要生成RSA的密钥，第一步就是要寻找质数，本节专讲如何寻找质数。 我们的质数（又称素数）、合数一般是对正整数来讲，质数就是只有1和本身两个的正整数，合数至少有3个约数，而1既不是合数也不是质数。 质数有无穷多个，这个早在古希腊时期就被证明了，使用反证法很容易证明：假设质数只有有限多，分别为a1.....an，则a1*a1....*an+1大于所有的质数，却不以任何质数为约数，推出矛盾，从而假设错误。 在质数的分布上，有个定理： lim ∏ (n)/(n/ln(n)) = 1 n→∞
算法学习有些时候是枯燥的，这一次，让我们先人一步，趣学算法！欢迎记录下你的那些努力时刻（算法学习知识点/算法题解/遇到的算法bug/等等），在分享的同时加深对于算法的理解，同时吸收他人的奇思妙想，一起见证技术er的成长~
在昨天的文章中，我们讲到了 RSA 算法。RSA 算法的根本原理中，有两个核心质数 p和 q，他们相乘得到一个数 n。由于反向从 n 分解出 p 和 q 非常困难，所以只要 p 和 q 足够大，RSA 算法在现在的计算机水平下就无法被破解。
RSA加密算法是由罗纳德·李维斯特（Ronald Linn Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德尔曼（Leonard Adleman）于1977年共同发明的。它的密钥计算规则可由下图所示。
有限域（Finite Field）在数学上属于群论（Group Theory）的范畴，又称伽罗瓦域（Galois Field）。简单来说，就是包含有限个元素的域。例如GF（2^8）这个AES加密算法中涉及的有限域，包含了256个元素。在这个有限域中可以定义乘法和加法操作，那么这256个元素中的乘积和加和都不能超出这256个元素的范围。
相信现在各位看官都在小学阶段学习过质数，但那时年纪尚小，听质数这个数学名词很陌生，在老师的讲述后才有所理解
MillerRabin算法是一种高效的质数判断方法。虽然是一种不确定的质数判断法，但是在选择多种底数的情况下，正确率是可以接受的。PollardRho是一个非常玄学的方式，用于在O(n1/4)的期望时间复杂度内计算合数n的某个非平凡因子。事实上算法导论给出的是O(p)，p是n的某个最小因子，满足pp与n/pn/p互质。但是这些都是期望，未必符合实际。但事实上PollardRho算法在实际环境中运行的相当不错。这里我们要写一个程序，对于每个数字检验是否是质数，是质数就输出Prime；如果不是质数，输出它最大的质因子是哪个
📋前言📋 💝博客：【红目香薰的博客_CSDN博客-计算机理论,2022年蓝桥杯,MySQL领域博主】💝 ✍本文由在下【红目香薰】原创，首发于CSDN✍ 🤗2022年最大愿望：【服务百万技术人次】🤗 💝专栏地址：【https://blog.csdn.net/feng8403000/category_11958599.html】💝 ---- 为了帮助很多想搞算法但又害怕自己搞不定的孩子们，老师付准备了200个入门的逻辑练习题，在这200个逻辑练习题下可以加强你们的基础算法能力，以次
给定数 n（n>2），根据质数的定义，很容易想到遍历 [2,n-1] 看是否存在某个数可以整除它，如果存在则不是素数。
自己动手，丰衣足食；Python在手，妹子我有！让我们以入门级的Python编码，外加高中数学级别的算法来破解这个相亲算法题：
👋 你好，我是 Lorin 洛林，一位 Java 后端技术开发者！座右铭：Technology has the power to make the world a better place.
