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生成N位格雷码

格雷码的定义：相邻的编码，二进制只有1位不同，这样可以防止冲突，数字逻辑的。...第一种 ---------------------- 按生成规律格雷码产生的规律是：第一步，改变最右边的位元值；第二步，改变右起第一个为1的位元的左边位元；第三步，第四步重复第一步和第二步，直到所有的格雷码产生完毕...用一个例子来说明：假设产生3位元的格雷码，原始值位 000 第一步：改变最右边的位元值： 001 第二步：改变右起第一个为1的位元的左边位元： 011 第三步：改变最右边的位元值： 010 第四步：改变右起第一个为...，利用递归的如下规则来构造： 1位格雷码有两个码字 (n+1)位格雷码中的前2n个码字等于n位格雷码的码字，按顺序书写，加前缀0 (n+1)位格雷码中的后2n个码字等于n位格雷码的码字，按逆序书写...，加前缀1[3] 2位格雷码 3位格雷码 4位格雷码 00 01 11 10 000 001 011 010 110 111 101 100 0000 0001 0011 0010 0110 0111

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格雷码的实现

格雷码(Gray Code)是一个数列集合，每个数使用二进位来表示，假设使用n位元来表示每个数字，任两个数之间只有一个位元值不同。...例如以下为3位元的格雷码： 000 001 011 010 110 111 101 100 。如果要产生n位元的格雷码，那么格雷码的个数为2^n....假设原始的值从0开始，格雷码产生的规律是：第一步，改变最右边的位元值；第二步，改变右起第一个为1的位元的左边位元；第三步，第四步重复第一步和第二步，直到所有的格雷码产生完毕（换句话说，已经走了(2^n)...比如第一个格雷码与最后一个格雷码对称（除了第一位），第二个格雷码与倒数第二个对称，以此类推。 2、最小的重复单元是 0 , 1。...也就是说，n位元格雷码是基于n-1位元格雷码产生的。如果能够理解上面的部分，下面部分的代码实现就很容易理解了。

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如何快速写出格雷码格雷码

递归写出举个例子生成3位的格雷码按一下步骤. 写出1位格雷码，即0、1 0 1 写出二位格雷码翻转。将1位的格雷码沿x轴向下翻转复制，得到 0 1 1 0 添1或0。...将其分为上下两半，上半部分的每一个格雷码前面添0，下半部分的每一个格雷码前面添1。...得到二位格雷码 00 01 11 10 按照写二位格雷码时的做法，写出三位格雷码 000 001 011 010 100 101 111 110 总结先写出0和1 再不断执行翻转...、添1或0 两个操作，直到写出需要的位数的格雷码

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格雷码的实现

问题：产生n位元的所有格雷码。格雷码(Gray Code)是一个数列集合，每个数使用二进位来表示，假设使用n位元来表示每个数字，任两个数之间只有一个位元值不同。...例如以下为3位元的格雷码： 000 001 011 010 110 111 101 100 。如果要产生n位元的格雷码，那么格雷码的个数为2^n....假设原始的值从0开始，格雷码产生的规律是：第一步，改变最右边的位元值；第二步，改变右起第一个为1的位元的左边位元；第三步，第四步重复第一步和第二步，直到所有的格雷码产生完毕（换句话说，已经走了(2^n)...比如第一个格雷码与最后一个格雷码对称（除了第一位），第二个格雷码与倒数第二个对称，以此类推。 2、最小的重复单元是 0 , 1。...也就是说，n位元格雷码是基于n-1位元格雷码产生的。如果能够理解上面的部分，下面部分的代码实现就很容易理解了。

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格雷码编码+解码+实现（Python）

，错误的编码：011：二值码：3区域，差2个像素；格雷码：2区域，差1个像素，另外，在编码的最后一幅图像里，条纹都是非常细的，以上面3位编码为例，查看编码最后位，如果是：二值码：01010101...补充：格雷码的其他应用格雷码在传统二进制控制系统中也有广泛应用，例如数字3的表示法为011，要切换为邻近的数字4，也就是 100时，装置中的三个位元都得要转换，因此于未完全转换的过程时装置会经历短暂的...2.3 递归生成我们来看格雷码其它的特点：除了最高位（左边第一位），格雷码的位元完全对称第一个00，和最后个00；第二个01，和最后个01； … 而最高位的规律就更容易了，前面的格雷码为0，后面的为...图3 五位格雷码投影图案假设有一个编码为11011的格雷码条纹打在物体表面上，在连续投影的5张格雷码图案中，物体表面被编码照射区域，其既经历暗条纹（编码0），又经历亮条纹（1），下面这条结论式确定无疑的...另外一个方法，我们额外投射一条更细的编码，如图5所示，互补格雷码结合相移。当然，实际情况当然不是不简单的多投射一条更细的格雷码这么简单，但总的来说，我们总归是有办法解决的。 ?

