（咦~有画面感了） 这是怎么做到的？ 神经元细胞自动机的应用 研究者其实是受到「生命游戏」中元胞自动机（CA) 的启发，在2D基础上开发了3D神经元细胞自动机（NCA）。...在网格中，每个方格居住着一个细胞，其状态由其周围的8个细胞决定，以黑色代表细胞存活。 ? 之后，许多研究采用了更为复杂的神经网络规则，被称为神经元细胞自动机（NCA）。...但是其应用大多局限于2D结构，或是只能生成简单的3D结构。 为了提高NCA在实际应用中的通用性，研究团队开发了3D NCA。...△3D神经元细胞自动机更新规则 研究人员试图利用NCA从单个活细胞生成目标实体，利用监督学习对重建损失进行优化。...在生成功能性机器时，研究人员发现，不同结构的生成模式也不同： 一些结构是从小细胞渐渐扩大到最终形态；而毛毛虫则是先快速生成，然后再淘汰细胞形成最终的结构。 ?
Sakana AI 的这篇论文首次实现了借助基础模型来自动化这个搜索过程。另外，OpenAI、MIT等其他机构和独立研究者也参与了研究。...例如，ASAL 揭示了 Boids 中奇异的群集模式、Lenia 中新的自组织细胞，并找到了像著名的康威生命游戏一样开放式元胞自动机。...初始状态是随机采样的，粒子会自组织形成动态模式。...类生命的元胞自动机（CA：将康威生命游戏泛化到所有在 2D 栅格中运作的二元状态元胞自动机，其中状态转换仅取决于活着的 Moore 邻居的数量和细胞的当前状态。...阐明整体基质 该团队使用了 Lenia 和 Boids 基质来研究公式 4 中的阐明算法的有效性。基础模型是 CLIP 。
细胞自动机 在上篇文章《神奇的生命游戏，是什么？》中，我们初步了解了什么是生命游戏。 这不，今天小菜和老鸟还在讨论呢。 老鸟：你知道么，生命游戏其实是一个二维的细胞自动机。 小菜：细胞自动机？...听着好高大上啊，那是什么东西啊？ 老鸟：细胞自动机，也叫元胞自动机，英文是 Cellular Automaton，很多文章中会把简写成 CA。...老鸟：Wolfram 原本是研究粒子物理和宇宙学的，但细胞自动机模拟出的复杂的类似真实自然界中某些现象和过程的图案激发了他对该领域强烈的兴趣。...这个人认为生命游戏有一个缺点，就是只研究了一种规则，所以他系统研究了细胞自动机基于多种规则下的不同演化过程。...老鸟：那我再考察下你，这个单元组可能有多少种组合？ 小菜：这个可难不倒我。
index.js 18 或者： $ node index.js {rule number between 0 to 255} Development： 使用下方命令在目录中初始化： $ npm init 用这个命令运行...就形式而言，细胞自动机有三个特征： 平行计算（parallel computation）：每一个细胞个体都同时同步的改变 局部的（local）：细胞的状态变化只受周遭细胞的影响 一致性的（homogeneous...）：所有细胞均受同样的规则所支配 自元胞自动机产生以来，对于元胞自动机分类的研究就是元胞自动机的一个重要的研究课题和核心理论，在基于不同的出发点，元胞自动机可有多种分类。...Wolfram|Alpha 的元胞自动机应该也是 Generations 一类，但肉眼不容易看出具体是什么规则。可通过 Mathematica，将其二值化，并拆分成一个个连通分支来看。...下图所示是周期15的振荡子： 以及还有周期24的puffer： 热心网友评论 有网友将小女孩儿的成果给他12岁儿子看了一眼，结果那孩子快要惊掉下巴！ 当然也有热心网友给这个小女孩提出改进建议的。
