所谓频谱分析，又称为功率谱分析或者功率谱密度（Power Spectral Density, PSD）分析，实际就是通过一定方法求解信号的功率power随着频率变化曲线。笔者在这里对目前常用的频谱分析方法做一个总结，并重点介绍目前EEG分析中最常用的频谱分析方法，并给出相应的Matlab程序。
在上一篇博客 【数字信号处理】相关函数应用 ( 相关函数应用场景 | 噪声中检测信号原理 ) 中 , 使用了公式推导的方法求相关函数 , 本篇博客使用 matlab 求相关函数 ;
本文做SV模型，选取马尔可夫蒙特卡罗法(MCMC)、正则化广义矩估计法和准最大似然估计法估计。
摘要：语音信号处理是目前发展最为迅速的信息科学研究领域中的一个，是目前极为活跃和热门的研究领域，其研究成果具有重要的学术及应用价值。语音信号处理的研究，对于机器语言、语音识别、语音合成等领域都具有很大的意义。MATLAB软件以其强大的运算能力可以很好的完成对语音信号的处理。通过MATLAB可以对数字化的语音信号进行时频域分析，方便地展现语音信号的时域及频域曲线，并且根据语音的特性对语音进行分析。本文主要研究了基于MATLAB软件对语音信号进行的一系列特性分析及处理，帮助我们更好地发展语音编码、语音识别、语音合成等技术。本文通过应用MATLAB对语音信号进行处理仿真，包括短时能量分析、短时自相关分析等特性分析，以及语音合成等。
随机信号的功率谱分析是一种广泛使用的信号处理方法,能够辨识随机信号能量在频率域的分布,同时也是解决多种工程随机振动问题的主要途径之一.Matlab作为大型数学分析软件,得到了广泛应用,目前已推出7.x的版本.Matlab内建了功能强大的信号处理工具箱.psd函数是Matlab信号处理工具箱中自功率谱分析的主要内建函数.Matlab在其帮助文件中阐述psd函数时均将输出结果直接称为powerspectrumdensity,也即我们通常所定义的自功率谱.实际上经分析发现,工程随机振动中功率谱标准定义[1]与Matlab中psd函数算法有所区别,这一点Matlab的帮助文档没有给出清晰解释.因此在使用者如没有详细研究psd函数源程序就直接使用,极易导致概念混淆,得出错误的谱估计.本文详细对比了工程随机振动理论的功率谱定义与Matlab中psd函数计算功率谱的区别,并提出用修正的psd函数计算功率谱的方法,并以一组脉动风压作为随机信号,分别采用原始的psd函数与修正后的psd函数分别对其进行功率谱分析,对比了两者结果的差异,证实了本文提出的修正方法的有效性.1随机振动相关理论1.1傅立叶变换求功率谱理论上,平稳随机过程的自功率谱密度定义为其自相关函数的傅立叶变换:Sxx()=12p+-Rxx(t)eitdt(1)其中,S(xx)()为随机信号x(t)的自功率谱密度,Rxx(t)为x(t)的自相关函数.工程随机振动中的随机过程一般都是平稳各态历经的,且采样信号样本长度是有限的,因此在实用上我们采用更为有效的计算功率谱的方法,即由时域信号x(t)构造一个截尾函数,如式(2)所示:xT(t)=x(t),0tT0,其他(2)其中,t为采样时刻,T为采样时长,x(t)为t时刻的时域信号值.由于xT(t)为有限长,故其傅立叶变换A(f,T)以及对应的逆变换存在,分别如式(3)、(4)所示:A(f,T)=+-xT(t)e-i2pftdt(3)xT(t)=+-A(f,T)ei2pftdt(4)由于所考虑过程是各态历经的,可以证明:Sxx(f)=limT1TA(f,T)2(5)在实际应用中,式(5)是作功率谱计算的常用方法.1.2功率谱分析中的加窗和平滑处理在工程实际中,为了降低工程随机信号的误差,一般对谱估计需要进行平滑处理.具体做法为:将时域信号{x(t)}分为n段:{x1(t)},{x2(t)},…,{xn-1(t)},{xn(t)},对每段按照式(5)求功率谱Sxixi(f),原样本的功率谱可由式(6)求得:Sxx(f)=1nni=1Sxixi(f)(6)如取一样本点为20480的样本进行分析,将样本分割为20段进行分析,每段样本点数为1024.将每段1024个样本点按照式(5)的方法分别计算功率谱后求平均,即可得到经过平滑处理的原样本的功率谱,这样计算出的平滑谱误差比直接计算要降低很多.