首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

O(n)算法查找数字集合的中位数

要使用O(n)算法查找数字集合的中位数,您可以使用线性时间选择算法(Linear Time Selection Algorithm),也称为快速选择算法(Quickselect Algorithm)。以下是一个示例的快速选择算法实现:

代码语言:javascript
复制
def find_median(nums):
    n = len(nums)
    k = (n + 1) // 2  # 中位数的位置

    def partition(left, right):
        pivot = nums[right]  # 选择最右边的元素作为枢轴
        i = left - 1

        for j in range(left, right):
            if nums[j] <= pivot:
                i += 1
                nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]

        nums[i + 1], nums[right] = nums[right], nums[i + 1]
        return i + 1

    def quick_select(left, right):
        if left == right:
            return nums[left]

        pivot_index = partition(left, right)

        if k == pivot_index + 1:
            return nums[pivot_index]
        elif k < pivot_index + 1:
            return quick_select(left, pivot_index - 1)
        else:
            return quick_select(pivot_index + 1, right)

    return quick_select(0, n - 1)

在上面的示例中,find_median函数接受一个数字集合nums作为输入,并使用快速选择算法来查找中位数。算法的核心是通过选择枢轴元素将集合划分为两个部分,然后根据中位数的位置递归地在其中一个部分中继续查找,直到找到中位数。

要使用该算法,只需调用find_median函数并传入数字集合。它将返回集合的中位数。

请注意,快速选择算法的平均时间复杂度为O(n),但最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)。然而,在实践中,它通常表现良好,并且在大多数情况下能够以线性时间找到中位数。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

算法复杂度O(1),O(n),O(logn),O(nlogn)含义

相信很多开发同伴们在研究算法、排序时候经常会碰到O(1),O(n),O(logn),O(nlogn)这些复杂度,看到这里就会有个疑惑,这个O(N)到底代表什么呢?带着好奇开始今天文章。...首先o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)是用来表示对应算法时间复杂度,这是算法时间复杂度表示。不仅仅用于表示时间复杂度,也用于表示空间复杂度。...O后面的括号中有一个函数,指明某个算法耗时/耗空间与数据增长量之间关系。其中n代表输入数据量。 时间复杂度为O(n)—线性阶,就代表数据量增大几倍,耗时也增大几倍。比如常见遍历算法。...比如冒泡排序,就是典型O(n x n)算法,对n个数排序,需要扫描n x n次。...二分查找就是O(logn)算法,每找一次排除一半可能,256个数据中查找只要找8次就可以找到目标。

6.7K30

查找第k小元素(O(n)递归解法)

题目是这样,一个无序数组让你找出第k小元素,我当时看到这道题时候也像很多人一样都是按普通思维,先排序在去第K个,但是当数组非常大时候,效率不高,那有没有简单方法了,其实我们早就学过,只是我们不善于思考和变通...很多人刚开始非常热衷于各种排序算法只是了解却没深究,这个题目的复杂度是O(n),原理就是快速排序里面的划分算法。    ...k,说明第k小数在左边,那就在左边进行我们递归;否则,在右边,那么说明右边第k-count小数就是我们所要,在右边进行我们递归。...代码如下: 1 #include"stdio.h" 2 int GetMinK(int A[],int n,int k) 3 { 4 int s=-1,i=0,j=n-1,...) 28 { 29 int A[]={2,3,4,1,5,10,9,7,8,6}; 30 int k=3; 31 printf("第%d小元素为:(从0开始)\n%

1.2K50
  • O(n)算法居然超时了,此时n究竟是多大?

    如果写出了一个O(n)算法 ,其实可以估算出来n是多大时候算法执行时间就会超过1s了。 如果n规模已经足够让O(n)算法运行时间超过了1s,就应该考虑log(n)解法了。...O(n)算法,1s内大概计算机可以运行 5 * (10^8)次计算,可以推测一下O(n^2) 算法应该1s可以处理数量级规模是 5 * (10^8)开根号,实验数据如下。 ?...O(n^2)算法,1s内大概计算机可以运行 22500次计算,验证了刚刚推测。 在推测一下O(nlogn)的话, 1s可以处理数据规模是什么呢?...理论上应该是比 O(n)少一个数量级,因为logn复杂度 其实是很快,看一下实验数据。 ? O(nlogn)算法,1s内大概计算机可以运行 2 * (10^7)次计算,符合预期。...,然后亲自做一个实验来看看O(n)算法,跑一秒钟,这个n究竟是做大,最后给出不同时间复杂度,一秒内可以运算出来n大小。

