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R 语言中的矩阵计算

用R语言很好地封装了，矩阵的各种计算方法，一个函数一行代码，就能完成复杂的矩阵分解等操作。让建模人员可以更专注于模型推理和业务逻辑实现，把复杂的矩阵计算交给R语言来完成。...本文总结了 R 语言用于矩阵的各种计算操作。 1....K.matrix(r, c=r) ，返回阶数为 p=r*c 的方阵，对于 r 行 c 列的矩阵 A，计算 A 和 t(A) 的直积。计算公式： ?...， H.matrices(r, c=r) 使得 r 阶 c 阶的子列表的分量，计算从 r 行和 c 列的单位矩阵的列向量的外积导出的方阵。...n 个组件中的每一个也是列表。每个子列表具有 n 个分量，每个分量是 n 阶矩阵。计算公式： ?

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R 语言 | 计算可达矩阵

在微博有位朋友问我可达矩阵的计算，于是发了点时间用R语言写出来了。问题如下：计算过程：注意：是矩阵的乘法。...[3,] 0 1 1 0 1 [4,] 0 0 0 1 1 [5,] 0 0 0 0 1 重点在repeat的使用

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神奇的多项式求导矩阵与积分矩阵

线性代数是一门有趣又有用的学科。基于机器学习、深度学习等技术的人工智能的核心数学知识就包含数理统计、微积分与线性代数。通过求导矩阵对多项式求导：例：则声明其系数向量与次数矩阵。...将 D 与 y 做乘，则得到求导后的系数：对应数学表达式：同理，可推导积分矩阵：因此，对于式，其积分矩阵为：原式线性多项式最高次幂为1，则积分后最高次幂为2，则积分矩阵要表达 2 次的系数...则对于，积分矩阵为：将与系数向量做乘，则得到积分后的系数：对应数学表达式：注意该不定积分没有常数项。...启发：该方法很好理解，利用了矩阵的性质，实现了系数的自动变换与落位，在计算实现时可以考虑该方法减少迭代次数，提高运算效率。但是可能只适合线性多项式。...下面是一个 matlab 的例题，我先通过求导矩阵求其求导后，在通过积分矩阵求其原式，但是不带常数项。

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计算矩阵中全1子矩阵的个数

rows * columns 矩阵 mat ，请你返回有多少个子矩形的元素全部都是 1 。...思路如下: 利用i, j 将二维数组的所有节点遍历一遍利用m, n将以[i][j]为左上顶点的子矩阵遍历一遍判断i, j, m, n四个变量确定的矩阵是否为全1矩阵代码实现: int numSubmat...isOk) break; } // 计算总数 if(isOk) result++;...在最后判断是否全1的循环中, 如果左上的数字是0, 那必然没有全1子矩阵了再如果向下找的时候, 碰到0, 那下一列的时候也没必要超过这里了, 因为子矩阵至少有一个0了, 如下图: ?...在所有的遍历之前, 先进行一次遍历, 把每个节点向右的连续1个数计算好. 这个思路有点妙啊.

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three.js中的矩阵计算

概述 three.js中自带了矩阵运算库，不过在使用的过程中总是容易混淆。不知道是行主序还是列主序，前乘和后乘也很容易弄反。就在这里辨析一下。 2. 详论 2.1....应该来说，无论Direct3D还是OpenGL，使用的矩阵应该都能线性代数中描述的矩阵是等价的，只不过存储方式不同。...矩阵在编程实现中一般会表示成数组的形式，以线性代数中描述的矩阵为标准，行主序就是依次按行存储，而列主序就是依次按列存储。...在网上找一个在线矩阵计算器，相对应的计算结果如下： ? 因此可以认为，threejs矩阵内部储存形式为列主序，表达和描述的仍然是线性代数中行主序，set()函数就是以行主序接受矩阵参数的。...对比在线矩阵计算器中的计算结果： ? image.png 3. 参考在线矩阵计算器

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计算距离矩阵的方法_距离矩阵计算

给定一个 N 行 M 列的 01 矩阵 A，A[i][j] 与 A[k][l] 之间的曼哈顿距离定义为： dist(A[i][j],A[k][l])=|i−k|+|j−l| 输出一个 N 行 M 列的整数矩阵...接下来一个 N 行 M 列的 01 矩阵，数字之间没有空格。输出格式一个 N 行 M 列的矩阵 B，相邻两个整数之间用一个空格隔开。

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矩阵的计算

矩阵与常量运算矩阵与向量运算矩阵与矩阵运算矩阵之间相乘，必须满足 B 矩阵列数等于 A 矩阵行数才能运算，矩阵与矩阵之间的计算可以拆分为矩阵与多个向量的计算再将结果组合，返回的结果为一个列数等于...B 矩阵、行数等于 A 矩阵的矩阵。...矩阵加减（需要前者的列数与后者的行数相等）矩阵加减必须满足矩阵之间纬度相同，返回的结果也会是一个相同纬度的矩阵。...矩阵的乘法规律: 不满足交换律，A×B ≠ B×A 满足结合律，A×(B×C) = (A×B)×C 满足分配率，A×(B+C) =A×B + A×C 单位矩阵任何矩阵乘以单位矩阵都等于它本身，且此处复合交换律...单位矩阵特征：主对角线元素都等于 1，其余元素都等于 0 的方阵是单位矩阵，方阵指行列数相等的矩阵。

