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条件概率和乘法公式

一、条件概率 “一切概率，都是条件概率”,这话说的非常经典，所以我把他放在最前面，希望大家能看到。...条件概率就是：“从条件出发到结果，结果在条件中的比例”. ? 性质：. （1）非负性：$P(B|A) \ge 0$；（2）规范性：$P（S|A） = 1$；（3）可列可加性： ?...下面看一道例题：二、概率乘法公式（几个事件同时发生的概率）乘法公式实际可以看作是条件概率公式的变形 ? ? ? 下面再看两道题例题，加深印象 ? ? ? ?...三、做题技巧到现在为止学的两个概率公式，一个条件概率和乘法公式都比之前的题目稍微复杂，建议在做题的时候，首先把题目中的事件设出来，称为设事件，这样条理会比较清楚。...对于条件概率，设事件的情况：（1）已知A，求B. （2）当一个事情分多个步骤，每个步骤都要设出来. （2）当一个事件分两个方面或多个方面时，每个方面都要设出来.

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精通Excel数组公式023：使用数组公式的条件格式

excelperfect 条件格式是有趣的，特别是使用公式并链接条件到单元格中时。下面是使用公式的条件格式的一些说明： 1.条件格式意味着如果条件满足应会应用设定的格式。...4.评估为TRUE或FALSE的逻辑公式可以用于创建条件格式。 5.条件格式可以使用非数组公式和数组公式。 6.条件格式是易失性的：经常重新计算，减慢整个工作表的计算时间。...7.使用公式创建条件格式的步骤：（1）选择单元格区域。（2）打开“条件格式规则管理器”对话框。...（按Alt+N键，或者单击“新建规则”按钮）（4）从“选择规则类型”列表中选取“使用公式确定要设置格式的单元格”。（5）单击“为符合此公式的值设置格式”框。（6）输入公式。...单元格D18中的数组公式计算得到指定的时间并作为条件格式的辅助单元格。 ? 图2 欢迎在下面留言，完善本文内容，让更多的人学到更完美的知识。

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Excel公式练习79：多个OR条件计数

学习Excel技术，关注微信公众号： excelperfect 本次的练习是：在Excel中，我们经常要基于多个OR条件进行计数或求和。...解决方案可以使用SUMPRODUCT函数与ISNUMBER/MATCH函数的组合来编写公式求得结果。...在单元格F9中的公式为： =SUMPRODUCT(ISNUMBER(MATCH(项目,{"T恤衫","连帽衫"},0))*1) 公式中的MATCH函数在“项目”列中查找“T恤衫”或“连帽衫”，返回由数字...FALSE;TRUE;FALSE;FALSE} 乘以1将TRUE/FALSE值转换为1/0组成的数组： {1;0;0;1;1;0;1;1;0;1;0;1;0;0} 传递给SUMPRODUCT函数求和得到满足条件的项目数...乘号用来实现与条件。注：本次的练习整理自exceljet.net。欢迎在下面留言，完善本文内容，让更多的人学到更完美的知识。

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使用Google App Script和Google Sheet自动生成数据仪表盘

虽然已经有企业级的产品来帮助我们收集和可视化这种类型的数据，但是你也可以选择只使用Google App Script和Google Sheet来生成自动化的仪表盘。...上面的第一点已经在我的队友发布的如何使用Google Sheet制作杀手级的数据仪表盘一文中得到了解决。这周我们专注于利用Google App Script来实现仪表盘数据的自动更新。...步骤2：创建Google App Script从API拉取数据 Google App Script 是一门基于JavaScript的语言，你可以用它来对Google Sheets（以及其他Google套件...我们将在Summary页面创建公式来计算每月的数据点位置并根据这些数据来绘制仪表盘（你也可以通过均值或者其他的方法来聚合数据）。...下面的公式给出了一种汇总数据的方案（你也可以使用Google的query function做到这一点）。

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【学术】在Google Sheet中创建深度神经网络

我将向你们展示我在Google Sheet中做的一个实现。复制它,你可以尝试一下,看看不同的因素如何影响模型的预测。...Google Sheet实现地址：https://docs.google.com/spreadsheets/d/1SwfVctd4TjdN2S8BL09ktpQN_41sARYzD3NEHyr-8Z0/...我对他们的工作做了一个小小的扩展，把它放在Google Sheet上，这样每个人都可以尝试一下。如何创建？我在MNIST数据集（一组手写数字的黑白图像）中训练了一个非常简单的CNN。...注意:我在Sheet中添加了条件格式，所以墨水显示为红色。我使用Keras深度学习库来训练这个模型(参见这里的代码)，然后将训练后的权值从模型中输入到Sheet中。训练过的权值只是数字。...要把它放进Sheet中，这意味着把模型中的一堆数字复制粘贴到Sheet中。最后一步是添加公式来复制模型所做的事情，公式只是常规的乘法和加法。