问题描述 给定一个正整数N，请你输出N以内（不包含N）的质数以及质数的个数。 输入格式 输入一行，包含一个正整数N。 输出格式 共两行。 第1行包含若干个素数，每两个素数之间用一个空格隔开，素数从小到大输出。 第2行包含一个整数，表示N以内质数的个数。 样例输入 10 样例输出 2 3 5 7 4
质数，也叫做素数，比如2，3，5，7，11，13，17，19等都是质数，2，3，5，7是纯质数，而11，13，17，19，23并不是纯质数，当然375也不是纯质数，因为其首先不满足是质数。所以纯质数即是质数的每个位子都是质数。
某天，我在写代码的时候，无意中点开了 String hashCode 方法。然后大致看了一下 hashCode 的实现，发现并不是很复杂。但是我从源码中发现了一个奇怪的数字，也就是本文的主角31。这个数字居然不是用常量声明的，所以没法从字面意思上推断这个数字的用途。后来带着疑问和好奇心，到网上去找资料查询一下。在看完资料后，默默的感叹了一句，原来是这样啊。那么到底是哪样呢？在接下来章节里，请大家带着好奇心和我揭开数字31的用途之谜。
我们知道IFAA标准、SOTER标准所定义的加解密算法为RSA2048，FIDO方案所定义的加解密算法为椭圆曲线算法，今年特火的区块链技术也采用的是椭圆曲线算法。那么今天我们先来聊聊RSA算法的基本原理！只需要具备高中数学基础知识，花1个小时即可理解。 （以下内容为网络内容整理）如果没有理解，请告诉我，保证让你明明白白。 祝大家中秋快乐！ 进入正题之前，我先简单介绍一下，什么是"公钥加密算法"。 一、一点历史 1976年以前，所有的加密方法都是同一种模式： （1）甲方选择某一种加密规则，对信息进行加密； （
LeetCode.jpg 题目：计数质数 描述：统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。 案例1： 输入: 10 输出: 4 解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。 质数的定义：质数 方案一：判断质数 代码一： func countPrimes(_ n: Int) -> Int { if n < 3 { return 0 } var count = 1 //判断大于3的奇数 for i in 3..<n
-欢迎 这篇文章讨论了数论中每个程序员都应该知道的几个重要概念。本文的内容既不是对数论的入门介绍，也不是针对数论中任何特定算法的讨论，而只是想要做为数论的一篇参考。如果读者想要获取关于数论的更多细节，文中也提供了一些外部的参考文献（大多数来自于 Wikipedia 和 Wolfram ）。 0、皮亚诺公理 整个算术规则都是建立在 5 个基本公理基础之上的，这 5 个基本公理被称为皮亚诺公理。皮亚诺公理定义了自然数所具有的特性，具体如下： （1）0是自然数； （2）每个自然数都有一个后续自然数； （3）0不是
质数是指大于1且只能被1和自身整除的正整数。本文将介绍如何使用Java编程语言判断一个数是否为质数。通过给出的代码示例和解释，您将了解到判断质数的基本原理和实现方法。
RSA 是 1977 年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。
非对称加密技术，在现在网络中，有非常广泛应用。加密技术更是数字货币的基础。 所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个（公钥）加密，则需要用另一个（私钥）才能解密。 但是对于其原理大部分同学应该都是一知半解，今天就来分析下经典的非对称加密算法 - RSA算法。 通过本文的分析，可以更好的理解非对称加密原理，可以让我们更好的使用非对称加密技术。 题外话: 并博客一直有打算写一系列文章通俗的密码学，昨天给站点上https, 因其中使用了RSA算法，就查了一下，发现现在网上介绍RSA算法的文章都写的太难理
某天，我在写代码的时候，无意中点开了 String 的 hashCode 方法。然后大致看了一下 hashCode 的实现，发现并不是很复杂。但是我从源码中发现了一个奇怪的数字，也就是本文的主角 31。这个数字居然不是用常量声明的，所以没法从字面意思上推断这个数字的用途。后来带着疑问和好奇心，到网上去找资料查询一下。在看完资料后，默默的感叹了一句，原来是这样啊。那么到底是哪样呢？
