在大革命时期，帝国时期和复辟时期，泊松对政治毫无兴趣，专心于数学。他于1821年被授予男爵荣誉；但是他从未拿出证书或者使用头衔。...后人戏剧性地称这个亮点为泊松亮斑。 数学和物理学 泊松是法国第一流的分析学家。年仅18岁就发表了一篇关于有限差分的论文，受到了勒让德的好评。...他一生成果累累，发表论文300多篇，对数学和物理学都作出了杰出贡献。泊松一生从事数学研究和教学，他的主要工作是将数学应用于力学和物理学中。...泊松对发散级数作了深入的探讨，并奠定了“发散级数求积”的理论基础，引进了一种今天看来就是可和性的概念。...他是从法庭审判问题出发研究概率论的，1837年出版了他的专著《关于刑事案件和民事案件审判概率的研究》。 泊松就三个变数的二次型建立起特征值理论；并给出新颖的消元法；研究过曲面的曲率问题和积分方程。
先看看其惊人的融合结果（非论文配图，本人实验结果）： 这篇文章的实现，无关目前算法领域大火的神经网络，而是基于泊松方程推导得出。 泊松方程是什么？ 很多朋友比较熟悉概率论里面的泊松分布。...泊松方程，也是同一个数学家泊松发明的。但却和泊松分布没有什么关系，是泊松物理学领域提出的一个偏微分方程。...泊松方程求解 这个时候，想想我们学会了什么？泊松方程的形式，以及拉普拉斯卷积核。 再想想，在图像场景下，什么是泊松方程的核心问题？...令 代入欧拉-拉格朗日方程后则有： 怎么样，看起来是不是一个泊松方程呢？...现在很轻松了，边界条件已知、散度已知，在离散空间中求解泊松方程中的 ，参考上一节的求解过程即可。
在这篇文章中，我们将讨论用于模拟上述情况的泊松分布背后的理论，如何理解和使用它的公式，以及如何使用Python代码来模拟它。 离散型概率分布 这篇文章假设你对概率有一个基本的了解。...泊松分布 我们将通过一个案例来开始理解泊松分布。假如你真的很喜欢在医院里看新生儿。根据你的观察和报告，你知道医院平均每小时出生6个新生儿。 你发现你明天要出差，所以在去机场之前，你想最后一次去医院。...企业通常使用他来预测某一天的销售额或客户数量，因为他们知道每天的平均价格。做出这样的预测有助于企业在生产、调度或人员配备方面做出更好的决策。...即使这个条件不成立，我们仍然可以认为分布是泊松分布，因为泊松分布足够接近，可以模拟情况的行为。 模拟泊松分布 利用numpy从泊松分布中模拟或抽取样本非常容易。...结论 关于泊松分布仍有许多值得探讨的地方。我们讨论了这个词的基本用法及其在商业世界中的含义。泊松分布还有一些有趣的地方比如它和二项分布的关系。 作者：Bex T.
需要泊松回归的原因 对因变量是离散型变量的问题建模时，普通的线性回归模型、定序回归模型和逻辑回归模型已经能解决我们大部分的需求。...泊松回归的假设&模型建立 为了拟合计数数据，我们可以根据泊松分布做出如下假设： 任意相等时间间隔内，事件的平均出现次数是固定的 任给的两次等待时间是否发生事件是相互独立的 根据如上假设，我们可以设定事件在单位时间内发生...是连续的，因此我们可以直接考虑自变量和 ? 之间的关系，另外考虑到 ? 是非负实数，我们可以建立线性回归模型： ? 参数估计 假设 ? 是第 ? 个样本的观测，其中 ? 表示自变量向量， ?...检验统计量 泊松回归模型中 ? 的真实分布是未知的，但是基于中心极限定理， ? 将近似服从正态分布： ? 因此只要我们能准确地估计 ? 的标准差 ?
