求两个数的最大公约数和最小公倍数，好像是第三题， 找到如下简洁写法： <1> 用辗转相除法求最大公约数 算法描述: m对n求余传给自己，再次求余, 若余数等于0 则 n 为最大公约数 <2> 最小公倍数 = 两个数的积 / 最大公约数 <script type="text/javascript"> function gcd( n, m ){ if( m == 0 ) return n; return gcd( m, n % m ); } var i=10,j=30,
用辗转相除法求几个数的最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数，就是所有这些数的最大公约数。
一 写在开头 1.1 本节内容 本节主要内容为几种常见的两个数的最大公约数（Greatest Common Divisor）的求法。
短除法是求最大公因数的一种方法：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。
因数、倍数：设 a, b 是整数，b !=0。如果有一个整数 c，它使得 a = bc，则 a 叫做 b 的倍数，b 叫做 a 的因数。我们有时说，b 能整除 a 或 a 能被 b 整除，表示为 b|a。
感谢 @杉木杉林 反馈文章《C语言求两数最大公约数和最小公倍数》中的错误，如下图所示：
大家好，我是架构君，一个会写代码吟诗的架构师。今天说一说C语言辗转相除法求最大公约数_辗转相除法c++,希望能够帮助大家进步!!!
代码： 穷举法 //穷举法 public static Int32 GetMaxCommonDivisorWithExhaustion(Int32 biggerNum, Int32 smallerNum) { Int32 maxDivisor = 0; for (int index = 1; index < smallerNum / 2; index++) {
问题引入 欧几里得算法又称辗转相除法,是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里得在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里得算法。 代码示例 C++ 辗转相除法: #include <iostream> using namespace std; int main() { int r,m,n,min,max,product; //min代表最小公倍数,max代表最大公倍数; cout<<"请输入两个正整数："; cin>>m>>n;
通过循环，将两个数中任意一个数定义为循环起点“i”，然后将每循环一次，进行一次判断，当a和b中的两个数同时对循环元素i取余，满足条件的 “i” 即为最大公约数
采用枚举法求解两个数的最大公约数是我们最常使用到的方法，两个整数的最大公约数为a，则a应该是大于等于1，小于等于这两个数的最小数的。因此我们可以在该范围内对可能的数进行枚举即可。
利用辗转相除法先求得 最大公约数，继而通过两数的乘积除以最大公约数，得到最小公倍数。
算法 如果用通俗易懂的语言来说，算法就是“把解决问题的步骤无一遗漏地用文字或图表示出来”。要是把这里的“用文字或图表示”替换为“用编程语言表达”，算法就变成了程序。而且请诸位注意这样一个条件，那就是“步骤必须是明确的并且步骤数必须是有限的”。
总体思路：假设要求a,b两个数的最大公约数，先求a,b两数的因子，因子会求吧（如果不会看这里，用for循环遍历从1到a的数，如果能被a整除，即取余为0，则这个数为a的因子。如果会请自动省略这里，蟹蟹٩('ω')و）然后同理求b的因子，找到相同的部分再从中找出最大值，不仅思路麻烦，时间复杂度还高，至于代码不贴了，诶，可不是因为我不会，是因为我懒啦。
设两数为a和b(a>b)，用a除以b，得a÷b=q……r，若r=0 ，则最大公约数为b；若r≠0 ,则再用b÷r，得b÷r=q……r’，若r’=0，则最大公约数为r’，若r’≠0，则继续用r÷r’……直到能够整除为止，此时的除数即为最大公约数。
利用格式输入语句将输入的两个数分别赋给 a 和 b，然后判断 a 和 b 的关系，如果 a 小于 b，则利用中间变量 t 将其互换。再利用辗转相除法求出最大公约数，进而求出最小公倍数。最后用格式输出语句将其输出。
最大公约数算法不是很无聊，计算最大公约数是数学中一个重要的概念，可以用于判断两个数是否互质、求分数的约分等，在很多领域都有广泛的应用。具体如下：
辗转相除法又名欧几里德算法，是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是：用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。
这是我写的第二个go程序，我写了两个版本，一个函数normalGCD是传统的辗转相除法，另一个recursion是递归式辗转相除法。
此处所谓求逆运算，是指在模乘群里求逆。 第一节里提到互质的两个定义: (1)p,q两整数互质指p,q的最大公约数为1。 (2)p.q两整数互质指存在整数a，b，使得ap+bq=1。 只要明白了欧几里得算法，很容易就可以求出两整数的最大公约数，而这是一个小学时候就学习到的算法。这个算法有个可能让我们更熟悉的名字，叫辗转相除法。 我经常搞不清楚被除数和除数，不知道会不会有人和我一样。所以我要先在这里写明一下，防止混淆，一个除法，除号前的叫被除数，除号后的脚除数。 单次除法，X=m*Y
这么想你肯定是没有好好阅读前面章节中小傅哥讲到的RSA算法，对于与欧拉结果计算的互为质数的公钥e，其实就需要使用到辗转相除法来计算出最大公约数。
今天刷题的时候看到一个求最大公约数的题，正在回忆辗转相除法时，突然记起之前好像讲过一个gcd函数。就上网搜了搜，瞬间发现这个是个好东西。求最大公约数直接就出来了。
碎碎念念 最大公因数的话，用欧几里得的辗转相除法。。 最小公倍数的话，最直接就是一个从2到这两数乘积的循环，看哪个数同时被这两数整除。 实际上，根据数学原理，两个数的最小公倍数等于两个数的乘积除以两
