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PBFT是否违反了Fischer M J和Lynch N A证明的"f+1“圆界？

PBFT（Practical Byzantine Fault Tolerance）是一种共识算法，用于解决分布式系统中存在的拜占庭故障问题。它确保在存在最多f个拜占庭节点的情况下，系统仍能达成一致的共识。

关于PBFT是否违反了Fischer M J和Lynch N A证明的"f+1"圆界，需要对这两个概念进行解释。

Fischer M J和Lynch N A证明的"f+1"圆界： Fischer M J和Lynch N A提出了一个著名的不可能性结果，即在异步分布式系统中，当存在f个拜占庭节点时，无法通过任何算法达成一致的共识。这个结果被称为"f+1"圆界，意味着至少需要f+1个节点的支持才能达成共识。
PBFT的特点： PBFT是一种拜占庭容错算法，它通过预先设定系统中的拜占庭节点数量，并要求至少2f+1个节点参与共识过程，来解决拜占庭故障问题。PBFT的核心思想是通过三个阶段的消息交换来达成共识，并使用签名和验证机制来保证消息的可靠性和正确性。

回答问题：根据以上解释，PBFT并没有违反Fischer M J和Lynch N A证明的"f+1"圆界。因为PBFT要求至少2f+1个节点参与共识过程，这满足了"f+1"圆界的要求。PBFT通过消息交换和签名验证机制，能够在存在最多f个拜占庭节点的情况下，实现一致的共识。

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请注意，以上推荐的腾讯云产品仅供参考，具体选择应根据实际需求和情况进行。

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漫谈分布式共识问题

论文阐述了在分布式系统中，你无法判断事件 A 是否发生在事件 B 之前，除非 A 和 B 存在某种依赖关系。由此还引出了分布式状态机的概念。...异步系统中的共识 FLP 不可能（FLP Impossibility）早在 1985 年，Fischer、Lynch 和 Paterson （FLP）在 "Impossibility of Distributed...Fischer 和 Lynch 的论文 "A lower bound for the time to assure interactive consistency[10]" 证明了，该结论同样适用于拜占庭故障...虽然同步系统下拜占庭将军问题的确存在解，但是代价很高，需要 O(N^f+1 ) 的信息交换量，只有在那些安全威胁很严重的地方使用（例如：航天工业）。...PBFT 算法容错数量同样也是 N >= 3f + 1，但只需要 O(n^2 ) 信息交换量，即每台计算机都需要与网络中其他所有计算机通讯。

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0x03 分布式中的挑战 1.FLP不可能原理对于分布式系统中的不确定性，Fischer、Lynch和Patterson三位科学家在1985年发表论文并提出FLP不可能原理：在网络可靠，但允许节点失效...那么区块链中是如何解决的呢？ 0x04 共识算法 PBFT算法 PBFT(Practical Byzantine Fault Tolerance) 算法的提出主要就是为了解决拜占庭错误。...1 个 reply 消息后，表示共识已经完成 (详细可以参考http://pmg.csail.mit.edu/papers/osdi99.pdf) PBFT 中节点数必须满足 N >= 3f+1 这个关系...由于 PBFT 算法的特性以及性能问题，所以其常用于小规模联盟链中。 PoW算法比特币中使用 PoW(Proof of Work) 算法，即为工作量证明算法。...其他由于 PoW 算法性能低下、而且会造成大量的算力浪费，大家纷纷提出新的共识算法，如 PoS(股权权益证明)、DPoS(委托权益人证明机制)，等等；但以比特币占据区块链项目的半壁江山来看，PoW 仍是目前用得最多的共识算法

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Web Services的分布式方法

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YbtOJ 894「高斯消元」高维寻点

在这个空间中有 n 个特殊点，其中第 i 个特殊点 p_i 的坐标为 (x_{i,1},x_{i,2},\cdots,x_{i,m})。...然后我们再在 [1,i) 中枚举点 p_j，如果它不在当前的最小覆盖圆内，同理我们可以确定它在新的最小覆盖圆上，那么我们就能确定两个点。...同理继续在 [1,j) 中枚举点 p_k，如果它不在当前的最小覆盖圆内，就令新的最小覆盖圆为这三个点的最小外接圆（其实之前两种情况也都是特殊的最小外接圆）。...可以证明是 O(N) 的。那么高维的只需要解决如何求最小外接圆。令 \vec Q_i=q_i-q_t，设圆心 O=q_t+\sum_{i=1}^{t-1}\lambda_i\vec Q_i。...double x;for(scanf("%d%d",&n,&m),i=1;i<=n;i++) for(a[i]=P(m),j=0;j<m;j++) scanf("%lf",&x),a[i][j]=x;

