之前总结的大部分模型都是基于正态性的假设，但实际上，正态性假设并不非常符合金融时间序列的特征。如果从其他分布假设出发，对于单个资产来说，已经有t-garch等模型可以用于波动率建模，相对容易，但对于资产组合来说，多元正态具有边际分布及线性组合也符合多元正态分布的良好性质，但多元t分布，多元渐进t分布等就不具有这么好的性质，因此需要一些新的模型来解决这一问题，本文总结一种可以用于资产组合分布建模的方法：Copula模型，通过Copula模型描述出组合的分布后，就可以利用之前蒙特卡洛的方法估计组合VaR。
在临床试验中，常常分不清楚所要分析的数据是什么资料类型，以及不明确用什么统计分析方法去分析自己手头上的数据。鉴于以往的数据分析经验，写成如下内容供参考。
生物学和数学对概念化、形式化和抽象化的需求与日俱增。数学对于分析和表征随机变化特别重要，如人群中个体的大小和体重、他们对化学物质的敏感度，事件发生的时间等。这些数据的频率分布是决定可以对任何数据集有效执行统计分析类型的主要因素。许多广泛使用的统计方法，如方差分析(ANOVA)和回归分析，都要求数据服从正态分布，但在使用这些技术时，很少对数据的频率分布进行检验。
统计学是数据分析必须掌握的基础知识，它是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。统计学用到了大量的数学及其它学科的专业知识，其应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域，而在数据量极大的互联网领域也不例外，因此扎实的统计学基础是一个优秀的数据分析师必备的技能。统计学的知识包括了图形信息化、数据的集中趋势、概率计算、排列组合、连续型概率分布、离散型概率分布、假设检验、相关和回归等知识，对于具体的知识点，楼主就不一一介绍了，感兴趣的同学请参考书籍《深入浅出统计学》、《统计学：从数据到结论》，今天的分享主要会选取统计学中几个容易混淆的、比较重要的知识点进行分享。
最近，copula 在仿真模型中变得流行起来。Copulas 是描述变量之间依赖关系的函数，并提供了一种创建分布以对相关多元数据建模的方法 （ 点击文末“阅读原文”获取完整代码数据******** ） 。
最近，copula 在仿真模型中变得流行起来。Copulas 是描述变量之间依赖关系的函数，并提供了一种创建分布以对相关多元数据建模的方法
最近，copula 在仿真模型中变得流行起来。Copulas 是描述变量之间依赖关系的函数，并提供了一种创建分布以对相关多元数据建模的方法。使用 copula，数据分析师可以通过指定边缘单变量分布并选择特定的 copula 来提供变量之间的相关结构来构建多变量分布。双变量分布以及更高维度的分布都是可能的。
最近我们被客户要求撰写关于COPULA模型蒙特卡洛的研究报告，包括一些图形和统计输出。
围绕这些基本统计概念的问题确实会在数据科学面试中出现。但是一些追求趋势的数据科学家经常将他们的学习时间投入到最新趋势和新算法上，但却因为没有重新审视基本概念而在面试中挂掉了。
原文链接：https://blog.csdn.net/yoggieCDA/article/details/100703311
对于基础概念就不在此赘述，挑当中的几个easy混淆的点和关键点说说
https://www.nature.com/articles/s41559-017-0107
本文通过利用回归模型帮助客户对电影的票房数据（以及放映场数，观影人数）进行了研究，确定了决定电影的票房的重要因素。并讲述、论证了预测电影的票房是电影投资的至关重要的环节。通过对电影票房预测技术的发展和探讨，深度剖析了电影票房预测这个研究课题。
假设随机变量X的分布函数是已知的，但是它的一个或多个参数未知，需要借助总体的一个样本来对总体参数进行估计，就是参数估计问题。
前面讲了大数定理，讲了中心极限定理，有读者留言让讲讲切比雪夫定理，安排。这一篇就来讲讲切比雪夫定理。
上图是万圣节的一周，在捣蛋和给糖之间，数据极客们在社交媒体上为这个可爱的网红词汇而窃窃私语。
在往期内容中，我已经和大家讲解了t检验和方差分析（ANOVA）在R语言中如何实现，这里需要注意：使用t检验和方差分析时，需要样本服从正态分布，并且方差齐性，或者经过变量变换后服从正态分布和方差齐性。但是如果我们的数据无论经过怎样的变量变换都达不到正态分布或方差齐性的要求，那么我们就需要使用基于秩次的非参数假设检验，非参数检验主要针对非正态样本，其统计效力会比带参数的假设检验要弱一些。
