计算n阶行列式 实现原理：拉普拉斯展开式。 分析：我们分析拉普拉斯展开式会发现，这个就是一个递归的过程，因为它存在最小子项。...vector > tmp; // 这个tmp就是最后筛选过后生成的更小的矩阵 for (int i = 1; i 行列式的第二行开始...n为1的时候，那么就是直接放回这个行列式的值 if (n == 1) return arr[0][0]; // 如果n为2的时候 就是交叉相乘再相减 else if (n...0; i < n; i ++) res += pow(-1, i) * arr[0][i] * func(surplus(arr, i), n - 1); } // surplus函数就是计算余子式的...return res; } int main() { int n; vector > arr; cout 计算的行列式的行数：
●LU 分解法 在已经完成 LU 分解之后也可以利用 LU 分解进行计算。...计算结果为： ? ★行列式的意义： n阶行列式的每一行（列）看作一个n维向量，则由n个n维向量围成一个几何图形。行列式就是这个几何图形的体积。 ★行列式的性质 性质1 行列式与它的转置行列式相等。...性质2 互换行列式的两行(列)，行列式变号。 推论 如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。 性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。...推论 行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。 性质4 行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。...性质5 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。
由于线程代数的学习主要是为H.264算法的学习做铺垫，所以行列式的计算法就过多展开，详细请查看 【线性代数（5）】等和，三叉型，反对称行列式计算及python代码辅助验证 例1：化为上三角（就硬算）...巧妙使用展开式 例3：反对称行列式 反对称行列式描述： 主对角线全为0， 上下位置对应成相反数（ a i j = − a j i a_{i j} = −a_{ j i} aij=−aji） 对称行列式描述...：主对角线没有要求，上下位置相等（ a i j = a j i a_{i j} = a_{ j i} aij=aji） 定理： 奇数阶的反对称行列式值为0 发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https
行列式这玩意儿， 怎么说嘞， 说难吧，确实也不是很难， 说不难吧，其实也挺难的， 不说别的， 就瞧瞧它的计算量吧， 一个5阶的行列式，就有120项， 所以，今天我们要说的 就是行列式的编程计算。...; } } } /*** * 求行列式的算法 * @param value 需要算的行列式 * @return 计算的结果...阶的时候就直接返回本身 return value[0][0]; }else if (value.length == 2) { //如果行列式为二阶的时候直接进行计算...j <i; j++) { //让开始处理的行的首位为0处理为三角形式 //如果要处理的列为0则和自己调换一下位置，这样就省去了计算...return Double.parseDouble(df.format(mathValue(value,result))); } /** * 计算行列式的结果
很多学线性代数的小伙伴在计算3阶行列式的时候总会感到很麻烦，数据量大而且容易看错。...我们在知道计算方法后就可以使用c语言写出计算3阶行列式的代码： #include int main() { while(true) { int i,a[3][3],j,sum1,sum2,sum; for...1]*a[1][0]+a[2][1]*a[1][2]*a[0][0]+a[0][2]*a[1][1]*a[2][0]; sum=sum1-sum2; printf("%d",sum); } } 在进行计算的时候只需要将输入行列式就可以直接计算出结果...： 这样就可以很方便很快捷计算3阶行列式了。
近期回顾了下行列式的计算方法，以及其几何意义，本文是作者的一点浅薄理解。欢迎朋友们一起交流。...1.低阶行列式 二阶行列式比较简单，记住它的计算方法即可：主对角乘积 减去 副对角乘积，如下式： 三阶行列式计算公式为： 此公式可用下图来记其规律，实线相连的数相乘，系数为1，虚线相连的数相乘，系数为...-1： (图取自同济教材) 在实际计算中，如果行列式中0元素比较多，可以用按行(列)展开（此方法后面讲），不必记上面的公式。...2.全排列和逆序数 在三阶行列式的计算公式中，右侧有六项，每一项都是三个不同行、不同列的元素之积，且每一项的系数有正有负，那么他们之间有什么规律呢？这就涉及到了全排列和逆序数的知识。...（注意，上述都是基于标准次序为从小到大顺序来计算的） 了解了逆序数的计算方法后，我们来看行列式的计算公式与逆序数有什么关系，此处以三阶为例，为了方便，下面再贴出三阶行列式的公式： 可以看出，右侧的每一项