五、细胞自动机 原文：Chapter 5 Cellular Automatons 译者：飞龙 协议：CC BY-NC-SA 4.0 自豪地采用谷歌翻译 细胞自动机（CA）是一个世界的模型，带有非常简单的物理...“细胞”的意思是世界被分成一个大口袋，称为细胞。 “自动机”是一台执行计算的机器 - 它可能是一台真机。 ，但更多时候，“机器”是数学抽象或计算机的模拟。...作为一个微不足道的例子，考虑带有单个细胞的细胞自动机（CA）。 细胞状态是用变量xi表示的整数，其中下标i表示xi是时间步骤i期间的系统状态。 作为初始条件，x0 = 0。 现在我们需要一个规则。...展示了初始条件为单个细胞和 100 个时间步骤的规则 110 的样子。 在这个时间尺度上，没有发生什么特别的事情。 有一些有规律的模式，但也有一些难以表述的特征。 图？...不同于共同血统理论，它通告许多科学和生物工程领域，理解这个世界或者为之行动是没有用的。 5.9 这是什么模型？ 图 5.6：一个简单物理模型的逻辑结构 一些细胞自动机主要是数学工艺品。
项目初衷是实现一个可以立即在 WEB 端运行且用户体验友好的生命游戏方案，降低对生命游戏自动机模型感兴趣的人们体验的门槛，也可以说是更好的进行数学科普。...生命游戏传送门 生命游戏又称细胞自动机。...功能描述： 用户可以在画布上点击激活或取消细胞，选择一些知名的预设细胞模式，还可以切换中英文模式。游戏开始后用户可以暂停、继续或重置，以及选择不同的演化速度。...A:只是凭借个人的兴趣爱好独立捣弄一些项目罢了，所谓“独立开发者”称号仅是副产物。兴趣才是第一性驱动力。 Q：独立开发过程中遇到过哪些困难？最难搞定的是什么？ A：最主要的还是拖延症吧。...最终的话自己是翻遍了官方文档的示例才在一个例子中找到了与这个技术细节有关的蛛丝马迹。
In this question, we represent the board using a 2D array....细胞自动机下一个状态的计算。状态更新是同时的，不能一个细胞一个细胞地更新。要求在原始数组上直接操作。...既然不能开新的数组，就只能通过原始数组记录了，考虑到0和1只占用最后一位，那么可以用其他bit位存储更新后的状态。
6.1 Conway 的生命游戏 首先要研究的细胞自动机之一，也许是有史以来最受欢迎的一种，是称为“生命游戏”的二维 CA，简称 GoL。 它由 John H....6.4 现实主义 GoL中的稳定模式很难不被注意，特别是那些移动的模式。 将它们视为持久的实体是很自然的事，但请记住，CA 是由细胞构成的；没有蟾蜍或面包这样的东西。...6.6 实现 本章最后的练习要求你尝试和修改生命游戏，并实现其他二维细胞自动机。 本节介绍 GoL 的实现，你可以将其用作实验的起始位置。...使用这个核，我们可以简化逻辑运算，只选择值为 3，12 和 13 的细胞。 这看起来可能不是什么大的改进，但它允许进一步简化：使用这个核，我们可以使用一个表来查找细胞的值，就像我们在第？...练习 6 如果将图灵机扩展到两个维度，或者将读写头添加到二维 CA，则结果是称为 Turmite 的细胞自动机。
他表明，这些系统根据扩散和反应速率产生了广泛的模式，并推测像这样的系统可能是生物生长过程中的重要机制，特别是动物着色模式的发展。 图灵模型基于微分方程，但也可以使用细胞自动机来实现。...章中看到的那样，但它们也可以用细胞自动机表示。 在接下来的几节中，我们将探索模拟渗流的 2-D CA。...更一般来说，我们可以通过测量一个对象的“尺寸”（通过一些定义），将对象的维度估计为线性度量的函数。 例如，我将通过测量一维细胞自动机的面积（“开”细胞的总数），将它的维度估计为行数的函数。...非正式来说，它们类似于在自然界和数学模型中看到的分形模式。...从随机初始条件开始，运行 CA 直到它达到稳定状态，树的数量不再持续增加或减少。 在稳定状态下，森林分形的几何形状是什么？ 它的分形维度是多少？
