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基于优化的离散平滑算法

曲线平滑算法是Planning中一种基础算法,在路径优化、速度优化中都有广泛应用。本文主要研究下Apollo中基于优化方法的离散平滑算法。 先上效果图。...如下图所示,绿色线是待平滑的参考线(实际不会有这种参考线,只是为验证下效果),通过优化平滑算法,可以得到青色的平滑曲线。...红色线为车道中心线,黑色线为道路边界线 1.离散曲线平滑的数学原理 如下图所示, , , , ,…, , 一共n+1个离散组成原始参考线。...开发者说丨离散曲线平滑原理中介绍了一种通过对原始参考线上离散的有限偏移对原始参考线进行平滑的方法,能够将原始参考线(黑色的离散)转化为平滑的参考线(绿色曲线)。...代码实现 3.1 待优化变量 待优化变量包括n个坐标和n-2个slack,因此共有2 * n + (n-2)个待优化变量。

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谁能想到,求值的算法还能优化

其实不然,其中的细节操作十分精妙,渐进时间复杂度肯定是 O(n) 无法再减少,但如果深究算法的执行速度,仍然有优化空间。...接下来,我们想办法优化这两个算法,使这两个算法只需要固定的1.5n次比较。 最大值和最小值 为啥一般的解法还能优化呢?肯定是因为没有充分利用信息,存在冗余计算。...对于这个问题,还有另一种优化方法,那就是分治算法。大致的思路是这样: 先将数组分成两半,分别找出这两半数组的最大值和最小值,然后max就是两个最大值中更大的那个,min就是两个最小值中更小的那个。...PS:其实这个分治算法可以再优化,比较次数可以进一步降到 n + log(n),但是稍微有点麻烦,所以这里就不展开了。...首先,分治算法是一种比较常用的套路,一般都是把原问题一分为二,然后合并两个问题的答案。如果可以利用分治解决问题,复杂度一般可以优化,比如以上两个问题,分治法复杂度都是1.5n,比一般解法要好。

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    全网详细的imagJ教程:imagJ自动细胞荧光计数

    图片的细胞都连在一块了,需要把细胞分开,方便后续计数。当然有时候分开并不准确,在后续计数细胞荧光的时候,可以自己调整一下每个细胞所包含的范围。...接下来是计数细胞的荧光是多少。按照之前介绍的方法重新打开刚刚计数的图片,将图片转化为8-bit。此次打开的图片用于计数细胞的荧光。...调节下面红框中的参数,只使细胞的荧光被红色覆盖,点击apply。 打开计数细胞时的ROI manger,将show all 勾选上,可以看到刚刚选中点的图片也有了细胞的轮廓。这一步很关键!!!...计数细胞,注意和计数细胞个数时候的区别,不勾选Add to manager, size范围为从0开始。 9. 接下来点击process----Find Maxima。...出来的结果即为每个细胞荧光的数。 11. 最后可以开始计数了。在ROI manger把所有细胞都勾选上,最后点击measure。

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    网站页面优化优化

    网站内链优化明显的优点是提高网站的可用性,用户体验和搜索引擎排名 网站内链,通俗地讲网页上链接到同一网站或域上的另一个页面或资源(如图像或文档)的一种超链接,对内部链接的优化其实就是对网站的站内链接的优化...链传递PAGERANK 内部链接是一种传递真实PAGERANK,这是一门技术活,根据内部链接的结构自然地得出网站重要内容。...网站内链建设 对于SEO来说,定期评估和改进优化策略是非常重要,通过添加正确的内部链接,可以确保谷歌了解网页的相关性,网页与网页之间的价值关系。 ?...网站内链优化常见问题 没有足够的链接:很多网站没有足够的链; 没有足够的文本链接:需要文本链接给搜索引擎提供线索所以一定要少量的文本链接; 文本链接没有关键字:就算网站有很多文本链接,比如文本内容是点击这里的链接引导用户访问其它页面...通过高质的优化,可以告诉搜索引擎哪些内容相关,哪些文章最具信息性和价值。如果遵循此教程指导,谷歌和网站用户更好地了解你的网站,从而有机会排名提升。