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分布式系统概述

性能(Performance) 性能被刻画为计算机系统完成的有用工作的数量与所使用的时间和资源的比例。...FLP impossibility 1985年，Fischer、Lynch 和 Paterson(FLP)证明了: 在一个异步系统中，即使只有一个进程出现了故障，也没有算法能保证达成共识。...分布式系统的一致性与共识性[EB/OL]. [2023-08-28]. https://zhuanlan.zhihu.com/p/35596768. [3] Fischer, M....J., Lynch, N. A. & Paterson, M. S. Impossibility of distributed consensus with one faulty process....J Acm Jacm 32, 374–382 (1985).

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这个女生说：弄懂本文前，你所知道的区块链可能都是错的

其中，FLP 是 Fischer、Lynch、Patterson 这三位学者名字组合的简写。...拜占庭容错协议就是为了应对节点的恶意行为，论文为解决拜占庭将军问题提供了第一个证明：如果一个系统共有 n 个节点，其中有 x 个是拜占庭节点，该系统如果想达成共识，n 必须满足：n＞3x + 1 原因如下...接下来，我们将研究两种算法（DLS 和 PBFT），打破拜占庭+异步的障碍的奇迹，我们在慢慢靠近。...DLS 算法 Dwork、Lynch 和 Stockmeyer（“DLS”算法的由来）在 1988 年曾发表论文《部分同步存在的共识》，文中阐述了关于拜占庭容错共识的一个重大进展：在“部分同步系统”中达成共识...规范链是指累积了最多工作量，也就是花费了最多的计算量的链条，也就是最长的链条。它不仅可以证明该链堆积了最多的 CPU 算力，还可以作为区块序列的证明。

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从零开始设计一个共识算法——一场没有硝烟的战争

有了这样的机制，我们再重新审视是否能够满足刚刚提到的那个特性。...PBFT 最常被诟病的就是视图切换复杂度高，N 个 New-View，每个 New-View 含 2f+1个 View-Change，每个 View-Change 含若干个准备证书，每个准备证书有 2f...另外，Propose 和 Prevote 阶段也含有超时时间，当这些超时满足一定要求时，可证明活性（参见论文 Lemma 5）。...非流水线版本的 Hotstuff 共识流程如下图：看起来感觉跟 PBFT 差别很大？实际上，如果我们把他画成下面全广播的网状形式，就好理解了：这个图和 PBFT 很像，区别是图中红色框的部分。...3) O(n^2) O(n) 响应性有无有 5.

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分布式系统一致性和共识基础(二)

，前提是假设将军们的口头消息能及时传递, 而具体落实的算法则是PBFT, 时间复杂度为O(n^2), >, 地址 http:...(2)pre-prepare预准备, leader会整合client多个请求,验证数字签名，并对请求排序, 最后生成一条广播消息道其它节点,m> , 期中v为视图...view编号(视图是以leader为主节点,其它为副本节点), n是收到的请求分配一个序号, d是收到的消息的摘要, m是收到的消息。...(3) prepare准备阶段, 收到消息的副本节点会校验主节点的数字签名，验证视图，序号，摘要等是否未处理过, 才接收预处理请求, 向其它所有节点发送消息, i...而客户端收到f+1个相同reply消息后才认为网络达成共识。 ?

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区块链共识机制的演进

CAP 原理最早由 Eric Brewer 在 2000 年，ACM 组织的一个研讨会上提出猜想，后来 Lynch 等人进行了证明。...以4个节点组成的分布式网络为例，PBFT算法的节点间网络通信如图所示：从上图我们可以看出，PBFT算法下，网络通信的复杂度达到了O(n²)，这也就意味着，PBFT网络节点不能太多，如果节点太多将会造成网络风暴...的简写，是有恶意节点的情况下的容错，常用的共识算法有：PBFT、POW POW工作证明 Proof of Work，工作证明相关理念最早于1993年被Cynthia Dwork和Moni Naor...一直以来以太坊的创始人Vitalik和EOS创始人BM关于POW和DPOS谁更中心化进行互怼。Vitalik认为EOS的21个超级节点违反了区块链的去中心化原则，有失公平。...dBFT参与记账的是超级节点，普通节点可以看到共识过程，并同步账本信息，但不参与记账。总共n个超级节点分为一个议长和n-1个议员，议长会轮流当选。

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阿凡达系统开发模式技术方案丨阿凡达模式项目系统开发技术逻辑程序（源码）

