关于C语言的浮点数精度问题，很多人存在误解，他们往往认为精度指的是float、double和long double三种数据类型，这是片面的。 拓展： 浮点数的二进制存储细节： ?...对于每个不同的浮点数，都有相应的最小可辨识精度（即δ），此最小可辨识精度随着该浮点数的数值变化而变化，具体究竟是多少要具体分析该浮点数的二进制存储内部细节，找到其指数域之后才能确定，我们根据这个最小可辨识精度才能明确判定代码中所有对此浮点数的运算是否有效
在百思不得其解下 ，我查阅各个文章都没有很好的 专门关于 浮点精度缺失 导致 预期结果 的文章 所以在此记录， 结果： 其实在C语言中浮点型是有误差的，会导致结果不一样， 比如我们不可以直接把两个浮点型用...所以再等号上要比较浮点型解决方法是 abs(x-y) 精度问题解决了...对应原题例子： 比如这样一个情况 1/3 - 1/3 按照数学知识 应该为0 但如果在设置中精度不同， 如在不同精度下 结果会为 一个为0.3333333一个为0.3333那结果是0.0000333...0， 那么如果此时判断语句为if Δ<0 就不能达到预期效果了，所以为了避免这种情况，解决办法： 设置一个足够小的值（一般情况用10e-6）当作0,使其作为浮点型之间判断大小的准则，就可以避免出现精度损失导致判断语句分支错误或达不到所要效果
由于int只能存大约10位的整数，long long也只能存大约19位的整数，超过19位的数处理都要用字符串来一位一位人工运算。
long int res[N]; void add(long int *a,long int *b)//高精度加法 {long int i,k=0,adw=0,flag=0,tem1,tem2;...}if(adw)res[k++]=adw;//判断进位是否有值 res[k+1]=-1;//标记最高位 } void sub(long int *a,long int *b)//高精度...k]0)res[k]=0,k--;//去首位0 res[k+1]=-1;//标记最高位 } void mult(long int *a,long int *b)//高精度...; j=0;m=0; //初始化 do//计算阶乘 从 n 到 1 反计算 { for(i=j=0;i<=m;i++) j+=a[i]*n,a[i]=j%C,...j/=C;//C 为进制 此时 为 5位（100000) j?
计算机程序中的浮点数分为单精度浮点数和双精度浮点数。 单精度和双精度精确的范围不一样。 计算机里的最基本的存储单位用位(bit)来表示。bit只能用来存储0或1。...双精度（double）在计算机中存储占用8字节，64位，有效位数为16位（15位小数+小数点）。...双精度则分别为1, 11, 52。...精度主要取决于尾数部分的位数，float为23位，最小为2的-23次方，约等于1.19乘以10的-7次方，所以float小数部分只能精确到后面6位，加上小数点算做一位，即有效数字为7位。...双精度小数部分9位都是准确的。
参考链接： C++ pow() 帮小朋友们DEBUG的时候，他们有个题无论怎么提交OJ都不给过。 我回来后想了想，估计是因为math.h库返回值转int时精度丢失的问题。 ...math.h> //MinGW GCC 4.7.2 32-bit Release int main(){ printf("math.h - double pow(double, double) 精度测试... int a=3; printf("%d\n",(int)pow(5,3));//1.输出125 printf("%d\n",(int)pow(5,a));//2.输出124 这里丢精度了...四舍五入函数，结果正常 printf("%lf\n",pow(5,a));//4.输出125.000000 显然，如果不转型成int，结果是没问题的 return 0; } >pow的精度问题研究...我们假设stackoverflow上给出的pow内部运算方法是对的，按照IEEE754对单双精度的定义及刚刚stackoverflow里某人推测给出pow的运算方法: fld1
因此存储的时候1.xxxx的‘1’就是默认存在的，省略不存，内存中只会存入后面的.xxxxx的部分，如1.01，最终只会存入01，取出的时候将前面的‘1’加上，这样存就会多出1bite的空间，我们存储的精度就更大了...3.浮点数存储精度 1.精度丢失 其实上述的存储看似万无一失，但是当我们多输入一些数字 我们会发现当精度特别小的时候，我们的数值看起来就变不太一样了，因为其实二进制表示十进制时，对于0.xxxx后面的xxxxx...部分是通过2的负次方来表示的，但是这种表示方法就会出现部分数无论怎么往后凑，都会差一点，甚至无限下去，因此，有的浮点数实际上计算机跟我们人看到的不一样，对于这些数，计算机会根据精度来确定数字具体多少。...如0.1，如精度只有0.1，那它就是0.1，但是当精度到0.50时，它就不是0.1了。 2.浮点数的比较 因为前面说的精度丢失问题，浮点数间不能用==直接比较大小 那么针对这种情况，我们该如何比较呢？...浮点数只能使用差值与规定精度进行比较 1.自定义精度下的差值比较 2.系统精度下的差值比较
