浮点数是计算机编程中用于表示实数的一种数据类型,用于处理具有小数部分的数值。Go语言(Golang)提供了两种主要的浮点数类型:float32和float64,分别用于单精度和双精度浮点数的表示。本篇博客将深入探讨Go语言中的浮点类型,介绍浮点数的特点、精度、舍入规则以及在实际开发中的应用。
简单回顾一下,简单来说,用定点数表示数字时,会约定小数点的位置固定不变,整数部分和小数部分分别转换为二进制,就是定点数的结果。
为了更好理解本文内容,可先行阅读《量化、数据类型、上溢和下溢》中内容。这里依旧将浮点数看作是一种量化方式,将连续的不可数的集合映射到有限的集合上去。本文结合单精度浮点数讨论,双精度浮点与之类似。
计算机基础知识之原码、补码、反码和移码:https://www.cnblogs.com/kohler21/p/18233912
这是因为整数运算的结果永远是精确的,而浮点数运算的结果不一定精确,因为计算机内存再大,也无法精确表示出无限循环小数,比如 0.1 换成二进制表示就是无限循环小数。
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在前面的教程中我们使用4字节的方式进行扫描,但有些游戏使用了"浮点数"来存储数值,浮点数是带有小数点的数值(如 5.12 或 11321.1),正如本关中的健康和弹药,两者都以浮点方法储存数据,不同的是,健康值为单精度浮点数,而弹药值为双精度浮点数。
今天小浩为大家分享一篇关于浮点数的文章,深入浅出的讲解了浮点数的工作原理~实在是难得一见的好文。
IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754)是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用。这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number)),一些特殊数值(无穷(Inf)与非数值(NaN)),以及这些数值的“浮点数运算符”;它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况(包括例外发生的时机与处理方式)。
团队一直保持着分享的习惯,而我却分享的较少。忘了当时同事分享什么主题,涉及到浮点数相关知识。于是我决定分享一期关于浮点数的,而且 Go 之父 Rob Pike 说不懂浮点数不配当码农。。。So?!
在计算机系统中,浮点数是以一种称为浮点数表示法的形式来表示和存储的。浮点数表示法使用科学计数法的形式,将一个实数表示为一个值乘以一个基数的幂的形式。表示一个浮点数需要三个要素:符号位、尾数和指数。
这个习题涵盖了前面提到的知识点,包括使用 input() 函数读取用户输入的数据,将浮点数转换为整数类型,以及使用 print() 函数输出结果。
在 Java 中,浮点运算指的是对浮点数进行加减乘除等基本运算操作。Java 提供了两种浮点类型:float 和 double。
浮点数和定点数一样,都是计算机中数据的存储形式。定点数我们可以理解成纯小数或者纯整数,但是实际上在计算机中参与运算的数字并非都是定点数。比如,有些数据过大,比如2^100^这样的数据,如果写成二进制的形式,寄存器肯定是无法放下的。于是就有了浮点数这种数据。 本文主要讲述浮点数的概念、浮点数的规格化,以及浮点数的各种运算。
IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754) 是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用。这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number),一些特殊数值((无穷(Inf)与非数值(NaN)),以及这些数值的“浮点数运算符”;它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况(包括例外发生的时机与处理方式)。
完整版教程下载地址:http://www.armbbs.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=94547 第8章 DSP定点数和浮点数(重要) 本期教程主要跟大家讲解一下
本关需要使用 Cheat Engine 工具对浮点数进行扫描,完成修改任务。浮点数是一种带有小数点的数值,通过“浮点数”扫描方式进行修改。本关中,健康值为单精度浮点数,弹药值为双精度浮点数,需要将这两项数值都修改为 5000 或更高。提示建议禁用“快速扫描”功能,以获取更准确的扫描结果。
IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754)是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用。这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number)),一些特殊数值(无穷∞与非数值NaN),以及这些数值的“浮点数运算符”。 IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式:单精确度(32位)、双精确度(64位)、延伸单精确度(43比特以上,很少使用)与延伸双精确度(79比特以上,通常以80位实现)。只有32位模式有强制要求,其他都是选择性的。大部分编程语言都有提供IEEE浮点数格式与算术,但有些将其列为非必需的。例如,IEEE 754问世之前就有的C语言,现在有包括IEEE算术,但不算作强制要求 C语言的float通常是指IEEE单精确度,而double是指双精确度。
这个习题涵盖了前面提到的知识点,包括使用 input() 函数读取用户输入的数据,将整数转换为浮点数类型,以及使用 print() 函数输出结果。
把一个数的有效数字和数的范围在计算机的一个存储单元中分别予以表示。这种把数的范围和精度分别表示的方法,相当于数的小数点位置随比例因子的不同而在一定范围内可以自由浮动,所以称为浮点表示法。
但用定点数表示小数时,存在数值范围、精度范围有限的缺点,所以在计算机中,我们一般使用「浮点数」来表示小数。