60年代后期，林登麦伊尔(Lindenmayer)提出了生长发展中的细胞交互作用的数学模型，现在称为L-系统。这些相当简单的模型，可以明显地显示复杂的发展历史，支持细胞间的通信和差异。...乔姆斯基(Chomsky)的形式语言理论应用在程序设计语言的规范说明和开发编译程序。细胞自动机应用于图像处理。科伟(Conway)提出生命的细胞自动机对策论。...目前人们采用细胞自动机、L-系统等进行研究。细胞自动机是一种对结构递归应用简单规则组的例子。在细胞自动机中，被改变的结构是整个有限自动机格阵。...非线性把表象的复杂性与本质的简单性联系起来。 4. 进化和适应动力学：研究进化的模式和方式、人工仿生学、进化博弈、分子进化、免疫系统进化、学习等。在自然界，通过物种选择实现进化。...7.机器人和人工脑：研究生物感悟的机器人、自治和自适应机器人、进化机器人、人工脑。 下面再附上一张电子细胞(虚拟细胞)以增强直观的视觉感受:
可满足性模理论(SMT - Satisfiability Modulo Theories)已经可以实现这个需求。 因此，最近想搞明白z3的实现原理。源代码没有读两句，还是找了本教材来看。...可满足性模理论(SMT - Satisfiability Modulo Theories) 基本概念 数学上，这个问题属于逻辑的范畴。...模型(model) 模式是一个满足一个给定理论(所有命题)的一阶结构,表示为dom(M). 是一个赋值方法,给 的每个变量赋值一个M的元素....无限自动机\(A_f\)的数学描述： 自动机的状态 l是自动机 的状态。...自动机的接受条件 自动机的结果 当满足接受条件时，b的值。 为什么是无限的？ 这里说的无限是指状态 l 的可能性。基本上存在于所有的整数 中了。 转变为有限自动机，需要的过程。
这个名叫Lenia的模型，可以演化出丰盛的生命形态。这里有不同形状的“生物”，运动姿势也千差万别，但都自然流畅，某一瞬间竟以为是显微镜下真实的景色。...不过在那之前，这个模型已经有Demo可以玩耍了，代码也开源了。 生命如此多娇 这个人造生命模型，是基于细胞自动机 (Cellular Automaton) 搭建起来的。...细胞自动机，就是一个网格：网格上每一个位点的状态，都在不停地变化，根据周围位点 (术语叫邻域) 的状态而变化。 本文出现的动图，都是变化中的样子。 那么，变化规则是什么呢？...每个位点 (即“细胞”) 的存亡，是周围8个位点决定的： 一个存活的细胞，周围存活细胞数少于两个，就会死亡。这是在模拟孤独寂寞而死。 一个存活的细胞，周围存活细胞数在2-3个，状态不变。...一个存活的细胞，周围存活细胞数多于三个，也会死亡。这是在模拟资源匮乏而死。 一个死亡的细胞，周围存活细胞有3个，就会活过来。这是在模拟生物繁殖。
今天分享的是细胞自动机，细胞自动机是一个学科，我今天要讲的是狭义的细胞自动机，广义的细胞自动机的边界还是模糊的。...可能大家会把细胞自动机和dna编程混淆，实际上他们是有交集的，但是不同的两个学科，交集就是分形，自然界中处处存在分形。 我说的内容有一点的哲学，但是不需要进入深入思考，有段时间我差点想疯了。...自动机如何也是一个 Bug ，因为他是一个问题，世界如何做出来的。 首先来说下历史，这个自动机的提出是在 1940 年，祖师爷 冯诺依曼 提出的，他是为了解决人工智能的问题而提出的。...但是处于现在世界的人类是难以发现这个世界的规则。 开始做一个世界，这个世界有三条规则。...现在人类对这个世界的了解只有100多个规则，至于这个世界是不是仅有这几个规则，人类还不知道。这个世界是不是可以产生生命，人类也不知道。 最简单的图形： ? 这是静态图形，刚好满足条件1。
譬如，这里有很多元胞自动机，我们可以在这里设置细胞初始状态的颜色，但最终都会回到吸引子...人们开始听到神经系统运用于实践问题的成功例子，比如图像识别等。是什么使得这一切变得可能？...电脑速度够快（尤其是图像处理器中的线性代数）并具备了一系列算法技巧（有些甚至利用了元胞自动机），这样一来，在成千上万实例的基础上塑造出一个拥有成千上万个神经细胞的网络就有了可操作性（深层次的神经网络没有网络层数的限制...人们开始听到神经系统运用于实践问题的成功例子，比如图像识别等。是什么使得这一切变得可能？...电脑速度够快（尤其是图像处理器中的线性代数）并具备了一系列算法技巧（有些甚至利用了元胞自动机），这样一来，在成千上万实例的基础上塑造出一个拥有成千上万个神经细胞的网络就有了可操作性（深层次的神经网络没有网络层数的限制
