文档建议反馈控制台
首页
学习
活动
专区
工具
TVP
最新优惠活动
文章/答案/技术大牛
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

高斯过程:最大对数似然给出无限结果

高斯过程是一种概率模型，用于建模连续变量的随机过程。它是一种非参数方法，可以用来估计未知的函数或数据生成过程。高斯过程假设任意一组数据点的联合分布服从多元高斯分布，通过对已知数据点的观测，可以推断出未知数据点的分布。

高斯过程的最大对数似然是一种参数估计方法，用于确定高斯过程模型中的参数。最大对数似然的目标是找到使得已观测数据的似然函数最大化的参数值。在高斯过程中，最大对数似然通常用于确定协方差函数的参数，从而确定高斯过程的平均值和方差。

高斯过程在机器学习、统计建模、优化问题等领域具有广泛的应用。它可以用于回归分析、分类问题、异常检测、时间序列预测等任务。高斯过程还可以用于优化问题中的采样和搜索，通过对高斯过程进行采样，可以在搜索空间中找到最优解。

腾讯云提供了一系列与高斯过程相关的产品和服务。其中，腾讯云机器学习平台（https://cloud.tencent.com/product/tcmlp）提供了丰富的机器学习算法和工具，可以用于构建和训练高斯过程模型。腾讯云还提供了云函数（https://cloud.tencent.com/product/scf）和云原生数据库TDSQL（https://cloud.tencent.com/product/tdsql）等服务，可以用于支持高斯过程模型的部署和运行。

总结起来，高斯过程是一种用于建模连续变量的随机过程的概率模型。最大对数似然是一种用于确定高斯过程模型参数的方法。高斯过程在机器学习、统计建模、优化问题等领域有广泛应用。腾讯云提供了与高斯过程相关的产品和服务，可以支持高斯过程模型的构建、训练和部署。

相关搜索:在R中编码高斯对数似然Tensorflow中的高斯对数似然损失函数当我训练我的最大似然估计程序时，对数似然下降如何在Keras中以多变量高斯的对数似然进行自定义损失？xml布局 自定义 iew线程池threadpool云计算搭建hadoop集群云 服务器 linux系统一键php加mysql环境云数据库设计MongoDB
相关搜索:
页面内容是否对你有帮助？
有帮助
没帮助

相关·内容

【数据挖掘】高斯混合模型 ( 高斯混合模型参数 | 高斯混合模型评分函数 | 似然函数 | 生成模型法 | 对数似然函数 | 高斯混合模型方法步骤 )

高斯混合模型 参数简介 ( 参数 ) II . 高斯混合模型 评分函数 ( 评价参数 ) III. 似然函数与参数 IV . 生成模型法 V . 对数似然函数 VI ....1 是理论情况的最佳值 ; ③ 最大似然 : 该似然函数的本质是将每个对象属于某聚类分组的概率相乘 , E 越接近于 1 , 参数效果越好 , 此时的 E 称为最大似然 ; IV ....E = \prod_{j = 1} ^ n p(x_j) 乘积 , 其中 p(x_j) = 1 , 似然函数 计算过程 就是 n 个 1 相乘 , 其结果是 1 ; 但是实际结果肯定不是这样的...对数似然函数 ---- 1 ...., 使 对数似然函数 取值越来越大 ; ⑤ 最佳参数 : 当 对数似然函数 取最大值时 , 此时的参数就是最优参数 ; VI .

