第7题 判定给定的二叉树是否为二叉排序树 编写算法，判定给定的二叉树是否是一棵二叉排序树。...else { return IsSearchTree(s->lchild) && IsSearchTree(s->rchild); } } } 题解：判定给定的二叉树是否为二叉排序树...否则，递归检查左子树是否为二叉排序树。 4....否则，递归检查右子树是否为二叉排序树。 5....否则，递归检查左子树和右子树是否都为二叉排序树，返回它们的逻辑与（即两者都为真时返回1）。 测试代码 为了验证我们的函数，我们需要构建一些二叉树，并调用IsSearchTree函数进行测试。
今天这篇文章呢，就正式和大家聊一聊将大问题简化成小问题的分治算法的经典使用场景——排序。 排序算法 排序算法有很多，很多博文都有总结，号称有十大经典的排序算法。...今天我们来介绍一下利用分治思想实现的两种经典排序算法——归并排序与快速排序。 归并排序 我们先来讲归并排序，归并排序的思路其实很简单，说白了只有一句话：两个有序数组归并的复杂度是O(n)。...理解了归并排序之后，再来学快速排序就不难了，我们一起来看快速排序的算法原理。...最后，我们来分析一下这两个算法的复杂度，为什么说这两个算法都是 ? 的算法呢？（不考虑快速排序最差情况）这个证明非常简单，我们放一张图大家一看就明白了： ?...在这种情况下算法的复杂度会退化到 ? 。所以我们说快速排序算法最差复杂度是 ? 。 到这里，关于归并排序与快速排序的算法就讲完了。
我们一起来看看十大基础算法吧~ 算法一：快速排序算法 快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(nlogn) 次比较。...快速排序使用分治法（Divideandconquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。 算法步骤： 1. 从数列中挑出一个元素，称为「基准」（pivot）。 2....该算法的思想与快速排序思想相似，当然，为使得算法在最坏情况下，依然能达到 o(n) 的时间复杂度，五位算法作者做了精妙的处理。 算法步骤： 1....深度优先搜索是图论中的经典算法，利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表，利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题，如最大路径问题等等。一般用堆数据结构来辅助实现 DFS 算法。...迪科斯彻算法使用了广度优先搜索解决非负权有向图的单源最短路径问题，算法最终得到一个最短路径树。该算法常用于路由算法或者作为其他图算法的一个子模块。
而分治算法当中的经典应用就是归并排序以及快速排序这两大排序算法，所以今天我们就一起来深入探讨一下这两个排序算法。从它们理解分治算法，再反过来加深对递归这一思想的理解。...因为我们还需要判断a和b是否为空，这里有一个简化代码的优化，就是在a和b两个数组当中插入一个极大值作为“标兵”。 这个标兵设置成正无穷大的数，这样当a数组当中其他元素都弹出之后。...最后，我们来分析一下这两个算法的复杂度，为什么说这两个算法都是 nlogn 的算法呢？...（不考虑快速排序最差情况）这个证明非常简单，我们放一张图大家一看就明白了： 上图是一张递归树的展开图，无论是归并排序还是快速排序，在递归当中我们都遍历了整个数组的元素一次，所以复杂度是 O(N) 虽然随着递归层数的加深...所以我们说快速排序算法最差复杂度是 。 到这里，关于归并排序与快速排序的算法就讲完了。
，V={1，2，…，n}；设最小生成树T=（V，TE），该树的初始状态为只有n个顶点而无边的非连通图T=（V，{}），Kruskal算法将这n个顶点看成是n个孤立的连通分支。...该算法对于手工计算十分方便，因为用肉眼可以很容易看到挑选哪些边能够避免构成回路（避圈法），但使用计算机程序来实现时，还需要一种机制来进行判断。...步骤 5：如果选取边数小于n−1，转步骤2；否则，算法结束，生成最小生成树T。...：" << ans << endl; return 0; } 5．算法复杂度分析 （1）时间复杂度：算法中，需要对边进行排序，若使用快速排序，执行次数为e*loge，算法的时间复杂度为O(e*loge...但在Kruskal算法中，需要对所有的边进行排序，对于大型图而言，Kruskal算法需要占用比Prim算法大得多的空间。
