一、条件概率 “一切概率，都是条件概率”,这话说的非常经典，所以我把他放在最前面，希望大家能看到。...条件概率就是：“从条件出发到结果，结果在条件中的比例”. ? 性质：. （1）非负性：$P(B|A) \ge 0$； （2）规范性：$P（S|A） = 1$； （3）可列可加性： ?...下面看一道例题： 二、概率乘法公式（几个事件同时发生的概率） 乘法公式实际可以看作是条件概率公式的变形 ? ? ? 下面再看两道题例题，加深印象 ? ? ? ?...三、做题技巧 到现在为止学的两个概率公式，一个条件概率和乘法公式都比之前的题目稍微复杂，建议在做题的时候，首先把题目中的事件设出来，称为设事件，这样条理会比较清楚。...对于条件概率，设事件的情况： （1）已知A，求B. （2）当一个事情分多个步骤，每个步骤都要设出来. （2）当一个事件分两个方面或多个方面时，每个方面都要设出来.
多一些练习，想想自己怎么解决问题，看看别人又是怎解决的，能够快速提高Excel公式编写水平。 本次的练习是：在指定条件下，计算一系列数据的累积和。...规则如下：如果累计总和等于或超过阈值，则输出自求和开始以来所有值的总和；如果累计和超过阈值，则重新开始求和。示例数据如下图1所示。 图1 由于B2<阈值（7），B3=0。...…… 假设数据中的列数不固定，阈值是公式的一部分或引用自另一单元格，不得使用任何辅助单元格。 写下你的公式。...解决方案 公式1： 在单元格B3中输入公式： =IF(SUM(B2:B2)-SUM(A3:A3)>=7,SUM(B2:B2)-SUM(A3:A3),0) 向右拖放复制到数据末尾。...公式2： 在单元格B3中输入公式： =(SUM(B2:B2)-SUM(A3:A3)>=B6)*(SUM(B2:B2)-SUM( 向右拖放复制到数据末尾。 公式不复杂，有兴趣的朋友可以仔细理解体会。
excelperfect 条件格式是有趣的，特别是使用公式并链接条件到单元格中时。下面是使用公式的条件格式的一些说明： 1.条件格式意味着如果条件满足应会应用设定的格式。...4.评估为TRUE或FALSE的逻辑公式可以用于创建条件格式。 5.条件格式可以使用非数组公式和数组公式。 6.条件格式是易失性的：经常重新计算，减慢整个工作表的计算时间。...7.使用公式创建条件格式的步骤： （1）选择单元格区域。 （2）打开“条件格式规则管理器”对话框。...（按Alt+N键，或者单击“新建规则”按钮） （4）从“选择规则类型”列表中选取“使用公式确定要设置格式的单元格”。 （5）单击“为符合此公式的值设置格式”框。 （6）输入公式。...单元格D18中的数组公式计算得到指定的时间并作为条件格式的辅助单元格。 ? 图2 欢迎在下面留言，完善本文内容，让更多的人学到更完美的知识。
学习Excel技术，关注微信公众号： excelperfect 本次的练习是：在Excel中，我们经常要基于多个OR条件进行计数或求和。...在单元格F9中的公式为： =SUMPRODUCT(ISNUMBER(MATCH(项目,{"T恤衫","连帽衫"},0))*1) 公式中的MATCH函数在“项目”列中查找“T恤衫”或“连帽衫”，返回由数字...FALSE;TRUE;FALSE;FALSE} 乘以1将TRUE/FALSE值转换为1/0组成的数组： {1;0;0;1;1;0;1;1;0;1;0;1;0;0} 传递给SUMPRODUCT函数求和得到满足条件的项目数...乘号用来实现与条件。 注：本次的练习整理自exceljet.net。 欢迎在下面留言，完善本文内容，让更多的人学到更完美的知识。...欢迎到知识星球：完美Excel社群，进行技术交流和提问，获取更多电子资料。
有时候，我们需要根据多个条件在数据表中查找值，此时，就需要使用一些公式技巧了。本文的示例使用INDEX函数/MATCH函数组合的数组公式来实现多条件查找。...示例1：满足两个条件 如下图1所示，需要查找指定汽车制造商的车型的售价。其中，单元格区域A1:C19是数据表，单元格F1和F2中是条件。 ?...图2 公式中，最关键的部分是： (A2:A19=F1)*(B2:B19=F2) 生成一个由0/1值组成的数组，其中的1代表满足条件的数据。...示例2：满足四个条件 如下图3所示，需要查找指定的汽车制造商中某型号汽车且指定座椅和车轮的售价。其中，数据表在单元格区域A1:E19，查找条件在单元格区域H1:H4。 ?...图4 公式利用了四个条件合并起来的值唯一的特点，将F1:F4中的值连接起来成为一个值，然后将查找表中前4列的值也连接起来作为被查找值，使用MATCH函数查找得到满足条件的数据所在的位置，然后传递到INDEX
