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编码篇-开发中关于数字的那些事儿

NSDecimalNumber--十进制数 iOS提供的一种支持准确精度计算的数据类型 NSDecimalNumber....可以指定一个数的幂,四舍五入等操作。由于NSDecimalNumber精度较高,所以会比基本数据类型费时,所以需要权衡考虑, 不过苹果官方建议在货币以及要求精度很高的场景下使用。 ?...:(NSDecimalNumber *)decimalNumber withBehavior:(nullable id )behavior; 乘法运算...NSDecimal是C语言级别的无法直接创建,不幸的是,基础框架没有直接创建的方法,你只能先创建生成一个 NSDecimalNumber 再得到对应的 NSDecimal。...---- 参考文章: ‘NSDecimalNumber--十进制数’使用方法 NSDecimalNumber iOS 中的数据结构和算法(一):浮点数 存储方式

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乘法表中第k小的数

问题描述: 几乎每一个人都用 乘法表。但是你能在乘法表中快速找到第k小的数字吗? 给定高度m 、宽度n 的一张 m * n的乘法表,以及正整数k,你需要返回表中第k 小的数字。...例 1: 输入: m = 3, n = 3, k = 5 输出: 3 解释: 乘法表: 1 2 3 2 4 6 3 6 9 第5小的数字是 3 (1, 2, 2...对于该问题假设我们已经知道了一个数记做target,target的上界为m * n,下界为1,只需统计乘法表中不大于target元素的数目与k相比即可。...给定target统计乘法表中不大于target的元素数目,从乘法表的右上角开始,若当前值大于target,左移;否则加上以当前位置结尾的横向序列长度并下移。...int m, int n, int k) { int right = m * n; int left = 1; // 找到满足条件的最小的 这是由于某个乘法表中不存在的数亦会使得

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    详解Python中的算术乘法、数组乘法与矩阵乘法

    (1)算术乘法,整数、实数、复数、高精度实数之间的乘法。 ? (2)列表、元组、字符串这几种类型的对象与整数之间的乘法,表示对列表、元组或字符串进行重复,返回新列表、元组、字符串。 ?...数组与标量相乘,等价于乘法运算符或numpy.multiply()函数: ? 如果两个数组是长度相同的一维数组,计算结果为两个向量的内积: ?...如果两个数组是形状分别为(m,k)和(k,n)的二维数组,表示两个矩阵相乘,结果为(m,n)的二维数组,此时一般使用等价的矩阵乘法运算符@或者numpy的函数matmul(): ?...6)numpy矩阵与矩阵相乘时,运算符*和@功能相同,都表示线性代数里的矩阵乘法。 ? 7)连乘,计算所有数值相乘的结果,可以使用标准库函数math.prod(),Python 3.8之后支持。

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    理解矩阵乘法

    前些日子,受到一篇文章的启发,我终于想通了,矩阵乘法到底是什么东西。关键就是一句话,矩阵的本质就是线性方程式,两者是一一对应关系。如果从线性方程式的角度,理解矩阵乘法就毫无难度。...老实说,从上面这种写法,已经能看出矩阵乘法的规则了:系数矩阵第一行的2和1,各自与 x 和 y 的乘积之和,等于3。不过,这不算严格的证明,只是线性方程式转为矩阵的书写规则。 下面才是严格的证明。...有三组未知数 x、y 和 t,其中 x 和 y 的关系如下。 x 和 t 的关系如下。 有了这两组方程式,就可以求 y 和 t 的关系。从矩阵来看,很显然,只要把第二个矩阵代入第一个矩阵即可。...矩阵乘法的计算规则,从而得到证明。 =========================================

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    乘法表中第k小的数(二分查找)

    题目 几乎每一个人都用 乘法表。但是你能在乘法表中快速找到第k小的数字吗? 给定高度m 、宽度n 的一张 m * n的乘法表,以及正整数k,你需要返回表中第k 小的数字。...例 1: 输入: m = 3, n = 3, k = 5 输出: 3 解释: 乘法表: 1 2 3 2 4 6 3 6 9 第5小的数字是 3 (1, 2, 2, 3, 3)....例 2: 输入: m = 2, n = 3, k = 6 输出: 6 解释: 乘法表: 1 2 3 2 4 6 第6小的数字是 6 (1, 2, 2, 3, 4, 6)....分享巧克力(极小极大化 二分查找) m*n 的范围接近 10^9 ,O(mn) 以上时间复杂度的算法都会超时 考虑二分查找,L = 1, R = m*n, 选取mid,检查 数有 k 个吗...} return ans; } bool ok(int m, int n, int mid, int k) { // 检查每一行,数,

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    矩阵乘法问题

    确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。...在这里就先来简单复习一下矩阵的相关知识: ---- 矩阵乘法 在矩阵乘法中,第一个矩阵的行数和第二个矩阵的列数必须是相同的。先来看一个简单的例子: ?...如果按照((AB)C)的顺序计算: 为计算AB(规模10×5),需要做10×100×5=5000次标量乘法,再与C相乘又需要做10×5×50=2500次标量乘法, 共需要7500次标量乘法。...如果按照(A(BC))的顺序计算: 为计算BC(规模100×50),需要做100×5×50=25000次标量乘法,再与A相乘又需要做10×100×50=50000次标量乘法,共需要75000次标量乘法...这里其实有更快地算法,但由于执行具体矩阵乘法的时间仍然很可能会比计算最有顺序的乘法的时间多得多,所以这个算法还是挺实用的。

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