在代码设计中时常面对这样的场景，给定两个元素，我们需要快速判断他们是否属于同一个集合，同时不同的集合在需要时还能快速合并为一个集合，例如我们要开发一个社交应用，那么判断两个用户是否是朋友关系，或者两人是否属于同一个群就需要用到我们现在提到的功能...这些功能看似简单，但有个难点在于你要处理的“足够快”，假设a,b两个元素分别属于集合A,B,判断它们是否属于同一个集合的直接做法就是遍历集合A中所有元素，看看是否能找到b，如果集合A中包含n个元素，那么该做法的时间复杂度就是...我们先看复杂度为O(n)的算法逻辑，假设我们有6个元素，编号分别为0到6，我们可以使用队列来模拟集合，属于同一个集合的元素就存储在同一个队列中，然后每个元素通过哈希表映射到队列头，如下图所示： 在这种数据结构下...为了优化时间，我们将队列换成多叉树，如下图所示： 此时我们不再使用哈希表来将元素映射到队列头部，而是将同一个集合的元素安插到同一个多叉树中，要判断两个元素是否属于同一集合，我们只要沿着元素的父节点指针往上走一直找到树的根节点...，如果找到相同的根节点，那么两个元素就属于同一集合，对于排序二叉树而言，树的高度为O(lg(n))，n是树的节点数，于是判断两个元素是否属于同一集合所需时间复杂度为O(lg(n))。
因此构造最小生成树的准则有三条： 只能使用图中的边来构造最小生成树 只能使用恰好n-1条边来连接图中的n个顶点 选用的n-1条边不能构成回路 构造最小生成树的方法：Kruskal算法和Prim算法。...贪心算法不是对所有的问题都能得到整体最优解 Kruskal算法 任给一个有n个顶点的连通网络N={V,E}， 首先构造一个由这n个顶点组成、不含任何边的图G={V,NULL}，其中每个顶点自成一个连通分量...输出 最小生成树的边集，以及最小生成树的总权值。 具体步骤 排序边集 将边集按照权值 w 从小到大排序。 初始化 使用并查集（Union-Find）来检测环路。..._dsti)：检查 srci 和 dsti 是否已经在同一集合中，若是，则说明加入这条边会形成环，不应该加入。 Union(min._srci, min....并查集（Union-Find）： UnionFindSet 类是并查集的实现，它支持 InSet（检查两个元素是否属于同一集合）和 Union（合并两个集合）操作，采用路径压缩和按秩合并来提高效率。
而今天我们要说一个非常实用的算法——最小生成树的建立！这是图论中一个经典问题，可以使用Kruskal和Prim两种算法来进行实现！...算法是一种贪心算法，我们将图中的每个edge按照权重大小进行排序，每次从边集中取出权重最小且两个顶点都不在同一个集合的边加入生成树中！...在这个算法中，最重要的一环就是判断两个节点在不在同一个集合内，很多人想，那你直接用一个set来保存不就好了？...并查集实现和详解 对所有节点遍历建立并查集，按照边的权重建立最小堆 取出最小堆堆顶数据，并判断两端节点是否在同一集合 如不在，则将这两个节点添加到同一集合，接着将边加入生成边，如在，则不进行操作，为无效边...希望大家多多支持哦~ 公众号简介：分享算法工程师必备技能，谈谈那些有深度有意思的算法，主要范围：C++数据结构与算法/深度学习（CV），立志成为Offer收割机！
