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最美公式

欧拉公式暗示着:大自然充满无限想象,但是最终都会归于终点。 我们宇宙诞生于138亿年前的一次暴涨,那么138亿年前发生了什么事?...另外,虚数在物理学中还隐含了时间的属性,比如广义相对论的四维时空(闵可夫斯基时空)中时间就是虚数;而广义的欧拉公式e^ix=cosx+isinx,随着x的增长,该公式的数学图形是绕着原点旋转,定义域在[...简简单单的一个数学公式,也只使用了最基本的运算符号,不仅把数学中最基本的五个常数联系了起来,还包含了如此深奥的宇宙哲学原理,被称作“宇宙第一公式”一点不过分。   ...在数学中,你再也找不到能与之媲美的公式了,或许只有物理学中的质能方程还能一较高下;比如下图这个数学公式,虽然也包含了数学的基本常数,但是与欧拉公式相差甚远。...欧拉公式不仅仅是形式优美,而且还有着巨大的实用价值,比如在研究交流电时少不了它,信号分析时的必备数学工具,量子力学的重要数学工具,极坐标切换需要它,求反常积分需要它,研究任何圆周运动使用欧拉公式都能大大得到简化

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    半正矢公式(Haversine公式)

    如果我们需要批量求两个已知经纬度的点之间的距离, 就会用到半正矢公式,本文记录公式内容和推导过程。...简介 半正矢公式是一种根据两点的经度和纬度来确定大圆上两点之间距离的计算方法,在导航有着重要地位。...)函数: \mathrm{hav}(\theta)=\sin^2\left(\frac{\theta}{2}\right)=\frac{1-\cos(\theta)}{2} 这一步可以简单地通过半角公式推导得到...半正矢公式 对于任何球面上的两点,圆心角的半正矢值可以通过如下公式计算: \text{hav}\bigg(\frac{d}{r}\bigg)=\text{hav}(\varphi_2-\varphi...更准确的方法,应该是使用考虑地球离心率的 Vincenty 的公式或其他有关地理距离的论文所给出方法。 证明 1 已知A(φ1,λ1),B(φ2,λ2),地球半径R。

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    如何使用 Apache 构建 URL 缩短服务

    140 个字符的限制意味着 URL 可能消耗一条推文的大部分(或全部),因此人们使用 URL 缩短服务。最终,Twitter 加入了一个内置的 URL 缩短服务(t.co)。...字符数现在不重要了,但还有其他原因要缩短链接。首先,缩短服务可以提供分析功能 —— 你可以看到你分享的链接的受欢迎程度。它还简化了制作易于记忆的 URL。...如果你想预先共享一个链接,但还不知道最终地址,这时 URL 缩短服务可以派上用场。。 与任何技术一样,URL 缩短服务并非都是正面的。通过屏蔽最终地址,缩短的链接可用于指向恶意或冒犯性内容。...但是,如果你仔细上网,URL 缩短服务是一个有用的工具。 我们之前在网站上发布过缩短服务的文章,但也许你想要运行一些由简单的文本文件支持的缩短服务。...如果你不将缩短服务作为单独的域运行,请跳到下一部分。 第一步是设置将用于 URL 缩短服务的 VirtualHost。有关 VirtualHost 的更多信息,请参阅 David Both 的文章。

    2.6K10

    如何缩短Vivado运行时间

    在Vivado Implementation阶段,有时是有必要分析一下什么原因导致运行时间(runtime)过长,从而找到一些方法来缩短运行时间。 首先,要明确到底哪个阶段耗时过长。...可采用如下一些方法缩短运行时间。 Implementation Strategy 如果只是评估资源利用率,可使用Flow_Quick策略。...同时,在route_design阶段,使用选项-ultrathreads也可缩短运行时间。 增量编译 如果设计只是有一小部分改动,那么可尝试增量Implementation。...这在一定程度上也会缩短运行时间。 设置多线程 Vivado 2018.x的版本,无论是Synthesis还是Implementation,都可以支持多线程。只需要通过如下命令即可设置线程个数。...ECO流程 对于微小的改动,例如修改ILA的Debug probes或者把内部net链接到某个Package Pin,都可以采用ECO流程,可以极大地缩短运行时间。

