此阶段位于顶点和片段着色器阶段之间。但这并不像在着色器中添加一个其他程序那样简单。我们将需要一个壳程序和一个域程序。 ?...（HULL 着色器内部） 为了确定如何细分三角形，GPU使用了四个细分因子。三角形面片的每个边缘都有一个因数。三角形的内部也有一个因素。...但是我们仍然需要在顶点着色器阶段（位于Hull着色器之前）指定要调用的顶点程序。现在不需要做任何事情，因此我们可以简单地传递未经修改的顶点数据的函数。 ?...例如，你可以确定每个顶点的因子，然后将每个边的因子平均。甚至因子可以存储在纹理中。在任何情况下，给定边的两个控制点，使用单独的函数来确定因子都是很方便的。创建这样的函数，现在只需返回统一值即可。 ?...完成所有三个过程后，将它们的结果合并并用于计算内部因子。 编译器是否决定fork进程不应该影响着色器的结果，而仅影响其性能。不幸的是，OpenGL Core的生成代码中存在错误。
Arithmetic Progression Graphs 算术级数图（Arithmetic Progression Graphs, APG），也称为等差数列图，是等差数列的可视化表示。...等差数列是一组数字，其中任意两个连续项之间的差值总是相同的。这个常数差值被称为算术级数的公差。...APG的顶点权重依序成等差数列，与某一顶点相连的所有边的权重之和等于顶点权重，例如下图所示： APG一些已知特性 判断APG 给定一副图，并确定图的所有顶点值（已知图的顶点值成等差数列），这幅图是否能够称为...问题的本质主要是确定是否存在满足条件的边的权重序列，确保与顶点相连的边的权重值之和等于顶点权重值
选项： Solid surface (rather than mesh) -是将界面显示为实体还是网格 Reuse last surface (if any)）-是否用新的曲面替换任何先前存在的界面曲面...（否则，将生成一个附加的曲面模型） Select interface atoms-是否选择定义界面表面的原子 Residue centroid distance pruning-是否忽略质心不在另一组原子中任何残留质心的...界面表面的每个顶点位于两个原子之间，每个原子一组。分子偏压范围从0到1，其中偏压0.5（默认值）使每个界面表面点与两个相应原子的VDW表面等距。...偏差为0.0时，将在分子或链列表中将界面曲面顶点放置在集合的较高VDW曲面上（与选择的顺序无关），而偏差为1.0时，将它们放置在列表中较低位置的集合的VDW曲面中。...两组的VDW表面重合的地方，偏置的变化对界面曲面顶点的放置几乎没有影响。 步骤： 1：载入一个蛋白 ? ? 2：Tools->Surface/BindingAnalysis->Intersurf ?
给定一个网格模型，我们可以通过一些简单的判别测试来判断网格模型是否位于*截头体内，这些测试会用到物体的包围体积（包围物体的一个球体）及*截头体的六个*面。...把*截头体六个*面同时往里缩进物体包围体积的半径长度，若球体中所有6个修改后的*面的前方，那么物体就是完全位于*截头体内部的（第三种情况），这种情况下三维物体将被保留并进入下一个阶段的处理。...对于第二种情况，三维物体的三角形单元将被分为两个部分，位于视域体内部的将被保留，视域体外的哪部分将被剔除。 ...世界坐标系 构建各种模型时，每个模型都位于其自身的局部坐标系中，而无论在现实世界还是在计算机的虚拟空间中，物体都必须和一个固定的坐标原点进行参照才能够确定自己所在的位置，这是世界坐标系的实际意义所在。...判断是否将某个像素写入后台缓存的决策过程，称为模板测试。 3.4 深度测试 当两个物体有前后位置关系时，位于前面的物体会将后面的物体部分或全部遮挡。