    1.1K30

    查找二维平面上距离最小点对O(n)算法原理与Python实现

    ============ 问题描述: 给定二维平面上若干个点,从中查找距离最小两个。...这个算法计算量非常大,没有任何优化痕迹,时间复杂度妥妥O(n^2),即使充分发挥Python语言函数式编程技巧和标准库对象优势也无法弥补算法本身效率低下问题。...接下来我们考虑采用分治法,时间复杂度可以达到O(nlogn),核心思路为:1)对所有点按x坐标升序排列,x坐标相同按y坐标升序排列;2)按x坐标把原始点集左右等分为两个子集,分别寻找两个子集内部距离最小点对...通过这样改进,甚至可以使得时间复杂度接近于O(n),也会深刻理解一个问题,数据结构是算法基础,脱离了数据结构支撑,算法就是空中楼阁。 最后,填写几行代码来测试和比较一下几种方法效率。...如果不这样做的话,也可以随机选择几个点并计算最小距离作为初始值,这样的话会导致算法不稳定,有时快有时慢,如果随机选择点距离比较远的话,整个算法收敛速度会很慢。

    36510

    Oracle,查找所有至少连续出现N数字

    OracleLeetCode Oracle,查找所有至少连续出现N数字 起因 leetcode180 刷到Leetcode第180题.连续出现数字 一开始看到题目的时候就觉得有见过类似场景,一下子想不起来...,觉得跟我平常工作中取开仓日很像,思索一会无思路,去看题解,发现大家用是多表关联和lead聚合函数,无法复用决定研究。...t.id-ROW_NUMBER() over(partition by t.num order by t.id) as d_sort from Logs t 当id-r_sort是相同时,说明数字递增...t.num order by t.id) as d_sort from Logs t) t group by t.num,d_sort having count(d_sort)>=3; 当统计连续n...个时,只需要把3改成n就可以了 select t.num from ( select t.id, t.num, ROW_NUMBER() over(partition by

    1.6K10

    经典算法:不大于N特殊数字

    经典算法:不大于N特殊数字 1. 题目描述 2. 算法思路 3. 代码实现 1. 题目描述 这个题目其实来自于Leetcode以下两道题目: 1012....Count Special Integers 问题主体就是,给出一个确定整数n,求取所有不大于n,且各个位数都不相同个数。...或者相反,求出存在至少有两位数字相同数字个数,不过这两个问题是互补,所以我们只需要考虑上一个问题即可。 2....算法思路 这一题算法思路算是一个相对复杂一点分类讨论: 首先,如果生成数字位数小于n,那事实上就是一个简单排列组合问题,除了首数字不能为0之外,就没有什么特殊情况了; 然后要考虑一下位数相同情况...代码实现 具体到实现上,我们摘录某位大佬代码实现如下: class Solution: def countSpecialNumbers(self, n: int) -> int:

    34820

    阅读《算法第一步(Python版)》-查找算法

    查找算法 查找算法,又叫搜索算法,字面意思上解决查找问题算法。...另外两种说法: 检索存储在某种数据结构中信息算法; 在问题域搜索空间进行计算算法 要素 输入数据:待查数集合、目标数 目的:确认待查数集合中目标数存在性、存在位置 在我们现实中应用某种算法时候...+n)/(n+1)=n/2 当我们只考虑运算量级时候可以说:「顺序查找时间复杂度是O(n)」 空间复杂度 算法需要消耗存储空间资源 对于任何一个算法而言,只要它处理n个输入数据,就要把这些数据读入存储空间...,所以对于任何问题规模为n算法,它所需要消耗存储空间至少是O(n) 除了程序体控制流程和输入数据占据空间,还有在算法过程中临时存储数据缓存空间 二分查找 二分查找是一种在有序数列中查找某个特定元素查找算法...(n)+1 所以二分查找时间复杂度为O(log(n)) 空间复杂度 没有使用任何额外存储空间,所以空间复杂度为O(1) 重复数列二分查找 查找重复数字「头」或「尾」 # -*- coding:

    48630

    我教孩子学算法

    正如人生最大遗憾就是,不是你不行,而是你本可以。 作为开始起步,从简单找数开始。如何从一组有序数字集合中,找到指定数字。这其中有两个经典算法:顺序查找和折半查找(也叫做二分查找)。...❖ 顺序查找 顺序查找,顾名思义就是在数据集合中一个一个查找,如何找到指定数字返回就可以了。用Python实现起来,就是简单循环即可。...人生最大痛苦在于解对了题,但选错了题,而且还不知道自己选错了题。正如人生最大遗憾就是,不是你不行,而是你本可以。 上面谈到集合,都是数字排序,那么如何对数字进行排序呢?...下面按从快到慢顺序列出了经常会遇到5种大O运行时间 O(log n) 也叫对数时间,这样算法包括折半查找O(n) 也叫线性时间,这样算法包括简单查找。...O(n*log n) 这样算法包括快排序,一种速度较快排序算法O(n2) 这样算法包括选择排序,一种速度较慢排序算法O(n! ) 例子中未谈到算法,比如旅行路径问题。

