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递归函数问题

1 引言 递归函数在日常的使用当中是存在的,熟练地使用递归函数,能够解决一系列的递归问题。 2 问题 什么是递归函数,如何定义一个合适的递归函数,需要注意的问题是什么。...3 方法 解释递归函数的含义,通过查阅资料并尝试定义递归函数。 4 实验结果与讨论 递归函数的含义:在一个函数的内部调用函数本身,这个函数就是递归函数。...注意:在这个函数里只能调用一次本身并且参数不能和定义的参数相同。...(sum) 5 结语 对于这个实验可以解决许多关于阶乘的问题,依然存在一些缺点,就是举出的例子不够全面。...在以后的解决问题中应该多增加例子,对比他们的不同来总结经验。

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算法--递归--走台阶问题(2种递归+递归改循环)

递归: 一个问题可以分解成若干子问题,且求解思路一样,当到一定的情况下有终止条件,这样的问题可以用递归方法求解 注意事项: 递归调用深度太大,栈空间会耗尽溢出 注意避免调用中某些值的重复计算(见以下代码...3) 递归,频繁调用函数,时间成本高(见以下代码1) 递归代码可以改成循环代码 (见以下代码2) 问题1 给你 n 个台阶,你的最大步幅是2步,可以一次走1步,也可以一次走2步,问有多少种走法?...3.递归代码(避免重复计算问题) 代码 1 中的 f(n), 比如 n = 5 时 ?...问题2 给你 n 个台阶,你的最大步幅是2步,可以一次走1步,也可以一次走2步,先迈左脚,要求最后到达时是右脚,问有多少种走法? 解法1:模拟实际的行走,暴力搜索 /** 1....所以不能用上面问题1的代码3那种方法存储 f(n) 的值,因为其都与 f(1) 相关。

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    【递归】——五道经典链表与递归问题的深度解析

    面试题08.06.汉诺塔问题 解题思路: 我们可以使用递归的方法将问题分解为更小的子问题。...c a.pop_back(); // 移除初始柱子a上的盘子 return; // 返回,结束当前递归 } // 递归步骤...接着比较两个链表当前节点的值,选择值较小的节点作为合并结果的一部分,并递归地合并剩余的节点。最终,返回合并后的链表头节点。这种方法确保了新链表的顺序性。...将当前节点的 next 指针指向递归返回的结果,这样形成新的链表结构。 最终返回 ret,即新的头节点,形成新的成对交换链表。...在 Pow 函数中,首先处理基本情况:如果 n 为 0,返回 1(任何数的 0 次方为 1)。 分治法: 使用递归将问题分解: 计算 x 的 n / 2 次方,保存结果为 tmp。

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    JavaScript递归中的作用域问题

    需求是这样的,从子节点寻找指定className的父节点,一开始就想到递归(笨!)...本来是一最基本的递归,为什么会出现这种结果? 其实修改这个问题很简单,目前我只想到一个办法:将result声明为全局变量!...可能有朋友看到这里就已经知道这个问题的原因了,那就是:JavaScript中function的作用域问题-闭包!下面详细解释一下。...如果按照上面的写法, 1、每次递归调用getParent()方法是都会声明一个局部变量result,同时因为闭包的缘故,每次的gerParent()的运行作用域又保留着上次getParent()的作用域...这个问题同样引出了以前遇到的关于return的bug,当时把return想象的太强大了,以为return会跳出整条作用域链,上述问题证明了return只能跳出当前作用域,以后注意!

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    递归问题系列—— C语言

    递归训练 递归的问题说难不难,说简单也不简单,关键的点就在找到递归的式子的特性,然后找到递归结束的地方。...递归说白了就是函数通过直接或者间接的方式调用自己 递归用什么语言实现都一样,关键是找到递归的递推公式和递归结束的标志即可 说的再多,还不如直接练呢 一、求和问题 小明准备开始背单词,计划用十天,第一天背一个单词...,阶乘比上面那个问题更简单 2.2 递归讲解 我要求5的阶乘,就得知道5x4! ...;//递归的迭代式 return f; } 三、求年龄 3.1 问题描述 有5个人坐在一起,问第5个人多少岁?...3.2 问题解析 这又是一个递归问题,直接上代码了 #include int fac(int n) { if(n==1) return 10; else

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    递归与N皇后问题

    递归的基本概念 一个函数调用其自身,就是递归 递归的作用 1) 替代多重循环 2) 解决本来就是用递归形式定义的问题 3) 将问题分解为规模更小的子问题进行求解 一行只能有一个皇后,这个根据游戏规则中的皇后的势力就可以得知...首先先让A皇后放在左上角(0,0),B皇后再从第二行找到合适的位置,以此类推C皇后在第三行找到合适的位置,一直到N皇后,一组解就出来了,但是问题并不是这么简单。...假设现在是4皇后问题,第A个皇后在(0,0)B皇后在(1,3) C皇后在(3,1)此时D皇后就无位置可以放置。...细心的你,可能会有疑问,每次D皇后,找不到合适的位置,就去让BC重新寻找位置,当BC皇后在它所处的行,再也找不到合适的位置,A皇后的位置就需要变动了。...A皇后位移后,再去为BC皇后找合适位置,如果有合适位置,就再去为D皇后寻找合适的位置;如果BC皇后都没有合适的位置,就需要再次右移A皇后,循环上面的过程。