顶点着色器的输入包括： 着色器程序一一描述顶点上执行操作的顶点着色器程序源代码或者可执行文件。 顶点着色器输人(或者属性)一一用顶点数组提供的每个顶点的数据。...片段着色器的输入在图元之间进行线性插值 然后传递给片段着色器 } precision precision-qualifier type; precision : 可以用来确定默认精度修饰符, type...像素归属测试——确定帧缓区中的位置（Xw,Yw）的像素是不是归OpenGL ES 所有。被遮挡的像素则不属于OpenGL ES 的上下文，从而不显示这些像素。...此过程在OpenGL ES 内部处理，不由开发人员控制。 剪裁测试—— 确定（Xw,Yw）是否位于OpenGL ES 状态的一部分的裁剪矩形范围内，抛弃范围之外的片段。...模板测试、深度测试—— 这些测试在输入片段的 模板 和 深度值 上进行 ，以确定片段是都该被拒绝。 混合——将新生成的颜色和保存在帧缓冲区（Xw,Yw）位置的颜色值组合起来。
2i+2)≥n，则该节点无右孩子，否则，编号为2i+2的结点为其右孩子结点 先根遍历的实现步骤是：①、访问根节点，②、先根遍历左子树，③、先根遍历右子树 由二叉树的前序和后序不可以唯一确定一颗树 结点间的路径是指从一个结点到另一个结点所经历的结点和分支序列...检查有向图中是否存在回路的方法之一，是对有向图进行拓扑排序 一个无环的有向图称为有向无环图，简称为DAG图 排序是将一组无序的记录序列调整为有序的记录序列的一种操作 按排序过程中所涉及到的存储器不同分为内部排序和外部排序...按相同关键字在排序前后的位置不同分为稳定排序和不稳定排序 内部排序的过程是一个逐步扩大记录的有序序列长度的过程 内部排序的方法大致可以分为5种类型，分别是插入类、交换类、选择类、归并类和其它方法 直接插入排序的位置查找方法是基于顺序查找...希尔排序的位置查找方法是基于逐趟缩小增量 希尔排序是不稳定的排序方法，它的时间复杂度是不确定的，但在插入排序中，希尔排序的效能最高，最好的情况可达O(nlog2n) 冒泡排序是稳定的排序方法，它的时间复杂度为...O(n2) 快速排序是不稳定的排序方法，它的时间复杂度为O(nlog2n)，是内部排序中性能最好的一种 直接选择排序是不稳定的排序方法，它的时间复杂度为O(n2) 树形选择排序是稳定的排序方法，它的时间复杂度为
同样，无论着色器是否渲染其他东西，场景视图都仅显示原始网格的线框。因此，它不适用于细分的顶点位移。 1.1 导数指令 由于三角形是平坦的，所以其表面法线在其表面上的每个点都相同。...几何着色器阶段位于顶点和片段阶段之间。它被提供给顶点程序的输出，每个primitive一组。几何程序可以在插入和用于渲染片段之前修改该数据。 ?...（逐三角形处理顶点） 几何着色器的附加价值是每个图元都将顶点反馈给它，因此在本例中每个三角形三个。网格三角形是否共享顶点无关紧要，因为几何程序会输出新的顶点数据。...这意味着我们必须内插一个较小的数字，让我们进行更改。 ? 现在是否已使用重心坐标插补了我们的重心坐标？ 是。但是，我们还不能直接使用用于插值顶点数据的重心坐标。...在确定已包含输入之后，在“My Lighting Input”中，检查是否已定义此宏。如果不是，请将其定义为GetAlbedo函数，使其成为默认值。 ?
