多元线性回归模型是通过对多变量进行线性组合的方式来预测目标变量；而自回归模型是利用目标变量的历史数据来预测目标变量。
线性回归是一种统计方法，用于研究因变量 𝑌 和一个或多个自变量 𝑋 之间的线性关系。其理论依据主要基于以下几个方面：
【数据挖掘 & 机器学习 | 时间序列】时间序列必备工具箱: 自相关与偏相关检验 作者： 计算机魔术师 版本： 1.0 （ 2023.11.18 ）
时间序列在生活中非常常见，它是按照时间排序、随时间变化的数据序列，时间序列对疾病感染增长、股票趋势预测等现实场景均非常常见，而arima算法模型是时间序列经典算法之一。
这两天，又接收到了不少新的讯息。我是越来越佩服“梦想橡皮檫”，檫哥了（打开周榜/总榜很好找，前排），他居然能用几年的时间来打磨一个系列。别说收39块，就是原价99我也买了，不为啥，就凭人家打磨了三年的毅力，我服！！！
在时间序列问题的一般场景中，都是通过在时间域或者时域与频域的变换中进行研究的，而有一类时间序列本身是在确定系统中出现的无规则的运动极具混沌特性的时间序列(混沌的含义是混乱而没有秩序的状态)，这个混沌现象是广泛存在的，因为很多后续变化都是对初值敏感，而且虽然整个过程中表面无规则但是实际上是可以通过一些动力学模型预测的。对于这一类混沌时间序列的问题(包括模型建立和预测)在现存的理论中是在相空间进行研究的，所以自然而然相空间重构是处理混沌时间序列中非常重要的过程
波动率是一个重要的概念，在金融和交易中有许多应用。这是期权定价的基础。波动率还使您可以确定资产分配并计算投资组合的风险价值（VaR）。甚至波动率本身也是一种金融工具，例如CBOE的VIX波动率指数。但是，与证券价格或利率不同，波动不能直接观察到。
在现实世界中，角点对应于物体的拐角，道路的十字路口、丁字路口等。从图像分析的角度来定义角点可以有以下两种定义：
在本文中，我想向你展示如何使用R的Metropolis采样从贝叶斯Poisson回归模型中采样。
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上一篇已经对赛题进行详细分析了，而且大方向和基本的模型已经确定完毕，数据集都已经找到了，现在最重要的就是要分析风暴数据集以及建立时序预测模型，使用气候模型预测的数据，评估气候变化对未来极端天气事件频率和强度的影响。来看极端天气频率是否会上升，以及如何利用历史气象数据来支撑我们的模型效果。
在金融投资领域下运用机器学习并非易事，许多在看似直观的应用方式下直接套用机器学习算法的做法往往并不能达到预期的效果。在光大金工机器学习系列第一篇报告中我们提出“机器学习能否在金融投资取得成功，更取决于算法之外的细节处理”的理念。本篇报告延续上述思路，探索在运用机器学习算法之前，如何更好地处理交易数据的K线结构。
我们说时间序列可以被预测，主要基于以下事实：我们可以部分掌握影响该时间序列的因素的变化情况。换句话说，对时间序列进行预测，其实就是利用各种理论和工具，对观察到的时间序列进行“抽丝剥茧”，以试图掌握其变化的本质，从而对未来的表现进行预测。
此示例说明如何使用逻辑回归模型进行贝叶斯推断 （ 点击文末“阅读原文”获取完整代码数据 ）。
在介绍本篇的内容之前，我们先来看一下本文用到的数据。本文用到的中国银行股票数据下载：http://pan.baidu.com/s/1gfxRFbH。
Created with Raphaël 2.2.0 开始 选择正交变换，把时域信号转变为变换域信号 变换后的信号用其能量的平方根归一化 采用某一自适应算法进行滤波 结束
1. 角点概述 角点是图像很重要的特征,对图像图形的理解和分析有很重要的作用。角点在保留图像图形重要特征的同时,可以有效地减少信息的数据量,使其信息的含量很高,有效地提高了计算的速度,有利于图像的可靠匹配,使得实时处理成为可能。角点在三维场景重建运动估计，目标跟踪、目标识别、图像配准与匹配等计算机视觉领域起着非常重要的作用。 在现实世界中，角点对应于物体的拐角，道路的十字路口、丁字路口等。从图像分析的角度来定义角点可以有以下两种定义： a. 角点可以是两个边缘的角点； b. 角点是邻域内具有两个主方向的特征