最大公约数是指能够整除多个整数的最大正整数（这里面多个整数不能都为0）例如6和4的最大公约数就是2，13和3的最大公约数是1。
最小公倍数是指能同时将两数整除的最小倍数，而最大公约数是则是能被两数同时整除的最小因数。最小公倍数有个特点，就是最小为两数中的较大值，最大为两数的乘积；最小公倍数则是最小为1，最大为两数中较小值（如果两数相同，那么最大公约数、最小公倍数是它们本身）🎉🎉🎉
自我介绍：一个脑子不好的大一学生，c语言接触还没到半年，若涉及到效率等问题，各位都可以在评论区提出见解，谢谢啦。
原题链接 描述 输入两个整数 a 和 b，请你编写一个函数，int gcd(int a, int b), 计算并输出 a 和 b 的最大公约数。
辗转相除法又名欧几里得算法，是求最大公约数的一种算法，英文缩写是gcd。所以如果你在大牛的代码或者是书上看到gcd，要注意，这不是某某党，而是指的辗转相除法。
基本要求：1.程序风格良好(使用自定义注释模板)，两种以上算法解决最大公约数问题，提供友好的输入输出。
利用辗转相除法、穷举法、更相减损术、Stein算法求出两个数的最大公约数或者/和最小公倍数。
最近去面试了，面了几家公司，深刻认识到一个道理，越是基础的问题越重要，越能考察一个人的技术功底与逻辑思维。比如我们接下来要说的求两个数的最大公约数的问题。这类简单的算法题目一般会出现在面试环节，面试官要求你当场手撕的那种。
最大公约数：同时可以整除a和b（a和b不能全为零！）的公因数里最大的那个，可记作：gcd（a，b） 辗转相除法：对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数。若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数。 根据欧几里得的辗转相除法，gcd(a，b)有如下性质： 1.gcd(a,b)= gcd(b,a) 2.gcd(a,b)=gcd(-a,b) 3.gcd(a,0)=|a| 4.gcd(a,b)=gcd(b,a%b
由于此类语言入门非常容易，哪怕初中生亦可以，并且本科/研究生写论文、做实验多数所用语言都是【Python】故而选择此语言。
定理：两个正整数 a、b (a>b)，它们的最大公约数等于 a 除以 b 的余数 c 和 b 之间的最大公约数
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两个正整数a和b(a>b)，它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。比如10和25，25除以10商2余5，那么10和25的最大公约数，等同于10和5的最大公约数。
最大公约数和最小公倍数的求解可以归结为求最大公约数，最小公倍数为两数乘积除以最大公约数
1、首先使用两数中较大的一个数A除以较小的一个数B，得到一个余数R，2、继续使用上一步较小的数B除以余数R，得到另一个余数R2
辗转相除法，又被称为欧几里德（Euclidean）算法， 是求最大公约数的算法。 当然也可以求最小公倍数。
小灰的思路十分简单。他使用暴力枚举的方法，试图寻找到一个合适的整数 i，看看这个整数能否被两个整型参数numberA和numberB同时整除。
算法的原理： 对于辗转相除法：i和j的最大公约数，也就是i和j都能够除断它。换句话讲，就是i比j的n倍多的那个数k(i = j*n + k，即i % j = k)应该也是最大公约数的倍数。所以就能转换成求k和j的最大公约数。同理，对于更相减损术，同样的道理，i比j大的部分也是最大公约数的倍数。 代码： 1 /** 2 * 求最大公约数算法汇总 3 * 4 */ 5 public class GCD { 6 public static void main(String[] arg
设有两整数a和b： ① a%b得余数c ② 若c==0，则b即为两数的最大公约数 ③ 若c！=0，则a=b，b=c，再回去执行①。
辗转相除法是求最大公约数的一种方法，又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），求最大公约数的方法还有更相减损法。
最大公约数，是两个数共有的素因数乘积。 例如： 462 = 2*3*7*11 1071=3*3*7*17 所以，最大公约数为3*7=21
这确实在一定程度上说明你可能有些厉害，但多数情况下算不上好程序。举个例子，交换两个变量a，b的值：
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image.png 最大公约数（greatest common divisor）欧几里得辗转相除法：gcd(x,y)表示x和y的最大公约数进入运算时:x!=0,y!=0，本质上就是不断转换成求等价更小数的最大公约数。如果x%y=0，返回y，即最大公约数。gcd(x,y)=gcd(y,x%y)证明：设k=x/y，b=x%y 则：x=ky+b如果n能够同时整除x和y，则(y%n)=0,(ky+b)%n=0，则b%n=0，即n也同时能够整除y和b。由上得出：同时能够整除y和(b=x%y)的数，也必然能够同时整除
输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。 //题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。 //求最大公约数用辗转相除法 // 最小公倍数=输入的两个数之积除于它们的最大公约数 #include int main() { int a,b,t,r,n; printf("请输入两个数字：\n"); scanf("%d %d",&a,&b);//8 12 if(a<b) {t=b;b=a;a=t;}// a=12 b=8 // printf("a
小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言核桃能补脑），他的要求是：
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