自举二项分布

（Binomial Distribution）是概率论中的一种离散概率分布，描述了在一系列独立的伯努利试验中成功次数的概率分布。在每次试验中，只有两个可能的结果，成功和失败，且每次试验的成功概率保持不变。

自举二项分布的概率质量函数为：

P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

其中，n表示试验次数，k表示成功的次数，p表示每次试验的成功概率，C(n,k)表示组合数。

自举二项分布的特点包括：

1. 独立性：每次试验的结果相互独立，前一次试验的结果不会影响后一次试验的结果。
2. 二元性：每次试验只有两个可能的结果，成功和失败。
3. 成功概率不变：每次试验的成功概率保持不变。

自举二项分布在实际应用中具有广泛的应用场景，例如：

1. 质量控制：用于描述在一批产品中合格品的数量。
2. 投资决策：用于评估投资项目的成功概率。
3. 生物统计学：用于描述遗传实验中的基因型比例。
4. 金融风险评估：用于评估投资组合的回报率。

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