R:独立性测试:访问p值

独立性测试是一种统计方法，用于确定两个或多个变量之间是否存在关联或独立性。在进行独立性测试时，我们通常会使用卡方检验（Chi-square test）来评估变量之间的关联程度。

独立性测试的步骤如下：

1. 收集数据：首先，需要收集相关的数据，这些数据可以是观察值、调查结果或实验数据。
2. 建立假设：在进行独立性测试之前，需要建立一个原假设（null hypothesis）和一个备择假设（alternative hypothesis）。原假设通常是假设两个变量之间是独立的，备择假设则是假设两个变量之间存在关联。
3. 计算期望频数：根据数据计算期望频数，即在原假设成立的情况下，每个组合的预期频数。
4. 计算卡方值：使用观察频数和期望频数计算卡方值。卡方值越大，表示观察频数与期望频数之间的差异越大，从而支持备择假设。
5. 判断结果：根据卡方值和自由度，可以查找卡方分布表来确定独立性测试的结果。如果卡方值小于临界值，则接受原假设，认为两个变量之间是独立的；如果卡方值大于临界值，则拒绝原假设，认为两个变量之间存在关联。

独立性测试在许多领域中都有应用，例如市场调研、医学研究、社会科学等。它可以帮助我们了解变量之间的关系，从而做出更准确的决策。

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