图为 4 的 B 树的示例图： ? 红黑树 ? R-B Tree，全称是 Red-Black Tree，又称为“红黑树”，它一种特殊的二叉查找树。...如第二张图所示，将该红黑树与上文讲到的 2-3-4 树对比，是否发现，红黑树就是一个 2-3-4 树： 每个节点或者是黑色，或者是红色。 根节点是黑色。 每个叶子节点（NIL）是黑色。...如何保持红黑树的结构 当我们插入一个新的节点的时候，如何保证红黑树的结构依然能够符合上面的五个特性呢？ 树的旋转分为左旋和右旋，下面借助图来介绍一下左旋和右旋这两种操作。 ①左旋 原本的状态： ?...过程图： ? 结束图： ? 如上图所示，当在某个目标结点 E 上，做左旋操作时，我们假设它的右孩子 S 不是 NIL。...左旋以 S 到 E 之间的链为“支轴”进行，它使 S 成为该子树的新根，而 S 的左孩子则成为 E 的右孩子。 ②右旋 原先状态图： ? 过程图： ? 结束图： ?
HAWQ：基于 Hessian 的混合精度神经网络量化 本文为 UC Berkeley 大学发表在 ICCV 2019上的混合精度量化论文。...Mixed-Precision 论文链接：https://arxiv.org/pdf/1905.03696v1.pdf 代码链接：https://github.com/Zhen-Dong/HAWQ 摘要 在许多应用程序中部署神经网络时...解决这些问题的一种有前途的方法是量化。但是，将模型统一量化为超低精度会导致精度显着下降。一种新颖的解决方案是使用混合精度量化，因为与其他层相比，网络的某些部分可能允许较低的精度。...可以清楚地看到，具有较大的 Hessian 特征值（即曲率更尖锐）的 Block 表现出较大的损失波动。 ? ?...ZeroQ：基于Data-Free的30秒快速量化方法 ? 神经网络低比特量化——LSQ ?
公众号：尤而小屋作者：Peter编辑：Peter图神经网络GNN和传统深度学习网络的对比：循环神经网络（1997）和卷积神经网络（2012）：擅长处理图像等欧式数据或者文本和信号等序列数据图神经网络：擅长处理社交网络...、推荐系统、药物发现和程序分析中的图和流行结构等数据图结构数据不适合高度规则化的神经网络结构，比如RNN或者CNN等。...图神经网络基础GNN方法GNN的理论理解GNN的可扩展性GNN的可解释性GNN的对抗鲁棒性GNN方法GNN是专门设计的用于在图结构数据上进行操作的神经网络架构，其目的是通过聚合邻居节点的表征及其前一次迭代中的表征来迭代更新节点表征...有监督的GNN无监督的GNN训练深度图神经网络的问题：过平滑问题（其中所有的节点都有类似的特征）GNN的理论理解GNN能够达到一维Weisfeiler-Lehman测试的表达能力，甚至超越该能力，包含附加随机属性...对抗性攻击对抗性训练图神经网络前沿图分类和预测链接图生成和图转换图匹配和图结构学习动态图神经网络异质图神经网络基于图神经网络的AutoML和自监督学习图神经网络应用图构建：具有显式或隐式图结构的输入数据图表征学习
Interpolating Activation Improves Both Natural and Robust Accuracies in Data-Efficient Deep Learning 摘要：提高深度神经网络...(DNNs)的准确性和鲁棒性，并使其适应较小的训练数据，是深度学习研究的主要任务。...本文用一个基于拉普拉斯图的高维插值函数代替DNNS的输出激活函数(典型的数据无关的Softmax函数)，该函数在连续极限下收敛于高维流形上的Laplace-Beltrami方程的解。...与传统的以Softmax函数作为输出激活的DNN相比，该框架具有以下主要优点：第一，它更适用于不使用大量训练数据而训练高容量DNN的数据高效学习。...第二，它显着地提高了清洁图像的自然准确性和对抗性图像的鲁棒准确性，这两种图像都是由白盒和黑盒对抗性攻击构建的。第三，对于可再现性，它是半监督学习的自然选择。