p=6145 泊松模型 proc fmm data = tmp1 tech = trureg; model majordrg = age acadmos minordrg logspend / dist...1E4 5.05 <.0001 B2_logspend 0.1229 0.04219 1E4 2.91 0.0036 */ 零膨胀泊松模型
seamless-cloning-using-opencv-python-cpp/ OCR工程git：https://github.com/MachineLP/OCR_repo 看到这个题目是不是很突兀啊，OCR和泊松融合又有啥关系呢
先看看其惊人的融合结果（非论文配图，本人实验结果）： 这篇文章的实现，无关目前算法领域大火的神经网络，而是基于泊松方程推导得出。 泊松方程是什么？ 很多朋友比较熟悉概率论里面的泊松分布。...泊松方程，也是同一个数学家泊松发明的。但却和泊松分布没有什么关系，是泊松物理学领域提出的一个偏微分方程。...这里 表示的是拉普拉斯算子， 和 （ 在泊松方程中是已知量）可以是实数或复数值方程，特殊情况当 时被称为拉普拉斯方程。...泊松方程求解 这个时候，想想我们学会了什么？泊松方程的形式，以及拉普拉斯卷积核。 再想想，在图像场景下，什么是泊松方程的核心问题？...现在很轻松了，边界条件已知、散度已知，在离散空间中求解泊松方程中的 f，参考上一节的求解过程即可。
简介 泊松图像编辑是一种全自动的“无缝融合”两张图像的技术，由Microsoft Research UK的Patrick Perez，Michel Gangnet, and Andrew Blake在论文...泊松编辑主要解决的是两个不同来源信号的无缝融合（seamless cloning）问题 目的是将源图像g的一部分内容\Omega融合到目标图像f*同样大小区域上，并使其自然融合过渡 左上：目标图像f...将源图像粘贴到目标图像上 为了保持过渡平滑，顾及了源图像粘贴区域的梯度信息与目标图像的边缘信息 结合已知信息求解方程组得到泊松编辑图像的结果 理论介绍 符号定义 如上图所示： 图像融合是要把源图像...这里面g，\Omega，S， \partial \Omega ，f^*都是已知量，需要求的是f 理论 泊松图像编辑的目的是保留源图像的纹理，无缝融入到新图像中。...这个变分方程的解是如下泊松方程在Dirichlet边界条件时的解，这也是为什么我们的融合方式叫做泊松融合。
我们可以可视化为x和t的函数。 persp(log(QF)) 或 persp3d(ages,annees,log(QH),col="light blue") ?...为了估计参数A，B和K，我们尝试使用二项式模型。B（Ex，t，qx，t），这是人寿保险的基本模型。这里Dx，t〜B（Ex，t，exp [ Ax + Bx⋅Kt]）。...另一个线索是使用小数定律，即如果概率低（一年中的死亡概率就是这种情况），则二项式定律可以近似由泊松分布。我们在这里用到了Poisson回归，其解释变量为年龄x，年t和暴露量为偏移变量。...用于指数预测 ?...左边是我们模型估算值，右边是预测值。
初看泊松分布 前言 看了大多数博客关于泊松分布的理解，都是简单的对公式做一些总结，本篇文章重点关注泊松分布如何被提出，以及理解背后对现实的假设是什么。可以参考参考的资料有 1....一篇大神博文–泊松分布和指数分布：10分钟教程（至少阐述明白了泊松分布用来干嘛） 正文 问题 首先，还是来考虑一个问题。从问题出发，考虑它背后的含义会好理解很多。...这是该函数不同参数下的分布情况，是不是和医院每小时婴儿出生数的分布很像。嗯，现实研究表明每小时婴儿的出生数的确符合泊松分布，可怎么判断某种情况是否符合泊松分布呢？或者说泊松分布是怎么得出来的？...起码，从上述表格可以看出，美国枪击案是基本符合泊松分布的。 总的来说，泊松分布是对二项式分布中的实验次数求极限而来的。需要搞清楚这些符合泊松分布的现象中，为什么要令n趋于无穷。...参考文献 百度百科-泊松分布 wiki pedia. poisson distrubtion 泊松分布和指数分布：10分钟教程 EM算法及其推广学习笔记
当通过一系列连续型和或类别型预测变量的预测计数型结果变量时，泊松回归是非常有用的工具。利用robust包学习和理解泊松回归。...遭受轻微或严重间歇性癫痫的病人的年龄和癫痫发病数收集了数据，包含病人被随机分配到药物组或者安慰剂组前八周和随机 分配后八周内两种情况。...响应变量为sumY( 随机后八周内癫痫发病次数)，预测变量为治疗条件 (Trt)、年龄(Age)和前八周内的基础癫痫发病次数(Base)。接下来研究药物治疗是否能够减少癫痫发病次数。
模拟泊松过程给定时间，求发生次数给定发生次数，求所需时间非齐时泊松过程 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import pandas...import stats from tqdm import tqdm, trange sns.set() sns.set_context('talk') sns.set_style('ticks') 模拟泊松过程...非齐时泊松过程 考虑强度函数 的非齐时泊松过程 rate = lambda x: 2 * x m = lambda x: x ** 2 time = 10 # the total time
来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等，以固定的平均瞬时速率λ（或称密度）随机且独立地出现时，那么这个事件在单位时间（面积或体积）内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布...因此,泊松分布在管理科学、运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位。 泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。
