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组合游戏的和通常是很复杂的，但是有一种新工具，可以使组合问题变得简单————SG函数和SG定理。 Sprague-Grundy定理（SG定理）：游戏和的SG函数等于各个游戏SG函数的Nim和。...如 x 有三个后继状态分别为 SG(a),SG(b),SG(c)，那么SG(x) = mex{SG(a),SG(b),SG(c)}。 ...f{1}个石子，剩余{1}个，所以 SG[2] = mex{ SG[1] }= mex{1} = 0; x=3 时，可以取走3 - f{1,3}个石子，剩余{2,0}个，所以 SG[3] = mex{SG...[2],SG[0]} = mex{0,0} =1; x=4 时，可以取走4- f{1,3,4}个石子，剩余{3,1,0}个，所以 SG[4] = mex{SG[3],SG[1],SG[0]} = mex...{1,1,0} = 2; x=5 时，可以取走5 - f{1,3,4}个石子，剩余{4,2,1}个，所以SG[5] = mex{SG[4],SG[2],SG[1]} =mex{2,0,1} = 3; 以此类推

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遥感影像SG滤波（基于GEE）

SG滤波为了填补数据、数据平滑，我们可以使用滤波的方法。前两天我们介绍了线性插值，今天我们来看一下更为高级的SG滤波。...SG滤波是使用每个像元及其时间维上前后各N个像元来拟合多项式，用多项式来重新计算某个时间上的像元值。...上面这个方程就是SG一般形式，t为时间，a为常数，我们把时间维上的像元带入方程就可以求解所有的a。然后我们把当前的时间t带进去就可以求解平滑后的像元值。...GEE实现SG滤波第一步：选择研究区，对影像数据进行去云、计算NDVI。...(interpolateImages)).select('ndvi') print('Interpolated Collection', interpolatedCol) 第五步：把插出来的数据进行SG

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BZOJ 1874: 取石子游戏(SG函数)

HINT Source Day2 这题不算是很难，数据范围很小，直接暴力求SG函数。...(c=='-')f=-1;c=nc();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=nc();} return x*f; } int S[1005],SG...[i-b[j]] ] = 1; for(int j=0;;j++) if(S[j]==0) {SG[i]=j;break;}...} int ans=0; for(int i=1;i<=N;i++) ans=ans^(SG[a[i]]); if(ans==0) {printf("NO...[a[i]-b[j]] ^ SG[a[i]]) == 0) //好坑啊。。

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Centos7安装SG11

SG11即SourceGuardian安全组件，目前是PHP运用中较为重要和安全级别较高的安全组件。...有一部分系统默认状态下未安装或启用SG11，而有的开源系统需要开启sg11才能安装使用，本教程教你如何安装PHP7.1的SG11。...image.png 下载 image.png SG11百度云盘下载提取码：bx6y 确定你的php版本在终端输入php -v查看当前版本 image.png 如我的版本是7.1那么更具我们的系统，...复制对应的sg文件。...即：/root/sg11/ixed.7.1.lin 配置php.ini 命令： vim /etc/php.ini 在里面增加一条： extension=/root/sg11/ixed.7.1.lin 保存后重启服务器即可

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HDU 3595 GG and MM(Every-SG)

[MAXN][MAXN],step[MAXN][MAXN]; int GetSG(int x,int y) { if(x>y) std::swap(x,y); if(SG[x][y]!...=-1) return SG[x][y]; if(!x||!...SG[x][y]=GetSG(willx,willy)^1; step[x][y]=step[willx][willy]+1; return SG[x][y];...} else { step[x][y]=GetSG(willx,willy)+step[willx][willy]+1; return SG[x][y]=...,-1,sizeof(SG)); int N; while(scanf("%d",&N)!

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HDU 1848 Fibonacci again and again(SG函数)

然后求出SG函数就可以啦 #include #include #include using namespace std; const int MAXN...} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f; } int fib[MAXN]; int S[MAXN],SG...;i++) { memset(S,0,sizeof(S)); for(int j=1;j<=20&&fib[j]<=i;j++) S[ SG...[ i-fib[j] ] ] = 1; for(int j=0;;j++) if(S[j]==0) {SG[i]=j;break;} } while...(scanf("%d%d%d",&N,&M,&P)) { if(N==0&&M==0&&P==0) break; if(SG[N]^SG[M]^SG[P]) printf

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hdu 3980 Paint Chain（SG函数）

[maxn]; int n,m; int SG_dfs(int x) { if(x<m) return sg[x]=0; if(sg[x]!...=-1) return sg[x]; bool vis[maxn]={ false}; for(int i=0;i<=x-m;++i) vis[...SG_dfs(i)^SG_dfs(x-m-i)]=true; for(int j=0;;++j) if(!...vis[j]) { sg[x]=j; break; } return sg[x]; } int main() { int t,k=0;...scanf("%d",&t); while(++k<=t) { memset(sg,-1,sizeof(sg)); scanf("%d%d",&n