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    递归-汉诺塔问题

    汉诺塔传说:汉诺塔问题,是源于印度一个古老的益智玩具;大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。...递归问题:递归是函数调用函数自身;如果一个大型复杂的问题能蹭蹭转化为一个与原问题相似的规模较小的问题,那么就能用递归来进行求解;一般来说递归需要有边界条件、递归前进端(子问题)和递归返回段(递归出口);...递归函数设计技巧: 递归主题; 递归函数参数; 递归函数出口; 递归问题分析顺序:从大问题分析小问题,每次利用减治思想减少规模; 递归算法解决问题的种类: 数据的定义是按照递归定义的;(Fibonacci...函数) 问题的解法是按照递归算法进行实现;(汉诺塔问题) 数据的结构的形式是按照递归定义的;(二叉树,图问题,线性表:DFS搜索,归并排序,快速排序等) 汉诺塔问题递归分析: 假设一共有n个圆盘,则汉诺塔问题.../xuyaowen; 参考链接:*文中图来自于参考链接,如侵权请私信我更换; 汉诺塔的图解 如何理解汉诺塔的递归?

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    关于php递归函数内存溢出的问题

    简单写一个递归函数: echo '运行前内存:' . round(memory_get_usage() / 1024 / 1024, 2) . ...'MB', PHP_EOL;     recursive($i-1); } 可看到,内存占用将一直上升,直到运行完毕或者内存溢出强制退出,那么为什么会出现这样的情况呢?...主要是因为php的内存回收机制: php的垃圾回收机制 php只有在该函数执行完毕后才会进行回收,而该函数需要调用新的函数(递归),导致$data一直没有回收,直到执行完毕之后才会进行回收,所以造成了内存溢出...解决方案 解决方案也很简单,在使用完data之后,递归调用之前,进行unset销毁data即可: 本文为仙士可原创文章,转载无需和我联系,但请注明来自仙士可博客www.php20.cn

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    利用递归解决八皇后问题

    1.什么是八皇后问题? ? 游戏的一种,感兴趣的小伙伴可以去玩一下。规则如下: 在 8 * 8 的棋盘上,任何两个皇后都不能处于同一行同一列或同一个斜线上。 2.什么是递归?...关于递归的简单描述 3.解决方式 package xmht.datastructuresandalgorithms.datastructure; /** * @author shengjk1 *...@date 2020/3/4 */ /* 8皇后问题,在 8 * 8 的棋盘上,任何两个皇后都不能处于同一行同一列或同一个斜线上。...理论上应该创建一个二维数组来表示棋盘,但是实际上可以通过算法,用一个一维数组即可解决问题。...array.length; i++) { System.out.print(array[i] + " "); } System.out.println(); } } 4.其他 现在有点体会到,递归解决迷宫问题的巧妙之处了

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    递归求解汉诺塔问题

    前言 博主之前有写过关于递归问题的思维模式: 递归的思路 下面将用这种思维模式来求解经典汉诺塔问题。 一、问题描述 汉诺塔(又称河内塔)问题是源于印度一个古老传说。...A杆上有若干碟子 2.每次移动一块碟子,小的只能叠在大的上面 3.把所有碟子从A杆全部移到C杆上 二、问题分析(两步直接解决问题): 1.第一步(先思考终止条件) 考虑n=1的情况:...2.第二步(宏观看待整个问题) 当n>=2时,把如图蓝色框框想象成上面的n-1个块(我把它称为一堆块),红色框框表示的是最下面的一块(命名为底块),这样问题可以简化为如图所示的三步。...三、解决方案(附代码): 那么问题就很简单了,递归的代码就分为两部分:终止条件和递归逻辑。...上一篇博客讲到,我们思考递归问题的时候,可以直接把这个大问题拆解成很多个子问题,想象这个功能别人已经写好了(就是这个递归函数),我们做不到的功能直接调用这个递归函数就可以(注意逻辑)。

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    递归+回溯求解数独问题

    导读:回溯是常用的算法理论之一,很多规模较大、直接分析较为复杂的问题都可以考虑用回溯求解,例如N皇后问题、骑士周游和走迷宫问题等。...本质上,回溯问题是一种优化后的暴力求解,通过及时的剪枝和启发式的寻找最优路径,可以有效加速求解过程。回溯还常常与递归搭配使用。...01 数独问题 我们考虑应用回溯求解经典数独问题,描述如下: 编写一个程序,通过已填充的空格来解决数独问题。 一个数独的解法需遵循如下规则: 数字 1-9 在每一行只能出现一次。...一个有效的数独方案 02 数独求解 数独是一个经典的可用回溯+递归求解的问题。在给定初始状态后,通过在空白区域不断尝试1-9中合理的数字,直至完成所有填充即可。...由于在递归求解中是直接更改的原数独数组,所以无返回值。

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