标签：公式练习 在使用Excel时，经常会遇到根据多个条件求相应的和的问题。 示例数据如下图1所示。工作表中有两个表，一个是活动的全部数据，另一个列出了其中暂停活动的列表。...我首先想到使用经典的MATCH/INDEX函数组合的数组公式，但没有成功，接着转向使用矩阵公式。...的活动所对应的次数： =SUM((MMULT((A2:A16=TRANSPOSE(F2:F8))+(B2:B16="一次性"),{1;1;1;1;1;1;1})=0)*(C2:C16)) 这是一个数组公式...第2种解法，更简单一些的公式，不过仍然是数组公式。...经过上述公式的编写后，对问题的理解更深入了，可以得出第6种解法。
导读：本文将从条件概率入手，介绍事件之间独立性的相关概念，然后引出全概率公式和贝叶斯公式的基本内容，带领读者通过概率的视角初步认知现实世界。...由此可知，如果A和B这两个事件满足P(AB)=P(A)P(B)，那么称事件A和事件B独立。 05 从条件概率到全概率公式 我们假设B1,B2,B3,......我们再回过头来看全概率公式的表达式，可以发现：事件A的概率P(A)应该处于最小的P(A|Bi)和最大的P(A|Bj)之间，它不是所有条件概率P(A|Bk)的算术平均，因为事件被使用的机会权重（即P(Bi...06 聚焦贝叶斯公式 了解了全概率公式之后，我们进一步处理条件概率的表达式，得到如下等式： ? 这就是大名鼎鼎的贝叶斯公式。 千万不要觉得它平淡无奇，只是数学公式的推导和罗列。...贝叶斯公式将条件概率P(A|B)和条件概率P(B|A)紧密地联系起来，其最根本的数学基础就是P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)，它们都等于P(AB)。 那这里面具体的深刻内涵是什么呢？
有时候，我们想基于指定的条件对数据进行排序，如下图1所示，记录了不同区域员工的销售额。 ? 图1 我们想要给不同区域的员工按销售额从大到小的顺序排序，即想要下图2所示的结果。...图2 在单元格D2中输入公式： =SUMPRODUCT((--(B2=B2:B24)),(--(C2<C2:C24)))+1 下拉至对应的数据单元格结束为止。...FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;TRUE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE}) 双减号将布尔值转换为0/1，即得到一个由0和1...;FALSE;TRUE;TRUE;TRUE;TRUE;FALSE;TRUE;TRUE;TRUE;TRUE;TRUE;FALSE;TRUE;TRUE}) 双减号将布尔值转换为0/1，即得到一个由0和1组成的数组...欢迎到知识星球：完美Excel社群，进行技术交流和提问，获取更多电子资料。
参考：https://www.cnblogs.com/ohshit/p/5629581.html 1、条件概率公式 设A,B是两个事件，且P(B)>0,则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率...，事件A和事件B一般是有交集的，若没有交集（互斥），则条件概率为0，例如： ① 扔骰子，扔出的点数介于[1,3]称为事件A，扔出的点数介于[2,5]称为事件B，问：B已经发生的条件下，A发生的概率是多少...前文已经说过，样本数公式和概率公式，本质上是一样的东西， 题1与题2的是完全相同的题目。...4、贝叶斯公式 1.与全概率公式解决的问题相反，贝叶斯公式是建立在条件概率的基础上寻找事件发生的原因（即大事件A已经发生的条件下，分割中的小事件Bi的概率），设B1,B2,…是样本空间Ω的一个划分...贝叶斯公式，根本不用记忆，其实就是条件概率、乘法公式、全概率公式的组合。
我们经常会碰到要查找满足多个条件的值，如下图1所示，想要查找以“凉”开头且价格高于20的商品。 ? 图1 根据前两篇文章中学到的技巧，使用INDEX/MATCH函数组合来完成。...在单元格E3中的数组公式如下： =INDEX(表1[商品],MATCH(1,(表1[价格]>E1)*(LEFT(表1[商品],1)="凉"),0)) 结果如下图2所示。 ?...图2 公式中使用了逻辑运算： (表1[价格]>E1)*(LEFT(表1[商品],1)="凉") 生成数组： {0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0} 其中，1表示价格大于指定值且名称以指定字开头的商品...，0表示不满足条件的商品。...使用逻辑与运算来生成数组，运算后TRUE/FALSE值转换成1/0，且1占据同时满足条件的数值所在的位置。