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R语言中的多项式回归、局部回归、核平滑和平滑样条回归模型

相关视频多项式回归扩展可能是假设某些多项式函数，同样，在标准线性模型方法（使用GLM的条件正态分布）中，参数可以使用最小二乘法获得，其中在。...即使此多项式模型不是真正的多项式模型，也可能仍然是一个很好的近似值。...使用加权回归可以很容易地做到这一点，在最小二乘公式中，我们考虑在这里，我考虑了线性模型，但是可以考虑任何多项式模型。...在前面的案例中，我们考虑了统一核，但是使用这种权重函数具有很强的不连续性不是最好的选择，尝试高斯核，这可以使用 w=dnorm((xr-x0)) reg=lm(y~1,data=db,weights...， k=3 lines(xr,B\[,1:k\]%*%coefficients(reg)\[1:k\] 通过基于样条的矩阵中的三个项，我们可以得到两个节点之间的部分， lines(xr,B\[,1:k

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36:计算多项式的值

36:计算多项式的值总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述假定多项式的形式为xn+xn-1+…+x2+x+1，请计算给定单精度浮点数x和正整数n值的情况下这个多项式的值。...输出输出一个实数，即多项式的值，精确到小数点后两位。保证最终结果在float范围内。

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比较CPU和GPU中的矩阵计算

在其他的一般情况下，GPU的计算速度可能比CPU慢!但是CUDA在机器学习和深度学习中被广泛使用，因为它在并行矩阵乘法和加法方面特别出色。...为了让GPU的CUDA执行相同的计算，我只需将....另外，考虑到CUDA中的操作是异步的，我们还需要添加一个同步语句，以确保在所有CUDA任务完成后打印使用的时间。...在PyTorch中我们需要做的是减少浮点精度从FP32到FP16。...下面是一个总结的结果: NVIDIA的CUDA和Tensor Cores确实大大提高了矩阵乘法的性能。

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编写函数计算多项式的值

编写函数计算多项式的值题目：编写函数fun()，实现计算并返回多项式s=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+ …+1/(1+2+3+…+n)的值。...; s=s+x; } printf("s=%f\n",s); return 0; } 测试输入：50 预期输出：s=1.960784 注意是1.0不是1 自己写的，...还请留个赞支持一下，作为我坚持的动力，还请多多指教。

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数值微分|多项式的导数计算

在数值积分推导辛普森公式时就是将函数插值成为多项式形式，原因在于多项式的简洁。任何初等函数都可以用泰勒公式展开成多项式的形式，然后在多项式的基础上作求导运算。...image.png ##python定义多项式就是将多项式系数保存在一个列表中 p = a[n] for i in range(1,n+1):...p = a[n-i] + p*x image.png """ p = a[0] + a[1]*x + a[2]*xˆ2 +...+ a[n]*xˆn 计算多项式p的一阶导数dp以及二阶导数ddp...""" class Polynomials: def __init__(self, a): self.a = a # 计算多项式的一阶导数dp以及二阶导数ddp...px = 1 + x + 2xˆ2 + 3xˆ3 + 4xˆ4 px = Polynomials([1,1,2,3,4]) ## px在x=1处的一阶导数与二阶导数 [p0,p1,p2] = px.evalPolynomials

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拟合R语言中的多项式回归

p=2686 让我们看一个经济学的例子：假设你想购买一定数量q的特定产品。如果单价是p，那么你会支付总金额y。这是一个线性关系的典型例子。总价格和数量成正比。如下所示： ?...这可能导致像这样的情况，其中总成本不再是数量的线性函数： ? 通过多项式回归，我们可以将n阶模型拟合到数据上，并尝试对非线性关系进行建模。如何拟合多项式回归这是我们模拟观测数据的图。...模拟的数据点是蓝色的点，而红色的线是信号（信号是一个技术术语，通常用于表示我们感兴趣检测的总体趋势）。 ? 让我们用R来拟合。...当拟合多项式时，您可以使用 lm（noisy.y〜poly（q，3））通过使用该confint()函数，我们可以获得我们模型参数的置信区间。...模型参数的置信区间： confint（model，level = 0.95）拟合vs残差图 ? 总的来说，这个模型似乎很适合，因为R的平方为0.8。

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计算距离矩阵的方法_矩阵的欧式距离

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...给定一个 N 行 M 列的 01 矩阵 A，A[i][j] 与 A[k][l] 之间的曼哈顿距离定义为： dist(A[i][j],A[k][l])=|i−k|+|j−l| 输出一个 N 行 M 列的整数矩阵...接下来一个 N 行 M 列的 01 矩阵，数字之间没有空格。输出格式一个 N 行 M 列的矩阵 B，相邻两个整数之间用一个空格隔开。