如何使用算法 Raft共识建议配置节点数为2n+1(n>=0)，将链配置（参见配置模块，链配置章节）的共识算法进行如下修改，清除数据启动即可：共识配置 consensus: # 共识类型(0-SOLO...与PBFT的区别 TBFT基于Tendermint算法，与PBFT的最大区别在于：PBFT有一个固定的leader节点打包交易，当leader节点故障的时候会使用view-change子协议更换leader...因此，TBFT比PBFT有更好的公平性。...当收集到f+1个对该交易的剔除投票，则会调用核心引擎对该交易进行剔除。 6.4.3....与msgbus交互流程 Raft共识与核心引擎交互图 ProposaState: TBFT发送给核心引擎本节点在当前高度是否是leader节点，核心引擎判断是否需要打包区块 Proposal: 核心引擎打包区块并发送给

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没有“now”-分布式系统中的同时性问题

这通常被称为FLP结果，以其作者Fischer, Lynch, 和 Paterson命名。它们的工作以分布式计算领域最具影响力的论文获得了2001年的Dijkstra奖。...首先由Eric Brewer非正式的提出，后来由Seth Gilbert 和 Nancy Lynch证明了它。...证据是如此的清晰，以至于任何声称网络是可靠的来证明燃尽设计选择的人都不应该被信任的去构建任何计算机系统。诚然，某些系统和网络肯为那个没有以特定观察者能够注意到的方式发生故障。...Fischer, M. J., Lynch, N. A., Paterson, M. S. 1985....Gilbert, S., Lynch, N. 2002.

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我们需要知道的是拜占庭将军问题在将军总数大于3f ，背叛者为f 或者更少时，忠诚的将军可以达成命令上的一致，即3f+1<=n。算法复杂度为o（n^(f+1))，其中n为集群节点数。...3f+1<=n，算法复杂度为o（n^2），PBFT解决了共识算法容错率不高的问题（其他共识算法为50%），并且将算法复杂度由指数级降低到多项式级，使得拜占庭容错在实际系统中应用变的可行。...2）PBFT算法基本流程：客户端发送请求给主节点主节点广播请求给其它节点，节点执行pbft算法的三阶段共识流程节点处理完三阶段流程后，返回消息给客户端客户端收到来自f+1个节点的相同消息后...tips：相关字母代表含义提前了解一下 v：当前的视图编号，类似Raft的term任期 n：当前的请求编号 m：消息内容 d：消息内容的摘要 i：节点的编号 Pre-prepare阶段：节点收到...当主节点发送两条具有相同的v和n，但d和m的消息时拒绝，或者不在水位区间内则等待（后面会说）。 Prepare阶段：节点同意请求后会向其它节点发送prepare消息。

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比原链BBFT如何让共识更快——兼论BBFT与FBFTHotStuff的比较

由Castro和Liskov于1999年发明，它是一个具有20年历史的经典设计，它的发明是为了解决分布式系统中的一个经典问题：拜占庭将军问题。...各节点则会经历Pre-prepare/Prepare/Commit这三个阶段，并依据接收的讯息决定是否投票/进入下一阶段，每个节点投完票后将讯息发给所有其他的节点。...基于通讯的(Communication-based)：PBFT的安全性奠基于3阶段投票，虽然不必如工作证明般消耗大量计算资源，但数量庞大的通讯也造成可扩展性的瓶颈——就算是号称最实用的PBFT，也无法扩展到...PBFT的问题首先，PBFT中的每个节点都需于每一轮投票中做n-n的通讯，假设n为1000，则每一次的共识都需要至少100,000次的通讯，尽管PBFT已经是BFT家族当中最实用的协议，这么巨量的通讯需求仍是扩展的瓶颈...[1240] 图1：FBFT Signature Aggregation 管线设计每个内容都必须经过二轮投票/三个阶段才能达成共识，如果有m个内容就需要执行2m次投票。

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LuoguP3209 平面图判定

LuoguP3209 [HNOI2010] 平面图判定 Description 判定一个图是否为平面图的问题是图论中的一个重要问题。...现在假设你要判定的是一类特殊的图是否是平面图，图中存在一个包含所有顶点的环，即存在哈密顿回路。...y)) Add(i,j+p),Add(i+p,j),Add(j,i+p),Add(j+p,i);//判断是否有限制，并建图 } 然而发现这种方法的建图复杂度会高达 O(M^2)，对于 1\leq M\leq...那么接下来就要利用到平面图的一个重要性质：m\leq 3n+6。具体性质的证明，楼上楼下都解释得很清楚了，这里就不再赘述。...,C[n])][max(C[1],C[n])]=1;//哈密顿回路上的边打上标记 if(m>3*n+6){puts("NO");continue ;}//利用平面图的性质

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