本文做SV模型，选取马尔可夫蒙特卡罗法(MCMC)、正则化广义矩估计法和准最大似然估计法估计。
文章目录 一、相关函数共轭对称性质 1、实信号自相关函数偶对称 2、复信号自相关函数共轭对称 3、复信号互相关函数共轭对称 一、相关函数共轭对称性质 ---- 1、实信号自相关函数偶对称 实信号 自相关函数 偶对称 : 描述 : x(n) 信号如果是 " 实信号 " , 则 自相关函数 是 偶对称 的 ; 物理意义 : 给定一个 " 实信号 " x(n) , 该信号 向左移动 m 和 向右移动 m , 与 原信号 x(n) 的 自相关函数 值 是相同的 ; 2、复信号自相关
在整个皮层中观察到微结构的系统空间变化。这些微结构梯度反映在神经活动中，可以通过神经生理时间序列捕获。自发的神经生理动力学是如何在整个皮层组织的，以及它们是如何从异质皮层微结构中产生的，目前尚不清楚。在这里，我们通过估计来自静息状态脑磁图(MEG)信号的6800多个时间序列特征，广泛地描绘了整个人脑的区域神经生理动力学。然后，我们将区域时间序列概况映射到一个全面的多模式，多尺度的皮质微结构图谱，包括微观结构，代谢，神经递质受体，细胞类型和层流分化。我们发现神经生理动力学的主导轴反映了信号的功率谱密度和线性相关结构的特征，强调了电磁动力学的常规特征的重要性，同时识别了传统上较少受到关注的附加信息特征。此外，神经生理动力学的空间变化与多种微结构特征共定位，包括基因表达梯度、皮质髓鞘、神经递质受体和转运体、氧和葡萄糖代谢。总的来说，这项工作为研究神经活动的解剖学基础开辟了新的途径。
自相关和偏自相关图在时间序列分析和预测中经常使用。这些图生动的总结了一个时间序列的观察值与他之前的时间步的观察值之间的关系强度。初学者要理解时间序列预测中自相关和偏自相关之间的差别很困难。 在本教程中，您将发现如何使用Python来计算和绘制自相关图和偏自相关图。 完成本教程后，您将知道： 如何绘制和检查时间序列的自相关函数。 如何绘制和检查时间序列的偏自相关函数。 时间序列分析中自相关函数和偏自相关函数之间的差异。 让我们开始吧。 每日最低气温数据集 该数据集描述了澳大利亚墨尔本市10年（1981 – 1
A Gentle Introduction to Autocorrelation and Partial Autocorrelation 自相关和偏自相关的简单介绍 自相关(Autocorrelation)和偏自相关(partial autocorrelation)图在时间序列分析和预测被广泛应用。 这些图以图形方式总结了时间序列中的观测值(observation)和先前时间步中的观测值(observation)之间关系的强度。自相关和偏自相关之间的区别对于初学者进行时间序列预测来说可能是困难并且疑惑的。
原文地址：https://machinelearningmastery.com/gentle-introduction-autocorrelation-partial-autocorrelation/
无论多么强大，机器学习都无法预测一切。例如与时间序列预测有关的领域中，表现得就不是很好。
Fama Macbeth是一种通过回归方法做因子检验，并且可以剔除残差截面上自相关性的回归方法，同时为了剔除因子时序上的自相关性，可以通过Newey West调整对回归的协方差进行调整。
贝叶斯回归分位数在最近的文献中受到广泛关注，本文实现了贝叶斯系数估计和回归分位数（RQ）中的变量选择，带有lasso和自适应lasso惩罚的贝叶斯
通过对比滤波器和波形，可以发现滤波之前有很多高频分量，而这些高频分量会对基音检测带来不利影响，选择合适的低通滤波器能消除这一影响，更好体现低频特性。
