是指高斯函数的标准差参数,用于控制滤波器的平滑程度。离散高斯滤波器是一种常用的图像处理滤波器,通过对图像进行卷积操作,可以实现图像的平滑处理。
离散高斯滤波器的分类:
离散高斯滤波器的优势:
离散高斯滤波器的应用场景:
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以上是对离散高斯滤波器的标准差的完善且全面的答案。
深夜回应:感谢收到你的咨询,看了多遍的陈述。 题主多半是想问:用标准差还是变异系数来度量两组或多组数据的离散程度吧?...到此,我们可以说大多数我们度量两组或多组数据离散程度的时候,采用标准差或平方差就足够了。 为什么会出现 变异系数呢?...标准差表征的是数据离散的绝对值大小;变异系数则是,也称为“相对标准差”。由于变异系数表征的是数据离散性的相对“百分数”,所以更能准确的判断数据的离散程度。...标准差虽好,但是考虑均值的影响,比如标准差相同,均值差距很大,到底哪一个离散度更高呢?...因此,当只考虑一组数据内部自己的离散度用标准差就好,但如果多组衡量数据的离散程度,变异系数比标准差更合适。 绝对是真理,相对是公平。
高斯函数与高斯滤波 image.png一维高斯函数我们都熟悉,形式如下: ? 标准差 image.png ? image.png 窗口大小 image.png ?...OpenCV中标准差与窗口大小的换算 在OpenCV函数createGaussianFilter中,若未指定窗口大小,通过\(\sigma\)推算窗口大小方式如下,半径为\(\sigma\)的3或4倍:...image.png 具体地,在函数getGaussianKernel中,当ksize不大于7时,直接从内部的\(small_gaussian_tab\)取对应大小的高斯核,若大于7,则使用上式计算出\(...\sigma\)然后套用高斯公式,最后再归一化。...size of a Gaussian filter Optimal Gaussian filter radius Fast Almost-Gaussian Filtering 本文出自本人博客:如何确定高斯滤波的标准差和窗口大小
在前面已经提过: 离散滤波器形式: image.png 连续滤波器形式: image.png 对应的坐标图: image.png 帐篷滤波器 帐篷滤波器连续形式的公式如下,离散形式其实就是连续形式的采样...: image.png 高斯滤波器 高斯滤波器其实就是正态分布,线条比较平滑,公式如下: image.png σ是标准差。...插值滤波器利用离散信号重建连续信号的本质就是构造一条曲线将离散的点连接起来。...可分离滤波器 2D场景中使用的滤波器往往就是1D滤波器的乘积,公式如下: image.png image.png 比如2D的帐篷滤波器如下: image.png image.png 2D的高斯滤波器如下...: image.png image.png 再看下离散场景: image.png 调整下格式成为: image.png 这样调整就是用空间换时间,在计算单个点的滤波结果时就变成O(r)算法了
空间域的高斯滤波是采用离散化窗口(卷积核)滑动图像进行卷积操作,而频域中需要进行傅里叶变换,一般均为空间域操作。 高斯滤波相比于均值滤波就是对图像求平均时进行了加权,且加权系数随着远离核中心而减小。...(1)二维高斯函数具有旋转对称性,即滤波器在各个方向上的平滑程度是相同的.一般来说,一幅图像的边缘方向是事先不知道的,因此,在滤波前是无法确定一个方向上比另一方向上需要更多的平滑.旋转对称性意味着高斯平滑滤波器在后续边缘检测中不会偏向任一方向...(5)由于高斯函数的可分离性,较大尺寸的高斯滤波器可以得以有效地实现,可分离滤波器,就是可以把多维的卷积化成多个一维卷积。...cv::Size ksize, //滤波器尺寸 double sigmaX, //x方向上的高斯标准差 double sigmaY = 0.0 //y方向的标准差,只给的x方向,y方向为0(默认)时,...和sigma_r分别表示坐标空间与颜色空间的高斯标准差。