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Excel公式技巧97：多条件查找

有时候，我们需要根据多个条件在数据表中查找值，此时，就需要使用一些公式技巧了。本文的示例使用INDEX函数/MATCH函数组合的数组公式来实现多条件查找。...示例1：满足两个条件如下图1所示，需要查找指定汽车制造商的车型的售价。其中，单元格区域A1:C19是数据表，单元格F1和F2中是条件。 ?...图1 可以使用下面的数组公式： =INDEX(C2:C19,MATCH(1,(A2:A19=F1)*(B2:B19=F2),0)) 结果如下图2所示。 ?...图2 公式中，最关键的部分是： (A2:A19=F1)*(B2:B19=F2) 生成一个由0/1值组成的数组，其中的1代表满足条件的数据。...图4 公式利用了四个条件合并起来的值唯一的特点，将F1:F4中的值连接起来成为一个值，然后将查找表中前4列的值也连接起来作为被查找值，使用MATCH函数查找得到满足条件的数据所在的位置，然后传递到INDEX

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疯狂的Excel公式，只为条件求和

标签：公式练习在使用Excel时，经常会遇到根据多个条件求相应的和的问题。示例数据如下图1所示。工作表中有两个表，一个是活动的全部数据，另一个列出了其中暂停活动的列表。...我首先想到使用经典的MATCH/INDEX函数组合的数组公式，但没有成功，接着转向使用矩阵公式。...的活动所对应的次数： =SUM((MMULT((A2:A16=TRANSPOSE(F2:F8))+(B2:B16="一次性"),{1;1;1;1;1;1;1})=0)*(C2:C16)) 这是一个数组公式...第2种解法，更简单一些的公式，不过仍然是数组公式。...经过上述公式的编写后，对问题的理解更深入了，可以得出第6种解法。

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Excel公式练习91：计算条件累积和

多一些练习，想想自己怎么解决问题，看看别人又是怎解决的，能够快速提高Excel公式编写水平。本次的练习是：在指定条件下，计算一系列数据的累积和。...…… 假设数据中的列数不固定，阈值是公式的一部分或引用自另一单元格，不得使用任何辅助单元格。写下你的公式。...解决方案公式1：在单元格B3中输入公式： =IF(SUM(B2:B2)-SUM(A3:A3)>=7,SUM(B2:B2)-SUM(A3:A3),0) 向右拖放复制到数据末尾。...公式2：在单元格B3中输入公式： =(SUM(B2:B2)-SUM(A3:A3)>=B6)*(SUM(B2:B2)-SUM( 向右拖放复制到数据末尾。公式不复杂，有兴趣的朋友可以仔细理解体会。

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Excel公式技巧50：根据条件来排序

有时候，我们想基于指定的条件对数据进行排序，如下图1所示，记录了不同区域员工的销售额。 ? 图1 我们想要给不同区域的员工按销售额从大到小的顺序排序，即想要下图2所示的结果。...图2 在单元格D2中输入公式： =SUMPRODUCT((--(B2=B2:B24)),(--(C2<C2:C24)))+1 下拉至对应的数据单元格结束为止。...公式中： (--(B2=B2:B24)) 将单元格B2中的值与单元格区域B2:B24中的每个值相比较，得到： (--{TRUE;TRUE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE...公式中： (--(C2<C24)) 检查单元格C2中的数值是否小于单元格区域C2:C24中的值，得到： (--{FALSE;TRUE;FALSE;FALSE;TRUE;TRUE;TRUE;TRUE;TRUE...此时，公式转换为： =SUMPRODUCT({1;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0},{0;1;0;0;1;1;1;1;1;0;1;1;1;1;0;

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条件概率全概率贝叶斯公式

参考：https://www.cnblogs.com/ohshit/p/5629581.html 1、条件概率公式设A,B是两个事件，且P(B)>0,则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率...2、乘法公式 1.由条件概率公式得： P(AB)=P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A) 上式即为乘法公式...4、贝叶斯公式 1.与全概率公式解决的问题相反，贝叶斯公式是建立在条件概率的基础上寻找事件发生的原因（即大事件A已经发生的条件下，分割中的小事件Bi的概率），设B1,B2,…是样本空间Ω的一个划分...要想求P(B1 | A)，根据条件概率公式，P(B1 | A)=P(B1 A)/P(A)，只要分别计算出分子分母就行了，显然分子可以用上面的乘法公式来求，分母为已知（若分母未知，就得用全概率公式来求）。...贝叶斯公式，根本不用记忆，其实就是条件概率、乘法公式、全概率公式的组合。