今天解读的论文发表在 NeurIPS2020，它从全新的角度打开GNN黑箱模型。从贝叶斯学派的代表方法——概率图模型的角度对图神经网络加以解释。...Graphical Model Explanations for Graph Neural Networks 论文地址：https://arxiv.org/pdf/2010.05788.pdf 0.摘要 在图神经网络...给定一个要解释的预测，PGM-Explainer 能够识别关键的图组件，并以近似于该预测的概率图模型的形式生成一个解释。...在节点分类任务中， 是图 的所有节点预测的向量，其中 是目标预测(即本文中需要被解释的预测)；在图分类任务中， 是在图 上的预测，简单的将 写成 。...本文采用了[17]中提出的神经网络的解释模型框架，并认为 是一个可解释模型家族。
本文是 Michael Bronstein 与 Emanuele Rossi 共同撰写的。 图神经网络的研究已经成为今年机器学习领域 炙手可热 的话题之一。...最近，图神经网络在生物学、化学、社会科学、物理学和许多其他领域的问题上，取得了一系列成功。到目前为止，图神经网络模型主要是针对静态图而开发的，静态图不会随着时间而改变。...该事件流由编码器神经网络接受，这个编码器神经网络为图的每个节点生成时间相关的嵌入。然后，可以将嵌入馈送到为特定任务而设计的解码器中。...消息函数 是内存更新的主要机制。给定节点 i 和 j 在时刻 t 的交互，消息函数计算两条消息（一条用于 i ，一条用于 j ），用于更新内存。这类似于在消息传递图神经网络【4】中计算的消息。...在我们的实验中，性能最好的图嵌入模块是图注意力模块，它可以根据邻居的记忆、特征和交互时间来判断哪些邻居是最重要的。 时间图网络对一批训练数据执行的总体计算总结如下图所示： ?
或多或少接触NLP的同学，应该比较清楚目前文本分类的模型众多，比如Text-RNN(LSTM)，Text-CNN等，但是当时很少有关于将神经网络用于文本分类的任务中。...利用此构造的图，`Text-GCN·利用图卷积网络来学习更好的节点表示（单词和文档的表示）。然后可以将这些更新的表示形式输入到分类器中。...我们可以将这些消息传递网络视为帮助学习节点表示的方法，该节点表示法考虑了其图结构的附近邻居。因此，图的构造方式，即在哪些节点之间形成哪些边，非常重要。...Text-GCN：基于图神经网络的文本分类 ? 文本Graph的构建 构造“文本”图的细节如下。首先，节点总数是文档 ? 数加上不同词语 ? 的个数。节点特征矩阵是恒等矩阵 ?...总的来说，我认为本文显示了图神经网络的强大能力及其在我们可以定义和构建某种有用图结构的任何领域中的适用性。
神经网络性能取决于其架构，但目前对神经网络精度与底层图结构之间的关系尚缺乏系统理解。这直接影响到设计更高效和更精确的架构，并可告知新的硬件架构设计。...建立神经网络架构与它精度之间的关系具有重要科学和实际意义，但尚不清楚如何将神经网络映射到图。计算图表示有许多局限性，如缺乏通用性、与生物学/神经科学脱节等。...这种表示可以表示许多类型的神经网络层，同时摆脱计算图的许多约束。 该工作设计了一个名为WS-flex的图生成器，能够系统地探索神经网络的设计空间，如图1。...这些结果对于设计神经网络结构，推进深度学习科学，提高对神经网络的理解具有重要的启示意义。 图1 我们的方法概述。(a)神经网络的一层可以视为一个关系图，我们在其中连接交换消息的节点。...2.3 作为关系图的通用神经网络 本节讨论了如何将关系图推广到通用神经网络，特别是可变宽度MLP。
为处理图数据之上的任务, 图神经网络就应运而生了....GNN的分类 GCN -- 图卷积神经网络 谱域 空域 池化模型 GAT -- 图注意力网络 GAE -- 图自编码器 GGN -- 图生成网络 GSTM -- 图时空网络 ?...GAT模型将attention机制引入图卷积模型, 为更重要的节点分配更大的权重. 正常的图卷积神经网络卷积核的参数都是共享的, 这种就是所谓的分心模型....图十: 常见GAE总结 GGN 图生成网络, 从数据中获取图的经验分布, 然后根据经验分布来生成全新图结构的网络. 特定领域有很多图网络模型, 比如用于分子图生成的SMILES....近来提出了一些统一的生成方法, 其中有一部分将图生成看做节点和边的交替生成的过程, 另一部分采用GAN的方案进行训练. GSTN 图时空网络, 处理时空图的网络.