我们可以使用离散近似的方式来计算图像的导数。...:滤波器的尺度需要随着图像分辨率的变化而变化。...为了在图像噪声方面更稳健,以及在任意尺度上计算导数,我们可以使用高斯导数滤波器: I_x = I*G_{\sigma x} 和 I_y = I*G_{\sigma y} 其中, (G_{sigma...x}) 和 (G_{sigma y}) 表示 (G_sigma) 在 (x) 和 (y) 方向上的导数, (G_sigma) 为标准差为 (sigma) 的高斯函数。...gaussian滤波,标准差设置为3 ? gaussian滤波,标准差设置为5 ? 在图像中,正导数显示为亮的像素,负导数显示为暗的像素。灰色区域表示导数的值接近零。
不同之处在于:均值滤波器的模板系数都是相同的为1,而高斯滤波器的模板系数,则随着距离模板中心的增大而系数减小(服从二维高斯分布)。...所以,高斯滤波器相比于均值滤波器对图像个模糊程度较小,更能够保持图像的整体细节。 二维高斯分布 高斯分布公式终于要出场了! ? 其中不必纠结于系数,因为它只是一个常数!...首先我们要确定我们生产掩模的尺寸wsize,然后设定高斯分布的标准差。生成的过程,我们首先根据模板的大小,找到模板的中心位置center。 然后就是遍历,根据高斯分布的函数,计算模板中每个系数的值。...在这里插入图片描述 σ的意义及选取 通过上述的实现过程,不难发现,高斯滤波器模板的生成最重要的参数就是高斯分布的标准差σ。...标准差代表着数据的离散程度,如果σ较小,那么生成的模板的中心系数较大,而周围的系数较小,这样对图像的平滑效果就不是很明显;反之,σ较大,则生成的模板的各个系数相差就不是很大,比较类似均值模板,对图像的平滑效果比较明显
【导读】专知成员Hui上一次为大家介绍SciPy库的使用以及图像高斯模糊实战,这一次继续为大家详细讲解SciPy库的使用以及图像导数实战。...我们可以用离散近似的方式来计算图像的导数。图像的导数大多可以通过卷积简单地实现: ? 对于 和 ,通常选择Prewitt滤波器: ?...这些导数滤波器可以使用scipy.ndimage.filters模块的标准卷积操作来简单地实现。...为了在图像噪声方面更稳健,以及在任意尺度上计算导数,我们使用高斯导数滤波器: ? 其中 和 表示 在x和y方向上的导数, 为标准差为σ的高斯函数。...(b) 上面输出结果(a)、(b)中图片依次为:原始灰度图像,x导数图像,y导数图像,而(a),(b)的区别为设置不同的标准差之后的高斯滤波处理图像。
对于图像来说,高斯滤波器是利用高斯核的一个2维的卷积算子,用于图像模糊化(去除细节和噪声)。 1. 高斯分布 一维高斯分布 ? , 二维高斯分布 ?...2.高斯核 理论上,高斯分布在所有定义域上都有非负值,这就需要一个无限大的卷积核。实际上,仅需要取均值周围3倍标准差内的值,以外部份直接去掉即可。如下图为一个标准差为1.0的整数值高斯核。 ? 3....高斯滤波(平滑) 完成了高斯核的构造后,高斯滤波就是用此核来执行标准的卷积。 4.应用 高斯滤波后图像被平滑的程度取决于标准差。它的输出是领域像素的加权平均,同时离中心越近的像素权重越高。...因此,相对于均值滤波(mean filter)它的平滑效果更柔和,而且边缘保留的也更好。 高斯滤波被用作为平滑滤波器的本质原因是因为它是一个低通滤波器,见下图。...而且,大部份基于卷积平滑滤波器都是低通滤波器。 ? 图.高斯滤波器(标准差=3像素)的频率响应。