1.1K10

    • 从最大似然估计开始，你需要打下的机器学习基石

    最大似然估计的直观解释 最大似然估计是一种确定模型参数值的方法。确定参数值的过程，是找到能最大化模型产生真实观察数据可能性的那一组参数。...对数似然函数 上述的总概率表达式实际上是很难微分，所以它几乎总是通过对表达式取自然对数进行简化。这完全没问题，因为自然对数是一个单调递增的函数。...什么时候最小二乘参数估计和最大似然估计结果相同？ 最小二乘法是另一种常用的机器学习模型参数估计方法。结果表明，当模型向上述例子中一样被假设为高斯分布时，MLE 的估计等价于最小二乘法。...贝叶斯推理 定义 首先，（统计）推理是从数据中推导群体分布或概率分布的性质的过程。最大似然法也是同样的，如可以通过一系列的观察数据点确定平均值的最大似然估计。...我们可以通过从新数据中获得的似然更新的新的先验，并再次获得一个新后验。这一循环可无限持续，因此你可以不断更新你的信念。 卡尔曼过滤器（及其变体）是很好的一个实例。

    96790

    一文读懂EM期望最大化算法和一维高斯混合模型GMM

    当 和 确定时， 的分布函数由 给出。 按照极大似然原理，并使用全概率公式，似然函数可以写成 ? 对数似然函数可以写成 ?...大概原理如下，我们首先给 赋初始值 ，然后在此基础上，找到一个可以使得对数似然函数变大的 ，然后再在此基础上找到一个能够使对数似然函数变得更大的 ,如此便可不断地提高对数似然函数的值。...下面阐述最大期望算法的原理推导。 假设在第n次迭代，我们的对数似然函数取值为 ? 我们希望找到一个 使得 ? 下面我们开始寻找符合条件的 构造函数 ?...可以证明EM算法是收敛的，但不能保证它能收敛到全局最优，因此可以尝试多个不同的初始值，计算结果，并挑选能够使似然函数取值最大的结果。...高斯混合模型的 参数可以理解为样本属于第 类的概率。 则高斯混合模型的概率密度函数可以表示成如下形式： ? 根据EM算法， （1）我们首先取初始化参数 ? 然后执行迭代过程。

    2.3K30

    估计参数的方法：最大似然估计、贝叶斯推断

    一、最大似然估计 假设有3个数据点，产生这3个数据点的过程可以通过高斯分布表达。这三个点分别是9、9.5、11。我们如何计算高斯分布的参数μ 、σ的最大似然估计？...这很重要，因为这确保了当概率的对数达到最大值时，原概率函数同样达到最大值。因此我们可以操作简化了的对数似然，而不是原本的似然。...取对数不影响单调性 ? 因为相同的单调性，它确保了概率的最大对数值出现在与原始概率函数相同的点上。因此，可以用更简单的对数似然来代替原来的似然。 对原表达式取对数，我们得到： ?...贝叶斯推断 首先，（在统计学上）推断是推理数据的种群分布或概率分布的性质的过程。上面说的最大似然其实就包含了这一过程。我们基于观察到的一组数据点决定均值的最大似然估计。...如果你读完了上面最大似然的内容，那么你会记得我们提到过L(data; μ, σ) 是（高斯分布的）似然分布。好，P(data|Θ) 正是这个，它是改头换面的似然分布。

    1.2K20

    【机器学习】EM算法

    现在来看EM算法，给定训练样本，引入隐含的类别标签，在有监督方法中，最大对数似然函数，同样这里最大化对数似然函数的在隐变量的全期望： 其中为样本的隐变量的概率分布，。...当已知之后，且Jessen不等式等号成立，回过头来再最大化似然函数： 因此，EM算法的极大似然估计可以看作是坐标上升过程，第一步在给定的参数下最大化似然函数，第二步则是在当前的下最大化似然函数。...收敛性： 下面的第一个不等号由最大似然估计得到，第二个不等号Jessen不等式得到，但是求解过程是先由Jessen不等式确定似然函数的下界，后最大似然函数下界。...下面从EM思想来看高斯混合模型，给出高斯混合模型最大似然估计计算出参数的推导过程： E-step:（固定参数下，求隐变量条件分布） 其中服从高斯分布，服从伯努利分布。...M-step的参数估计与有监督最大似然参数估计的结果一致。 LDA主题模型 在了解主题模型之前，我们顺着朴素贝叶斯混合模型在多元伯努利分布上的推广导出隐语义分析（pLSA）模型。