    80521

    JavaScript算法题:查找数字在数组中索引

    翻译:疯狂技术宅 来源:freecodecamp ? Photo by Claudel Rheault on Unsplash 编写算法时,排序是一个非常重要概念。...【https://en.wikipedia.org/wiki/Sorting_algorithm】 这个算法题能够让我们一睹精彩世界。...我们必须对数字数组进行升序排序,并找出给定数字在该数组中位置。 算法说明 将值(第二个参数)插入到数组(第一个参数)中,并返回其在排序后数组中最低索引。返回值应该是一个数字。...解决方案#1:`.sort()`,. indexOf`()` PEDAC 理解问题:有两个输入:一个数组和一个数字。我们目标是将输入数字在输入数组后中排序后,再返回它索引。...算法: 如果 arr 是一个空数组,则返回 0。 如果 num 处于排序后数组末尾,则返回 arr 长度。 否则,返回索引 num。

    2K20

    Python-排序-有哪些时间复杂度为O(n)排序算法

    为了摆脱中年油腻,不如和我一起学习算法来烧烧脑子,燃烧你的卡路里。 烧脑题目:如何在 O(n) 时间复杂度内按年龄给 100 万用户信息排序? 带着这个问题来学习下三个线性排序算法。...前几篇文章介绍了几个常用排序算法:冒泡、选择、插入、归并、快速,他们时间复杂度从 O(n^2) 到 O(nlogn),其实还有时间复杂度为 O(n) 排序算法,他们分别是桶排序,计数排序,基数排序...你可能会问为什么这些时间复杂度低至 O(n) 排序算法会很少使用呢? 那就是因为这些排序算法对待排序数据要求比较苛刻,这些算法理解其来比较简单,学习这类算法重要是掌握它们适用场景。...O(n),因此使用基数排序对类似这样数据排序时间复杂度也为 O(n)。...除此之外,每一位数据范围不能太大,要可以用线性排序算法来排序,否则,基数排序时间复杂度就无法做到 O(n) 了。

    1.5K20

    算法分析】分治法详解+范例+习题解答

    复杂度 3.5线性时间选择算法 3.6快速排序中第k小元素算法 3.6.1复杂度 4.书后习题 2-4 大整数乘法O(nm ^log(3/2)^) 2-5 2-27 以中位数为基准选择问题 2-...3,查找数组a[n]中第k小元素(k相对于n比较小); 4,查找数组a[n]中中位数(序号为n/2); 3.2设计算法 设计算法,找出数组a[n]中位数。...Partition时间复杂度Θ(n) 3.4.2.1复杂度 平均时间复杂度Θ(n*logn) 最坏时间复杂度O(n2) 平均空间复杂度O(logn),logn次都需要一个空间存基准 3.5线性时间选择算法...关于线性时间选择算法select中,每5个元素划为一组,并将所有组中位数合成一个“短数组”,下列说法中正确是 == “短数组”长度大约为n/5;“短数组”中位数将作为select基准元==...最坏时间复杂度O(n2) 4.书后习题 2-4 大整数乘法O(nm log(3/2)) 2-5 2-27 以中位数为基准选择问题 2-31 2-8, 2-9, 2-15,

    2.2K30

    文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (101)-- 算法导论9.3 7题

    七、用go语言,设计一个 O(n)时间算法,对于一个给定包含n个互异元素集合 S 和一个正整数k≤n,该算法能够确定 S 中最接近中位数k个元素。...文心一言: 要设计一个 O(n) 时间算法来找到集合 S 中最接近中位数 k 个元素,我们可以使用快速选择算法(QuickSelect)。...", k, "个元素为:", result) } 这个算法时间复杂度为 O(n log n),其中 n集合 S 大小。...O(n),其中n集合S大小。...因此,算法总时间复杂度为O(n)。 请注意,该算法假设集合S中元素是互异。如果集合S中含有重复元素,则需要对代码进行适当修改以处理该情况。

    17040

    《三战Leetcode》寻找有序数组中位数

    O(log(m+n))算法。...3、空间复杂度推导:   因为每次合并都需要申请一个新集合来存放两个数组元素,所以需要申请空间函数可以表示为:f(x) = m + n,根据大O记法标准推导,可以得到空间复杂度为:O(m+ n)...解法三、二分查找法   通过双指针,我们将算法时间复杂度降低到了O(m +n),但是依然没有达到题目中O(log(m + n))要求。...题目最终结果是要求中位数中位数又分为奇偶情况,那我们就可以将抽象求中位数成求有序数组中第k小数,其中k就是对应中位数(即 (m + n) /2,或者(m+n)/2 +1),这样我们就可以对k进行二分查找法找到符合条件数值...)时,需要注意是:因为k/2值可能大于数组长度,所以每次比较 min(k/2,len(数组) 对应数字,把小那个对应数组数字排除,将两个新数组进入递归。