在二维空间中,使用一个三角函数(a)(如正弦函数)与一个高斯函数(b)叠加,我们得到了一个Gabor滤波器©。...$\theta$ 方向 表示法线到 Gabor 函数的平行条纹的方向 $\phi$ 相位偏移 相位偏移 $\sigma$ 标准差 高斯分布的标准差 $\gamma$ 长宽比 空间纵横比,指定 Gabor...函数支持的椭圆度 提取图像特征 一组具有不同频率和方向的 Gabor 滤波器可能有助于从图像中提取有用的特征。...在离散域中,二维 Gabor 滤波器表示为: https://developer-public-1258344699.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/column/column...sigma 高斯分布标准差。 theta Gabor 函数法向平行条纹的方向。 lambd 正弦因子波长。 gamma 空间长宽比,表示椭圆形状。 psi 相位偏移。 ktype 滤波器系数的类型。
向AI转型的程序员都关注了这个号 (一)高斯低通滤波去噪 高斯低通滤波器(Gaussian Low Pass Filter)是一类传递函数为高斯函数的线性平滑滤波器。...又由于高斯函数是正态分布的密度函数。因此高斯低通滤波器对于去除服从正态分布(Normal distribution)的噪声非常有效。...一维高斯函数和二维高斯函数 (高斯低通滤波器的传递函数) 的表达形式分别如下: 图1:不同标准差时的高斯曲线 从上图可以看出,高斯函数的标准差越大,高斯曲线越平滑。去噪能力越强,图像越模糊。...下面我们可以看一下,标准差分别为10和30的高斯曲线来进一步说明在邻域窗口大小一致的情况下,标准差越大,高斯曲线越宽,那么去高频噪声的能力就越强。...图4:不同标准差时的高斯曲线 上述时域高斯低通滤波的matlab源代码如下: 下面实现频域高斯低通滤波器 由于时域滤波的本质就是采用原始图像与滤波核(领域窗口)进行卷积的操作
kernel_size 参数指定了滤波器的大小,以影响滤波的程度。较大的滤波器大小将产生更明显的平滑效果。...# 设置滤波器的大小 sigmaX = 0 # 设置X方向的标准差,0表示自动计算 blurred_image = cv2.GaussianBlur(image, kernel_size, sigmaX...blurred_image = cv2.blur(image, kernel_size) # 进行高斯滤波 kernel_size = (5, 5) # 设置滤波器的大小 sigmaX = 0...# 设置X方向的标准差,0表示自动计算 gaussian_blurred_image = cv2.GaussianBlur(image, kernel_size, sigmaX) 这个示例将加载名为"...blurred_image = cv2.blur(image, kernel_size) # 进行高斯滤波 kernel_size = (10, 10) # 设置滤波器的大小 sigmaX = 0
高斯滤波器考虑了像素离滤波器中心距离的影响,以滤波器中心位置为高斯分布的均值,根据高斯分布公式和每个像素离中心位置的距离计算出滤波器内每个位置的数值,从而形成一个形如图5-15所示的高斯滤波器。...sigmaY:Y方向的高斯滤波器标准偏差; 如果输入量为0,则将其设置为等于sigmaX,如果两个轴的标准差均为0,则根据输入的高斯滤波器尺寸计算标准偏差。...高斯滤波器的尺寸和标准偏差存在着一定的互相转换关系,OpenCV 4提供了输入滤波器单一方向尺寸和标准偏差生成单一方向高斯滤波器的getGaussianKernel()函数,在函数的定义中给出了滤波器尺寸和标准偏差存在的关系...第二个参数表示高斯滤波的标准差,这个参数如果是一个负数,则调用程序中默认的高斯滤波器尺寸与标准差的公式,其计算公式如式(5.4)所示。 ?...生成一个二维的高斯滤波器需要调用两次getGaussianKernel()函数,将X方向的一维高斯滤波器和Y方向的一维高斯滤波器相乘,得到最终的二维高斯滤波器。