另一方面,由于实际工程中随机信号的采样长度是有限的,即采样信号相当于原始信号的截断,即相当于用高度为1,长度为T的矩形时间窗函数乘以原信号,导致窗外信息完全丢失,引起信息损失.时域的这种信号损失将会导致频域内增加一些附加频率分量,给傅立叶变换带来泄漏误差.构造一些特殊的窗函数进行信号加窗处理可以弥补这种误差,即构造特殊的窗函数{u(t)},用{u(t)}去乘以原数据,对{x(t)u(t)}作傅立叶变换可以减少泄漏:Aw(f,T)=+-u(t)xT(t)e-i2pftdt(7)其中,Aw(f,T)为加窗后的傅立叶变换.u(t)xT(t)实际上是对数据进行不等加权修改其结果会使计算出
通过对比滤波器和波形，可以发现滤波之前有很多高频分量，而这些高频分量会对基音检测带来不利影响，选择合适的低通滤波器能消除这一影响，更好体现低频特性。
期望也就是平均值，是一个数值，反应的是随机变量平均取值的情况，期望也叫做加权平均。在信号中代表直流分量。
如下所示为一方阵 在 matlab 输入矩阵: A = [1 2 4; 407 9 1 3]; 2. 2 查阅 matlab help 可以知道,利用 eig 函数可以快速求解矩阵的特征值与特 征……
在本专栏的第二十一、二十二、二十三三篇曾记录过matlab实现时间序列的方式。时间序列这块内容理论性强，且有一定的编程难度。本文将结合清风老师的视频清风：数学建模算法、编程和写作培训的视频课程以及Matlab等软件教学重新回顾一下时间序列，并使用Spss进行一键式操作。
看到一篇有关于信号相关、卷积的文章，感觉写的很好，借鉴一下，记录一下信号相关性的知识。
X=FFT(x)； X=FFT(x，N)； x=IFFT(X); x=IFFT(X,N)
最近我们被客户要求撰写关于波动率的研究报告。 波动率是一个重要的概念，在金融和交易中有许多应用。它是期权定价的基础。波动率还可以让您确定资产配置并计算投资组合的风险价值 (VaR)。
误差直方图
波动率是一个重要的概念，在金融和交易中有许多应用。它是期权定价的基础。波动率还可以让您确定资产配置并计算投资组合的风险价值 (VaR)
在本文中，波动率是众多定价和风险模型中的关键参数，例如BS定价方法或风险价值的计算。在这个模型中，或者说在教科书中，这些模型中的波动率通常被认为是一个常数
figure, ploterrcorr(errors) %绘制误差的自相关情况(20lags)
此示例说明如何使用逻辑回归模型进行贝叶斯推断 （ 点击文末“阅读原文”获取完整代码数据 ）。
最近我们被客户要求撰写关于随机波动率SV、GARCH的研究报告，包括一些图形和统计输出。
在通信系统中的随机噪声会使模拟信号产生失真和使数字信号出现误码，并且，它还是限制信道容量的一个重要因素。因此人们经常希望消除或减小通信系统中的随机噪声。
Costas 码是一种用于载波同步的频率调制序列，它通过改变载波频率来编码信息，主要用于降低相位模糊并提高信号的同步精度。
当人们对研究对象的内在特性和各因素间的关系有比较充分的认识时，一般用机理分析方法建立数学模型。如果由于客观事物内部规律的复杂性及人们认识程度的限制，无法分析实际对象内在的因果关系，建立合乎机理规律的数学模型，那么通常的办法是搜集大量数据，基于对数据的统计分析去建立模型。本章讨论其中用途非常广泛的一类模型——统计回归模型。回归模型常用来解决预测、控制、生产工艺优化等问题。
对于很多从没做过信号处理以及分类的小伙伴来说，面对信号数据真的是不知道该如何下手。既然大家来看这篇博文，我相信，大家与我一样，其中的痛楚无需多言。下面我就与大家分享一下，这段时间我对这一问题的感悟（新手上路，如有错误，请大家批评指正）。
本文比较了几个时间序列模型，以预测SP500指数的每日实际波动率。基准是SPX日收益序列的ARMA-EGARCH模型。将其与GARCH模型进行比较 。最后，提出了集合预测算法 。
