大家好，很高兴又和各位见面了，在上一篇内容结尾有两道题目不知道大家有没有自己去尝试编写代码，今天咱们通过几道题目开始今天的内容。
导读：算法是程序的灵魂，而复杂度则是算法的核心指标之一。为了降低复杂度量级，可谓是令无数程序员绞尽脑汁、甚至是摧枯秀发。一般而言，若能实现对数阶的时间复杂度，算法效率往往就已经非常理想。而实现对数阶的常用思想莫过于二分。
国家天文台有个聚类任务：共11份数据，每份数据是从一张照片中提取出来的，包含500多万条记录，每条记录是一个天体的坐标及属性。11张“照片”中有些天体坐标是重复的，但这些重复的坐标不完全相同，他们会有一些差别但距离不会太远。任务就是把其中一张“照片”作为基础，从其他照片中找出重复的天体，把重复天体的坐标及属性均值作为该天体的最终坐标和属性，即把距离很近的天体聚成一类再做聚合运算，这样就可以得到一张坐标清晰且信息更加准确的天体“照片”。
算法是人们利用电脑解决问题的技巧。《图解算法》这本书以轻松的对话方式，采用图解的辅助说明，帮助读者简单、自然地掌握算法的基本概念，并养成主动思考的习惯，达到用算法解决实际问题的目的。本书豆瓣评分高达8.4，建议要学习算法的同学可以先看这本书入门。
力扣题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position/
给定高度 、宽度 的一张 的乘法表，以及正整数 ，你需要返回表中第 小的数字。
算法产生的背景个人感觉其实与西方经济学核心的理念是一致的。资源的稀缺性和人类无尽的欲望之间的矛盾。如果资源是无限供给的，也就不存在市场，价格，供求矛盾了。
但是当数组有序时,这样的算法过于繁琐，所以我们使用二分法去改变算法使其变的简单；这种折半的方法会使运算变得更加快速。接下来我将会讲述我在写这个代码时所遇到的错误。
二分法查一个数 编写代码在一个整形有序数组中查找具体的某个数 要求：找到了就打印数字所在的下标，找不到则输出：找不到。
数组 中的元素 是 已经 排序好的 , 由于 元素 是有序的 , 因此在 查询目标值 的时候 , 可以更加高效 的查询 其所在数组的索引 ;
相信很多人对二分法是又爱又恨，爱是在于它思想简单，效率确实高， 恨是恨在为什么总是写不对呢
今天是小浩算法“365刷题计划”第67天。继续为大家分享二分法系列篇的内容，看一道比较简单的题目。
目录 二分法 1、二分法核心图 2、二分法算法应用实例 二分法 1、二分法核心图 2、二分法算法应用实例 二分法是一种搜索效率比较高的算法，每次搜索会把范围缩小一半，最终获取到想要的结果 二分法基础运用，实例1如下： import random # 获取100以内的随机数 start_num =0 end_num = 100 while True: real_num = random.randint(0,100) num = int(input('please input yo
二分法可以说是鼎鼎大名，哪怕是没有学过编程的同学，也许说不上来二分法这个名字，但是对于其中的精髓应该都是有所了解的。不了解的同学也没关系，我一句话就能交代清楚：我们每次将一个集合一分为二，每次舍弃其中一半。
我们都知道，工业上的很多问题经过抽象和建模之后，本质还是数学问题。而说到数学问题就离不开方程，在数学上我们可以用各种推算、公式，但是有没有想过在计算机领域我们如何解一个比较复杂的方程？
之前的文章当中我们详细阐述了二分法，尤其是讨论了我们在编写代码时候的边界问题。传送门：
从二分字面上理解的话，快速排序和归并排序都与二分相关；快速排序按照标值二分，小的在前，大的在后；而归并排序是按照下标二分，再分别对两个部分归并排序，先分后和，在和的过程中排序。
为了更加通用，我们这里直接实现 double sqrt(double n) 函数。也就是求出 的精确值，然后取整就行了。
这里采用一个故事来介绍什么是迭代法，这个故事是讲述一个国王要重赏一个做出巨大贡献的臣子，让臣子提出他想得到的赏赐，这个聪明的臣子说出了他想得到的赏赐--在棋盘上放满麦子，但要求是每个格子的麦子数量都是前一个格子的两倍。国王本以为这个赏赐可以轻而易举的满足，但真正开始放麦子后，发现即便是拿出全国的粮食也无法满足的臣子的这个赏赐。
题目 有一组数12，56，45，78，90，80，23，16，8，63 保存在一个数组中，从键盘任意接收一个数，并在数组中查找该数给出是否找到的信息。如果找到了，要求输出该数在数组中所处的位置；如果找不到，输出没有找到的提示信息。 解题步骤 （1）接收； （2）查找数据； （3）对比； （4）输出结果； Java import java.util.Scanner; public class Demo { public static void main(String[] args) {
假设有一个1~100之间的数字，你来猜这个数是多少，每猜一次可以得到三种回答：正确、大了或小了。如何保证用最少的次数猜对？很多人会想到先猜50，如果猜大了，说明答案比50小，然后猜25...用这种方法，每次都可以将数字的范围缩小一半，对于1~100之间的任何数，最多都只需要7次就能找到答案。
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
我们日常写 SQL 时，子查询应该算是常客了。MySQL 为子查询执行准备了各种优化策略，接下来我会写子查询各种优化策略是怎么执行的系列文章。
相比于写数据逻辑，我实际用在查逻辑问题上的时间会更多一些~今天来分享一些反查数据问题的经验/方法论。
方程y=sinx在区间[-1,2]有唯一实根，若用二分法求根，并要求误差不得超过10^6,需要多少次二分？
https://leetcode.cn/problems/binary-search/
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-search/
不知道大家玩过这么一个游戏没---猜数字大小。先在心里想一个100以内的数字，然后参与者来猜数字，每次只提示大了或者小了，直到参与者猜中心中所想的数为止。
二分法表面上看很简单，但历史上出现第一个没有 bug 的二分法代码还颇费了一番工夫。虽然我们在日常工作中不用手写二分法，但它的思想却很有用，例如用于排查 master 分支上有问题的 commit。
使用二维四象限分析问题，可以让我们的思维更完整和辩证。二维四象限的“对立统一”，就像转角看到爱，增加了角度才能看到事物的另一种形态，用多个维度去看待事物才能更接近真相。
最近也在进行一些面试嘛,也见识到了很多各种各样的题目,其中就有一些和二分查找相关的.