    93010

    太赞了！机器学习基础核心算法：贝叶斯分类！(附西瓜书案例及代码实现)

    其中θ是未知的，因此，我们定义似然L为： 两边取ln，取ln是为了将右边的乘号变为加号，方便求导。 两边取ln的结果，左边的通常称之为对数似然。 这是平均对数似然。...最大似然估计的过程，就是找一个合适的theta，使得平均对数似然的值为最大。因此，可以得到以下公式： 最大似然估计的公式。...求导过程 由此可得，当抽取白球的概率为0.7时，最可能产生10次抽取抽到白球7次的事件。以上就用到了最大似然估计的思想。...θc的所有可能的去职中，找到一个能使数据出现最大“可能性”的最大值上面的式子中的连乘操作容易造成下溢，通常使用对数似然： 此时，参数的极大似然估计为 例如，在连续属性的情形下，假设概率密度函数,则参数和...总结最大似然法估计参数的过程，一般分为以下四个步骤： 写出似然函数； 对似然函数取对数，并整理； 求导数，令偏导数为0，得到似然方程组； 解似然方程组，得到所有参数即为所求。

    2.1K20

    【机器学习入门】机器学习基础核心算法：贝叶斯分类！(附西瓜书案例及代码实现)

    其中θ是未知的，因此，我们定义似然L为： 两边取ln，取ln是为了将右边的乘号变为加号，方便求导。 两边取ln的结果，左边的通常称之为对数似然。 这是平均对数似然。...最大似然估计的过程，就是找一个合适的theta，使得平均对数似然的值为最大。因此，可以得到以下公式： 最大似然估计的公式。...求导过程 由此可得，当抽取白球的概率为0.7时，最可能产生10次抽取抽到白球7次的事件。以上就用到了最大似然估计的思想。...θc的所有可能的去职中，找到一个能使数据出现最大“可能性”的最大值上面的式子中的连乘操作容易造成下溢，通常使用对数似然： 此时，参数的极大似然估计为 例如，在连续属性的情形下，假设概率密度函数,则参数和...总结最大似然法估计参数的过程，一般分为以下四个步骤： 写出似然函数； 对似然函数取对数，并整理； 求导数，令偏导数为0，得到似然方程组； 解似然方程组，得到所有参数即为所求。

    2.2K20

    PRML读书笔记(4) - 高斯混合模型（GMM） 及 EM 算法

    ： 这就是一开头给出的高斯混合模型的公式的推导过程。...GMM 的极大似然估计如下所示： 首先得到，似然方程 ，公式如下： 对应的对数似然方程为： 为了预估参数，可以使用封闭解（ closed-form solution）的方法来求出参数的值。...因为对于高斯混合模型，对数似然函数 显示了比单个高斯的情况更复杂的问题，其难点在于该函数中对数内出现的 k 求和，因此对数函数不再直接作用于高斯函数。...这时，似然方程可以表示为： 对数似然方程为： 我们的目标是最大化对数似然方程 。如果直接从 入手的话会比较困难，而从 入手的话，则会比较容易处理。...令 ，这一阶段的目标就是找到 ，使得 最大，以修正前面的 值。这样会造成 随着 的增大而增大。 而 EM 算法的整个过程如下所示： 参考 [1].