： 1.筛选和高级筛选通常比公式更容易使用，但是不像公式能即时更新。...图6：使用辅助列，OR条件和VLOOKUP 注：当所有OR逻辑测试都指向同一列时，可以使用下列两种公式构造之一：ISNUMBER/MATCH函数，或者OR函数。...对于本示例，构造辅助列的公式： =SUM(ISNUMBER(MATCH(D10,B3:B4,0)),A9) 或： =SUM(OR(D10=B3,D10=B4),N9) 示例：使用辅助列，AND和OR条件...，使用INDEX和MATCH函数仅提取部分列的数据 如下图7所示，使用AND和OR条件的辅助列，只从日期和商品数列中提取数据。...图7：AND和OR条件，双向查找从日期和商品数列中获取数据 未完待续>>> 注：本文为电子书《精通Excel数组公式（学习笔记版）》中的一部分内容节选。
个不同的元素任选m个排序，按计数原理分步进行 取第一个：有n种取法； 取第二个：有(n−1)种取法； 取第三个：有(n−2)种取法； …… 取第m个：有(n−m+1)种取法； 根据分步乘法原理，得出上述公式...条件概率 ? 全概率公式 ? 贝叶斯公式 ? ? 先验后验 这是与贝叶斯概率更新有关的两个概念。...假如某一不确定事件发生的主观概率 因为某个新情况的出现 而发生了改变，那么改变前的那个概率就被叫做先验概率(上面公式的Bi)，改变后的概率就叫后验概率(上面公式的P(Bi|A) )。...也就是说“先”和“后”是相对于引起主观概率变化的那个新情况而言的。 事件独立 ? 推导理解： ? 因为A1的发生对A2的发生概率不影响 ?
在《Excel公式技巧50：根据条件来排序》中，我们基于指定的一个条件对数据进行排序，所举示例为给不同区域的员工按销售额从大到小的顺序排序，结果如下图1所示。 ?...图1 如果想要基于两个条件或者多个条件来排序呢？例如，下图2所示的工作表，给员工按区域和不同产品的销售额从大到小来排序。 ?...同理，公式中： (C2:C24=C2) 也得到一个由TRUE/FALSE值组成的数组，表示公式所在单元格中行对应的列C中的值与单元格区域C2:C24中的每个值相对较的结果。...公式中： (D2<D24) 将公式所在单元格行对应的列D中的值与单元格区域D2:D24中的每个值比较，如果比该值大则为TRUE，否则为FALSE，也得到一个由TRUE/FALSE值组成的数组。...欢迎到知识星球：完美Excel社群，进行技术交流和提问，获取更多电子资料。
excelperfect 导语：本文为《精通Excel数组公式16：基于条件提取数据》的后半部分。 使用数组公式来提取数据 创建数据提取数组公式的技巧是在公式内部创建一个“匹配记录”相对位置的数组。...如下图8所示，可以看到与条件相匹配的记录的相对位置是7和10，它们将作为INDEX的row_num参数的值。 ?...图8：匹配的数据在数据集中的第7行和第10行 在单元格F12中输入下面的数组公式： =IF(ROWS(F12:F12)>7,"",INDEX(A20,SMALL(IF(A11:A20>=3,IF(A11...图12：使用辅助列使公式更简单易懂 示例：提取满足OR条件和AND条件的数据 如下图13所示，需要提取West区域或者客户K商品数在400至1300之间的数据，使用的数组公式如图。 ?...图13：提取满足OR条件和AND条件的数据 示例：提取满足OR条件和AND条件且能被5整除的数据 如下图14所示，需要提取West区域或者客户K且商品数能被5整除的数据，使用的公式如图。 ?
简介 学过概率理论的人都知道条件概率的公式：P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B)；即事件A和事件B同时发生的概率等于在发生A的条件下B发生的概率乘以A的概率。...由条件概率公式推导出贝叶斯公式：P(B|A)=P(A|B)P(B)/P(A)；即,已知P(A|B)，P(A)和P(B)可以计算出P(B|A)。...这就是条件概率的计算公式。 全概率公式 由于后面要用到，所以除了条件概率以外，这里还要推导全概率公式。 假定样本空间S，是两个事件A与A'的和。 ?...这就是全概率公式。它的含义是，如果A和A'构成样本空间的一个划分，那么事件B的概率，就等于A和A'的概率分别乘以B对这两个事件的条件概率之和。...将这个公式代入上一节的条件概率公式，就得到了条件概率的另一种写法： ? 贝叶斯推断的含义 对条件概率公式进行变形，可以得到如下形式： ?