---- 4.常见图像平滑算法 接下来将详细介绍OpenCV中常用的一些滤波器,包括均值滤波、方框滤波、高斯吕波、中值滤波等,如表所示。...高斯滤波引入了数学中的高斯函数(正态分布函数),一个二维高斯函数如下公式所示,其中σ为标准差。...高斯加权平均中,最重要是σ的选取,标准差代表数据离散程度,如果σ较小,则高斯分布中心区域将更加聚集,平滑效果更差;反之,如果σ较大,高斯分布中心区域将更离散,平滑效果更明显。...高斯滤波的核心思想是对高斯函数进行离散化,以离散点上的高斯函数值为权值,对图像中的每个像素点做一定范围邻域内的加权平均,从而有效地消除高斯噪声。...在图像变化平缓的区域,邻域内亮度值相差不大,双边滤波器转化为高斯低通滤波器;在图像变化剧烈的区域,邻域内像素亮度值相差较大,滤波器利用边缘点附近亮度值相近的像素点的亮度平均值替代原亮度值。
X 方向的的标准差,Y 方向也会取相同值。...这个滤波器经常用来去除椒盐噪声。 前面的滤波器都是用计算得到的一个新值来取代中心像素的值, 而中值滤波是用中心像素周围(也可以使他本身)的值来取代他。 他能有效的去除噪声。...四、bilateralFilter—图像双边滤波 简称:双边滤波 函数 cv2.bilateralFilter() 能在保持边界清晰的情况下有效的去除噪音 但是这种操作与其他滤波器相比会比较慢 我们已经知道高斯滤波器是求...这种高斯滤波器只考虑像素之间的空 间关系,不会考虑像素值之间的关系(像素的相似度) 所以高斯方法不会考虑一个像素是否位于边界。...img = cv2.imread('person_454.bmp',0) #9 邻域直径,两个 75 分别是空间高斯函数标准差,灰度值相似性高斯函数标准差 blur = cv2.bilateralFilter
为什么这个滤波器可以寻找到水平边缘呢?因为用这个滤波器卷积相当于求导的离散版本:你将当前的像素值减去前一个像素值,这样你就可以得到这个函数在这两个位置的差别或者斜率。...高斯模糊 其实模糊滤波器就是对周围像素进行加权平均处理,均值模糊很简单,周围像素的权值都相同,所以不是很平滑。高斯模糊就有这个优点,所以被广泛用在图像降噪上。...高斯函数 上面的正态分布是一维的,图像都是二维的,所以我们需要二维的正态分布。 正态分布的密度函数叫做”高斯函数”(Gaussian function)。...它的一维形式是: 其中,μ是x的均值,σ是x的标准差。因为计算平均值的时候,中心点就是原 点,所以μ等于0。...即: 根据一维高斯函数,可以推导得到二维高斯函数: 有了这个函数 ,就可以计算每个点的权重了。
原图与加了高斯噪声后的图片 滤波器 线性滤波器 线性滤波器的原始数据与滤波结果是一种算术运算,即用加减乘除等运算实现, 如均值滤波器(模板内像素灰度值的平均值)、高斯滤波器(高斯加权平均值)等。...高斯滤波:采用高斯掩膜对输入信号进行卷积的滤波方式叫高斯滤波; 1.均值滤波 均值滤波是低通滤波,线性滤波器,其输出为邻域模板内像素的平均值,用于图像的模糊和降噪。 ?...均值滤波器使用滤波器窗口内的像素的平均灰度值代替图像中的像素值,这样的结果就是降低图像中的“尖锐”变化。这就造成,均值滤波器可以降低噪声的同时,也会模糊图像的边缘。...in range(w): s = np.random.normal(0, 20, 3) # normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None),均值,标准差...GaussianBlur(src, ksize, sigmaX, dst=None, sigmaY=None, borderType=None) # ksize表示卷积核大小,sigmaX,Y表示x,y方向上的标准差