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投影矩阵的计算_投影矩阵的几何意义

在进行迭代重建的过程中，我们首先需要求出投影矩阵之后才能进行其他后续的操作，在迭代重建中起到了基石的作用。...并且在前面的文章中《迭代重建算法中投影矩阵的计算》已经给出了一种方法，但是我发现在程序的运行过程中存在一些未知的bug，导致程序在计算某些角度的投影矩阵时出现错误。...由于一直没有找到出现bug的原因，因此我改变了计算思路，找到了下文中正确的计算方法。首先需要证明一条直线与一个正方形相交。...然后通过两点之间的坐标公式计算所截线段的长度。最后通过代码实现上述的数学思想，并将其写成一个函数文件，方便以后调用。...meshgrid(x,y),y,'k'); % axis([-N/2-5,N/2+5,-N/2-5,N/2+5]); % text(0,-0.4*delta,'0'); % end %%==投影矩阵的计算

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用scikit-learn学习谱聚类

多项式核函数中这个参数对应$K(x, z) = （\gamma x \bullet z + r)^d$中的$\gamma$。...一般需要通过交叉验证选择一组合适的$\gamma, r, d$ 　　　　高斯核函数中这个参数对应$K(x, z) = exp(\gamma||x-z||^2)$中的$\gamma$。...一般需要通过交叉验证选择一组合适的$\gamma, r, d$ 　　　　5）核函数参数coef0: 如果我们在affinity参数使用了多项式核函数 'poly'，或者sigmoid核函数，那么我们就需要对这个参数进行调参...多项式核函数中这个参数对应$K(x, z) = （\gamma x \bullet z + r)^d$中的$r$。...一般需要通过交叉验证选择一组合适的$\gamma, r, d$ 　　　　sigmoid核函数中这个参数对应$K(x, z) = tanh（\gamma x \bullet z + r)$中的$r$。

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MATLAB中SVM（支持向量机）的用法

r*u’v + coef0) -g r(gama)：核函数中的gamma函数设置(针对多项式/rbf/sigmoid核函数) -c cost：设置C-SVC，e -SVR和v-SVR的参数(损失函数)(...核函数类型（默认2） -d 核函数中的degree设置(针对多项式核函数)(默认3)； -g 核函数中的r(gamma）函数设置(针对多项式/rbf/sigmoid核函数) (默认类别数目的倒数)；...-d用来设置多项式核函数的最高此项次数，也就是公式中的d，默认值是3。-g用来设置核函数中的gamma参数设置，也就是公式中的第一个r(gamma)，默认值是1/k（k是类别数）。...^2） 3 – sigmoid核函数：tanh(r*u’v + coef0) -d degree：核函数中的degree设置（针对多项式核函数）（默认3） -g r(gamma）：核函数中的gamma...函数设置（针对多项式/rbf/sigmoid核函数）（默认1/k，k为总类别数) -r coef0：核函数中的coef0设置（针对多项式/sigmoid核函数）（（默认0) -c cost：设置C-SVC

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机器学习(18)之支持向量机原理(三)线性不可分支持向量机与核函数

本文我们就来探讨SVM如何处理线性不可分的数据，重点讲述核函数在SVM中处理线性不可分数据的作用。多项式回归在线性回归原理中，我们讲到了如何将多项式回归转化为线性回归。...一个函数要想成为正定核函数，必须满足他里面任何点的集合形成的Gram矩阵是半正定的。...也就是说,对于任意的，xi∈χ，i=1,2,3...m, K(xi,xj)对应的Gram矩阵K=[K(xi,xj)] 是半正定矩阵，则K(x,z)是正定核函数。...多项式核函数多项式核函数（Polynomial Kernel）是线性不可分SVM常用的核函数之一，表达式为： ? 其中，γ,r,d都需要自己调参定义。...Sigmoid核函数 Sigmoid核函数（Sigmoid Kernel）也是线性不可分SVM常用的核函数之一，表达式为： ? 其中，γ,r都需要自己调参定义。

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黑箱方法支持向量机②

R中svm介绍 R的函数包e1071提供了libsvm的接口。使用e1071包中svm函数可以得到与libsvm相同的结果。...:用于多项式核函数和神经网络核函数的参数，默认为0 # nu:用于nu-classification、nu-regression和one-classification回归类型中的参数 # class.weights...:逻辑参数，是否将分类结果包含在模型中，默认生成拟合值 degree:多项式核的次数，默认为3 gamma:除去线性核外，其他核的参数，默认为1/数据维数 coef0:多项式核与sigmoid核的参数，...默认为0. cost:C分类中惩罚项c的取值 nu:Nu分类，单一分类中nu的值 cross:做k折交叉验证，计算分类正确性。...一个具体的小例子。我们依然使用iris数据集(R中自带的关于三类植物的数据集)来做svm分类。

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矩阵中的路径

题目描述请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。...如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。...例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串”bcced”的路径，但是矩阵中不包含”abcb”路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后...将matrix字符串映射为一个字符矩阵（index = i * cols + j） 2....遍历matrix的每个坐标，与str的首个字符对比，如果相同，用flag做标记，matrix的坐标分别上、下、左、右、移动（判断是否出界或者之前已经走过[flag的坐标为1]），再和str的下一个坐标相比

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