, 对应 多重集的排列
可重复的元素 , 无序的选取 , 对应 多重集的组合
2n
个人 , 人肯定是不重复的 , 分成
n
组 , 这里的分组是没有区别的 , 相当于集合的划分 ;
另外还有限制条件...;
不是简单的选取问题 ;
这里需要考虑 组有区别 , 组没有区别 两种情况 ;
分组有区别的话 , 分成
n
组 , 先放第
1
组 , 选
2
个人 , 再放第
2
组 , 选..., 即可得到 分组没有区别的方案数 ;
分组有区别 , 按照 分步处理 的方案 :
① 第
1
步 : 从
2n
个元素中 , 选取
2
个元素 , 有
C(2n , 2)
种方案 ;...② 第
2
步 : 从
2n - 2
个元素中 , 选取
2
个元素 , 有
C(2n - 2 , 2)
种方案 ;
③ 第
3
步 : 从
2n - 4
个元素中 , 选取...2
个元素 , 有
C(2n - 4 , 2)
种方案 ;
\vdots
④ 第
n
步 : 从
2n - ( 2n - 2 )
个元素中 , 选取
2
个元素 , 有
C(2n -