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Excel公式技巧80：多条件查找值

我们经常会碰到要查找满足多个条件的值，如下图1所示，想要查找以“凉”开头且价格高于20的商品。 ? 图1 根据前两篇文章中学到的技巧，使用INDEX/MATCH函数组合来完成。...在单元格E3中的数组公式如下： =INDEX(表1[商品],MATCH(1,(表1[价格]>E1)*(LEFT(表1[商品],1)="凉"),0)) 结果如下图2所示。 ?...图2 公式中使用了逻辑运算： (表1[价格]>E1)*(LEFT(表1[商品],1)="凉") 生成数组： {0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0} 其中，1表示价格大于指定值且名称以指定字开头的商品...，0表示不满足条件的商品。...使用逻辑与运算来生成数组，运算后TRUE/FALSE值转换成1/0，且1占据同时满足条件的数值所在的位置。

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精通数组公式16：基于条件提取数据

2.当单元格中的条件改变时，公式能够即时更新。 3.使用辅助列的非数组公式解决方案比数组公式计算速度更快。 4.数组公式可能使用许多单元格引用、包含许多计算，因此可能要更长的计算时间。...如下图1所示，提取满足3个条件的数据记录，可以看出有2条记录满足条件。对于垂直表，从多列中提取数据的查找公式不会很难；查找公式难于在多行中使用。...如果需要使用公式提取记录，那么有两个基本的方法： 1.基于辅助列使用标准的查找函数。辅助列包含提供顺序号的公式，只要公式找到了满足条件的记录。...2.基于全数据集的数组公式。这些公式是独立的，不需要额外的列辅助。对于这些公式，必须在公式内为与条件相匹配的记录创建一个相对位置数组。 ? 图1：需要提取两条记录，标准的查找函数对于重复值有些困难。...图5：数据变化时，公式结果会自动更新示例：使用辅助列，OR条件，VLOOKUP作为查找函数如下图6所示，使用了OR条件的辅助列并且放置在第1列，因此可以使用VLOOKUP函数。

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统计学条件概率、贝叶斯公式

个不同的元素任选m个排序，按计数原理分步进行取第一个：有n种取法；取第二个：有(n−1)种取法；取第三个：有(n−2)种取法； …… 取第m个：有(n−m+1)种取法；根据分步乘法原理，得出上述公式...条件概率 ? 全概率公式 ? 贝叶斯公式 ? ? 先验后验这是与贝叶斯概率更新有关的两个概念。...假如某一不确定事件发生的主观概率因为某个新情况的出现而发生了改变，那么改变前的那个概率就被叫做先验概率(上面公式的Bi)，改变后的概率就叫后验概率(上面公式的P(Bi|A) )。

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条件概率，全概率，贝叶斯公式理解

简介学过概率理论的人都知道条件概率的公式：P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B)；即事件A和事件B同时发生的概率等于在发生A的条件下B发生的概率乘以A的概率。...由条件概率公式推导出贝叶斯公式：P(B|A)=P(A|B)P(B)/P(A)；即,已知P(A|B)，P(A)和P(B)可以计算出P(B|A)。...后者实际上就是计算"条件概率"的公式。所谓"条件概率"（Conditional probability），就是指在事件B发生的情况下，事件A发生的概率，用P(A|B)来表示。 ?...这就是条件概率的计算公式。全概率公式由于后面要用到，所以除了条件概率以外，这里还要推导全概率公式。假定样本空间S，是两个事件A与A'的和。 ?...将这个公式代入上一节的条件概率公式，就得到了条件概率的另一种写法： ? 贝叶斯推断的含义对条件概率公式进行变形，可以得到如下形式： ?

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精通数组公式17：基于条件提取数据（续）

excelperfect 导语：本文为《精通Excel数组公式16：基于条件提取数据》的后半部分。使用数组公式来提取数据创建数据提取数组公式的技巧是在公式内部创建一个“匹配记录”相对位置的数组。...图9：使用数组公式提取满足条件的记录对于Excel2010及以后的版本来说，还可以使用AGGREGATE函数的公式： =IF(ROWS(F12:F12)>7,"",INDEX(A20,AGGREGATE...图12：使用辅助列使公式更简单易懂示例：提取满足OR条件和AND条件的数据如下图13所示，需要提取West区域或者客户K商品数在400至1300之间的数据，使用的数组公式如图。 ?...图13：提取满足OR条件和AND条件的数据示例：提取满足OR条件和AND条件且能被5整除的数据如下图14所示，需要提取West区域或者客户K且商品数能被5整除的数据，使用的公式如图。 ?...4.有两种有用的方法来考虑数据提取公式：提取匹配一组条件的记录或数据；从单个查找值返回多个数据值。注：本文为电子书《精通Excel数组公式（学习笔记版）》中的一部分内容节选。