第一板斧：上下三角分块 第二板斧： 对角为0零的分块 第三板斧： 全分块 小招：A^2 – B^2 其他招式： 利用特征值计算行列式 发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https:/
试了下用平板编程 行列式的计算
线性代数行列式计算之迭代法 大家好，我是架构君，一个会写代码吟诗的架构师。...今天说一说线性代数行列式计算之迭代法,希望能够帮助大家进步!!!...线性代数行列式计算之迭代法 声明与简介 线性代数行列式计算之迭代法是利用行列式逐阶展开式会发现或总结出n阶和n-1阶、n-2阶以及剩余阶的关系式，进而推算出整个行列式的最终结果。...详见如下示例： 计算n阶行列式： 1 思路 Step1 先观察行列式的特点，再整理思路 Step2 如果我们对第1行应用行列式展开会出来2项，其中对应 的项和 在形式或者结构上是一样的，这样就形成了一种循环即迭代...详见如下示例： 计算n阶行列式 #1 思路 Step1 先观察行列式的特点，再整理思路 Step2 如果我们对第1行按照行列式代数余子式展开时不难发现会出现n阶和n-1阶的关系。
四阶行列式的计算； N 阶特殊行列式的计算(如有行和、列和相等)； 矩阵的运算(包括加、减、数乘、乘法、转置、逆等的混合运算)； 求矩阵的秩、逆(两种方法)；解矩阵方程； 含参数的线性方程组解的情况的讨论...第二部分：基本知识 一、行列式 1 ．行列式的定义 用 n^2 个元素 aij 组成的记号称为 n 阶行列式。...项，其中符号正负各半； 2 ．行列式的计算 一阶 |α|=α 行列式，二、三阶行列式有对角线法则； N 阶( n>=3 )行列式的计算：降阶法 定理： n 阶行列式的值等于它的任意一行 (列) 的各元素与其对应的代数余子式乘积的和
include using std::vector; using std::initializer_list; class Permutation { int rank;//n阶行列式...= rank)throw std::range_error("行列式大小异常"); for (int i = 0; i < data.size(); ++i) { if (data.at(i)...= rank * rank)throw std::range_error("行列式大小异常"); vectorv; for (auto i = data_list.begin(); i...= i->end(); ++j) { cout << *j << " "; } cout << '\n'; } } //计算余子式 Permutation cal_Cofactor...row_data); row_data.clear(); } return Permutation(this->rank - 1, temp_data); } //递归通过代数余子式计算
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。...无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。 行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。...或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。 这里介绍一下计算机计算行列式的简单方法，只用于我们一般计算行列式用，不适合科研计算大数据。...Python递归求行列式代码： Python def det(m): if len(m) <= 0: return None elif len(m) == 1: ...需要行列式计算器exe程序的联系我。
Introduction 行列式(Determinant) 是矩阵的重要属性。 在手动计算行列式时，我们常常使用两种方法： 按行/列进行拉普拉斯展开。...利用矩阵在任意行/列加减其他行列的任意倍后行列式不变的性质，化为三角矩阵后，计算主对角线元乘积求解。 前者的复杂度是 O(n!)...这样计算行列式的效率显然是极低的。而通过化三角矩阵，我们可以用 O(n^3) 的复杂度完成行列式的求解。对于同样的矩阵，我们只需要进行 1 \times 10^9 的运算。..._{i,n} \\vdots & \vdots & \vdots & \a_{n,1} & a_{n,2} & \cdots & a_{n,n}\end{vmatrix} \tag{1} 三角矩阵的行列式计算...计算 \prod \limits {i=1}^n a{i,i}，即为所求的行列式。 可以发现，第一步完成后，第 i+1 行到第 n 行的第 i 列都为零。反复消去，就能得到一个上三角矩阵。