2.费尔马素性测试法法。费马小定理：假如p是质数，a是整数，且a、p互质，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1，即：a^(p-1)≡1(mod p)。
RSA加密算法是一种非对称加密算法，于1977年由 罗纳德·李维斯特（Ron Rivest） 阿迪·萨莫尔（Adi Shamir） 伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。
RSA加密算法非常有名，在计算机领域的应用非常广泛，几乎是一般用户在信息加密时的首选。
欧拉恒等式用Pi把5个最重要的数连在一起。海森堡测不准原理包含圆周率，它表明物体的位置和速度不能同时精确测量。在许多公式中Pi是一个正态常数，包括高斯/正态分布。Reimann zeta函数取2时，收敛到一个因子Pi。
感觉明天就可以结束了。。。。加油！！！！！！！学校什么时候解封，要疯了。。。。。。。
前面有人让我讲解一下RSA算法，今天我就用我所学的知识讲解一下，首先我们先了解一下RSA
之前我写了一篇文章 SQL 生成斐波那契数列，在原来的基础上，今天就来实现使用 SQL 获取 100 以内的质数。
本文在阅读不少他人的优秀博文以及查阅HTTPS协议和RSA等相关资料的基础上整理而成，包含了RSA算法的详细原理及其在HTTPS中的应用。RSA作为HTTPS协议中最为核心的加密/解密算法，其原理却很简单，很容易理解。当你读完本文之后，你也会惊叹于RSA算法发明者的奇思妙想。
本系列为C++算法学习系列，会介绍 算法概念与描述，入门算法，基础算法，数值处理算法，排序算法，搜索算法，图论算法， 动态规划等相关内容。本文为枚举算法与模拟算法部分。
最近小李在看吴军博士的《浪潮之巅》一书，下册书中讲到了Google公司的发展故事，作者用了其14个不为人知或被公众忽略的侧面来描述这个传奇的公司。而在对Google公司的介绍中，一张插图引起了我的注意，这张插图是Google在101号高速公路旁打的大幅招聘广告。
大家好，我是小魔龙，Unity3D软件工程师，VR、AR，虚拟仿真方向，不定时更新软件开发技巧，生活感悟，觉得有用记得一键三连哦。
有关素数的定义：质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。
它是一种数据编码方式，虽然是可逆的，但是它的编码方式是公开的，无所谓加密。本文也对Base64编码方式做了简要介绍。
为什么我要记录这个问题，因为之前面试的时候遇到过，当时自己写的算法不好，所以，在此记录一下
我们提前设置一个标记数组prime[N] ,提前标记好数字的质数状态，这样就能减少重复判断。
质数相关的题目在蓝桥杯中经常出现。例如，2016年蓝桥杯省赛初赛第四题就是要求判断一个数是否为质数。此外，还有许多与素数相关的题目，如求一定范围内素数数量、素数和等等。因此，掌握质数的判断、筛法、求和等基本算法是参加蓝桥杯的必备技能之一。
罗列出每个数，依次删除每个数的倍数，剩下的数就是质数，可以对此进行优化，可以不删每一个数的倍数， 可以只删质数的倍数，这样就不用重复删。
首先单看题目知识点，涉及到素数（质数），和第七题 10001st prime一定会有类似之处
作者：小傅哥 博客：https://bugstack.cn ❝沉淀、分享、成长，让自己和他人都能有所收获！😜 ❞ 一、什么是素数 二、对称加密和非对称加密 三、算法公式推导 四、关于RSA算法 五、实现RSA算法 1. 互为质数的p、q 2. 乘积n 3. 欧拉公式 φ(n) 4. 选取公钥e 5. 选取私钥d 6. 加密 7. 解密 8. 测试 六、RSA数学原理 1. 模运算 2. 最大公约数 3. 线性同余方程 4. 中国余数定理 5. 费马小定理 6. 算法证明 七、常见面试题 ----
判断是否为素数 对于一个任意一个正整数，如果它只能被自身或1整除，称其为素数，否则为合数。1比较特殊，既不是质数也不是合数。
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