最近一段时间在研究如何利用预测其销量个数，在网上搜索了一下，发现了很多模型来预测，比如利用回归模型、时间序列模型，GM（1,1）模型，可是自己在结合实际的工作内容，发现这几种模型预测的精度不是很高，于是再在网上进行搜索，发现神经网络模型可以来预测，并且有很多是结合时间序列或者SVM（支持向量机）等组合模型来进行预测，本文结合实际数据，选取了常用的BP神经网络算法，其算法原理，因网上一大堆，所以在此不必一一展示，并参考了bp神经网络进行交通预测的Matlab源代码这篇博文，运用matlab 2016a,给出了下面的代码，并最终进行了预测
📷 该 repo 的模型或代码结构如下所示： 1. 高斯混合模型 EM 训练 2. 隐马尔可夫模型 维特比解码 似然计算 通过 Baum-Welch/forward-backward 算法进行 MLE 参数估计 3. 隐狄利克雷分配模型（主题模型） 用变分 EM 进行 MLE 参数估计的标准模型 用 MCMC 进行 MAP 参数估计的平滑模型 4. 神经网络 4.1 层/层级运算 Add Flatten Multiply Softmax 全连接/Dense 稀疏进化连接 LSTM Elman 风格的 R
这篇文章讨论了自回归综合移动平均模型 (ARIMA) 和自回归条件异方差模型 (GARCH) 及其在股票市场预测中的应用
由于脑电信号的不稳定性和不规则性，因此对脑电信号的处理也比较复杂，难以直接从中分析出内在联系。通常情况下会对信号做一定的预处理，通过这种粗糙的处理，可以得到具有一定规律的信号，便于后续的研究。
二、实验原理 信号相关有广泛的应用．在信号的线性预测、统计信号处理和功率谱的计算等方面都要用到信号的相关。例如，在数字通信中，用一组离散序列来代表一批数据，当其中一个离散序列被发送时，接收端需要确定接收到的是哪个序列，采用的方法是把这个序列与该组的所有序列进行比较；在雷达和声纳应用中，从目标接收到的信号是输入信号的延迟，通过计算延迟，就可确定目标的位置．在这些应用中，都要用到信号的相关．当然，由于随机噪声的影响，实际的检测过程要复杂得多． 在MATLAB7.0中没有直接计算相关计算相关序列的函数，但可通过从如下关系实现其操 作。 若有两序列x(n)和y(n）,求x(n)与y（n）的相关函数 计算公式为：
量化投资投资之动量反转 微博：@数说工作室网站 微信公众号：数说工作室 那一年，你在我的有效市场里随机游走，不经意间毁灭了我的理性人假设。从此，维持与你相爱的动量效应，成为我人生唯一的投资策略。 ——送给她 一. 行为金融学 1. 行为金融学的发展 20世纪80年代，股票市场一系列经验研究发现了与有效市场不符现象，如股权溢价之谜、动量效应与反转效应、期权微笑等。到20世纪90年代，该领域涌现了大量高质量的理论和实证文献，形成最具活力的行为金融学派。 2002年，诺贝尔经济学奖授予了美国行为经
波动率是一个重要的概念，在金融和交易中有许多应用。这是期权定价的基础。波动率还使您可以确定资产分配并计算投资组合的风险价值（VaR）。甚至波动率本身也是一种金融工具，例如CBOE的VIX波动率指数。但是，与证券价格或利率不同，波动不能直接观察到。
原文出自：http://www.cnblogs.com/jacklu/p/5140913.html
主要介绍了脑电信号提取PSD功率谱密度特征，包括：功率谱密度理论基础、matlab中PSD函数的使用介绍以及实验示例。
其中Y是预测对象的观测值，Z为误差。作为预测对象Yt受到自身变化的影响 简单的说，AR就是自己和自己的过去比较进行预测 2、移动平均模型（MA) 特点： 关注自回归模型中的误差项的累加； 能有效消除预测中的随机波动； q阶滑动平均：
在建议用于预测已实现波动率的模型中，Corsi的HAR-RV在性能和简便性方面均脱颖而出。 “ HAR-RV”代表已实现波动性的异质自回归模型，并且基于所谓的“异质市场假说”。这表明，金融市场是人们以不同的频率行事的相互作用（例如，以高频率运行的公司，日内交易的交易商和低频率的机构投资者）。每一类市场都会以不同的频率引起波动，这将在一定程度上影响彼此。从这些考虑出发，想到了独立但联合地对每个波动频率建模的想法。这使我们得出以下结构非常简单的模型：
今天的信号与系统，DSP知识点参考 Spoken Language Processing 第5, 6 章