机器学习的世界是以概率分布为中心的，而概率分布的核心是正态分布。本文说明了什么是正态分布，以及为什么正态分布的使用如此广泛，尤其是对数据科学家和机器学习专家来说。
我们从高中就开始学正态分布，现在做数据分析、机器学习还是离不开它，那你有没有想过正态分布有什么特别之处？为什么那么多关于数据科学和机器学习的文章都围绕正态分布展开？本文作者专门写了一篇文章，试着用易于理解的方式阐明正态分布的概念。
在金融市场中，优化投资组合对于实现风险与回报之间的预期平衡至关重要。蒙特卡罗模拟提供了一个强大的工具来评估不同的资产配置策略及其在不确定市场条件下的潜在结果。
概率是指的对于某一个特定事件的可能性的数值度量，且在0-1之间。我们抛一枚硬币，它有正面朝上和反面朝上两种结果，通常用样本空间S表示，S={正面，反面}，而正面朝上这一特定的试验结果叫样本点。对于样本空间少的试验，我们极易观察出他们样本空间的大小，而对于较复杂的试验，我们就需要学习些计数法则了。
基于概率论的数理统计也即概率统计是现代科学研究的基础工具与方法论，错误的理解与使用概率统计也可能会导致完全错误的研究结果。即使现在，我们随便抽出一篇微生物组学研究的paper，都有可能发现其中概率统计的瑕疵，诸如线性回归算法样品数少于变量数、R2与P值未作校正、聚类结果未作检验等。无论任何时候，我们都应该尝试去反思：我的概率统计知识够吗？
本文通过利用回归模型帮助客户对电影的票房数据（以及放映场数，观影人数）进行了研究，确定了决定电影的票房的重要因素（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
众所周知，统计学是数据分析的基石。学了统计学，你会发现很多时候的分析并不那么准确，比如很多人都喜欢用平均数去分析一个事物的结果，但是这往往是粗糙的。而统计学可以帮助我们以更科学的角度看待数据，逐步接近这个数据背后的“真相”。大部分的数据分析，都会用到以下统计方面的知识，可以重点学习：
Numpy中的常用随机函数常常用于按照某种概率统计规则来产生随机数，在机器学习和深度学习中，我们常常需要使用随机函数对一些参数进行初始化，而且在一些深度学习框架中，通常会使用与Numpy一致或者类似的接口函数。比如：
ANOVA（Analysis of variance）是Fisher在1918年发明的一种方差分析方法。因为我们多数人在数理统计入门时重点学习过，所以最常使用。ANOVA有三大要求，使用前要逐一检验：
copula是将多变量分布函数与其边缘分布函数耦合的函数，通常称为边缘。在本视频中，我们通过可视化的方式直观地介绍了Copula函数，并通过R软件应用于金融时间序列数据来理解它
正态分布式是应用最为广泛的一种连续型分布。正态分布在十九世纪前叶由高斯加以推广，所以通常称为高斯分布。
copula是将多变量分布函数与其边缘分布函数耦合的函数，通常称为边缘。在本视频中，我们通过可视化的方式直观地介绍了Copula函数，并通过R软件应用于金融时间序列数据来理解它。
偏度的概念已融入我们的思维方式。当我们看到一个图像时，我们的大脑会直观地分辨出图表中的模式。
copula是将多变量分布函数与其边缘分布函数耦合的函数，通常称为边缘。在本视频中，我们通过可视化的方式直观地介绍了Copula函数，并通过R软件应用于金融时间序列数据来理解它（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
样本均值：\bar{X}=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}X_i
R语言里做做正态性检验通常用到的函数是shaporo.test()，这个是叫Shapiro-Wilk（夏皮罗-威尔克）正态性性检验。
了解总体特征的最佳方法是对总体的每一个个体进行观察、试验，但这在医学研究实际中往往不可行。我们只能采用抽样研究，从总体中随机抽取一个或几个样本，通过样本信息了解总体特征，这种方法即「统计推断」（statistical inference）。
QQ图通过把测试样本数据的分位数与已知分布相比较，从而来检验数据的分布情况。[1]