    1.5K30

    机器学习 学习笔记（20）深度前馈网络

    使用最大似然学习条件分布 大多数线代的神经网络使用最大似然来训练，这意味着代价函数就是负的对数似然，它与训练数据和模型分布间的交叉熵等价。这个代价函数表示为： ?...线性输出层经常被用来产生条件高斯分布的均值： ? 。最大化其对数似然此时等价于最小化均方误差。 最大似然框架也使得学习高斯分布协方差矩阵更加容易，或更容易地是高斯分布的协方差矩阵作为输入的函数。...在对数空间里预测概率的方法可以很自然地使用最大似然学习，因为用于最大似然的代价函数是 ?...未正则化的最大似然会驱动模型去学习一些参数，而这些参数会驱动softmax函数来预测在训练集中观察到的每个结果的比率： ?...如果给定了混合模型的正确的负对数似然，梯度下降将自动地遵循正确的过程。

    1.8K40

    高斯混合模型:GMM和期望最大化算法的理论和代码实现

    在实际应用中，使用对数似然更容易，因为概率的乘积可能导致大型数据集的数值下溢。对数似然由下式给出: GMM的参数可以通过对θ最大化对数似然函数来估计。...2、最大化步骤(m步):更新模型的参数，以最大化观察数据的对数似然，给定e步骤估计的潜在变量。 这两个步骤重复直到收敛，通常由对数似然变化的阈值或迭代的最大次数决定。...关于潜在变量分布的期望对数似然现在可以写成: 函数Q是每个高斯分量下所有数据点的对数似然的加权和，权重就是我们上面说的responsibilities。Q不同于前面显示的对数似然函数l(θ|X)。...这个更新公式可以通过最大化期望对数似然函数Q相对于平均值μₖ而得到。...模型评价 对数似然是评估GMMs的主要方法。在训练过程中也可以对其进行监控，检查EM算法的收敛性。为了比较具有不同分量数或不同协方差结构的模型。

    37410

    高斯混合模型:GMM和期望最大化算法的理论和代码实现

    在实际应用中，使用对数似然更容易，因为概率的乘积可能导致大型数据集的数值下溢。对数似然由下式给出: GMM的参数可以通过对θ最大化对数似然函数来估计。...2、最大化步骤(m步):更新模型的参数，以最大化观察数据的对数似然，给定e步骤估计的潜在变量。 这两个步骤重复直到收敛，通常由对数似然变化的阈值或迭代的最大次数决定。...关于潜在变量分布的期望对数似然现在可以写成: 函数Q是每个高斯分量下所有数据点的对数似然的加权和，权重就是我们上面说的responsibilities。Q不同于前面显示的对数似然函数l(θ|X)。...这个更新公式可以通过最大化期望对数似然函数Q相对于平均值μₖ而得到。...模型评价 对数似然是评估GMMs的主要方法。在训练过程中也可以对其进行监控，检查EM算法的收敛性。为了比较具有不同分量数或不同协方差结构的模型。

    45610

    1.1 广告算法专题 -线性回归

    目录 线性回归内容概览 高斯分布&最大似然&最小二乘的前世今生 单变量的情形 多个变量的线性回归的情形 使用极大似然估计解释最小二乘 线性回归θ求解过程 最小二乘意义下的参数最优解 线性回归的复杂度惩罚因子...那么，下面先开始~ 线性回归内容概览 1.高斯分布 2.最大似然估计MLE(maximum likelihood estimation) 3.最小二乘法 高斯分布&最大似然&最小二乘的前世今生...单变量的情形 的形式去拟合所给定的散点 多个变量的线性回归的情形 这里给出两个变量的情形 解析式： 向量式： 这里要注意的是： 是已知，而 是未知的参数，是关于 的函数 使用极大似然估计解释最小二乘...那么，假设误差都服从均值为0，方差为 的高斯分布 此时，由于 服从高斯分布。同时，均值为0，方差为 。即： 求对数似然: 求最大似然估计的的参数 。...即：求 的最大值，那么，也就是求下里面式子的最小值 得到由似然函数推出的最小二乘的解析式： 那么， 在这里要理解“高斯分布”和“最小二乘法”的本质，以及他们的推理 线性回归θ求解过程 将M个N