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格雷码编码+解码+实现（Python）

，错误的编码：011：二值码：3区域，差2个像素；格雷码：2区域，差1个像素，另外，在编码的最后一幅图像里，条纹都是非常细的，以上面3位编码为例，查看编码最后位，如果是：二值码：01010101...补充：格雷码的其他应用格雷码在传统二进制控制系统中也有广泛应用，例如数字3的表示法为011，要切换为邻近的数字4，也就是 100时，装置中的三个位元都得要转换，因此于未完全转换的过程时装置会经历短暂的...2.3 递归生成我们来看格雷码其它的特点：除了最高位（左边第一位），格雷码的位元完全对称第一个00，和最后个00；第二个01，和最后个01； … 而最高位的规律就更容易了，前面的格雷码为0，后面的为...图3 五位格雷码投影图案假设有一个编码为11011的格雷码条纹打在物体表面上，在连续投影的5张格雷码图案中，物体表面被编码照射区域，其既经历暗条纹（编码0），又经历亮条纹（1），下面这条结论式确定无疑的...另外一个方法，我们额外投射一条更细的编码，如图5所示，互补格雷码结合相移。当然，实际情况当然不是不简单的多投射一条更细的格雷码这么简单，但总的来说，我们总归是有办法解决的。 ?

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结构光 | 格雷码解码方法

格雷码是一种特殊的二进制码，在结构光三维视觉中，常常被用于编码。比起我们常见的二进制码，格雷码具有相邻数字的编码只有一位不同的优点，这个优点对于解码而言十分重要，可以减少光解码的错误率。...以5位格雷码为例，5位格雷码可以对32个像素位置进行编码，由之前的文章可以知道，我们在计算结构光三维重建时，只需要对结构光图片的一个方向编码，以常见的列格雷码为例，如图所示是5位列格雷码编码图片集。...图中我们对每个像素点进行了格雷码编码，每一张图片都代表了格雷码的某一位，以图片第1列为例，其格雷码编码为00001，则前4张图片中第一列的的格雷码编码的条纹都是黑色，代表0，而最后一张图片第一列的格雷码编码是白色...以上图的格雷码编码为例，一个5位的格雷码编码需要投影5张结构光图片，假设有一个编码为 11011的格雷码条纹打在物体表面上，，在连续投影的5张格雷码图片中，物体表面被编码照射的位置既经历过暗条纹（编码为...首先找到像素点在系列格雷码图片中最大的灰度值，记为Imax，并找到该像素点在系列格雷码图片中最小的灰度值，记为Imin。

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系列篇|结构光——格雷码解码方法

格雷码是一种特殊的二进制码，在结构光三维视觉中，常常被用于编码。比起我们常见的二进制码，格雷码具有相邻数字的编码只有一位不同的优点，这个优点对于解码而言十分重要，可以减少光解码的错误率。...以5位格雷码为例，5位格雷码可以对32个像素位置进行编码，由之前的文章可以知道，我们在计算结构光三维重建时，只需要对结构光图片的一个方向编码，以常见的列格雷码为例，如图所示是5位列格雷码编码图片集。...图中我们对每个像素点进行了格雷码编码，每一张图片都代表了格雷码的某一位，以图片第1列为例，其格雷码编码为00001，则前4张图片中第一列的的格雷码编码的条纹都是黑色，代表0，而最后一张图片第一列的格雷码编码是白色...以上图的格雷码编码为例，一个5位的格雷码编码需要投影5张结构光图片，假设有一个编码为 11011的格雷码条纹打在物体表面上，，在连续投影的5张格雷码图片中，物体表面被编码照射的位置既经历过暗条纹（编码为...如图所示，我们可以对每幅格雷码编码的条纹做一个逆向图，把原来编码条纹中的1的位置变为0，0的位置成1。这样我们把每一幅编码图片变成了一对编码图.

