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用C语言编写素数程序

基础概念

素数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。例如，2、3、5、7等都是素数。

类型

素数程序可以分为两类：

暴力法：逐一检查每个数是否为素数。
优化法：使用一些算法优化检查过程，例如埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。

应用场景

素数程序在以下场景中应用广泛：

密码学：素数在公钥加密算法（如RSA）中起重要作用。
数论研究：素数是数论研究的基础。
随机数生成：素数可以用于生成高质量的随机数。

示例代码（暴力法）

以下是一个用C语言编写的简单素数检查程序：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1) return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
        if (num % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    int number;
    printf("请输入一个整数: ");
    scanf("%d", &number);

    if (isPrime(number)) {
        printf("%d 是素数\n", number);
    } else {
        printf("%d 不是素数\n", number);
    }

    return 0;
}

示例代码（埃拉托斯特尼筛法）

以下是一个用C语言编写的埃拉托斯特尼筛法程序：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <string.h>

void sieveOfEratosthenes(int n) {
    bool prime[n+1];
    memset(prime, true, sizeof(prime));

    for (int p = 2; p * p <= n; p++) {
        if (prime[p] == true) {
            for (int i = p * p; i <= n; i += p) {
                prime[i] = false;
            }
        }
    }

    printf("小于等于 %d 的素数有: ", n);
    for (int p = 2; p <= n; p++) {
        if (prime[p]) {
            printf("%d ", p);
        }
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int limit;
    printf("请输入一个上限: ");
    scanf("%d", &limit);

    sieveOfEratosthenes(limit);

    return 0;
}