    79520

    CS229 课程笔记之九：EM 算法与聚类

    我们可以将数据的类别看作一个隐含随机变量 ，并给出如下假设： 服从多项式分布 给定不同的 ， 服从不同的高斯分布 使用极大似然法求解该优化问题，可以得到如下的似然函数： 该问题无法求出闭合解...如果 已知，即我们知道每个样本来自于哪个高斯分布，那么极大似然估计的求解是容易的，似然函数如下： 求解的结果是： 该结果与之前的高斯判别分析的结论类似（GDA 的协方差矩阵必须相同）。...5 EM 算法 5.1 算法的导出 假定我们有一个包含 m 个独立样本的训练集，我们希望去拟合一个概率模型 ，其对数似然函数为： 这里假定 是「离散」变量（连续变量需要使用积分）。...假定 和 来自于 EM 算法的两次成功的迭代，那么通过证明 ，就可以表明 EM 算法是单调收敛的（对数似然函数单调递增）。...，由于篇幅所限，这里只给出 和 的推导过程。

    92020

    从香农熵到手推KL散度：一文带你纵览机器学习中的信息论

    交叉熵在这种情况下也就等价于 KL 散度，因为 KL 散度可以简单地从最大似然估计推导出来，因此下文详细地以 GAN 为例利用 MLE 推导 KL 散度的表达式。...下面我们就可以最大化似然函数 L 而求得离真实分布最近的生成分布（即最优的参数θ）： ? 在上面的推导中，我们希望最大化似然函数 L。...若对似然函数取对数，那么累乘 ∏ 就能转化为累加 ∑，并且这一过程并不会改变最优化的结果。...因此我们可以将极大似然估计化为求令 log[P_G(x;θ)] 期望最大化的θ，而期望 E[logP_G(x;θ)] 可以展开为在 x 上的积分形式：∫P_data(x)logP_G(x;θ)dx。...此外，现代深度网络的成功与最大似然估计的流行，很大程度是因为有像信息熵那样对数形式的损失函数而取得极大的提升。

    79980

    高斯过程 Gaussian Processes 原理、可视化及代码实现

    上式通常也简写为 无限元高斯分布？ 在多元高斯分布的基础上考虑进一步扩展，假设有无限多维呢？用一个例子来展示这个扩展的过程（来源：MLSS 2012: J....答案是最大化在这两个超参数下 出现的概率，通过最大化边缘对数似然（Marginal Log-likelihood）来找到最优的参数，边缘对数似然表示为 具体的实现中，我们在 fit 方法中增加超参数优化这部分的代码...，最小化负边缘对数似然。...高斯过程回归的优缺点 优点 （采用 RBF 作为协方差函数）具有平滑性质，能够拟合非线性数据 高斯过程回归天然支持得到模型关于预测的不确定性（置信区间），直接输出关于预测点值的概率分布 通过最大化边缘似然这一简洁的方式...，高斯过程回归可以在不需要交叉验证的情况下给出比较好的正则化效果 缺点 高斯过程是一个非参数模型，每次的 inference 都需要对所有的数据点进行（矩阵求逆）。

    5.2K70

    理解EM算法

    回忆一下用最大似然估计来确定单个高斯分布的参数的过程，给定一组训练样本，构造它们的对数似然函数，对参数求导并令导数为0，即可通过最大化对数似然函数而确定高斯分布的参数。...对于高斯混合模型，也可以使用最大似然估计确定模型的参数，但每个样本属于哪个高斯分布是未知的，而计算高斯分布的参数时需要用到这个信息；反过来，样本属于哪个高斯分布又是由高斯分布的参数确定的。...从另外一个角度看，高斯混合模型的对数似然函数为： ? 由于对数函数中有k个求和项，以及参数wj的存在，无法像单个高斯模型那样通过最大似然估计求得公式解。...采用最大似然估计，可以构造出对数似然函数： ?...对数函数是凹函数，Jensen不等式反号。上式给出了对数似然函数的一个下界，Qi可以是任意一个概率分布，因此可以利用参数θ的当前估计值来构造Qi。