What’s the 高精度？高精度运算也称之为大数运算。即：在变量运算对象的数值范围为任何数据类型所无法容纳的情况下，采用整数数组存储（用字符串表示数字）。...首先来思考一下，如果我们在进行数学运算时，是如何做的，因为在高精度算法中我们用到这一方法How？怎么做？...没错，是这样计算，如果我们把他用计算机语言来表示，设a[]={3,3,7,8,9},b[]={2,2,3}，那我们计算的时候，对应位置相加，那么a[1]+b[1]=5，明显错位。...i]=(a[i]+b[i])%10;//如果该位的和是个位数，则直接加上，如果是两位数，则取出各位 c[i+1]+=(a[i]+b[i])/10;//如果该位的和是两位，则直接取出十位数，...加到下一位上 } if(c[lc+1]>0&&c[lc+1]=1;i--) coutc[i];}
C语言的开发场景： 应用软件 主要包含各种软件如：QQ，百度网盘，游戏 （上层） 操作系统 windows/macOS/Linux （下 电脑硬件 ...层） C语言是一个擅长底层开发的语言。...而C语言的主要编译器有：Clang/GCC/MSVS。...字符数据类型(大小：1字节) short——短整型（大小：2字节） int——整形（大小：4字节） long——长整型（大小：4字节） long long——更长的整形（大小：8字节） float——单精度浮点数...（大小：4字节） double——双精度浮点数（大小：8字节） sizeof: sizeof是一个操作符，其以字节形式给出了其操作数的存储大小。
C++100-C++拓展002-float精度问题 摘要 本系列为C++学习系列，会介绍C++基础语法，基础算法与数据结构的相关内容。...本文为C++拓展内容，包括float精度为6-7的问题，并提供相关案例练习。...在线练习： http://noi.openjudge.cn/ C++float精度问题 参考：http://c.biancheng.net/view/2330.html C++浮点float基本格式...浮点数分为单精度浮点数(32位)和双精度浮点数(64位)。浮点数的基本格式如下: sign：符号位，0表示正，1表示负 exponent：阶码，浮点数的幂次。一般采用移码表示。...本文为C++拓展内容，包括float，double精度，并提供相关案例练习。
一.C语言是什么？...语言大致可以分为自然语言和计算机语言，自然语言就是人与人日常交流的语言，如汉语、英语、日语等等，计算机语言又可以分为机器语言、汇编语言、高级语言，C语言就是一个高级语言 机器语言：就是由二进制01组合起来的计算机可以直接识别的程序语言是一种面向机器的语言...，比起低级语言易懂易学，可移植性好，编程效率高，但是执行效率没有低级语言高，需要经过编译或解释，C语言就是采用编译的一种高级语言 二.为什么选择C语言 C语言常年霸榜各类高级语言前三，属于基础必学的语言...，其功能强大，而且许多语言都很相似，如果学好C语言，对学习其他语言也有很大帮助 三.编译器的选择 C语言是一门编译型的语言，需要依赖编译器将计算机语言转换成机器能够执行的机器指令 常见的编译器有：msvc...n",'q');//打印字符 printf("%lf\n",3.14);//打印双精度浮点型 return0; } %d ,%c等是占位符，会被后边的值替换。
一、C 语言发展 C 语言 被开发之前 并 没有经过 缜密 的 设计 , 而是在 使用过程中 逐渐完善的 ; C 语言发展经过如下阶段 : 初始阶段 : 1972年至1978年 , C语言 初步形成 ,...C99 , C11 , C17 等标准 , 以满足新的编程需求 ; 二、C 语言缺陷 C 语言有如下缺陷 : C 语言 没有经历过 缜密的 设计过程 , 都是根据需求逐渐完善的 , 出现了很多缺陷和漏洞...; C 语言 在开发时 , 有很多 " 灰色地带 " , 稍不注意就会产生无法排查的问题 , 如 : 内存的管理 - 分配和释放内存 , 指针操作 - 野指针 , 类型转换时精度损失 , 并发死锁 等问题...2、C 语言与 C++ 语言关系 C 语言 与 C++ 语言 并 不是 竞争关系 ; C++ 语言 是 以 C 语言为基础 的 加强版本编程语言 , 可以看作是更好的 C 语言 , 在 C++ 语言...中 , 可以使用 C 语言语法 , 对 C 语言完全兼容 ; C++ 语言 包含 C 语言 , 在 C++ 代码中可以使用 C 语言的语法 , 但是在 C 语言中不能使用 C++ 的语法 ; 3、C++
