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浮点数的表示方法

在机器中表示一个浮点数时，一是要给出尾数，用定点小数形式表示。尾数部分给出有效数字的位数，因而决定了浮点数的表示精度。...二是要给出指数，用整数形式表示，常称为阶码，阶码指明小数点在数据中的位置，因而决定了浮点数的表示范围。浮点数也要有符号位。...32位的浮点数中，S是浮点数的符号位，占1位，安排在最高位，S=0表示正数，S=1表示负数。M是尾数，放在低位部分，占用23位，小数点位置放在尾数域最左（最高）有效位的右边。...E是阶码，占用8位，阶符采用隐含方式，，即采用移码方法来表示正负指数。移码方法对两个指数大小的比较和对阶操作都比较方便，因为阶码域值大者其指数值也大。...为了提高数据的表示精度，当尾数的值不为0时，尾数域的最高有效位应为1，这称为浮点数的规格化表示。否则以修改阶码同时左右移动小数点位置的办法，使其变成规格化数的形式。

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浮点数的表示方法

在机器中表示一个浮点数时，一是要给出尾数，用定点小数形式表示。尾数部分给出有效数字的位数，因而决定了浮点数的表示精度。...二是要给出指数，用整数形式表示，常称为阶码，阶码指明小数点在数据中的位置，因而决定了浮点数的表示范围。浮点数也要有符号位。...32位的浮点数中，S是浮点数的符号位，占1位，安排在最高位，S=0表示正数，S=1表示负数。M是尾数，放在低位部分，占用23位，小数点位置放在尾数域最左（最高）有效位的右边。...E是阶码，占用8位，阶符采用隐含方式，，即采用移码方法来表示正负指数。移码方法对两个指数大小的比较和对阶操作都比较方便，因为阶码域值大者其指数值也大。...为了提高数据的表示精度，当尾数的值不为0时，尾数域的最高有效位应为1，这称为浮点数的规格化表示。否则以修改阶码同时左右移动小数点位置的办法，使其变成规格化数的形式。

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16进制浮点数的表示方法

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...16进制浮点数的表示方法，根据IEEE的标准，分为32位和64位两种，参数分别如下：符号位指数位尾数位指数偏移量...[52-62] 52[0-51] 1023 说明： 1位符号位(SIGN) 8位指数位(EXPONENT) 23位尾数位(MANTISSA) 其中，32位二进制数的排位为...：[31][30][29]…[2][1][0] 64位二进制数的排位为：[63][62][61]…[2][1][0] 16进制转换为10进制的公式如下： SGL = (-1)^SIGN...，在JAVA里面转换其实没有那么麻烦，因为有好多现有的JDK函数可用，所以就大大简化了我们的转换过程。

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用CString表示的HEX和ASCII之间转换

HEX 和 ASCII 之间的互相转换，这个是很简单，但是我用的是MFC中的 CString 来表示HEX的数字，而且中间要考虑一下HEX数字之间有空格间隔和无空格间隔等问题，类似的效果如下： ?...其实本质不是转换而是现实转换的效果( 有点绕，只是为了给人看 ) 代码实现 ASCII转成HEX显示出来( 其实是CString之间的显示效果转换 ) CString CSerialPortTestDlg...显示出来( 其实是CString之间的显示效果转换 ) CString CSerialPortTestDlg::Hex2Ascii(CString str_HEX) {//转ASCII...CString str_ASCII;//最终转换出的ASCII char* char_ASCII = (char*)malloc(length*sizeof(char)...);//实际上远远小于这个数据 memset(char_ASCII, 0, length*sizeof(char)); str_ASCII.Empty();

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数据的表示：原码、反码、补码、移码以及浮点数的运算

本文已收录至：http://cunyu1943.blog.csdn.net/ 1前言最近在备战软考，复习到数据表示方面相关的知识，所以在这里做一下记录，也方便大家参考。...4码制计算机中，无论我们要存储任何数据，它都会转换为二进制码进行存储。...原码是一种最简单的机器数表示法，我们常用最高位来表示符号位，而用余下的其他位来存放该数二进制的绝对值。也即除开符号位之外，原码的数据位就是一个数的二进制绝对值表示。...6浮点数的运算浮点数的表示所谓浮点数，指的是小数点位置不固定的数，相比整数能够表示更大的范围，其表示格式如下：对于一个浮点数，我们常用如下形式表示：其中叫做尾数，叫做...例如对于一个整数，用浮点数的形式表示即为，其中就对应着浮点数表示形式中的尾数，而则对应着基数，则对应着指数。

