频域Morlet小波函数

是一种在信号处理和图像处理中常用的小波函数。它是由Morlet小波函数通过傅里叶变换得到的频域表示。

频域Morlet小波函数是一种复数函数，具有调制高斯函数的特点。它的数学表达式为：

Ψ(t) = π^(-1/4) * exp(iωt) * exp(-t^2/2)

其中，Ψ(t)表示频域Morlet小波函数，i为虚数单位，ω为频率参数，t为时间参数。

频域Morlet小波函数具有以下特点和应用场景：

1. 频域分析：频域Morlet小波函数可以用于信号的频域分析，通过计算信号在不同频率上的能量分布，可以揭示信号的频谱特性。
2. 时频分析：频域Morlet小波函数可以用于时频分析，即同时分析信号的时域和频域特性。通过计算信号在不同时间和频率上的能量分布，可以获得信号的时频图谱。
3. 图像处理：频域Morlet小波函数可以用于图像的边缘检测、纹理分析等任务。通过对图像进行小波变换，可以提取图像的局部特征信息。

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