Created with Raphaël 2.2.0 开始 选择正交变换，把时域信号转变为变换域信号 变换后的信号用其能量的平方根归一化 采用某一自适应算法进行滤波 结束
clear; clc; TestSamNum = 20; % 学习样本数量 ForcastSamNum = 2; % 预测样本数量 HiddenUnitNum=8; % 隐含层 InDim = 3; % 输入层 OutDim = 2; % 输出层 % 原始数据 % 人数(单位：万人) sqrs = [20.55 22.44 25.37 27.13 29.45 30.10 30.96 34.06 36.42 38.09 39.13 39.99 ... 41.93 44.59 47.30 52.89 55.73 56.76 59.17 60.63]; % 机动车数(单位：万辆) sqjdcs = [0.6 0.75 0.85 0.9 1.05 1.35 1.45 1.6 1.7 1.85 2.15 2.2 2.25 2.35 2.5 2.6... 2.7 2.85 2.95 3.1]; % 公路面积(单位：万平方公里) sqglmj = [0.09 0.11 0.11 0.14 0.20 0.23 0.23 0.32 0.32 0.34 0.36 0.36 0.38 0.49 ... 0.56 0.59 0.59 0.67 0.69 0.79]; % 公路客运量(单位：万人) glkyl = [5126 6217 7730 9145 10460 11387 12353 15750 18304 19836 21024 19490 20433 ... 22598 25107 33442 36836 40548 42927 43462]; % 公路货运量(单位：万吨) glhyl = [1237 1379 1385 1399 1663 1714 1834 4322 8132 8936 11099 11203 10524 11115 ... 13320 16762 18673 20724 20803 21804]; p = [sqrs; sqjdcs; sqglmj]; % 输入数据矩阵 t = [glkyl; glhyl]; % 目标数据矩阵 [SamIn, minp, maxp, tn, mint, maxt] = premnmx(p, t); % 原始样本对(输入和输出)初始化 SamOut = tn; % 输出样本 MaxEpochs = 50000; % 最大训练次数 lr = 0.05; % 学习率 E0 = 1e-3; % 目标误差 rng('default'); W1 = rand(HiddenUnitNum, InDim); % 初始化输入层与隐含层之间的权值 B1 = rand(HiddenUnitNum, 1); % 初始化输入层与隐含层之间的阈值 W2 = rand(OutDim, HiddenUnitNum); % 初始化输出层与隐含层之间的权值 B2 = rand(OutDim, 1); % 初始化输出层与隐含层之间的阈值 ErrHistory = zeros(MaxEpochs, 1); for i = 1 : MaxEpochs HiddenOut = logsig(W1*SamIn + repmat(B1, 1, TestSamNum)); % 隐含层网络输出 NetworkOut = W2*HiddenOut + repmat(B2, 1, TestSamNum); % 输出层网络输出 Error = SamOut - NetworkOut; % 实际输出与网络输出之差 SSE = sumsqr(Error); % 能量函数(误差平方和) ErrHistory(i) = SSE; if SSE < E0 break; end % 以下六行是BP网络最核心的程序 % 权值(阈值)依据能量函数负梯度下降原理所作的每一步动态调整量 Delta2 = Error; Delta1 = W2' * Delta2 .* HiddenOut .