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IEEE754浮点数的表示方法

以这种表示法表示的数值，称为浮点数。表示方法类似于基数为10的科学计数法。利用浮点进行运算，称为浮点计算，这种运算通常伴随着因为无法精确表示而进行的近似或舍入。...IEEE754标准中规定float单精度浮点数在机器中表示用 1 位表示数字的符号，用 8 位来表示指数，用23 位来表示尾数，即小数部分。...对于double双精度浮点数，用 1 位表示符号，用 11 位表示指数，52 位表示尾数，其中指数域称为阶码。IEEE 754浮点数的格式如下图所示。...2.浮点数的规格化若不对浮点数的表示作出明确的规定，同一个浮点数的表示就不是唯一的。...浮点数的精度是指浮点数的小数位所能表达的位数。阶码的二进制位数决定浮点数的表示范围，尾数的二进制位数表示浮点数的精度。以32位浮点数为例，尾数域有23位。

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浮点数加法引发的问题：浮点数的二进制表示

2、浮点数的概念：浮点数是属于有理数中某特定子集的数的数字表示，在计算机中用以近似表示任意某个实数。...这时，可以使用 >>> print("%.17lf" % (0.6 + 0.1)) 0.69999999999999996 同理，浮点数之间用 >, 大小是不可取的。...print(x) #=> 10.0 关于 IEEE 浮点数，浮点数的大小比较等具体算法和细节，可以观看网易上麻省理工学院的这一集课程： http://v.163.com...5、结论这就是为什么交易系统的价格，金钱都不会使用float,double,包括数据库的存储。...另外有些语言专门提供了处理金融数据的类型。

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浮点数的二进制表示

要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。我读了一些资料，下面就是我的笔记。 2.在讨论浮点数之前，先看一下整数在计算机内部是怎样表示的。　...那么，我们的问题就简化成：为什么0x00000009还原成浮点数，就成了0.000000？ 3.根据国际标准IEEE 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式： ?...这时，浮点数就采用上面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。（2）E全为0。...这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；如果有效数字M不全为0，表示这个数不是一个数（NaN）。 6.好了，关于浮点数的表示规则，就说到这里。...7.再看例题的第二部分。请问浮点数9.0，如何用二进制表示？还原成十进制又是多少？首先，浮点数9.0等于二进制的1001.0，即1.001×2^3。

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IEEE 二进制浮点数的表示

前段时间的一个项目中，需要编写一个可以与某个设备进行长连接并接收数据的 TCP Server，该设备会把一些数据发送过来，让 TCP Server 进行解析。...设备发送数据使用 C 语言开发，其中的数据中包括了浮点数。...最早开始接触 C 语言的时候，学习了 IEEE 浮点数表示的方式，后来也很少会接触到，更别提用到。...今天，我来将 IEEE 二进制浮点数的表示方式进行一个简单的介绍。浮点数在 C 语言中，有两种存储浮点数的方式，分别是 float 和 double ，当然了还有long double。...而浮点数在内存中并没有使用补码进行表示。浮点数在内存中存储的方式使用了 IEEE 的编码表示方式，即使用符号、指数和尾数的形式进行存储的。

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8位浮点数能表示的所有小数

0 0-000-0000 +0.0000×2-2 +0.0 +0.0 , +Zero 1 0-000-0001...

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单精度浮点数的取值，表示以及相关

单精度浮点数可以表示1.175 * 10-38（1.00…0×2^-126）的数据而不损失精度。 0-00000001-00000000000000000000001(22个0，最后一位是1) ?...浮点数最小能表示的是当阶码都是0时，表示2^-126*0.fractionbits ? ps:以上图片是从这个网址截取。...这样结合上面讲的知识就显而易见了，以10000000为例，256 - |x| = 128.所以表示的x=-128 移码虽然补码解决了负数的问题，但是补码还是有一定的缺陷，就是比较大小不方便，而进行浮点数运算的时候...，有一步是对阶，也就是比较阶码的大小然后再获得浮点数实际大小。...为了方便比较大小，浮点数使用移码表示阶码。移码，顾名思义，就是当前码通过(在坐标轴上)移动之后获得的码，而移动的距离称为偏置(bias)。