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格雷码与二进制码的转换

格雷码，又叫循环二进制码或反射二进制码，格雷码是我们在工程中常会遇到的一种编码方式，它的基本的特点就是任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，这点在下面会详细讲解到。...格雷码的基本特点就是任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，这点很重要。常用的二进制数与格雷码间的转换关系如下表： ?...二进制码转换成二进制格雷码二进制码转换成二进制格雷码，其法则是保留二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或，而格雷码其余各位与次高位的求法相类似。 ?... return x^(x>>1); } int main() { int x; cin>>x; cout<<D2G(x); //注意输入与输出均为十进制 } 格雷码转换成二进制码...二进制格雷码转换成二进制码,其法则是保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位，而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或，而自然二进制码的其余各位与次高位自然二进制码的求法相类似。

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C++经典算法题-格雷码（Gray Code）

28.Algorithm Gossip: 格雷码（Gray Code）说明 Gray Code是一个数列集合，每个数使用二进位来表示，假设使用n位元来表示每个数好了，任两个数之间只有一个位元值不同，例如以下为...观察偶数项的变化时，我们发现所改变的位元，是由右边算来第一个1的左边位元。...以上两个变化规则是固定的，无论位元数为何；所以只要判断位元的位置是奇数还是偶数，就可以决定要改变哪一个位元的值，为了程式撰写方便，将阵列索引 0当作最右边的值，而在列印结果时，是由索引数字大的开始反向列印...for(i = 0; i < bits; i++) { digit[i] = '0'; printf("0"); } printf("\n"...for(i = bits - 1; i >= 0; i--) printf("%c", digit[i]); printf("\n"

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格雷码与二进制的转换

一、什么是格雷码？格雷码，又叫循环二进制码或反射二进制码，格雷码是我们在工程中常会遇到的一种编码方式，它的基本的特点就是任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，这点在下面会详细讲解到。...格雷码的基本特点就是任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，这点很重要。...常用的二进制数与格雷码间的转换关系如下表：二、二进制格雷码与自然二进制码的互换 1、二进制码转换成二进制格雷码　　二进制码转换成二进制格雷码，其法则是保留二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或...2、二进制格雷码转换成二进制码二进制格雷码转换成二进制码,其法则是保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位，而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或，而自然二进制码的其余各位与次高位自然二进制码的求法相类似...，最高可转换32位格雷码，超出32位将溢出。

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一道简单的笔试题_格雷码转换

1.二进制码转格雷码: 称为格雷码的编码，方法是从二进制码的最右边一位（最低位）起，依次将每一位与左边一位进行异或运算，作为对应格雷码该位的值，而最左边高位不变。...对应公式如下： g[n] = b[n]， g[i] = b[i] xor b[i+1] (i∈N,n-1≥i≥0)；其中g、b分别对应n位的格雷码和二进制码。...对应公式如下： b[n] = g[n]， b[i] = g[i] xor b[i+1] (i∈N, n-1≥i≥0) 其中g、b分别对应n位的格雷码和二进制码。...endmodule 【某笔试题】一个四位十六个状态的格雷码计数器，起始值为1001，经过100个时钟脉冲作用之后的值为（）。...1001转为二进制为1110，1110为十进制14，再后4个数是15，0,1，2；故第四个数为2，转为格雷码为：0011

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C++ 数学与算法系列之认识格雷码

讲解格雷码之前，首先了解一下格雷码的定义：对数据编码后，若任意两个相邻的码值间只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code）。...而格雷码相邻编码只有一个数据位的变化，相对于计数编码，显然易见，其安全性和容错性要高很多。格雷码可以有多种编码形式。...流程如下： 1位格雷码有两个编码。 (n+1)位格雷码中的前2^n个编码等于n位正序格雷码的前面加0。 (n+1)位格雷码中的后2^n个编码等于n位逆序格雷码的前面加1。...n位格雷码。...如果二进制码字的第i位和i+1位相同，则对应的格雷码的第i位为0（异或操作），否则为1（当i+1=n时，二进制码字的第n位被认为是0，即第n-1位不变）。

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循环码排列（格雷编码+旋转数组）

题目给你两个整数 n 和 start。....,2^n-1) 的排列 p，并且满足： p[0] = start p[i] 和 p[i+1] 的二进制表示形式只有一位不同 p[0] 和 p[2^n -1] 的二进制表示形式也只有一位不同示例 1：...输入：n = 2, start = 3 输出：[3,2,0,1] 解释：这个排列的二进制表示是 (11,10,00,01) 所有的相邻元素都有一位是不同的，另一个有效的排列是 [3,1,0,2...解题生成格雷编码 ?...start) { int N = pow(2,n), i; vector ans(N); generateGrayCode(ans,n);