    1.2K30

    概率论之概念解析：用贝叶斯推断进行参数估计

    我们可以从数据中推导出似然分布，就像我们在之前的文章中用极大似然的方法一样。 假设这些数据是由一个可以用高斯分布描述的过程生成的，我们得到了下图中金色曲线所代表的似然分布。...请注意，这5个数据点的均值的最大似然估计值小于3（约为2.8Å）。 ?...即使不做数学运算，我也知道后验是高斯分布。这是因为高斯分布有一个特殊的性质，使其易于处理。高斯分布是与高斯似然函数共轭的。这意味着如果我用高斯似然函数乘高斯先验分布，我将得到一个高斯后验函数。...如果数据收集过程出了问题，将导致巨大的误差。我们可以在贝叶斯框架中使用先验来解决这个问题。在我们的例子中，使用以3.6Å为均值的先验，结果是一个后验分布，给出的氢键长度的MAP估计为3.2Å。...在这种情况下，所有的权重都被分配给似然函数，所以当我们将先验乘以似然的时候，得到的后验结果非常类似于似然。因此，极大似然法可以看作是MAP的一个特例。

    4.2K70

    从香农熵到手推KL散度：一文带你纵览机器学习中的信息论

    在本文中，我们从最基本的自信息和信息熵到交叉熵讨论了信息论的基础，再由最大似然估计推导出 KL 散度而加强我们对量化分布间相似性的理解。...交叉熵在这种情况下也就等价于 KL 散度，因为 KL 散度可以简单地从最大似然估计推导出来，因此下文详细地以 GAN 为例利用 MLE 推导 KL 散度的表达式。...下面我们就可以最大化似然函数 L 而求得离真实分布最近的生成分布（即最优的参数θ）： ? 在上面的推导中，我们希望最大化似然函数 L。...若对似然函数取对数，那么累乘 ∏ 就能转化为累加 ∑，并且这一过程并不会改变最优化的结果。...此外，现代深度网络的成功与最大似然估计的流行，很大程度是因为有像信息熵那样对数形式的损失函数而取得极大的提升。 ?

    1.2K100

    什么是高斯混合模型

    为了实现这一目标，必须确保每个高斯函数所对应的数据点都属于对应的一个聚类，这正是最大似然法的作用。 一般来说，高斯密度函数由以下公式给出： ? 其中x代表数据点，D是每个数据点的维数。...它正好是模型的完全似然性，包括X和Z。我们可以用如下表达式来求它: ? 它是计算所有观测值和潜在变量的联合概率的结果，是对p(x)的初始推导的扩展。这个表达式的对数是： ? 很好！...利用这个结果，我们可以求解出π: ? 同样，如果我们将Q与μ和∑相区别，让导数等于零，然后利用我们定义的对数似然方程（2）求解参数，我们得到： ? 就是这样！...然后，我们将使用这些修正值来确定下一个EM迭代中的γ，以此类推，直到我们看到似然值的一些收敛性。我们可以用方程（3）来监测每一步的对数似然，并且我们总是保证达到局部极大值。...最后，我们还进行了对数似然计算： ?

    1.4K20
    点击加载更多

    扫码

    添加站长 进交流群

    领取专属 10元无门槛券

    手把手带您无忧上云

    扫码加入开发者社群

    相关资讯

    热门标签

    更多标签

    活动推荐

      运营活动

      活动名称
      广告关闭

      腾讯云开发者

      扫码关注腾讯云开发者

      扫码关注腾讯云开发者

      领取腾讯云代金券

      热门产品

      热门推荐

      更多推荐

      Copyright © 2013 - 2024 Tencent Cloud. All Rights Reserved. 腾讯云 版权所有

      深圳市腾讯计算机系统有限公司 ICP备案/许可证号：粤B2-20090059 深公网安备号 44030502008569

      腾讯云计算（北京）有限责任公司 京ICP证150476号 | 京ICP备11018762号 | 京公网安备号11010802020287

      领券