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计算机中浮点数的表示

那么，实际上计算机是以什么样的表现形式来处理小数的呢？我们一起来看一下。很多编程语言中都提供了两种表示小数的数据类型，分别是双精度浮点数和单精度浮点数。...不过，这些数据类型都采用浮点数4来表示小数。那么，浮点数究竟采用怎样的方式来表示小数呢？接下来就让我们一起来看一下。...因为计算机内部使用的是二进制数，所以基数自然就是 2。因此，实际的数据中往往不考虑基数，只用符号、尾数、指数这三部分即可表示浮点数。...该协会制定了计算机领域的各种规定。读作“eye-triple-e，I-3E”。符号部分是指使用一个数据位来表示数值的符号。该数据位是 1 时表示负，为 0 时则表示“正或者 0”。...这和用二进制数来表示整数时的符号位是同样的。数值的大小用尾数部分和指数部分来表示。例如，小数就是用“尾数部分 × 2 的指数部分次幂”这样的形式来表示的。

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ASCII码表有什么用处？大小规则是怎样的？

对于网络技术人才或者程序员来讲，他们都会对ASCII码表的概念感到熟悉，它是一种很有价值的事物，在多种网络和编程场景中得到了广泛使用，已经流行了很长时间，它具有什么作用？大小规则是怎样的？...先来对这个问题进行解答，了解计算机编程知识的人们就会懂得，在计算机里面信息都是用二进制表示的，这种表示方法被用户理解起来是较为困难的，正是因为如此，所以为了优化和改善用户的使用体验，计算机都会配置有输入以及输出设备...为了保障用户与设备之间，以及设备和计算机之间能够准确和规范地进行信息交流，所以需要制定统一和规范的交换代码，这就是ASCII码表产生的原因，也就是说它的作用表现在，让用户更加容易和顺畅的理解计算机信息。...ASCII码表大小规则是怎样的？ 1、数字比字母小。可以举个例子来进行说明，例如数字8，它要小于字母a或者b。 2、数字0比9小。...关于ASCII码表的相关知识就介绍到这里，它能够起到方便用户理解与阅读二进制信息的作用，在计算机或者其它智能设备中，发挥着不可忽视的价值。

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浮点数在计算机中的表示

); printf("*pFloat 的值为：%f\n",*pFloat); return 0; } 运行结果：产生上述结果的原因：浮点数在计算机中的表示与整数在计算机中的表示存在差异...： 00000000 00000000 00000000 00001001 浮点数在计算机中的表示：根据国际标准 IEEE 754，任意一个二进制浮点数 V 可以表示为下面这种形式：...这时浮点数的指数 E 为 1 -127（1-1023），有效数字 M 不再加上第一位，而是还原成 0.x_1x_2x_3x_4 的小数。这样做是为了表示 \pm0, 以及接近于 0 的很小的数字。...浮点数 9.0 如何用二进制表示，还原成十进制后为何是 1092567616 呢？...综上：浮点数 9.0 在计算机内的表示为：0 10000010 00100000000000000000000，将其转化为十进制就是：1091567616

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浮点数据类型在内存中的存储以及大小端介绍

大端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址中；小端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位,，保存在内存的高地址中。...✔浮点数据家族 flaot，double，long double类型 ✔科学计数法表示浮点数 ☞根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式： V =...M表示有效数字，1 <= M < 2。 2^E表示指数位。 ☞举例来说：十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。...3.总结本篇博客介绍了大小端的存储模式：大端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址中；小端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位,，...以及浮点数据类型是如何在内存中的存储的，介绍了科学计数表示浮点数（SME形式）。希望大家多多关注哦～

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整数和浮点数在内存中的存储（大小端字节序，浮点数的存取）

2.大小端字节序和字节序判断下面我们以一段代码来观察数据的存储通过调试，我们可以发现0x11223344这个数字是以字节为单位，倒着存储的。...究其原因，我们了解到数据在内存中存储的顺序与大小端有关。 2.1什么是大小端？大端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的低地址处。...小端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的高地址处。上面展示的就是按照小端模式存储字节顺序的。...3.1浮点数的存储根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会） 754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表示成下面的形式： • (−1)S 表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数 • M 表示有效数字...E全为1 这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）； 3.2 解析回到之前提到的题目，为什么 9 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？