调试是软件开发中一个至关重要的环节，用于定位和修复代码中的错误。在软件测试和维护阶段，开发者经常使用不同的调试方法来查找和解决问题。下面是您提到的几种调试方法的概念解释和示例：
在公众号里写了有 80 多篇原创文章了，大家大多都是利用碎片时间来阅读公众号文章，所以我后面的文章也尽量使用更通俗、更简短的文字。
这些都是LeetCode上有的题目 手撕无非就是 树、链表、二分、字符串这些常用的数据结构
这是《算法图解》的第一篇读书笔记，内容关于表示算法复杂度的渐近表示法以及一个简单但高效的算法：二分法。 1 .渐近表示法 1.1定义 算法的运行需要时间，这就需要衡量算法运行时间即时间复杂度的方式。这个衡量方式就被成为渐近表示法（大O表示法）。 渐近表示法用于描述算法在最糟糕情况下的运行时间，同时也表示了算法运行时间随问题规模扩大而增长的幅度。 1.2如何使用渐近表示法确定时间复杂度 一般而言，算法复杂度可用一个函数进行表示。之后，仅保留函数中增长幅度最大的一项，而这一项就可用于衡量该算法的时间复杂度。
很多人对于二分法的理解比较片面，之前碰到一个题目 " 从一个先升序后降序的数列中，比如 1 2 3 7 4 3 2 中运用二分法去查找一个给定的元素"，很多人说根本不能二分，因为没有排序。其实 这道题完全可以使用二分查找进行解答， 如果你觉得不可以的话，很可能对二分法理解还比较片面。 这里以另外一个更加有趣（至少我认为）的例子来讲解一下二分法。
有序序列元素查找是python算法中典型且重要的技能，通过对有序序列元素查找的学习，我们可以更快的解决关于有序序列查找的相关问题，也可以更好的体现出我们的解题思维逻辑能力和提高代码水平。
了解一个知识，必须先要从其含义开始。 折半插入排序，又称二分法插入排序。是由折半（二分法）排序和插入排序两种排序算法组合而成。折半（二分法）排序和插入排序不了解的同学可以先看看主页的两篇文章。 接下来，仍是用一个小例子解释折半插入排序是如何排序的。俄罗斯套娃大小排列
https://leetcode.cn/problems/peak-index-in-a-mountain-array/description/
给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
对于 SQL 语句的执行来说，定位 B-TREE 索引中的一条记录，是个举足轻重的能力。
数组是非常基础的数据结构，在面试中，考察数组的题目一般在思维上都不难，主要是考察对代码的掌控能力
思路解析 这道题跟上一篇的实现 strStr()挺相似的，都是给定一个目标值，返回索引
以前,我们查找数组元素都是利用for循环进行下标索引去查找我们想要的元素,但是今天呢,我想对比循环和二分法两种不同方式的差距,让我们在以后学习或者工作中更加便捷,快速,高效的去做一些项目
题目首先给我们一个排序的数组，然后将其分为两半，把后面的数组分为两半之后，对这两半进行旋转。然后让我们找到旋转数组的最小值，即未旋转之前的数组的第一个值。
编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：
你好，我是zhenguo 这是我的第507篇原创 前几天有朋友问我，面试遇到一道题目，看似简单，但是最后没有写好。 这道题目描述简单，就是使用二分法对非负数开根号，并返回。 中午我实现了一版，截止目前测试没有发现问题。 基本实现思路是这样： 先初步确定开根号所在的一个大概区间[a,b] 然后使用二分法，逐次迭代 详细实现 下面我详细介绍下上面两个步骤。 第一步，初步确定开根号所在的一个大概区间[a,b] 其中，a,b都是整数，找到i**2大于fc的i，然后break，这样可以确定所得根号值一定位于：[i-1
有一个面试题是对一个1000万的数字进行快速查找，并且使用内存不能查过100M 答： 现在有1000个数字 每个数子大小为8Kb(为long基本类型） 那么现在占据用的内存 为800M 我们进行算法设计 ，将这个数据进行有序排列，组成为一个数组， 进而进行 折中查找，每一次在查找的时候取中间位置的数据，如下图（图片来源极客时间）：
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