声明与简介 线性代数行列式计算之降阶法一般针对于行列是0元素较多的情况，它的核心思想是对某行（列）能方便的进行行列式展开，即某行（列）元素与其代数余子式的乘积，而该行（列）元素为0的较多，对应的代数余子式又比较简单的求出...降阶法 代数余子式展开 计算n阶行列式： 过程详解 #1 思路 Step1 先观察行列式的特点，再整理思路 Step2 以第1列为轴，不难发现它对应的代数余子式是个对角形。...Step3 思路形成，以第1列对应的两个元素a和b分别乘以对应的代数余子式得到该行列式。 # 实操 Step1:有上述思路所以，行列式D的计算方式转换为a乘其代数余子式加上b乘其代数余子式。...行列临位错位相减 计算n阶行列式 过程详解 #1 思路 Step1 先观察行列式的特点，再整理思路 Step2 观察行列式不难发现如下规律：出现了大量重复的a和d（尽管有系数上的差距）。...Step5:整理后最终结果为： 行列临位错位相乘 计算n阶行列式 过程详解 #1 思路 Step1 先观察行列式的特点，再整理思路 Step2 观察行列式不难发现如下规律：
行列式转置，值不变 >> a3=[6 2 3 1;1 2 1 5;5 2 3 1;4 1 2 1] a3 = 6 2 3 1 1 2
如果这个矩阵为方阵，那么这个方阵的行列式叫雅可比行列式。...5，雅可比行列式意义 代表经过变换后的空间与原空间的面积（2维）、体积（3维）等等的比例，也有人称缩放因子。
前言 我们致力于为广大读者提供全面、深入的云计算知识普及，为了更好地满足大家的需求，将每周定期更新一系列关于云计算的实用文章。...这些内容将涵盖云计算的技术原理、应用场景、发展趋势、存储/网络/数据库服务等多个方面，旨在帮助读者们更好地理解和应用云计算技术。 在当今数字化飞速发展的时代，云计算已成为企业和个人不可或缺的一部分。...然而，对于很多人来说，云计算的概念仍然模糊，不清楚其真正的含义和价值。 那么，什么是云计算？本文将为大家简要介绍云计算的定义、基本概念及其优势。...一、云计算的定义 云计算，不是一种全新的技术，而是一种全新的概念。...通过多租户技术，云计算提供商可以在保证安全性和隔离性的前提下，实现资源的最大化利用，降低成本。 三、云计算的优势 01 降低成本 云计算可以帮助企业降低硬件设备的投入成本，减少维护和升级的费用。
作者简介：一名云计算网络运维人员、每天分享网络与运维的技术与干货。 ...一.云计算关键技术 1.虚拟化技术 虚拟化是一种能够更有效地利用物理计算机硬件的过程，是云计算的基础。 虚拟化，将各种IT实体资源抽象，转换成另一种形式的技术都是虚拟化。...正符合云计算快速高效的处理海量数据的优势。在数据爆炸的今天这个技术至关重要，为保证数据资料的高可靠性。...云计算常用分布式数据存储的技术，将数据存储于不同物理设备中，不仅摆脱物理设备的限制，扩展性更好，满足快速响应用户需求的变化。 ---- （1）云计算的分布式存储与传统的存储是不同的。...---- （1）云计算数据中心的优势 云计算数据中心相比传统数据中心的优势在于，云计算数据中心更加强调与IT系统协同优化，在满足需求的前提下，实现整个数据中心的最高效率和最低成本。
2阶方阵的行列式表示每列向量围成的平行四边形的面积，3阶方阵的行列式表示每列向量围成的平行六面积的体积。在多重积分的换元法中，行列式起到了关键作用。...在研究概率密度函数根据随机变量的变化而产生的变化时，也要依靠行列式进行计算，例如空间的延申会导致密度的下降。...另外，行列式还可以用来检测是否产生了退化，表示压缩扁平化（把多个点映射到同一个点）的矩阵的行列式为0，行列式为0的矩阵表示的必然是压缩扁平化，这样的矩阵肯定不存在逆矩阵。...上三角矩阵和下三角矩阵的行列式等于对角线元素的乘积，可以使用高斯消元法把任意矩阵转换成上三角矩阵然后计算行列式。...一种计算矩阵行列式的方法为， 参考代码： 运行结果： 在上面的程序中，使用标准库itertools中的函数permutations()生成全排列。
今天说一说线性代数行列式计算之元素拆分与凑项法,希望能够帮助大家进步!!!...声明与简介 线性代数行列式计算之拆项法与凑项法是行列式计算里的小技巧，拆项法是能应用行列式可变成多个行列式的性质，凑项法则是将现有行列式凑成拆项法以便计算最终结果。...详见如下例题： 已知n阶行列式 计算n阶行列式： 1 思路 Step1 先观察行列式的特点，再整理思路 Step2 我们对行列式进行仔细观察后不难发现行列式里的每个元素都是两个子元素的和，而且从列上看都是相同的某个子元素...详见如下例题： 计算n阶行列式 1 思路 Step1 先观察行列式的特点，再整理思路 Step2 如果直接看这个式子很难发现“玄机”，这里需要有“拆分(项)法”里的基础，即行列式里每1行(列)构造出两个子元素...详见如下例题： 计算n阶行列式 1 思路 Step1 先观察行列式的特点，再整理思路 Step2 如果直接看这个式子很难发现“玄机”，这里需要有“拆分(项)法”里的基础，即行列式里每1行(列)构造出两个子元素
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