在当前的世界里面可以认定光速是最快的，在自动机世界里面也可以认定为有某个东西是具备最快速度，同时如果这个自动机世界里面存在智慧生物那么他将很难猜到自动机的创建规则以及他认为具备最快速度的东西的本质是什么...，本文基于一个假定的自动机世界，通过简单的语言告诉大家在自动机里面的光速是什么同时告诉大家这个最快速度对自动机世界的意义 我不是物理学家，本文也是不是任何证明现实世界光速相关的文章。...，万一我就想运行一分钟之后就关机了，这也就决定了这个自动机世界能运行的回合数是有限的 那么根据上文的说法，在某个由很多生物构成的社会已经存在一些先知的图案，同时这些先知能够根据到达的逃逸拿到对应的信息从而期望能知道先知他所在的世界是什么...也就是按照逃逸的速度就可以将自动机世界划分为多个局部，虽然在相同的二维数组上存在，但并不会存在任何的影响 从简单的自动机世界就可以知道，在了解世界的创建规则的时候就可以明白在这个世界里面的具有最快速度的东西是什么从而反过来推算出某个文明的边界...同时更难的是做到预知未来，在一个复杂的自动机里面是不存在任何数学公式可以做到一次计算到某个回合的状态，而是需要一个回合一个回合计算下去。也就是在一个个回合计算的过程中就相当于自动机世界在迭代。
微软宣布 Excel 公式开始支持自定义函数。这将是 Excel 中使用公式的革命。Excel 公式是世界上最广泛应用的编程语言，没有之一。...然而，作为编程语言，Excel 公式缺失了一些编程语言的天生特性。为了弥补，现在 Excel 推出了用公式定义公式并实现可重用的机制。 该机制基于来自广泛用于函数式编程领域的 λ 表达式理论。...听着好牛的样子，有没有？ λ 演算是图灵完备的，也就是说，这是一个可以用于模拟任何图灵机的通用模型。 图灵，有印象，是什么鬼？ ?...在可计算性理论里，如果一系列操作数据的规则（如指令集、编程语言、细胞自动机）可以用来模拟单带图灵机，那么它是图灵完备的。这个词源于引入图灵机概念的数学家艾伦·图灵。...Excel 就是离职时不满写下天书的绝佳阵地。 于是，这个叫 LAMBDA 的函数来了。他可以治愈所有问题。打开： ?
Context Embedding：这个Scene的构成元素（如球） 2....CNN feature map的每一个2d位置作为一个object，两两之间通过g网络得出表示，表示的信息的每一维度蕴含着问题和关系事实的对应，这些信息再加起来通过f网络完成推理得到答案。...应用到Planning： 对于一个BoxWorld，有一个正确的移动位置序列，Agent需要找到这个移动序列。...，每一个状态对应一种行为模式。...作者提出从0开始，自动通过分裂状态，连边，加转移条件来形成自动机的结构。每一种hiddenstate对应一个自动机。
正则表达式是一个用正则符号写出的公式，程序对这个公式进行语法分析，建立一个语法分析树，在根据这个分析树结合正则表达式的引擎生成执行程序，用于字符匹配。...例如捕获group ,环视，占有优先量词等高级功能，这个都是基于子表达式独立进行匹配，仅此在编程语言里，使用的正则表达式库都是基于NFA自动机。...上面是就NFA自动机的匹配过程，日常我们碰到的远比这个复杂，但是匹配的方法是一样的。...然后取到正则表达式的第三个字符c和目标字符串第三个字符b进行比较，不匹配 ? 这个时候会发生一次回溯，但是和贪婪模式正好相反，回溯的是正则表达式第二个字符b{1,3}?...=“ab{1,3}+bc” 结果是不匹配，结束匹配，不会发生回溯问题 我们再看看下面例子 text=“abbc” regex=“ab{1,3}+c” 匹配成功，这个是因为与贪婪模式一样，独占模式一样会最大限度的匹配更多内容
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