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    搜索算法JPS及其优化

    引言 寻路算法用途众多,例如在游戏和地图中。A*算法已经众所周知,对于其优化也是层出不穷,然而性能并没有取得突破性进展。...本文介绍一种跳搜索算法JPS以及其四个优化算法,其中三个优化是加速跳的寻找,第四个优化是加速寻路失败情况的判断。...A*算法整体流程如表一所示,JPS算法在保留A*算法的框架的同时,进一步优化了A*算法寻找后继节点的操作。为了说明JPS在A*基础上的具体优化策略,我们在图1中给出A*和JPS的算法流程图对比。...关闭节点结合,集合节点后续不再进行拓展 neighbor 邻居,与当前节点相邻的节 parent(x) 节点x的父节点,即算法寻得的路径中节点...JPS算法的四个优化算法 3.1 JPS优化之一JPS-Bit:位运算优化 利用位运算优化的JPS-Bit的关键优化思路在于利用位运算来优化JPS中节点拓展的效率。

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    性能优化|讲的清楚的垃圾回收算法

    结论:使用标记-清除算法,清理垃圾后会发现存活对象分布的位置比较零散,如果有有大对象需要分配的话,很难有连续的空间进行分配;缺点:效率低、空间碎片 复制算法 为了解决内存碎片问题,jvm大师们研究出了复制算法...,复制算法的原理是将内存空间分为两块,当其中一块内存使用完之后,就会将存活对象复制到另外一块内存上,将之前的内存块直接清理掉,这样就不会产生内存碎片的问题了。...使用复制算法,内存前后对比 ? ? 结论:解决了内存碎片的问题,但是会导致内存空间缩减一半,适用于存活对象少的区域。...标记整理算法 标记整理算法的步骤和标记-清除是一样的,不过最后多加一步就是整理,用来整理存活对象造成的内存碎片,使用标记-整理后内存前后对比: ? ?...分代收集算法 分代收集算法主要就是将内存分为两个年代,一个是年轻代,一个是老年代,在年轻代中使用复制算法,因为年轻代存活的对象少,比较适合使用复制算法,老年代使用标记整理算法,因为老年代垃圾比较少,所以适用于标记整理算法

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    再扣亿细节,快速排序算法的分析与优化

    每一次划分的复杂度是,所以总体上复杂度会蜕化到,这也是为什么算法书中会说快速排序的复杂度上限是的原因。 这显然是我们不愿意看到的,所以我们需要针对这种情况进行优化。...关于这一优化其实有很多种方法,我们今天来一一介绍。 乱序法 这是《算法》一书当中提供的方法。...三中值法 这个方法在书中也有提到,并且它也是C++ STL中sort函数所使用的方法。...只是使用简单的乱序法或者是三中值法也可以达到类似的效果,BFPRT算法带来的性能优势太小了,导致了它使用范围并不大,并且知名度也不高,甚至在很多算法书上都找不到相关的介绍,不得不说有些对不起这五位大佬...好了,关于快速排序的复杂度分析以及优化方案,就聊到这里,感谢大家的阅读。 喜欢本文的话不要忘记三连~

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    神经网络优化算法总结优化算法框架优化算法参考

    优化算法框架 优化算法的框架如下所示: $$ w_{t+1} = w_t - \eta_t \ \eta_t = \cfrac{\alpha}{\sqrt{V_t}} \cdot m_t $$...,g_t) \ g_t = \nabla f(w_t) $$ 一阶动量和二阶动量均是历史梯度和当前梯度的函数 优化算法 固定学习率优化算法 学习率固定的优化算法均有一个特点:不考虑二阶动量(即$M..._2(g_i) = I$) 随机梯度下降(SGD) 随机梯度下降时简单的优化算法,有:$m_t = g_t,V_t = I$,带入公式有优化公式为:$\eta_t = \alpha \cdot g_t...自适应学习率的优化算法考虑二阶动量,一般来说,一阶动量决定优化方向,二阶动量自适应学习率 AdaGrad 二阶动量取梯度平方和:$V_t = \sum\limits^t_{i=1} g^2_i$,此时...AdaDelta/RMSProp 二阶动量取梯度在一定范围的平方和: $$ V_1 = g^2_1 \ V_t = \beta \cdot V_{t-1} + (1-\beta) \cdot g_t