当顶点经过顶点阶段处理后，渲染管线会对图元光栅化处理，以此来确定渲染目标中的哪些像素位于图元的边界内（即图元可以转化成的像素）。片元阶段是要确定渲染目标的像素值。...图元被裁剪到这个坐标系中的一个裁剪框上，然后被光栅化。剪切框的左下角位于 (-1.0,-1.0) 坐标处，右上角位于 (1.0,1.0) 处。正 z 值指向远离相机（指向屏幕）。...光栅化器确定渲染目标的哪些像素被图元覆盖，仅处于三角形片元中的那些像素才会被渲染。 片元函数处理光栅化后的位置信息，并计算每个渲染目标的输出值。这些片元值由管道中的后续阶段处理，最终写入渲染目标。...不同之处是，可以使用相同的一组步骤对更多渲染命令进行编码。按照指定的顺序来执行命令，生成最终渲染的图像。 （为了性能，GPU 可以并行处理命令甚至部分命令，只要最终结果是按顺序渲染的就行。）...颜色插值 在此示例中，颜色值是在三角形内部插值计算出来的。有时希望由一个顶点生成一个值并在整个图元中保持不变，这需要在顶点函数的输出上指定 flat 属性限定符来执行此操作。
从概念上讲，mesh是图形硬件用来绘制复杂事物的的框架。它至少包含一个顶点集合（这些顶点是三维空间中的一些坐标，）以及连接这些点的一组三角形（最基本的2D形状）。...这其实是通过向顶点添加二维纹理坐标来完成的。 纹理空间的两个维度被称为U和V，这就是为什么它们被称为UV坐标。这些坐标通常位于(0，0)和(1，1)之间，覆盖整个纹理图。...顶点维度定义如下： ? 顶点定义了之后，它只是数据，并不能直观的看到，这里我们可以让这些顶点可视化，这样我们就可以检查它们的位置是否正确。...法线是每个顶点单独定义的，所以我们必须填充另外一个向量数组。或者，我们可以要求网格根据其三角形来确定法线本身。这次我们偷下懒。 ? 法线是怎么计算的？...Mesh.RecalculateNormals 计算每个顶点的法线是通过计算哪些三角形与该顶点相连，先确定这些平面三角形的法线，对它们进行平均，最后对结果进行归一化处理。 ? ?
图已经成为一种强大的建模和捕获真实场景中的数据的手段，比如社交媒体网络、网页和链接，以及GPS中的位置和路线。如果您有一组相互关联的对象，那么您可以使用图来表示它们。 ?...在这篇文章中，我将简要地解释10个对分析和应用非常有用的基本图形算法。 首先，让我们介绍图。 什么是图? 图由一组有限的顶点或节点和一组连接这些顶点的边组成。...用于解决只有一个解的谜题(如迷宫) 最短路径 ? 从一个顶点到另一个顶点的最短路径是图中应该移动的边的权值总和最小的路径。 图4显示了一个动画，其中确定了图中顶点1到顶点6的最短路径。...用于检查图是否是二分图。 用于在相邻国家或州的地理地图上涂上不同颜色。 最大流(Maximum Flow) ? 我们可以将一个图建模为一个以边权值作为流量容量的流网络。...用来淘汰那些不能赢得足够的比赛来赶上当前分区的球队。 匹配 ? 图中的匹配是指一组没有共同顶点的边(也就是说，没有两条边共享一个共同顶点)。
一个有向图（或有向图）是一组顶点和一组有向边，每条边连接一个有序对的顶点。我们说一条有向边从该对中的第一个顶点指向该对中的第二个顶点。对于 V 个顶点的图，我们使用名称 0 到 V-1 来表示顶点。...多源可达性: 给定一个有向图和一组源顶点，是否存在一条从集合中的任意顶点到 v 的有向路径？DirectedDFS.java 使用深度优先搜索来解决这个问题。...DAG 中的哈密顿路径。 给定一个 DAG，设计一个线性时间算法来确定是否存在一个访问每个顶点恰好一次的有向路径。 解决方案: 计算一个拓扑排序，并检查拓扑顺序中每对连续顶点之间是否有边。...设计一个线性时间算法，以确定一个 DAG 是否有一个顶点可以从每个其他顶点到达。 解决方案。 计算每个顶点的出度。如果 DAG 有一个出度为 0 的顶点 v，那么它可以从每个其他顶点到达。...真，它们是前缀自由的。 给出两棵不同高度的 Huffman 树字符串 ABCCDD。 前缀自由编码。 设计一个高效的算法来确定一组二进制码字是否是前缀自由的。提示：使用二进制 trie 或排序。