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博弈论进阶之SG函数

SG函数个人理解：SG函数是人们在研究博弈论的道路上迈出的重要一步，它把许多杂乱无章的博弈游戏通过某种规则结合在了一起，使得一类普遍的博弈问题得到了解决。...，我们需要分析一下它的性质所有汇点的SG函数为0 这个性质比较显然，因为汇点的所有后继状态都是空集当时,该节点为必败点由SG函数的性质易知该节点的所有后继节点SG值均不为0 满足必败态的定义...SG定理 SG函数的应用远远不止和巴什博奕与nim游戏有关，我们回过头来考虑能否把SG函数推广开来类比nim取石子游戏的思路，我们可不可以大胆设想：游戏的和的SG值是他们的SG值的xor 暂且不管这个结论对不对...SG定理的应用 SG定理的应用非常的广泛，几乎所有的博弈类问题都有它的影子，本文仅仅是简单的介绍一下这个定理，更深层次的应用以后会补充的上面提到了SG函数，那么SG函数的值是怎么计算的呢？...S[j]) {SG[i]=i;break;}//根据定义计算SG函数 } } 来一道裸题题解

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博弈论进阶之Every-SG

Every-SG 给定一张无向图，上面有一些棋子，两个顶尖聪明的人在做游戏，每人每次必须将可以移动的棋子进行移动，不能移动的人输博弈分析题目中的要求实际是“不论前面输与否，只要最后一个棋子胜利...暴力枚举博弈树肯定是不可取的，so我们来研究一下这个问题定义Every-SG游戏对于还没有结束的单一游戏，游戏者必须对该游戏进行一步决策；其他规则与普通SG游戏相同 Every-SG游戏与普通SG...游戏最大的不同就是它多了一维时间对于SG值为0的点，我们需要知道最少需要多少步才能走到结束，对于SG值不为0的点，我们需要知道最多需要多少步结束这样我们用step变量来记录这个步数企业微信截图..._15234131289730.png 定理对于Every-SG游戏先手必胜当且仅当单一游戏中最大的step为奇数。

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博弈论进阶之Every-SG

Every-SG 给定一张无向图，上面有一些棋子，两个顶尖聪明的人在做游戏，每人每次必须将可以移动的棋子进行移动，不能移动的人输博弈分析题目中的要求实际是“不论前面输与否，只要最后一个棋子胜利，那么就算胜利...暴力枚举博弈树肯定是不可取的，so我们来研究一下这个问题定义Every-SG游戏对于还没有结束的单一游戏，游戏者必须对该游戏进行一步决策；其他规则与普通SG游戏相同 Every-SG游戏与普通SG...游戏最大的不同就是它多了一维时间对于$SG$值为$0$的点，我们需要知道最少需要多少步才能走到结束，对于$SG$值不为$0$的点，我们需要知道最多需要多少步结束这样我们用$step$变量来记录这个步数...$step(u) = \begin{cases} 0, & \text{$u为终止状态$}\ max{step(v)}, & \text{ $sg(u)\neq 0\land v为u的后继\land...sg(v)=0$ }\ min{step(v)}, & \text{$sg(u)=0\land v为u的后继$} \end{cases}$ 定理对于Every-SG游戏先手必胜当且仅当单一游戏中最大的

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博弈论进阶之Multi-SG

问谁会胜利博弈分析这个问题的本质还是Nim游戏，可以利用SG定理来解释通过观察不难不发现，操作一与普通的Nim游戏等价操作二实际上是将一个游戏分解为两个游戏，根据SG定理，我们可以通过异或运算把两个游戏连接到一起...，作为一个后继状态煮个栗子 SG(3)的后继状态有他们的SG值分别为，因此另外这种游戏还有一个非常神奇的性质然后把这个结论背过就好啦233 Multi-SG 根据上面的游戏...，我们定义Multi-SG游戏 Multi-SG 游戏规定，在符合拓扑原则的前提下，一个单一游戏的后继可以为多个单一游戏。...Multi-SG其他规则与SG游戏相同。...SG值中未出现过的最小值例题难度跨度好大啊QWQ。。

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Google earth engine——SG滤波算法更新了

SG滤波 SG滤波（Savitzky-Golay滤波）是一种常用的数字信号处理技术，用于平滑数据和降低噪音。它是一种线性滤波方法，通过在局部区域内拟合多项式来对数据进行平滑处理。...SG滤波的原理是在给定的数据窗口内，使用最小二乘法拟合一个多项式曲线。然后，通过计算这个多项式的导数来获得平滑后的数据点。SG滤波器可以根据数据窗口的大小和拟合多项式的阶数来调整平滑程度。...与其他滤波方法相比，SG滤波具有以下优点： 1. SG滤波可以在保持数据趋势和形状的同时，有效地降低噪音。 2. SG滤波器可以灵活地调整拟合多项式的阶数，从而可以适应不同类型的数据。 3....SG滤波器具有较快的计算速度和较低的存储需求。然而，SG滤波也有一些限制： 1. SG滤波器对于数据中存在较大的异常峰值或突变点时，可能会受到较大的干扰，导致平滑结果不准确。 2....//GF-SG和滤波器参数最初是为重建NDVI时

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指导：如何在RARA平台解锁Vogue SG神秘盒子？

Vogue Singapore 神秘盒子将于8 月27 日12:00 (UTC)登陆第二站-RARA 平台。在那里你可以解锁最后一张城市卡——新加坡卡来完成 V...