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回溯--数据在内存中的存储：整数、大小端和浮点数的深度解析

浮点数在内存中的存储浮点数的存储较整数要复杂得多，因为它们需要同时存储符号位、指数和有效数字部分。在计算机中，浮点数通常采用 IEEE 754 标准来表示。...3.1 浮点数的表示方法根据 IEEE 754 标准，任意一个二进制浮点数 V 可以表示为： S：符号位，当 S=0 时，V 为正数；当 S=1 时，V 为负数。...浮点数的存储涉及到符号位、指数和有效数字的组合，因此其内存表示比整数更复杂。...硬件限制：某些架构的 CPU 只能从特定的对齐地址读取数据，否则会产生硬件异常。 4.2 内存对齐的规则内存对齐通常遵循以下规则：数据类型的对齐边界等于数据类型的大小。...整数的存储涉及到原码、反码和补码的概念，而大小端字节序则影响了多字节数据的存储顺序。浮点数的存储更为复杂，需要考虑符号位、指数和有效数字的表示。

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计算机基础知识之浮点数的表示

十进制浮点数的表示：进而推广到二进制：浮点数表示进而得出浮点数在机器中的表示形式：阶码的位数决定了数据表示的范围，位数越多，能表示的数据范围就越大。阶码的值决定了小数点的位置。...尾数的位数决定了数据的表示精度。阶码长度相同时，分配给尾数的位数越多，数据表示的精度就越高。阶码可采用原码、补码、反码、移码进行表示。尾数可采用原码、补码、反码进行表示。...尽管浮点数有效扩大了数据表示范围，但受机器字长限制，浮点数仍然存在溢出现象。当浮点数的阶码大于最大阶码时，称为上溢，此时机器停止运算，浮点运算器件会显示溢出标志。...当浮点数的阶码小于最小阶码时，称为下溢，虽然此时数据不能被精确表示，但由于发生下溢时数据的绝对值很小，通常将尾数各位强置为0，按机器0处理，此时机器可以继续运行。...防止运算时数据溢出 C.增加数据的表示范围 D.增加数据的表示精度解析：浮点数规格化带来以下好处：使浮点数的表示形式唯一。使浮点数的表示精度最高。

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浮点数在计算机中是如何表示的

并且将浮点数的位表示划分为三个字段：符号（sign）s决定这个数是负数（s=1）还是正数（s=0）。可以用一个单独的符号s直接编码符号s。...浮点数的范围和有效位对于浮点数，其能表示的数值范围和其有效位如下类型比特位数值范围有效位 float 32 -3.410^38～+3.410^38 6~7位 double 64 -1.710^...能表示的数值范围要小很多，但是需要注意的，虽然浮点数能表示的范围大，但是它却不能精确表示在其范围内的所有实数，也就是说，它只能保证有效位的值是精确的，当表示的数值（小数部分）超过有效位时，所表示的数是无法保证精确的...到0.0000004之间的其他数也是不能通过单精度浮点数精确表示的，更不幸地是，这之间的数，甚至只能精确到第6位。...浮点数不能精确表示其范围内的所有数。可精确表示的数不是均匀分布的，越靠近0越稠密。默认舍入方式为向偶舍入，也被称为最接近的值舍入。不遵守普遍的算术属性，比如结合律。

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C语言-数据在内存中的存储(整数)(浮点数)(大小端字节序)

1.有符号整数使用其中一位作为符号位，来表示正负。在大部分的计算机系统中，有符号整数是按照补码的形式进行存储的。补码是一种数值表示法，它将负数的表示方式与正数的表示方式统一起来。...无符号整数的大小取决于所使用的数据类型，通常使用8位、16位、32位或64位来表示。二---大端字节序和字节序判断：在计算机内存中，数据的存储方式可以分为大端字节序和小端字节序。...字节序是指数据在内存中的存储顺序，也就是高位字节和低位字节的存储顺序。 1.大端字节序中，低位字节存储在高地址上，高位字节存储在低地址上。...通过查看内存中的某个浮点数变量的字节序，可以判断浮点数的存储方式。总结：整数在内存中的存储方式可以使用有符号整数和无符号整数的表示方式。...字节序是指数据在内存中的存储顺序，可以分为大端字节序和小端字节序。浮点数在内存中的存储方式遵循IEEE 754标准，使用单精度浮点数和双精度浮点数两种存储格式。

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