等人（Yoshua Bengio 也在作者之列）发表了一篇GNN基准论文，提出了图神经网络的新基准。...2 图神经网络 图神经网络可以简述为利用如下公式迭代节点的向量化表示： 其中表示在层，节点 的 维的向量化表示， 是与节点 连接的节点集合， 表示节点 的度， 提供非线性， 是可训练的参数矩阵。...绝大部分文章并非使用统一的实验数据划分方式，此外，即使划分方式一致，在十折交叉验证情况下，GNN模型的效果会出现比较大的波动，因为数据集实在太小了，后续的实验环节会验证这一点。...，对所有DGL中的图神经网络进行了升级）。...TSP数据集上的边分类 近年来产生了一些结合深度学习和图神经网络结合的解决NP-hard问题（比如TSP问题）的方法。
本文是清华大学刘知远老师团队出版的图神经网络书籍《Introduction to Graph Neural Networks》的部分内容翻译和阅读笔记。...Graphs） 在此前介绍的所有工作基本上都围绕无向的、节点自带标签信息的简单图结构展开，而这一部分我们将探讨更多种类的图结构与相关的工作。...有向图（Directed Graph） 第一个变种，有向图，在边上增加了方向信息。实例如知识图谱中头实体指向尾实体的关系就是一个有向的边，它说明对两个方向的传播应当区别对待。...——来自维基百科的定义，具体的我也不是很明白…… 带有边信息的图（GRAPHS WITH EDGE INFORMATION） 这一类图的边包含一定的信息，如边的权重/类型。...其中的某些问题可以建模为动态图上的预测，对应着静态的图结构和动态的信号输入。下图展示了基于现有图状态预测接下来的状态的任务： ?
自从Alex net在2012年ImageNet挑战赛中获胜后，卷积神经网络就在计算机视觉领域中无处不在。它们甚至在自然语言处理中也有应用，目前最先进的模型使用卷积运算来保留上下文并提供更好的预测。...然而，与其他神经网络一样，设计cnn网络的关键问题之一是模型缩放，例如决定如何增加模型的尺寸，以提供更好的准确性。 ?...网络的深度与网络的层数相对应。宽度与层中神经元的数量相关联，或者更确切地说，与卷积层中滤波器的数量相关联。分辨率就是输入图像的高度和宽度。上面的图2更清晰地展示了跨这三个维度的缩放。...这就引出了第二个观察结果: 2:为了追求更高的精度和效率，在进行卷积时，网络宽度、深度和分辨率等各维度的平衡至关重要。 缩放的方法 卷积神经网络可以被认为是各种卷积层的叠加或组合。...EfficientNet 与现有网络在ImageNet挑战中的比较 该标度方法具有通用性，可与其他结构相结合，有效地对卷积神经网络进行标度，提高了标度精度。 ?
国家也有譬如南菜北运、西果东送等等政策但是数据实时公开，友好的向全国人民展示我认为还有很大的提升空间。...分析结果以带有时间轴的折线图、柱状图、地图热力图、饼状图形式展示，界面美观，和用户交互性强，简单易懂。（图片点击可放大） ?...预测精度： ? 下面再采用神经网络Neural Net 比较一下预测精度： ? 预测精度： ? 可以看出采用神经网络预测精度高一些，所以下面采用神经网络算法进行模型训练及预测。...不足与展望： 因为时间和能力有限，作品本身还有很大的提升空间。比如数据抓取和处理没有实现完全自动化。数据预测因素单一，需要收集更多的数据来进一步产品价格预测精度，及时发现价格异常的农产品。...商品价格波动的主导因素很复杂，像供需关系、生产成本、自然条件、科技发展、运输存储、国家政策、自然灾害等都是造成价格波动的主导因素。这也为提高商品价格预测的精度带来了很多困难。
国家也有譬如南菜北运、西果东送等等政策但是数据实时公开，友好的向全国人民展示我认为还有很大的提升空间。...Validation 操作符内部需要放置某种算法，这里采用支持向量机 SVM： 预测精度： ? 下面再采用神经网络Neural Net 比较一下预测精度： ? 预测精度： ?...可以看出采用神经网络预测精度高一些，所以下面采用神经网络算法进行模型训练及预测。 这里窗口大小设为5 ? 模型如下： 预测结果如下： 红色线为实际价格 ，蓝色线为预测价格。...不足与展望： 因为时间和能力有限，作品本身还有很大的提升空间。比如数据抓取和处理没有实现完全自动化。数据预测因素单一，需要收集更多的数据来进一步产品价格预测精度，及时发现价格异常的农产品。...商品价格波动的主导因素很复杂，像供需关系、生产成本、自然条件、科技发展、运输存储、国家政策、自然灾害等都是造成价格波动的主导因素。这也为提高商品价格预测的精度带来了很多困难。