浮点数,是属于有理数中某特定子集的数的数字表示,在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说,这个实数由一个整数或定点数(即尾数)乘以某个基数(计算机中通常是2)的整数次幂得到,这种表示方法类似于基数为10的科学计数法。
在使用编程语言时,我们经常会遇到各种各样的错误。其中一个常见错误是TypeError: new(): data must be a sequence (got float)。这个错误通常出现在我们尝试创建一个包含浮点数的数据序列时。
在 Java 中,浮点数计算不精确问题指的是使用浮点数进行运算时,由于浮点数的内部表示方式和十进制数的表示方式存在差异,导致计算结果可能出现误差。这种误差主要是由于浮点数的二进制表示无法准确地表示某些十进制小数。
IEEE754浮点数官方文档:https://ieeexplore.ieee.org/document/8766229
Float 浮点形,它是符合IEEE-754标准的单精度浮点形数据,在十进制中具有7位有效数字。FLOAT型据占用四个字节(32位二进制数),在内存中的存放格式如下: 字节地址(由低到高)0 1 2 3 浮点数内容 MMMMMMMM MMMMMMMM E MMMMMMM S EEEEEEE 其中,S为符号位,存放在最高字节的最高位。“1”表示负,“0”表示正。E为阶码,占用8位二进制数,存放在高两个字节中。注意,阶码E值是以2为底的指数再加上偏移量127,这样处理的目的是为了避免出现负的阶码值,而指数是可正可负的。阶码E的正常取值范围是1~254,从而实际指数的取值范围为-126-127。M为尾数的小数部分,用23位二进制数表示,存放在低三个字节中。尾数的整数部分永远为1,因此不予保存,但它是隐含的。小数点位于隐含的整数位“1”的后面。
IEEE 754标准是一种定义了浮点数表示和运算的全球广泛接受的标准。这个标准描述了如何在计算机内存中表示浮点数以及进行浮点数运算。让我们更深入地理解这个标准。
上篇已经讲了原码、反码和补码的出现解决了计算机对整数的存储和计算问题,而小数的存储和计算又是另外一套机制,对于人类而言,整数和小数的计算一样简单,然而对于计算机来说小数运算比整数运算要复杂的多。本文从浮点数原理出发,聊聊浮点数的精度问题,对网上的一些结论进行回答。
浮点数一般用于表示含有小数部分的数值。当一个字段被定义为浮点类型后,如果插入数据的精度超过该列定义的实际精度,则插入值会被四舍五入到实际定义的精度值,然后插入,四舍五入的过程不会报错。在MySQL中float和double用来表示浮点数。
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根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:
在上一篇文章中,我们又主要介绍了浮点数。今天,我们接着把浮点数的范围和精度问题弄清楚。
常见的浮点数类型:float ,double(更多细节在float.h中定义,可使用软件everything里搜索)
qFuzzyCompare 是 Qt 提供的一个函数,用于比较两个浮点数是否相等。由于浮点数在计算机中的表示存在精度问题,直接使用 == 运算符比较两个浮点数可能会因为微小的舍入误差而导致不准确的结果。qFuzzyCompare 函数通过引入一个小的容差范围来解决这个问题,使得在一定精度范围内相等的浮点数被认为是相等的。
浮点数是C++的第二组基本类型,它能够表示带小数部分的数字。不仅如此,浮点数的范围也比int更大,可以表示更大范围的数字。
浮点数是Python基本数据类型之一,表示实数,包括小数、负数、零和无限大等。在Python中,浮点数类型的变量可以使用float类型表示。
Python支持对整数和浮点数直接进行四则混合运算,运算规则和数学上的四则运算规则完全一致。
这里的 "{:.2f}" 是一个格式化字符串,其中 :.2f 表示要将浮点数格式化为小数点后两位的形式。
浮点数(Floating-point Number)是一种对于实数的近似值数值表现法,由一个有效数字(即尾数)加上幂数来表示,通常是乘以某个基数的整数次幂得到。以这种表示法表示的数值,称为浮点数。表示方法类似于基数为10的科学计数法。利用浮点进行运算,称为浮点计算,这种运算通常伴随着因为无法精确表示而进行的近似或舍入。
汇编语言是一种面向机器的低级语言,用于编写计算机程序。汇编语言与计算机机器语言非常接近,汇编语言程序可以使用符号、助记符等来代替机器语言的二进制码,但最终会被汇编器编译成计算机可执行的机器码。
float类型,即浮点数,是Python内置的对象类型;decimal类型,即小数类型,则是Python的标准库之一decimal提供的对象类型,也是内置的。了解decimal类型的最佳资料,就是它的官方文档:https://docs.python.org/3/library/decimal.html。
计算机系统中的整数运算对于溢出的情况会进行处理,具体处理方式取决于所采用的整数表示形式。
常见的浮点数:3.1415926,1E10等,浮点数包含的类型有float,double,long double 浮点数的表示范围在头文件float.h中定义。
浮点数精度问题是指在计算机中使用二进制表示浮点数时,由于二进制无法精确表示某些十进制小数,导致计算结果可能存在舍入误差或不精确的情况。
看到这里,可能有人意识到, //似乎是向下取整的意思,例如 -3.33向下取整是 -4。
我们在学习 C 语言时,通常认为浮点数和小数是等价的,并没有严格区分它们的概念,这也并没有影响到我们的学习,原因就是浮点数和小数是绑定在一起的,只有小数才使用浮点格式来存储。
1、问题: 之前有同学问过这样一个问题: echo|awk '{print 3.99 -1.19 -2.80}' 4.44089e-16 类似的问题还有在 java 或者 javascript 中: 23.53 + 5.88 + 17.64 = 47.05 23.53 + 17.64 + 5.88 = 47.050000000000004 为什么结果不是 0 或者不相等呢? 如果你不能立马回答出原因,那说明你对浮点数计算的基本知识还不了解。 刚好最近 segmentfault.co
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