该模型假定一个变量的未来的值线性地取决于其过去的值，以及过去（随机）影响的值。ARIMAX模型是ARIMA模型的一个扩展版本。它还包括其他独立（预测）变量。该模型也被称为向量ARIMA或动态回归模型。
---- 本文结构： 时间序列分析？ 什么是ARIMA？ ARIMA数学模型？ input，output 是什么？ 怎么用？－代码实例 常见问题？ ---- 时间序列分析？ 时间序列，就是按时间顺序排列的，随时间变化的数据序列。 生活中各领域各行业太多时间序列的数据了，销售额，顾客数，访问量，股价，油价，GDP，气温。。。 随机过程的特征有均值、方差、协方差等。 如果随机过程的特征随着时间变化，则此过程是非平稳的；相反，如果随机过程的特征不随时间而变化，就称此过程是平稳的。 下图所示，左边非稳定，右边
ARIMA是首字母缩写词，代表自动回归移动平均。它是一类模型，可在时间序列数据中捕获一组不同的标准时间结构。
How to Save an ARIMA Time Series Forecasting Model in Python 原文作者：Jason Brownlee 原文地址：https://machinelearningmastery.com/save-arima-time-series-forecasting-model-python/ 译者微博：@从流域到海域 译者博客：blog.csdn.net/solo95 如何在Python中保存ARIMA时间序列预测模型 自回归积分滑动平均模型(Aut
原文地址：https://machinelearningmastery.com/save-arima-time-series-forecasting-model-python/
本文结构： 时间序列分析？ 什么是ARIMA？ ARIMA数学模型？ input，output 是什么？ 怎么用？－代码实例 常见问题？ ---- 时间序列分析？ 时间序列，就是按时间顺序排列的，随时
自回归移动平均模型(ARIMA)是一种常用于时间序列分析和预测的线性模型。 statsmodels库提供了Python中使用ARIMA的实现。ARIMA模型可以保存到文件中，以便以后对新数据进行预测。
我们都知道用于时序分析和预测的ARIMA模型可能很难配置。
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时间序列分析是统计学中的一个主要分支，主要侧重于分析数据集以研究数据的特征并提取有意义的统计信息来预测序列的未来值。时序分析有两种方法，即频域和时域。前者主要基于傅立叶变换，而后者则研究序列的自相关，并且使用Box-Jenkins和ARCH / GARCH方法进行序列的预测。
本文应用R软件技术，分别利用logistic模型、ARFMA模型、ARIMA模型、时间序列模型对从2016到2100年的世界人口进行预测
时间序列分析是统计学中的一个主要分支，主要侧重于分析数据集以研究数据的特征并提取有意义的统计信息来预测序列的未来值
最近我们被客户要求撰写关于ARIMA-ARCH / GARCH模型的研究报告，包括一些图形和统计输出。
在大数据的趋势下，我们经常需要做预测性分析来帮助我们做决定。其中一个重要的事情是根据我们过去和现在的数据来预测未来。这种方法我们通常被称为预测
跟指数平滑法（ETS）同样经典的另一个时间序列预测模型是ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average Model，整合移动平均自回归模型）。ARIMA完整模型如下方程所示：
使用ARIMA模型，您可以使用序列过去的值预测时间序列。在本文中，我们从头开始构建了一个最佳ARIMA模型，并将其扩展到Seasonal ARIMA（SARIMA）和SARIMAX模型。
根据频率，时间序列可以是每年（例如：年度预算），每季度（例如：支出），每周（例如：销售数量），每天（例如天气），每小时（例如：股票价格），分钟（例如：来电提示中的呼入电话），甚至是几秒钟（例如：网络流量）。
最近我们被客户要求撰写关于ARIMA-ARCH / GARCH预测的研究报告，包括一些图形和统计输出。时间序列分析是统计学中的一个主要分支，主要侧重于分析数据集以研究数据的特征并提取有意义的统计信息来预测序列的未来值
标准的ARIMA（移动平均自回归模型）模型允许只根据预测变量的过去值进行预测。该模型假定一个变量的未来的值线性地取决于其过去的值，以及过去（随机）影响的值。ARIMAX模型是ARIMA模型的一个扩展版本。它还包括其他独立（预测）变量。该模型也被称为向量ARIMA或动态回归模型。