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BZOJ1228: E&D(打表SG)

HINT Source 这题貌似没啥好方法就是打表SG，也算是一种套路吧结论：求出两个数异或起来的最低为0的位置，异或起来即为SG值 #include #define getchar...c-'0';c=getchar();} return x*f; } int main() { int T = read(); while(T--) { int SG...(ans & (1 << i)) ) {SG ^= i;break;} } puts(SG?"

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洛谷P3235 江南乐(Multi-SG)

;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f; } int N,S[MAXN],SG...[MAXN];//游戏可以看做是每个位置独立进行的 int a[MAXN],F; int GetSG(const int now) { if(~SG[now]) return SG[now];...if(now<F) return SG[now]=0; SG[now]=0; for(int i=2;i<=now;i=now/(now/i)+1 )//枚举每个取值...[now]]==now) SG[now]++;//这里有个小优化 return SG[now]; } int main() { #ifdef WIN32 freopen("a.in...","r",stdin); #else #endif int QWQ=read(); F=read(); memset(SG,-1,sizeof(SG));

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Esp8266 +SG90舵机+小爱同学

本文，我们还是用小爱同学来实现操控SG90舵机。从而简单的实现利用舵机开门，开灯等一些列骚操作。...材料准备 ESP8266 SG90舵机杜邦线线路连接舵机三根电线黄线-＞接信号(D4),红线-＞接正极(5V),褐线-＞接负极(G) 效果代码 #include

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51单片机SG90舵机控制原理

舵机控制原理:通过控制PWM来控制舵机转动的角度，关于PWM的知识可以去智能小车专栏进行学习，转动周期设置为20ms，控制高电平的时间来进行舵机转动的角度。

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博弈论进阶之Anti-SG游戏与SJ定理

前言在之前，我们初步了解了一下SG函数与SG定理。...今天我们来分析一下SG游戏的变式——Anti-SG游戏以及它所对应的SG定理首先从最基本的Anti-Nim游戏开始 Anti-Nim游戏是这样的有两个顶尖聪明的人在玩游戏，游戏规则是这样的：有...问谁会胜利博弈分析 Anti-Nim游戏与Nim游戏唯一的不同就是两人的胜利条件发生了改变，不过这并不影响我们对结论的推导对于这个游戏，先手必胜有两种情况当每堆石子都只有一个，且游戏的SG值为...答案是肯定的定义Anti-SG游戏 Anti-SG游戏规定：决策集合为空的游戏者赢其余规则与SG游戏相同同时我们定义SJ定理对于Anti-SG游戏，如果我们规定当局面中所有单一游戏的SG值为...0时，游戏结束，则先手必胜当且仅当游戏的SG函数不为0且游戏中某个单一游戏的SG函数值大于1 游戏的SG函数为0且没有某个单一游戏的SG函数大于1 证明与SG函数类似，不追求完美的可以从

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博弈专题入门总结（Nim 巴什 SG等证明+例题）

+ i); sg[i] = sg[i] / (2 * PI * r) + 1; sg[i] %= Max + 1; }...程序化求sg函数由于sg函数是递归定义的，所以我们也可以dfs递归求解，在上图可以发现，很多的sg值都是由已知的sg值得来，所以可以用dp的思想记录所有的sg值，减少多余的运算。...int sg[maxn]; int a[maxn];//存的是每回合可选的操作 int get_sg(int x) { if(sg[x] !...这里可以考虑Nim游戏，把每个小游戏看成一堆石子，多个小游戏的sg值就是将其异或起来，这里其实也能看出，Nim游戏就是一种特殊的SG，每堆石子的sg值就是石子个数。...[i] = sg[i-3] ^ sg[n-i-2]。

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【说站】服务器安装SG11解密插件

宝塔面板用户安装 1.进入宝塔面板，点击软件管理，找到你网站对应的php如下图操作 2.找到后点击设置安装扩展找到sg11 安装即可其他服务器或面板手动安装教程 1.首先下载 sg_Loaders.zip...（sg11.3）解压都得到一堆文件，对应你自己的服务器，windows，Linux等，这里我们以windows为例，打开Windows 64-bi t我们找到对应我们服务器配置的文件夹可以看到有很多文件...和定向目录都没有可以自定义存放目录手动调用目录格式，直接将E:\phpstudy\PHPTutorial\php\php-5.4.45\ext\index.5.4.win 目录只是示例，按照你自己存放SG

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SG函数和SG定理【详解】

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