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    【稳定性】关于缩短MTTR的探索

    因此,为了确保系统的稳定性和可靠性,需要尽可能地缩短MTTR。 图1....要计算MTTR,就是将总维护时间除以给定时间段内维护操作的总数,MTTR计算公式: 图2. 02 如何缩短MTTR 理解,首先 MCube 会依据模板缓存状态判断是否需要网络获取最新模板,当获取到模板后进行模板加载...那么,您可以采取哪些步骤来缩短组织的MTTR呢?最好的起点是了解MTTR的每个阶段并采取措施减少每个阶段的时间。...在这个报告中,可以回顾整个问题的处理过程,思考如果当时做了哪些可以更快缩短MTTR(Mean Time To Repair)的方法。...总之,通过深入分析问题、找出根本原因、总结经验教训以及举一反三,可以有效地缩短MTTR,保障系统的稳定性和可靠性。

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    Latex公式编辑和子公式编辑

    这里,“\label{XX}”为可选项,表示在文档中该公式标记为“XX”,在正文中通过“\eqref{XX}”来引用该公式编号(带括号)。...这里,\ref{YY}表示引用公式YY的编号(不含括号),\tag{\ref{YY}{a}}表示给该行公式打上标签,也可以写为\tag{2a},但是,这种条件下(2a)中的2不会随着YY公式编号的改变而改变...pss: align支持使用“&”使多行公式在指定位置对齐,公式的latex代码中不允许有空行;3、子公式编号格式二(编号为(1a)、(1b))首先可以使用“\tag{}”给各行公式任意编号,但是默认编号值不加一...在latex代码中标记为“ZZ”的公式,原本应该编号为(4),但是自动编号为(3)。...在上面的公式中,(3a)(3b)中的'a'、'b'是自动编号的。

    4.8K30

    Python - 使用 Tinyurl API 的 URL 缩短器

    为了解决手头的问题,创建了诸如TinyURL之类的网址缩短平台来管理职责。Python 提供了一种方便的方法来连接这些选项。...链接缩短器广泛用于社交网站、电子邮件通信以及必须方便地交换冗长 URL 的任何情况。这些工具可将扩展的网站链接缩短为更小且更易于处理的链接。...如果执行此脚本,则结果是从输入“long_url”的链接缩短 API 获取的缩写 URL。 每次执行程序时,生成的压缩 URL 都将是不同的。那是因为这是基于链接缩短器 API 的回复。...此对象将用于检索工具集提供的网站缩短函数。 为了创建缩写的URL,该算法在“s.tinyurl”字段上触发“压缩()”方法。...结论 链接缩短已成为当代通信的重要组成部分。该工具有助于创建冗长而复杂的网址,使其更易于管理,并且更容易与朋友和同事一起传递。

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    Excel公式技巧18: 使用公式排序

    本文给出一个基于公式的排序解决方案,将指定区域内的数据按字母顺序排序。 如下图1所示,在单元格区域A2:A11中是一组未排序的数据,在单元格区域B2:B11中是已排序的数据。 ?...A$11) 与单元格B2中的公式相比,唯一的变化是ROWS函数内由1改成了7。...公式中: COUNTIF($A$2:$A$11,"<="&$A$2:$A$11) 对于该区域内的每个字符串,返回一个值数组,对应该区域内按字母顺序位于该字符串之前或等于该字符串的字符串数。...现在,将这个数组作为参数bins_array的值传递给FREQUENCY函数,将公式所在单元格对应行的相对行号(此处为7,由ROWS($ 1:7)给出)作为参数data_array的值。...($1:7),COUNTIF($A$2:$A$11,"<="&$A$2:$A$11)),0)) 小结 虽然可以使用Excel的排序功能,但使用公式可以实时更新数据。

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