上一节主要介绍了关于加窗函数的相关内容。对语音的时域信号进行分析是最直观的分析方式。本文将介绍语音信号处理中四种时域特征，分别是短时能量、短时过零率、短时自相关函数以及短时平均幅度差。
由线性回归(一)^1，我们通过数学中的极值原理推导出了一元线性回归的参数估计和多元线性回归的参数估计的拟合方程计算方法。同时为了检验拟合质量，我们引入了两种主要检验：
自相关函数 与 功率谱密度 是一对 傅里叶变换对 , 如果自相关函数具备该特点 ,
在本专栏的第二十一、二十二、二十三三篇曾记录过matlab实现时间序列的方式。时间序列这块内容理论性强，且有一定的编程难度。本文将结合清风老师的视频清风：数学建模算法、编程和写作培训的视频课程以及Matlab等软件教学重新回顾一下时间序列，并使用Spss进行一键式操作。
在上一篇博客 【数字信号处理】相关函数应用 ( 相关函数应用场景 | 噪声中检测信号原理 ) 中 , 使用了公式推导的方法求相关函数 , 本篇博客使用 matlab 求相关函数 ;
有限信号 是 能量信号 , " 自相关函数 " 的 " 傅里叶变换 " 是 " 功率谱密度函数 " ,
导读：本文内容较长，较为详细的阐述了进行时间序列预测的步骤，有些内容可能暂时用不到或者看不懂，但不要紧，知道有这么一个概念，后续碰到的时候，继续深入学习以及使用就可以。
关于这两种方法的证明挺长的，由于要是我们分析实际数据，是不必考虑这些的，关于平稳性只是从模型的角度去推的，所以我准备不讲这两个方法的推到，举几个平稳和不平稳的例子看一下。
来源：深度学习爱好者本文约3200字，建议阅读10分钟本文与你分享时间序列分析的基础知识。 时间序列的定义 一个时间序列过程(time series process)定义为一个随机过程，这是一个按时间排序的随机变量的集合，也就是将每一个时刻位置的点作为一个随机变量。 是索引集合(index set)， 决定定义时序过程以及产生观测值的一个时间集合 。其中假定 随机变量 的取值是连续的。 时间索引集合 是离散且等距的。 在整个过程中，都采用以下符号： 随机变量(Random variables)用大写字
Harris 角点检测是图像处理中常用的角点检测算法，用于寻找图像中的角点特征。角点是图像中具有明显边缘变化的位置，具有独特性和不变性，常用于图像匹配、目标跟踪和特征提取等应用。本文将以 Harris 角点检测为中心，为你介绍使用 OpenCV 进行角点检测的基本原理、步骤和实例。
一个时间序列，如果均值和方差没有系统变化或周期性变化（均值无变化：没有明显趋势，方差无变化：波动比较稳定），就称之为平稳的。
本篇博客中的 互相关函数 和 自相关函数 , 都是 " 能量信号 " 的 相关函数 ;
信号 根据 " 周期性 " 进行分类 , 可以分为 " 周期信号 " 和 " 非周期信号 " ;
对于白噪声序列，按理说不会有任何自相关性，我们期望的自相关性为0，但是由于随机扰动的存在，自相关性不会为0，而通常假设随机扰动符合标准正态分布(均值为0，标准差为1)，那么这个随机扰动的95%置信区间(一般都取95%,当然也可以调整这个概率)可以通过如下算式计算
对于 线性时不变系统 ( LTI - Linear time-invariant ) 来说 ,
总第532篇 2022年 第049篇 美团数据库平台研发组，面临日益急迫的数据库异常发现需求，为了更加快速、智能地发现、定位和止损，我们开发了基于AI算法的数据库异常检测服务。本文从特征分析、算法选型、模型训练与实时检测等维度介绍了我们的一些实践和思考，希望为从事相关工作的同学带来一些启发或者帮助。 1. 背景 2. 特征分析 2.1 找出数据的变化规律 3. 算法选型 3.1 分布规律与算法选择 3.2 案例样本建模 4. 模型训练与实时检测 4.1 数据流转过程 4.2 异常检测过程 5. 产品运营
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