第三：同时多频带融合仅仅提供图像融合的功能，而今天将要介绍的泊松图像编辑则不仅提供了融合图像的功能，还能提供更多我将要介绍的功能。 泊松融合在用户所指定的区域比较随意和粗糙时尤其有用： ?...泊松融合的原理 讲了这么多泊松图像编辑的好处，那么到底它的原理是怎样的呢？为什么叫做泊松图像编辑呢？我们先来看看最基本的泊松融合。 2.1 基本的泊松融合 我们先对这个问题做一些基本符号定义。...这个变分方程的解是如下泊松方程在Dirichlet边界条件时的解，这也是为什么我们的融合方式叫做泊松融合。 ? 这里进一步解释一下数学知识，这个方程中的几个关键和符号说明如下图： ?...因此用人类语言描述上面的泊松方程，即是 f的拉普拉斯滤波结果和g的拉普拉斯滤波结果一致，且f的边界值和f*的边界值一致。 ? 源论文中的关键公式为： ?...2.2 混合梯度的泊松融合 在基本的泊松融合中，我们的前提是： ? 即我们完全采纳源图像的梯度作为引导场。但有的时候，这样并不能得到很好的结果。有时候我们要同时兼顾源图像的梯度场和目标图像的梯度场。
p=13923 我们通过对增量进行泊松回归，我们获得了与链梯法Chain Ladder方法完全相同的结果 > Y [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [1,] 3209...28.7 [5,] 4919.9 1874.1 77.7 29.8 12.8 32.7 [6,] 5217.0 1987.3 82.4 31.6 13.6 34.7 [1] 2426.985 注意到泊松定律的变化太小...我们已经在定价过程中看到，分母的方差可以被预测代替，因为在泊松模型中，期望和方差是相同的。所以我们考虑 ?...理想情况下，我们希望模拟拟泊松定律，但这不是真实定律。另一方面，我们可以记住，在这种情况下，伽玛定律应该给出一个很好的近似值。...我们得到 polygon(c(D$x[I],rev(D$x[I])),c(D$y[I],rep(0,length(I))),col="blue",border=NA) 但是，我们还可以在下面将基于泊松定律
本次函数有 1、阶乘 2、计算组合数C(n,x) 3、二项概率分布 4、泊松分布 以下是历史函数 create_rand_list() #创建一个含有指定数量元素的list sum_fun() #累加...----------以下是新的------------------------------------------------------------------------ 继续概率，本次是二项分布和泊松分布...，这个两个还是挺好玩的，可以作为预测函数用，因为函数比较少，本次就不给例子了，但是会对函数做逐一说明 1、阶乘n!...real_count) * ((1 - p) ** (case_count - real_count)) binomial_num = c_n_k_num * pi return binomial_num 4、泊松分布...给定的一个机会域中，机会域可以是一个范围，也可以是一段时间，在这个机会域中可能发生某个统计事件的概率，举个例子，比有个商店，每小时平均有10位顾客光顾，那么一个小时有13位顾客光顾的概率，就是泊松分布
一、数据预处理二、变量分析三、总体分布估计四、结论与分析 本文以一个订单数据为例，研究顾客购买次数的分布规律，尝试从中估计总体的分布，以对后续的订单数据进行预测或进行业绩的对比 # 环境准备 import...三、总体分布估计 根据预览的分布密度，并且由其统计学意义，猜测购买次数近似服从泊松分布。下面进行验证。...plt.plot(range(), predict, linewidth=, color='green', label='泊松分布密度') # 模拟的泊松分布 test = pd.Series([stats.poisson.rvs...由于泊松分布为二项分布的极限分布，可以理解为，时间跨度影响了二项分布中的 n 参数，进而影响泊松分布中的 lambda 参数，亦即总体均值。...因此结论得出的是，样本所在总体并不服从泊松分布，但是有明显的类似泊松分布的规律，由于其它未知变量的影响产生了偏移。 另外需要注意到，泊松分布的统计学解释认为每次抽样的条件相同。
p=13923 我们停止使用模拟方法,通过对增量进行泊松回归，我们获得了与链梯法Chain Ladder方法完全相同的结果 > Y [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6][1...11.2 28.7[5,] 4919.9 1874.1 77.7 29.8 12.8 32.7[6,] 5217.0 1987.3 82.4 31.6 13.6 34.7[1] 2426.985 注意到泊松定律的变化太小...，因为在泊松模型中，期望和方差是相同的。...理想情况下，我们希望模拟拟泊松定律，但这不是真实定律。另一方面，我们可以记住，在这种情况下，伽玛定律应该给出一个很好的近似值。...，我们得到 polygon(c(D$x[I],rev(D$x[I])),c(D$y[I],rep(0,length(I))),col="blue",border=NA) 但是，我们还可以在下面将基于泊松定律
我们这篇文章的内容关于统计学中的泊松分布。 举个栗子 泊松分布在概率统计当中非常重要，可以很方便地用来计算一些比较难以计算的概率。...很多书上会说，泊松分布的本质还是二项分布，泊松分布只是用来简化二项分布计算的。从概念上来说，这的确是对的，但是对于我们初学者，很难完全理解到其中的精髓。 所以让我们来举个栗子，来通俗地理解一下。...使用泊松分布的原因是，当n很大，p很小的时候，我们使用二项分布计算会非常困难，因为使用乘方计算出来的值会非常巨大，这个时候，我们使用泊松分布去逼近这个概率就很方便了。...结尾和升华 我们根据推导出来的结果，感觉只要是n很大，并且p很小的场景都可以使用泊松分布。但是这毕竟只是一个感性的认知，在统计学上对于这个问题也是有严谨定义的。...我们首先根据n和p算出： 我们带入泊松分布的公式： 如果我们要用二项分布来计算，那么就需要计算0.999的一千次方了，这显然是非常麻烦的，这也是泊松分布的意义。
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