标签：Excel公式，SUMPRODUCT函数 基于列中的条件求和通常使用SUMIF函数或者SUMIFS函数，特别是涉及到多条件求和时。然而，随着条件的增多，公式将会变得很长，难以理解。...而使用SUMPRODUCT函数，可以判断同一列中的多个条件且公式简洁。 如下图1所示的示例。...图1 如果想要求东区超市1和超市2的销售额之和，可以使用公式： =SUMPRODUCT(($A$2:$A$12="东区")*(($B$2:$B$12="超市1")+($B$2:$B$12="超市2"))...*($C$2:$C$12)) 公式中，使用加号（+）来连接条件，表明满足这两个条件之一。...小结 在花括号中放置判断条件，从而使公式更简洁，是本文讲解的重点技巧。
这里，“\label{XX}”为可选项，表示在文档中该公式标记为“XX”,在正文中通过“\eqref{XX}”来引用该公式编号（带括号）。...这里，\ref{YY}表示引用公式YY的编号（不含括号），\tag{\ref{YY}{a}}表示给该行公式打上标签，也可以写为\tag{2a}，但是，这种条件下（2a）中的2不会随着YY公式编号的改变而改变...pss: align支持使用“&”使多行公式在指定位置对齐，公式的latex代码中不允许有空行；3、子公式编号格式二（编号为(1a)、(1b)）首先可以使用“\tag{}”给各行公式任意编号，但是默认编号值不加一...在latex代码中标记为“ZZ”的公式，原本应该编号为（4），但是自动编号为（3）。...在上面的公式中，(3a)(3b)中的'a'、'b'是自动编号的。
学习Excel技术，关注微信公众号： excelperfect 条件格式与公式相配合，往往能够发挥很大的威力，其中之一就是用来突出显示单元格。如下图1所示，在“新建格式规则”对话框中： 1....选择“使用公式确定要设置格式的单元格” 2. 在“为符合此公式的值设置格式”框中输入适当的公式 3. 单击“格式”按钮，设置想要的格式。 ? 图1 本文以交替突出显示所选单元格区域颜色为例来讲解。...同样，如果想为奇数行设置格式，则使用公式： MOD(ROW(),2)=1 结果如下图4所示。 ? 图4 如果要对偶数列设置格式，则使用公式： MOD(COLUMN(),2)=0 结果如下图5所示。...Excel提供了函数IsOdd和函数IsEven来判断奇偶性，返回的值是True/False。...这样，可以使用公式： ISODD(ROW()+COLUMN()) 如果要求变换突出显示的单元格，可以使用公式： ISEVEN(ROW()+COLUMN()) 结果如下图8所示。 ? 图8
图2 解决方案1： 使用数组公式： =SUM(N(ISNUMBER(SEARCH(C5,IF('Product Data'!B3:B10000=B5,'ProductData'!...A3:A 注意，这是一个数组公式，因此按下Ctrl+Shift+Enter键才算公式输入完成。...公式中，IF函数先筛选出State名为B5中值的Product Data；接着，SEARCH函数在筛选出的ProductData中查找C5中的值，如果找到则返回一个数字；传递给ISNUMBER函数，得到一组由...TRUE/FALSE值组成的数组；N函数将其转换成1/0组成的数组，其中的1就是满足条件的条目，将它们求和得到满足条件的所有条目数。...解决方案2： 使用公式： =COUNTIFS('Product Data'!B2:B9995,B5,'ProductData'!A2:A 很简单的一个公式，更容易理解。
图1 在单元格E3中输入公式： =SUM(E2,AND(B3:B20=G3,C3:C20=H3)) 向下拉至单元格E20，结果如上图1所示。...公式中： AND(B3:B20=G3,C3:C20=H3) 判断是否同时满足列B中的数值等于单元格G3中的值且列C中的数值等于单元格H3中的值。如果满足则返回TRUE，否则返回FALSE。...在上图1所示的工作表中，单元格E3和E4返回的结果都为0，在单元格E5中，由于满足条件，因此AND函数返回TRUE（1），将其与上方单元格E4中的值相加，得到结果1。...欢迎到知识星球：完美Excel社群，进行技术交流和提问，获取更多电子资料。
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