前言 GNN/GCN在非欧数据中的应用具有极大的挖掘价值。通常，GNN的应用分为两种：1，节点分类；2，图分类。 节点分类可以用在点云分割，社交网络节点分类，推荐算法等等。...图分类可以用在姿态估计，蛋白质分类等等，当然，也可以用在图像分类。 对于节点分类而言，图结构在forward阶段是不会改变的，改变的只是节点的隐藏层属性。如下： ?...对于图分类而言，图结构在前传的时候会downsize，最后聚合成一个点的feature再做MLP： ?...截图来自论文：https://arxiv.org/abs/1901.00596 图分类所用的downsize便是本文的主角graph pooling。--终于引出来了.....所以，Graph Pooling的研究其实是起步比较晚的。 Pooling就是池化操作，熟悉CNN的朋友都知道Pooling只是对特征图的downsampling。不熟悉CNN的朋友请按ctrl+w。
大家好，我是花哥，之前介绍了图神经网络(GNN)的数学原理，本文介绍图神经网络的发展及应用进展。...、图像、文本、 和音频，而图形数据在很大程度上被忽略了。...我们还可以通过观察图神经网络在不同应用领域的影响来研究图神经网络的多功能性。下图旨在说明GNN论文在22个类别中的分布情况。...鉴于在此类环境中处理的图表规模很大（Uber Eats 优食是全球 500 多个城市的 320,000 多家餐厅的门户），图神经网络是一个非常有吸引力的选择。...该领域的一些专家认为，RFDiffusion可能是“这十年来与AlphaFold一起在结构生物学领域取得的最大进步”之一，这一进步在很大程度上依赖于图神经网络的最新进展。
上一节讲到GNN的第一个局限是无法有效的区分某些图结构结构....在受到噪音/攻击的时候, GNN的预测结果很容易产生偏差. 这不是只是GNN的问题,NN中也存在,也有相应的对抗攻击专门研究这个 这里的攻击并不是大规模的公式,比如加入非常多非常强的噪音....那么有2个方法 直接,改变红色的节点的特征/连接情况. 间接,这里有种"隔山打牛"的意思, 通过改变被攻击节点的邻居来间接影响GNN对红色节点的预测. 为什么这样有效的呢?...正是由于gnn的聚合过程导致的. GNN通过聚合邻居来学习节点表示进而预测,如果输入是错的(邻居被恶意修改),那么预测也是错的. -那么如何形式化的定义图上对抗攻击呢?...第二条推送就是图上对抗攻击的相关研究.图对抗攻击这个研究领域已经变得炽手可热, KDD2019的Best Paper就是颁给了一篇这样的论文.
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # example data x = np.arange...
,构成第一种特征，即图的结构关系。 ? 图1 graph示意图 当然，除了图的结构之外，每个顶点还有自己的特征 ? （通常是一个高维向量）。...可以理解为图1的蓝色顶点对于其余全部顶点进行一遍运算。...，也就是说图1的蓝色顶点只计算和橙色顶点的注意力系数。...，因为上述的逐顶点运算方式，这两个参数仅与1.1节阐述的顶点特征相关，与图的结构毫无关系。所以测试任务中改变图的结构，对于GAT影响并不大，只需要改变 ? ，重新计算即可。...与此相反的是，GCN是一种全图的计算方式，一次计算就更新全图的节点特征。学习的参数很大程度与图结构相关，这使得GCN在inductive任务上遇到困境。
本文使用 Zhihu On VSCode 创作并发布 在讨论神经网络训练框架的时候，总会提到动态计算图与静态计算图。...静态图需要先构建再运行，优势是在运行前可以对图结构进行优化，比如常数折叠、算子融合等，可以获得更快的前向运算速度。...两种计算图方案的实现方式略有不同，本文将用Python演示如何实现动态图与静态图。...为了偷懒: 算子只实现+-× 使用标量运算 动态图 动态图的实现较为简单，因为只有在反向传播的过程中才会实际用到这个图结构，所以在设计数据结构的时候，只需要记录父节点即可。...相比之下，静态图的定义更抽象一些，为了更好地认识静态图的运算过程，我们可以将Graph类单独提取出来。
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