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第n个丑数

习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。...【思路】首先想到的是肯定是暴力法，从1,2,3,…循环一直找到给定的第n个丑数，但是这种做法我记得在LeetCode是TLE的。那么有没有更elegant的方法呢？...以下思路来自《剑指offer》第34题。既然一个个循环不可行，那么就生成第n个丑数呗。由于丑数只包含因子2,3,5，那么我们一个丑数只乘2,3,5的话也可以得到丑数。...由于1是一个丑数，那么分别乘上2,3,5可以得2,3,5。显然，它们是丑数。但是注意4也是一个丑数，它可以由2 x 2得到。...所以丑数可以再乘以2,3,5得到下一个丑数，唯一要保证的是应该从小到大得到下一个丑数。所以要分别保留2,3,5的上一个丑数指针，下一个丑数则是三个指针所指的数值分别乘以对应的因子中的最小值。

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【第16题】一道不简单的好题，让我精进了很多很多格雷码

【第16题】一道好题，让我精进了很多很多[CSP-S2019] 格雷码下阶段需要精进减少数据或空间被爆问题在此发生测试数据（样例、大数据量、边界数据）等自测 OI真理：模拟猜题意，骗分过样例。...题目：[CSP-S2019] 格雷码题目原文请移步下面的链接 https://www.luogu.com.cn/problem/P5662 参考题解：https://www.luogu.com.cn/...cin、cout效率 ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); cout.tie(nullptr); } 题解3：二分因为格雷码是不断的倒序和前置位补...d", 1); k = t - k; } t -= m; } } 题解4：位运算本质上就是找规律，只需手打几行表，然后找找正常二进制码排列和格雷码排列进行二进制运算后的值即可...从题解区看到了个小技巧，考场做题时可以通过题目里反复出现的词并联系一下后面的题做法找找正解方向 AC代码 #include using namespace std;

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“ 一网打尽 ” 二进制、格雷码、独热码编码方式

格雷码在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code），另外由于最大数与最小数之间也仅一位数不同，即“首尾相连”，因此又称循环码或反射码。...而格雷码则没有这一缺点，它在相邻位间转换时，只有一位产生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。...独热码独热编码即 One-Hot 编码，又称一位有效编码，其方法是使用N位状态寄存器来对N个状态进行编码，每个状态都由他独立的寄存器位，并且在任意时候，其中只有一位有效。...二进制码和格雷码是压缩状态编码。若使用格雷编码，则相邻状态转换时只有一个状态位发生翻转，这样不仅能消除状态转换时由多条状态信号线的传输延迟所造成的毛刺，又可以降低功耗。...比如说，表示4个状态，那么状态机寄存器采用格雷码编码只需要2bit：00(S0),01(S1),11(S2),10(S3)；采用独热码需要4bit：0001(S0),0010(S1),

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求第n个素数到第m个素数的和

https://blog.csdn.net/zy010101/article/details/80079784 #include #include //求第n...个到第m个素数的和 int main() { int n,m; int flag = 0; int sum = 0; int j = 0; int isPrime_1(int n); scanf...("%d %d",&a,&b); for(int i = 2; flag 第m个素数 { j = isPrime_1(i); if (0 ==...j) { continue; } else { flag++; //素数计数器，表示是第几个素数 if(flag >= n) //从第n个素数开始求和...//是素数返回1，否则返回0 { int i = sqrt(n); int a = 1; for(int j = 2; j <= i; j++) { if(0 == n % j)

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leetcode求第n个丑数

）编写一个程序，找出第 n 个丑数。...Write a program to find the n-th ugly number....Note: 1 is typically treated as an ugly number. n does not exceed 1690. 理解方法1 时间复杂度：o（n3） ?...，保证完成层次遍历 priority_queue 判断是否重复元素：（） std::map :时间复杂度 log(n) std::set ：时间复杂度 log(n),不能通过下标访问 unordered_map...Coin Change 给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

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链表倒数第n个节点

题意找到单链表倒数第 n 个节点，保证链表中节点的最少数量为 n 。...样例给出链表 3->2->1->5->null 和 n = 2，返回倒数第二个节点的值 1 思路1 一个简单的思路就是先将链表进行反转，然后在反转后的链表中，顺着找第 n 个元素即可。...例如对于 100 个元素的链表，查找倒数第 100 个，那么就等于将链表遍历了 2 次，效率很低。...改进思路：设 2 个指针 p1, p2 先让指针 p2 指向顺数第 n 个元素，p1 指向原链表的头指针。...然后 p1 和 p2 一起向后移动，直到 p2 指向 NULL，此时 p1 就会指向倒数第 n 个元素上。代码实现2 /** * Definition for ListNode.

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