一、随机数发生器 1. 随机数发生器主要功能 “随机数发生器”分析工具可用几个分布之一产生的独立随机数来填充某个区域。可以通过概率分布来表示总体中的主体特征。例如，可以使用正态分布来表示人体身高的总
本文记录高斯分布。 高斯分布 / 正态分布 正态分布是很多应用中的合理选择。如果某个随机变量取值范围是实数，且对它的概率分布一无所知，通常会假设它服从正态分布。有两个原因支持这一选择： 建模的任务的真实分布通常都确实接近正态分布。 中心极限定理表明，多个独立随机变量的和近似正态分布。 在具有相同方差的所有可能的概率分布中，正态分布的熵最大（即不确定性最大）。 一维正态分布 正态分布的概率密度函数为: p(x)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma} e{-(x-\mu){2}
口正态性当预测变量值固定时，因变量成正态分布，则残差值也应该是一个均值为0的正态分布。正态Q-Q图(Normal Q-Q，右上)是在正态分布对应的值下，标准化残差的概率图。若满足正态假设，那么图上的点应该落在呈45度角的直线上;若不是如此，那么就违反了正态性的假设。
1 1 导读 版本 11 在概率和统计方面添加了大量改进和扩展. 从描述性统计和随机变量到时间序列和随机过程，整体框架更加强大、快速且易于使用. 2 1 案例 下面小编用Mathematica求解几个
平静心湖起涟漪，开始新的挑战。我会根据每周工作繁忙程度来完成作业，时间充裕的时候尽量高质量完成，忙的时候采用懒人模式。作业的日期、质量等无法固定，可能会迟到，但不会缺席。
作者：夏尔康 https://ask.hellobi.com/blog/xiaerkang/4129 在R语言中，对数据进行回归建模是一件很简单的事情，一个lm()函数就可以对数据进行建模了，但是建模了之后大部分人很可能忽略了一件事情就是，对回归模型进行诊断，判断这个模型到低是否模型的假定；如果不符合假定，模型得到的结果和现实中会有巨大的差距，甚至一些参数的检验因此失效。 因为在对回归模型建模的时候我们使用了最小二乘法对模型参数的估计，什么是最小二乘法，通俗易懂的来说就是使得估计的因变量和样本的离差
copula是将多变量分布函数与其边缘分布函数耦合的函数，通常称为边缘。在本视频中，我们通过可视化的方式直观地介绍了Copula函数，并通过R软件应用于金融时间序列数据来理解它 。
大家好，上次给大家分享了统计分析的思路及简单的T检验、方差分析、卡方检验之后，小编就迫不及待地想给大家分享更常用、更高级的统计分析方法。在介绍之前呢，小编想先和大家聊一聊正态性、方差齐性那点事。正态性、方差齐性是T检验和方差分析的基本的条件，那该如何去检呢，看过上期文章的小伙们可能已经注意到，T检验和方差分析的结果中，已经有方差齐性检验的结果。在这里，小编要提醒大家注意一下，在一般的统计分析中，想要P<0.05，说明差异有统计学意义；但是在正态性检验和方差齐性检验中，想要的是P>0.05说明方差齐或服从正态分布。那今天就让小编给大家介绍一下正态性检验的方法。
本周我正和一位朋友讨论如何在结构方程模型（SEM）软件中处理具有缺失值的协变量。我的朋友认为某些包中某些SEM的实现能够使用所谓的“完全信息最大可能性”自动适应协变量中的缺失。在下文中，我将描述我后来探索Stata的sem命令如何处理协变量中的缺失。
为什么正态分布如此特殊？为什么大量数据科学和机器学习的文章都围绕正态分布进行讨论？我决定写一篇文章，用一种简单易懂的方式来介绍正态分布。
聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。聚类分析所使用方法的不同，常常会得到不同的结论。不同研究者对于同一组数据进行聚类分析，所得到的聚类数未必一致。
GAMLSS模型是一种半参数回归模型，参数性体现在需要对响应变量作参数化分布的假设，非参数性体现在模型中解释变量的函数可以涉及非参数平滑函数，非参数平滑函数不预先设定函数关系，各个解释变量的非线性影响结果完全取决于样本数据。它克服了GAM模型和广义线性模型(Generalized Linear Models, GLM)的一些局限性。
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