所以，上面定义的坐标（4.3，2.1），最后是会被映射到手机屏幕之外的，处于不可见的状态。 这里，假定绘制一个位于原点的点（0，0），那么映射之后的位置就手机屏幕的中心了。...根据百度百科的定义，渲染管线也称为渲染流水线或像素流水线或像素管线，是显示芯片内部（GPU）处理图形信号相互独立的并行处理单元。...显卡的渲染管线就是显示核心的重要组成部分，是负责给图形配上颜色的一组专门通道。渲染管线的数量是决定显示芯片性能和档次的最重要的参数之一。 现阶段的显卡都是分为顶点渲染和像素渲染的。...在显卡，内部分为两大区域，一个区域是顶点渲染单元（也叫顶点着色），主要负责描绘图形，也就是建立模型。一个区域是像素渲染管线，主要负责把顶点绘出的图形填上颜色。 ?...确定使用 OpenGL 程序 当一切完成后，就是确定使用该 OpenGL 程序了。
p=24658 圆填充Circle packing算法 已经开发了大量确定性和随机性的圆填充算法。 RepelLayout 通过成对排斥迭代移动圆圈来搜索非重叠布局。圆的位置被限制在一个矩形区域内。...ProgressiveLayout 连续放置圆，使每个圆与先前放置的两个圆在外部相切。该算法是确定性的，尽管可以通过改变输入圆圈的顺序产生不同的布局。它非常高效，因此适用于处理大型数据集。...GraphLayout 试图找到满足输入邻接图的安排。实现是实验性的。 第一个例子 我们将首先创建一组不同大小的圆，然后找到可以用 ggplot 显示的非重叠排列。...首先，我们创建一组随机圆，位于边界正方形的中心部分，较小的圆比较大的圆更常见。我们将圆的大小表示为面积。...在下图中，左侧的图形表示所需的圆相切模式。圆 5、7、8 和 9 是 _内部的_，而其余圆圈是 _外部的_。右边的圆填充显示了符合输入图的圆圈排列。
与Prim的MST一样，我们以给定的源为根生成SPT（最短路径树）。我们维护两组，一组包含最短路径树中包含的顶点，另一组包括最短路径树中尚未包括的顶点。...在算法的每个步骤中，我们找到一个顶点，该顶点位于另一个集合中（尚未包括的集合）并且与源具有最小距离。 下面是Dijkstra算法中用于查找给定图形中从单个源顶点到所有其他顶点的最短路径的详细步骤。...算法 1）创建一个集sptSet（最短路径树集），它跟踪最短路径树中包含的顶点，即，计算并最终确定与源的最小距离。最初，这个集合是空的。 2）为输入图中的所有顶点指定距离值。...… .c）更新u的所有相邻顶点的距离值。要更新距离值，请遍历所有相邻顶点。对于每个相邻顶点v，如果u（来自源）和边缘u-v的权重的距离值之和小于v的距离值，则更新v的距离值。...相邻的0的顶点是1和7.距离值1和7更新为4和8.在子图显示顶点及其距离值之后，仅显示具有有限距离值的顶点。 SPT中包含的顶点以绿色显示。
迷宫可以有各种不同的形式和不同的构造方法，这里介绍的是一种很普适的，基于图论的构造方法。用这种方法构造的迷宫，一个显著的特点就是迷宫内部没有封闭区域，内部任意两处之间有且仅有一种走法。...据此，我们利用一些下标技巧，定义矩形网格的函数如下： rectRegion[20, 15] 生成网格对应的图及支撑树 Mathematica 里有 Graph 函数，只要提供一组边的两端顶点编号就可以生成一个图...： 举一个例子来看生成的信息是什么： 上面得到的结果是一个关联 Association，也可以叫哈希表，它由一组键和值的对应关系组成。...3*3 的网格刚好有 24 条边，1->{1} 这种说明 1 号边只属于 1 号单元格，这表明 1 号边位于网格边界。...所以我们再写一个函数求得边缘两条边的编号，默认是左上和右下的两条边： 确定了要拆掉的最外围的两条边，也就确定了迷宫的起点和终点的单元格编号，可以直接用函数 FindPath 找到图上连通两个顶点的路径，