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    史上简单!冒泡、选择排序的Python实现及算法优化详解

    冒泡排序、简单选择排序、直接插入排序就是简单排序算法。 评价排序算法优劣的标准主要是两条:一是算法的运算量,这主要是通过记录的比较次数和移动次数来反应;另一个是执行算法所需要的附加存储单元的的多少。...2、简单排序之冒泡法Python实现及优化 原理图 2.1、基本实现 2.2、优化实现 思路:如果本轮有交互,就说明顺序不对;如果本轮无交换,说明是目标顺序,直接结束排序。...原理图 3.1、基本实现 3.2、优化实现——二元选择排序 思路:减少迭代次数,一轮确定2个数,即最大数和最小数。...3.3、等值情况优化 思路:二元选择排序的时候,每一轮可以知道最大值和最小值,如果某一轮最大最小值都一样了,说明剩下的数字都是相等的,直接结束排序。...还可能存在一些特殊情况可以优化,但是都属于特例的优化了,对整个算法的提升有限。

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    优化算法】粒子群优化算法简介

    在此基础上,提出了一种基于元启发式( metaheuristic)的粒子群优化算法来模拟鸟类觅食、鱼群移动等。这种算法能够模拟群体的行为,以便迭代地优化数值问题。...)的强大算法,受鸟群中的规则启发,连续优化过程允许多目标和更多的变化。...鸟群智能建模 在自然界中,在一个数值问题中,任何boid(类似鸟的物体)的可观察到的邻近区域都被限制在一定的范围。...---- 粒子群优化算法伪代码: 其中: V i ( k + 1 ) V_i(k+1) Vi​(k+1) 是下一个迭代速度; W W W 是惯性参数。...为了测试算法,Rastrigin函数将被用作误差函数,这是优化问题中最具挑战性的函数之一。在平面上有很多余弦振荡会引入无数的局部极小值,在这些极小值中,boid会卡住。

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    编译优化

    FileWalker 剪枝 + 多线程优化 我们工程会在编译和同步阶段首先获取到整个工程的模型,之后计算出每个模块的version版本。...使用剪枝的版本之后,我们可以把时间优化到2s左右的时间。我们跳过了些什么?...而优化方案就比较简单了,我们通过线程池提供的invokeAll方法,并发执行完之后再继续向下执行就可以完成该优化了。...但是由于大仓的代码量越来越大,所以一旦变更baseversion,需要消耗大概80min左右的时间重新生成所有的二进制缓存。 虽然但是,其实并没有这个必要全部模块都进行一次发布。...另外优化不应该破坏整个工程的情况,我们不应该魔改整个编译流程,最好就是通过最小的手段去进行一些微量的优化,小步慢跑的进行一些对应的优化

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    懒惰的算法—KNN

    总第77篇 本篇介绍机器学习众多算法里面基础也是“懒惰”的算法——KNN(k-nearest neighbor)。你知道为什么是懒的吗?...01|算法简介: KNN是英文k-nearest neighbor的缩写,表示K个最接近的。...欧式距离又称欧几里得距离,是指在m维空间中,两个之间的真实距离。...二维平面上两a(x1,y1)与b(x2,y2)间的欧氏距离: 三维空间两a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间的欧氏距离: 两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22...训练算法:KNN没有这一步,这也是为何被称为算法的原因。 测试算法:将提供的数据利用交叉验证的方式进行算法的测试。 使用算法:将测试得到的准确率较高的算法直接应用到实际中。

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