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Excel公式技巧51：根据条件来排序（续）

在《Excel公式技巧50：根据条件来排序》中，我们基于指定的一个条件对数据进行排序，所举示例为给不同区域的员工按销售额从大到小的顺序排序，结果如下图1所示。 ?...图1 如果想要基于两个条件或者多个条件来排序呢？例如，下图2所示的工作表，给员工按区域和不同产品的销售额从大到小来排序。 ?...公式中： (B2:B24=B2) 将公式所在单元格中行对应的列B中的值与单元格区域B2:B24中的每个值相比较，得到一个由TRUE/FALSE值组成的数组：TRUE表示区域中与该单元格值相等的单元格，FALSE...同理，公式中： (C2:C24=C2) 也得到一个由TRUE/FALSE值组成的数组，表示公式所在单元格中行对应的列C中的值与单元格区域C2:C24中的每个值相对较的结果。...公式中： (D2<D24) 将公式所在单元格行对应的列D中的值与单元格区域D2:D24中的每个值比较，如果比该值大则为TRUE，否则为FALSE，也得到一个由TRUE/FALSE值组成的数组。

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Excel公式技巧：基于单列中的多个条件求和

标签：Excel公式，SUMPRODUCT函数基于列中的条件求和通常使用SUMIF函数或者SUMIFS函数，特别是涉及到多条件求和时。然而，随着条件的增多，公式将会变得很长，难以理解。...而使用SUMPRODUCT函数，可以判断同一列中的多个条件且公式简洁。如下图1所示的示例。...*($C$2:$C$12)) 公式中，使用加号（+）来连接条件，表明满足这两个条件之一。...，因此，如果需要满足的条件更多的话，就可以通过逗号分隔符将它们放置在花括号中，公式更简洁。...小结在花括号中放置判断条件，从而使公式更简洁，是本文讲解的重点技巧。

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Excel公式技巧27：在条件格式中使用公式来突出显示单元格

学习Excel技术，关注微信公众号： excelperfect 条件格式与公式相配合，往往能够发挥很大的威力，其中之一就是用来突出显示单元格。如下图1所示，在“新建格式规则”对话框中： 1....选择“使用公式确定要设置格式的单元格” 2. 在“为符合此公式的值设置格式”框中输入适当的公式 3. 单击“格式”按钮，设置想要的格式。 ? 图1 本文以交替突出显示所选单元格区域颜色为例来讲解。...同样，如果想为奇数行设置格式，则使用公式： MOD(ROW(),2)=1 结果如下图4所示。 ? 图4 如果要对偶数列设置格式，则使用公式： MOD(COLUMN(),2)=0 结果如下图5所示。...如果要求每隔一个单元格突出显示，如下图7所示，那么如何编写公式呢？ ?...这样，可以使用公式： ISODD(ROW()+COLUMN()) 如果要求变换突出显示的单元格，可以使用公式： ISEVEN(ROW()+COLUMN()) 结果如下图8所示。 ? 图8

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Excel公式技巧105：带条件的部分匹配计数

图2 解决方案1：使用数组公式： =SUM(N(ISNUMBER(SEARCH(C5,IF('Product Data'!B3:B10000=B5,'ProductData'!...A3:A 注意，这是一个数组公式，因此按下Ctrl+Shift+Enter键才算公式输入完成。...公式中，IF函数先筛选出State名为B5中值的Product Data；接着，SEARCH函数在筛选出的ProductData中查找C5中的值，如果找到则返回一个数字；传递给ISNUMBER函数，得到一组由...TRUE/FALSE值组成的数组；N函数将其转换成1/0组成的数组，其中的1就是满足条件的条目，将它们求和得到满足条件的所有条目数。...解决方案2：使用公式： =COUNTIFS('Product Data'!B2:B9995,B5,'ProductData'!A2:A 很简单的一个公式，更容易理解。

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Excel公式技巧67：按条件将数据分组标识

图1 在单元格E3中输入公式： =SUM(E2,AND(B3:B20=G3,C3:C20=H3)) 向下拉至单元格E20，结果如上图1所示。...公式中： AND(B3:B20=G3,C3:C20=H3) 判断是否同时满足列B中的数值等于单元格G3中的值且列C中的数值等于单元格H3中的值。如果满足则返回TRUE，否则返回FALSE。...在上图1所示的工作表中，单元格E3和E4返回的结果都为0，在单元格E5中，由于满足条件，因此AND函数返回TRUE（1），将其与上方单元格E4中的值相加，得到结果1。

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