i , j ) = ∑ m , n I ( i + m , j + n ) ∗ K ( m , n ) O(i,j) = \sum_{m,n}^{ }I(i+m,j+n)*K(m,n) 其中K为滤波器...而图像上的像素实际上是坐标离散但是值却连续的,因为越靠近的点关系越密切,越远离的点关系越疏远。因此,加权平均更合理,距离越近的点权重越大,距离越远的点权重越小。...计算高斯滤波的结果 假设现在3*3高斯滤波器覆盖的图像的像素灰度值为: 每个点与上边计算得到的9个权重值相乘: 得到: 将这9个值加起来,就是中心点的高斯模糊的值..., σ σ \sigma为空间域标准差。..., gray(xc,yc) g r a y ( x c , y c ) gray(x_c,y_c)是模板中覆盖图片区域的中心点像素的灰度值,也就是(0,0)处的灰度值, σ σ \sigma为值域标准差
核心API:cv.GaussianBlur(图像, (卷积核), 标准差) 代码示例 import cv2 as cv import numpy as np kernel = np.ones((3,...cv.imshow("dst4", dst4) cv.waitKey() 2.5 Sobel算子 Sobel算子是像素图像边缘检测 中最重要的算子之一,它是一个离散的一阶差分算子,用来计算图像亮度函数的一阶梯度之近似值...):使用5x5高斯滤波器去除图像中的噪声 查找边缘的强度及方向(通过Sobel滤波器) 应用非最大信号抑制(Non-maximum Suppression): 完成图像的全扫描以去除可能不构成边缘的任何不需要的像素...grayImg, 50, 180) # 显示 cv.imshow("img", img) cv.imshow('dstimg', dstImg) cv.waitKey(0) 2.8 双边滤波 双边滤波其综合了高斯滤波器和...高斯滤波器只考虑像素间的欧式距离,其使用的模板系数随着和窗口中心的距离增大而减小;α-截尾均值滤波器则只考虑了像素灰度值之间的差值,去掉α%的最小值和最大值后再计算均值。
该操作是一种滤波操作,与高斯分布有关,下面是一个二维的高斯函数,其中 (x, y) 为坐标,σ 为标准差: ? 进行高斯滤波之前,需要先得到一个高斯滤波器(kernel)。如何得到一个高斯滤波器?...其实就是将高斯函数离散化,将滤波器中对应的横纵坐标索引代入高斯函数,即可得到对应的值。不同尺寸的滤波器,得到的值也不同,下面是 (2k+1)x(2k+1) 滤波器的计算公式 : ?...常用尺寸为 5x5,σ=1.4 的高斯滤波器。...下面是 5x5 高斯滤波器的实现代码: # 去除噪音 - 使用 5x5 的高斯滤波器 def smooth(self, img_gray): # 生成高斯滤波器 """...由于图片是离散的,可以用有限导数来近似图片的梯度: ? 图片梯度幅值为: ? 梯度方向为: ?
傅里叶变换处理图像 前言 图 (a): (从左到右) (1) 原始图片 (2) 使用高斯低通滤波器 (3) 使用高斯高通滤波器. 本文中的原始图像来自OpenCV Github示例。...快速傅里叶变换 图 (c): (从左到右) (1)原始图像 (2) FFT 频谱的可视化输出 (3) 集中化 (4) 离散化 (5) 逆向FFT 与现实生活中的光波和声波不同,由于像素的不连续性,数字图像是离散的...这意味着我们应该实现离散傅立叶变换(DFT)而不是傅立叶变换。然而,离散傅立叶变换(DFT)常常太慢而不实用,这就是我选择快速傅立叶变换(FFT)进行数字图像处理的原因。...(从左到右) (1) 使用D₀=50的高斯低通滤波器 (2) 使用D₀=50的高斯低通滤波器 公式 (5):在高斯低通滤波器的公式中,D₀是一个合理常量,D(u,v)是频域中一点(u,v)与频域矩形中心之间的距离...与巴特沃斯滤波器相比,高斯滤波器产生的边界更平滑。
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