基于 GPU 的顶点程序为开发人员提供了控制顶点坐标空间转换的方法。...位于 viewing frustum （视锥）梯形体以内的顶点，被认定为可见，而超出这个梯形体之外的的场景数据，会被视点去除（Frustum Culling，也称之为视锥裁剪）。...确定只有当图元完全或部分的存在于视锥内部时,才需要将其光栅化。...当一个图元完全位于视体（此时视体以及变换 为 CVV ）内部时，它可以直接进入下一个阶段；完全在视体外部的图元，将被剔除；对于部分位于视体内的图元进行图元进行裁剪处理。...问题二：在屏幕上需要绘制的有点、线、面，如何根据两个已经确定位置的 2 个像素点绘制一条线段，如果根据已经确定了位置的 3 个像素点绘制一个三角面片？
：顶点着色器使用的常量数据，不能被着色器修改，一般用于对同一组顶点组成的单个3D物体中所有顶点都相同的变量，如当前光源的位置。...图元（primitive）是一个能用opengl es绘图命令绘制的几何体，包括三角形、直线或者点精灵等几何对象，绘图命令指定了一组顶点属性，描述了图元的几何形状和图元类型。...对于每个图元，必须确定它是否位于视椎体内(3维空间显示在屏幕上的可见区域)，如果图元部分在视椎体中，需要进行裁剪，如果图元全部在视椎体外，则直接丢弃图元。裁剪之后，顶点位置转换成了屏幕坐标。...光栅化是将图元转化为一组二维片段的过程，然后，这些片段由片段着色器处理（片段着色器的输入）。这些二维片段代表着可在屏幕上绘制的像素。...Scissor test：裁剪测试决定位置为(Xw, Yw)的片元是否位于裁剪矩形内，如果不在，则被丢弃。
给定一个网格模型，我们可以通过一些简单的判别测试来判断网格模型是否位于平截头体内，这些测试会用到物体的包围体积（包围物体的一个球体）及平截头体的六个平面。...把平截头体六个平面同时往里缩进物体包围体积的半径长度，若球体中所有6个修改后的平面的前方，那么物体就是完全位于平截头体内部的（第三种情况），这种情况下三维物体将被保留并进入下一个阶段的处理。...对于第二种情况，三维物体的三角形单元将被分为两个部分，位于视域体内部的将被保留，视域体外的哪部分将被剔除。 ...世界坐标系 构建各种模型时，每个模型都位于其自身的局部坐标系中，而无论在现实世界还是在计算机的虚拟空间中，物体都必须和一个固定的坐标原点进行参照才能够确定自己所在的位置，这是世界坐标系的实际意义所在。...判断是否将某个像素写入后台缓存的决策过程，称为模板测试。 3.4 深度测试 当两个物体有前后位置关系时，位于前面的物体会将后面的物体部分或全部遮挡。
裁剪空间中，我们已经可以确定最终会显示在屏幕上的顶点了，因此之后我们就可以裁剪掉所有视野外的顶点（发生在“顶点后处理”的“裁剪”）。这就是这个空间被称作裁剪空间的原因。...旋转操作实际上就是一个正交变换，因此我们只需要找到旋转后的一组正交基就可以了。...因此我们以目标位置向摄像机位置取一组正交基。...那么视锥外部的点是否也适用这个变换呢？答案是肯定的。观察原点到NDC坐标的变换，任意一维实际上都是单调的。...在近面比例、距离确定的情况下，近面的大小就决定了视锥的大小，因此我们用 来确定近面的大小。通常我们使用垂直 ，也就是视点到近面上下缘的夹角。
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