    29410

    寻找第K元素八大算法、源码及拓展

    时间复杂度O(n * logk) 这个算法最大优势在于,如果数组非常非常大的话,利用普通排序是爆内存。用它的话,则只用到K内存。...数据有n个,取出最小k个数字      终止条件:n=1时,返回即是i小元素。      ...递归调用中位数选择算法查找上一步中所有组中位数中位数,设为x,偶数个中位数情况下设定为选取中间小一个。...1.动态中位数查找。实现在对数时间内插入元素,常数时间内找到中位数,对数时间内删除中位数。 我们假定在集合中有偶数个元素时,中位数是指较小那个中间数。...用两个堆,一个大顶堆包含集合里较小(N+1)/2个数,另一个小顶堆包含集合里较大另一半数。查询中位数时,直接看大顶堆堆顶元素即可。插入元素时,先将其与两个堆顶元素比较,以决定插入哪个堆。

    2.7K60

    C++经典算法题-m 元素集合n 个元素子集

    30.Algorithm Gossip: m 元素集合n 个元素子集 说明 假设有个集合拥有m个元素,任意集合中取出n个元素,则这n个元素所形成可能子集有那些?...在实际撰写程式时,可以使用一个变数positon来记录加1位置,position初值设定为n-1, 因为我们要使用阵列,而最右边索引值为最大 n-1,在position位置值若小于m就不断加1...,如果大于m了,position就减1,也就是往左移一个位置;由于位置左移后,右边元素会 经过调整,所以我们必须检查最右边元素是否小于m,如果是,则position调整回n-1,如果不是,则positon...position; int i; printf("输入集合个数 m:"); scanf("%d", &m); printf("输入取出元素 n:"); scanf("...%d", &n); for(i = 0; i < n; i++) set[i] = i + 1; // 显示第一个集合 for(i = 0; i <

    93300

    每周学点大数据 | No.20序列有序判定

    二分查找时间复杂度是对数时间,也就是O(logn)。这里我们先对其进行简单解释,后面会详细地根据有根树性质讨论它复杂度问题。这相当于我们在一棵“二分搜索树”上进行查找操作。...算法第1 步,我们面对是整个数据序列,所选择数字是比中位数小还是比中位数大,这样相当于将整个序列划分为两部分,一部分是比中位数一半,另一部分是比中位数一半。...第2 步,数据集合中只剩下了我们要访问一半,再从这一半中找到一半。...这个算法时间复杂度为O ( log n)_ ,因为外面的循环执行了次,2 是常数c 就可以忽略了。至于后面的logn,是因为二分查找时间复杂度是logn。...Logn阶是要比n,即logn=on),说明这是一个亚线性算法。 小可:这个算法准确度如何呢? Mr. 王:如果输入数组是有序,那么一定会返回“是”。

    68350

    这道算法题太简单?你忽略了时间复杂度要求!

    题目描述 给定两个大小为 m 和 n 有序数组 nums1 和 nums2 。 请你找出这两个有序数组中位数,并且要求算法时间复杂度为 O(log(m + n))。...这里提到了时间复杂度为 O(log(m+n)) ,很容易想到就是二分查找,所以现在要做就是在两个排序数组中进行二分查找。 具体思路如下,将问题 转化为在两个数组中找第 K 个小数 。...舍弃掉那三个数字肯定是在 最前面 数字,因此一开始是要查找第 7 小数字,现在变成了要查找第 7 - 3 = 4 小数字。 ? 同样进行取两个数组 k/2 数字进行区域划分与比较。 ?...同样操作,可以查找出第 8 小数字是 5。 ? 所以,A 数组和 B 数组中位数是 (4 + 5)÷ 2 = 4.5。 ?...log(k),而 k = (m+n) / 2,所以最终复杂也就是 O(log(m+n)。

    87930

    文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (102)-- 算法导论9.3 8题

    八、用go语言,设 X[1..n]和 Y[1..n]为两个数组,每个都包含n个有序元素。请设计一个 O(lgn)时间算法来找出数组 X和Y中所有 2n 个元素中位数。...文心一言: 要在 O(lgn) 时间内找出两个有序数组 X 和 Y 中所有元素中位数,可以使用二分查找算法。...在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 讯飞星火: 为了在 O(lgn) 时间内找到两个数组 X 和 Y 中所有 2n 个元素中位数,我们可以使用二分查找算法。...这个算法时间复杂度为O((m+n)log(m+n)),其中m和n分别是两个数组长度。...使用快速选择算法找到数组 Z 中中位数,时间复杂度为 O(lgn)。 3. 根据中位数位置可以确定数组 X 和 Y 中中位数

    18140
    领券