重叠的圆

是指两个或多个圆在平面上部分或完全重叠的情况。当两个或多个圆的圆心距离小于或等于它们的半径之和时，它们就会发生重叠。

重叠的圆可以有不同的分类，根据重叠的程度和位置可以分为以下几种情况：

1. 完全重叠：当两个圆的圆心、半径完全相同时，它们完全重叠在一起，形成一个单一的圆。
2. 部分重叠：当两个圆的圆心距离小于它们的半径之和，但不等于半径之和时，它们会在某些部分重叠。
3. 相切：当两个圆的圆心距离等于它们的半径之和时，它们会在一个点上相切。
4. 内含：当一个圆完全位于另一个圆的内部时，它们也可以看作是重叠的圆。

重叠的圆在许多领域都有广泛的应用，包括几何学、计算机图形学、物理学、工程学等。在计算机图形学中，重叠的圆可以用于创建复杂的图形和动画效果。在物理学中，重叠的圆可以用于描述粒子的运动轨迹和相互作用。在工程学中，重叠的圆可以用于设计和分析各种结构和装置。

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