ARIMA是可以拟合时间序列数据的模型，根据自身的过去值(即自身的滞后和滞后的预测误差)“解释” 给定的时间序列，因此可以使用方程式预测未来价值。任何具有模式且不是随机白噪声的“非季节性"时间序列都可以使用ARIMA模型进行建模。
差分自回归移动平均模型（ARIMA）是时间序列分析和预测领域流行的一个线性模型。
时间序列预测是一种重要的数据分析技术，它可以帮助我们预测未来的趋势和模式。在本文中，我们将介绍时间序列预测的基本原理和常见的预测模型，并使用Python来实现这些模型。
以下是一个时间序列示例，该示例说明了从1949年到1960年每月航空公司的乘客数量。
本文共3400字，建议阅读10+分钟。 本文介绍了ARIMA的概念，并带你用Python和R训练一个数据集实现它。
介绍ARIMA之前，我们首先介绍一下时间序列模型和一般建模的区别。想象一下我们预测某个人贷款是否会违约，我们已知的特征中包含用户贷款时间以及用户的个人信息。虽然数据中保存时间信息，但是显然此类问题不是一个时序问题。在想象一下我们预测某种车型在某省接来四个月的销量，根据我们的常识判断，前几个月的销量如果一直很高的话，那么接下来几个月的销量有很大可能较高，反之亦然，也即是说我们要预测的值可能会受到历史数据的影响，显然此时一个时序问题。简而言之，判断的标准就是预测变量和之前的预测值之间是否彼此独立还是存在一定关系。
ARIMA模型最重要的地方在于时序数据的平稳性。平稳性是要求经由样本时间序列得到的拟合曲线在未来的短时间内能够顺着现有的形态惯性地延续下去，即数据的均值、方差理论上不应有过大的变化。平稳性可以分为严平稳与弱平稳两类。严平稳指的是数据的分布不随着时间的改变而改变；而弱平稳指的是数据的期望与向关系数（即依赖性）不发生改变。在实际应用的过程中，严平稳过于理想化与理论化，绝大多数的情况应该属于弱平稳。对于不平稳的数据，我们应当对数据进行平文化处理。最常用的手段便是差分法，计算时间序列中t时刻与t-1时刻的差值，从而得到一个新的、更平稳的时间序列。
时间序列为预测未来数据提供了方法。根据先前的值，时间序列可用于预测经济，天气的趋势。时间序列数据的特定属性意味着通常需要专门的统计方法
然后，我们可以创建标准普尔500的“收盘价”的对数收益率差分序列，并去除初始NA值：
最近我们被客户要求撰写关于交易策略的研究报告，包括一些图形和统计输出。 在本文中，我想向您展示如何应用S＆P500股票市场指数的交易策略
“预测非常困难，特别是关于未来”。丹麦物理学家尼尔斯·波尔（Neils Bohr）
1、用了多种方法预测未来6个月的销售额，并计算了算法的标准差、平均值、与1绝对值求和等验证指标。
对于时间序列分析，有两种数据格式： ts （时间序列）和 xts （可扩展时间序列）。前者不需要时间戳，可以直接从向量转换。后者非常重视日期和时间，因此只能使用日期和/或时间列来定义。我们涵盖了基本的时间序列模型，即 ARIMA、GARCH 和 VAR。
1、时间序列分析之前，需要进行序列的预处理，包括纯随机性和平稳性检验。根据检验结果可以将序列分为不同的类型，采取不同的分析方法。
使用ARIMA模型，您可以使用序列过去的值预测时间序列（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
根据您的需求，我将这些方法的代码合并，并将预测结果保存到Excel文件的不同列中。请注意，预测方法的参数可能需要根据您的实际数据进行调整。此外，这里的代码仅适用于包含年月和销售金额两列的Excel文件。
时间序列为预测未来数据提供了方法。根据先前的值，时间序列可用于预测经济，天气的趋势。时间序列数据的特定属性意味着通常需要专门的统计方法 （ 点击文末“阅读原文”获取完整代码数据 ） 。
我们将使用一个名为“来自美国夏威夷Mauna Loa天文台的连续空气样本的大气二氧化碳”的数据集，该数据集从1958年3月至2001年12月期间收集了二氧化碳样本。我们可以提供如下数据：
ARIMA模型于1982年提出，是时间序列预测分析方法之一。ARIMA（p，d，q）中，AR是"自回归"，p为自回归项数；MA为"滑动平均"，q为滑动平均项数，d为使之成为平稳序列所做的差分次数（阶数）。后面ARIMA模型我是用R语言来实现的。
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