* (1 - HiddenOut); dW2 = Delta2 * HiddenOut'; dB2 = Delta2 * ones(TestSamNum, 1); dW1 = Delta1 * SamIn'; dB1 = Delta1 * ones(TestSamNum, 1); % 对输出层与隐含层之间的权值和阈值进行修正 W2 = W2 + lr*dW2; B2 = B2 + lr*dB2; % 对输入层与隐含层之间的权值和阈值进行修正 W1 = W1 + lr*dW1; B1 = B1 + lr*dB1; end HiddenOut = logsig(W1*SamIn + repmat(B1, 1, TestSamNum)); % 隐含层输出最终结果 NetworkOut = W2*HiddenOut + repmat(B2, 1, TestSamNum); % 输
最近我们被客户要求撰写关于GARCH-EVT-Copula的研究报告，包括一些图形和统计输出。
MathWorks MATLAB R2023a是一种数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析和数值计算等领域。在2023年，MATLAB可能会有以下的技术和特性： 1. 更强大的深度学习功能：随着深度学习在各个领域中的广泛应用，MathWorks MATLAB R2023a可能会进一步加强其深度学习框架的功能，提供更多的模型和算法，同时增强性能和效率。 2. 自适应算法：MATLAB 可能会引入自适应算法，该算法可以根据不同的输入数据和条件自动调整参数和计算方式，从而提高计算精度和效率。 3. 云服务集成：MATLAB 可能会将其计算和存储服务与公共云平台集成，使得用户可以更方便地进行大规模计算和处理。 4. 可视化增强：MATLAB 可能会增强其可视化功能，包括更多的图表类型、更高的图表性能和更灵活的交互式操作。 5. AI 功能：MATLAB可能会引入更多人工智能相关的功能，如推荐系统、自然语言处理、图像识别等，以满足不同领域的需求。
我国以前一直以来都是世界上大豆生产的第一大国。但由于各国的日益强大，导致我国豆种植面积和产量持续缩减。因此，预测我国的大豆产量对中国未来的经济发展有着极其重要的作用。
众自20世纪80年代至今，随着改革开放的深入以及中国最终加入WTO，我国的对外贸易实现了跨越式的发展，中国已经成为世界第一大出口国和第二大进口国，中国经济对世界经济做出了重大贡献（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。
如果想要使用 cos 函数的用法 , 假如是初次使用 , 不熟悉相关函数用法 , 可以到 matlab 文档中查询相关函数的用法 ;
摘要： 今天多数的大数据方案都是依托Hadoop环境来做结构化和非结构化数据处理，如何把自己的Hadoop算法快速部署到实际的生产环境当中去，对很多企业的大数据部署也提出了挑战。 近年来，随着大数据在Google、Facebook等企业的成功应用，很多传统企业和初创公司都转向应用大数据技术挖掘数据金矿。现有企业累计了大量的工业数据，但是大数据的开发的复杂流程阻碍了企业快速从工业数据和商业数据中挖掘价值。行业专家（算法研究者）精通行业数据分析，却受限于编程复杂度和缺乏快速部署算法的方法，使很多创造性想法无法得
随着数字多媒体技术的不断发展，数字图像处理技术被广泛应用于航空航天、通信、医学以及工业生产等领域中，新开发的产品在图像存储容量、图像质量、图像处理速度等方面有了新的要求。数字图像处理，一般是通过对像素的一些运算提高图像质量，在图像处理过程中，虽然处理算法简单，但是参与运算的数量大，数据需要多次重复使用。因此，图像处理往往是图像处理系统中最为耗时的环节，对整个系统速度影响最大。
对VaR计算方法的改进，以更好的度量开放式基金的风险。本文把基金所持股票看成是一个投资组合，引入Copula来描述多只股票间的非线性相关性，构建多元GARCH-EVT-Copula模型来度量开放式基金的风险，并与其他VaR估计方法的预测结果进行比较。其次是将VaR引入到基金业绩评价中，构造RAROC指标来评价基金业绩，检验该评价指标的可行性。
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