浮点数是计算机上最常用的数据类型之一，有些语言甚至数值只有浮点型（Perl，Lua同学别跑，说的就是你）。 常用的浮点数有双精度和单精度。除此之外，还有一种叫半精度的东东。...双精度64位，单精度32位，半精度自然是16位了。 半精度是英伟达在2002年搞出来的，双精度和单精度是为了计算，而半精度更多是为了降低数据传输和存储成本。...很多场景对于精度要求也没那么高，例如分布式深度学习里面，如果用半精度的话，比起单精度来可以节省一半传输成本。考虑到深度学习的模型可能会有几亿个参数，使用半精度传输还是非常有价值的。...表示正负无穷 如果指数位全是1，尾数位是非零，表示不是一个数NAN 剩下的计算方式为 (−1)^signbit × 2^(exponentbits−127) × 1.fractionbits 常用的语言几乎都不提供半精度的浮点数...具体可以参考Numpy里面的代码： https://github.com/numpy/numpy/blob/master/numpy/core/src/npymath/halffloat.c#L466
所以为了有效的使用内存，就把内存划分成一个个小的内存单元，每个内存单元的大小是一个字节。
//总之：这个拷贝是分三块区域的，最前面的一块区域满足dest<src //我们只能从前往后进行拷贝，不然会出错误 //而剩下的两块区域可以同时从后往前进行拷贝，那么我们就将这两块区域放在一起 在C语言标准中
一、主函数 C语言的主函数是main()函数，有且仅有一个。 例如： int main() { return 0; } 是一个标准的C语言主函数。...二、输入、输出函数 C语言中的输出函数为printf，输入函数为scanf，使用前需要引用头文件#include 。...（2）C语言中的常见单位（从小到大）： bit(比特)<byte(字节)<KB<MB<GB<TB<PB<..... 1byte = 8bit 1KB = 1024byte 1MB = 1024KB...四、变量和常量 4.1 变量的使用 C语言中常量是不变的值，变量是可变的值 创建变量的使用： int age = 10; char ch = 'w'; float weight = 45.5f...4.3 常量 C语言中的常量分为字面常量，const修饰的常变量，#define 定义的标识符常量，枚举常量。 （1）字面常量：100，'w'，3.14等。
ages)/sizeof(int); //数组的总长度除以单个的长度等于元素个数 三、数组内存存储细节 假设有数组如下： Int x[]={1,2}; Char ca[5]={‘a’,‘A’,‘B’,‘C’...使用场合：五子棋，俄罗斯方块等， 假设： char Y[3][2]={ {‘A’,‘B’}, {‘C,‘D’}, {‘E,‘F’} }; 内存情况： ?
设置以上这些属性均有两种写法 一种是调用cout的方法 暂且叫做方法写法 一种是用到iomanip的函数 叫做控制器写法 一、精度 控制器写法：
分析与验证 测试代码 int a=406682816; int c=a+1.0f; int mask = 1; // 浮点类型的a float fa = a;...// 浮点类型的a+1.0f float fc = a+1.0f; cout << a << endl; cout c << endl; cout <<...01001101110000011110101111100110 // fa和fc的内存值完全一致 原因结论 float类型的内存分布在IEEE 754标准里有规定：对于大小为32-bit的浮点数（32-bit为单精度...，64-bit浮点数为双精度，80-bit为扩展精度浮点数） 其第31 bit为符号位，为0则表示正数，反之为复数，其读数值用s表示； 第30～23 bit为幂数，其读数值用e表示； 第22～0 bit...这里也从侧面提醒我们，在做要求精度的计算时，避免使用float类型是上佳之策，否则，即是我们明白float类型的计算原理依然会踩坑..
高精度算法解析与实现 在计算机科学中，高精度运算是指超出普通数据类型（如int或long long）所能表示的数值范围的计算。...在这篇博客中，我们将学习几种常见的高精度算法，并通过具体代码实现其功能，涵盖高精度加法、减法、乘法和除法。 高精度加法 高精度加法算法用于计算两个非常大的整数的和。...高精度减法 高精度减法的过程与高精度加法相似，不同的是减法可能会涉及到借位的问题。因此，在减法操作时，我们需要处理负数结果以及借位。...高精度除法 高精度除法是高精度算法中的一个难点，尤其是处理商和余数的计算。与高精度乘法相似，我们也需要逐位处理每一位的除法。...+ 10; int a[N], b, c[N]; string s1; int la, lc; void div(int a[], int b, int c[]) { // 高精度除法 long
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