) #将...Tutorial替换成Examplers [1] "R Examples" "PHP Examples" "HTML Examples" 还有其他的一些例子来灵活使用这个函数，结合正则表达式。...duplicated(clin$case_submitter_id) #提取非重复的样本的临床信息 clin=clin[index,] 可以得到如下临床信息表 前面给大家讲过☞肿瘤TNM分期
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