/总和 范围查询示例 A 树状数组 (二叉索引树) A 图 (有向图与无向图) A 并查集 A 布隆过滤器 算法 算法是如何解决一类问题的明确规范。...搜索均匀分布的排序数组 排序 B 冒泡排序 B 选择排序 B 插入排序 B 堆排序 B 归并排序 B 快速排序 B 希尔排序 B 计数排序 B 基数排序 树 B 深度优先搜索 (DFS) B 广度优先搜索...- 找到所有顶点对 之间的最短路径 A 判圈算法 - 对于有向图和无向图 (基于DFS和不相交集的版本) A 普林演算法 - 寻找加权无向图的最小生成树 (MST) B 克鲁斯克尔演算法 - 寻找加权无向图的最小生成树...(MST) 分治法 - 将问题分成较小的部分, 然后解决这些部分 B 二分查找 B 汉诺塔 B 杨辉三角形 B 欧几里得算法 - 计算最大公约数 (GCD) B 跳跃游戏 B 归并排序 B 快速排序...然后, 只需运行以下命令来测试你的 Playground 是否按无误: npm test -- 'playground' 有用的信息 大O符号 大O符号中指定的算法的增长顺序。
数据库索引，是数据库管理系统中一个排序的数据结构，以协助快速查询、更新数据库表中数据。索引的实现通常使用B数及其变种B+数。 更通俗的说，索引就相当于目录。...B+ 树中，数据对象的插入和删除仅在叶节点上进行。 B+树有2个头指针，一个是树的根节点，一个是最小关键码的叶节点。 3....索引的原理很简单，就是把无序的数据变成有序的查询把创建了索引的列的内容进行排序对排序结果生成倒排表在倒排表内容上拼上数据地址链在查询的时候，先拿到倒排表内容，再取出数据地址链，从而拿到具体数据 索引算法有哪些...索引算法有 BTree算法和Hash算法 1. BTree算法 BTree是最常用的mysql数据库索引算法，也是mysql默认的算法。...B+树的叶子节点有一条链相连，而B树的叶子节点各自独立。 使用B树的好处 B树可以在内部节点同时存储键和值，因此，把频繁访问的数据放在靠近根节点的地方将会大大提高热点数据的查询效率。
）； 查询商品是否指定使用包材：满足一些有特殊包装要求的商品，遵循非必要不维护原则。...主要流程如下图所示——把纸箱按体积从小到大排序，返回第一个能装下商品的箱型即可，这样一来就简化成一个装箱判定问题。 三、算法原理 装箱 装箱问题在运筹学中是一个经典并且非常重要的组合优化问题。...常见的三维装箱启发式算法有： 切割空间 我们将商品放在箱子的一个角上，这样我们就可以得到[a,b,c]三个最大剩余空间，组成一个最大剩余空间组，如下图：上图是只放入一个商品的情况，如果放入一个新的商品，...合包 对于同用户同地址的不同订单/包裹，在某些合适场景下（比如跨境集运、同库操作）可能进行合包，以减少包裹数从而降低物流成本。此时通常需要通过包材推荐算法判断是否能够合包。...每个地区买的物品不同，是否需要针对不同的区域来设计更优的箱型？每年的SKU种类数不断变多，是否需要多增箱型来适应不断变多的SKU组合?
日常 鉴于leetcode刷题即使有了思路，代码也总是磕磕绊绊调试好久，也调不对......直到发现网上不少算法模版，原来模版像单词一样，是需要背的。背会了模版也许能事半功倍。...排序算法的复杂度图表如下： 这里我们准备了一下快速排序、堆排序和归并排序的模版。...快速排序和归并排序都用了分治思想，就是将一个大问题分解成小的子问题来解决。小的子问题解决了，大问题也就解决了。通过将全局排序不断分解，局限在子问题内排序，减少了排序中不必要的重复比较操作。...不过在全局排序的分与合的策略上，两者有一些区别。...快速排序 「快速排序」的思想是使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个序列（list）分为较小和较大的2个子序列，然后递归地排序两个子序列。
这份算法笔记与其他的不同，均是用图解，gif 的方式来针对常见的题型进行详细的说明，非常的浅显易懂！...有了这份笔记的总结，对校招和社招的算法刷题帮助之大不言而喻，果断收藏了 简单介绍一下这份笔记 比如判断环的入口位置，画了一张图，配以简单的文字描述让大家看完瞬间豁然开朗！...有了这个笔记的总结，对校招和社招的算法刷题帮助之大不言而喻，果断收藏了。...非常值得一刷的LeetCode LeetCode刷题目录 思维导图 最易懂的贪心算法 算法解释 分配问题 区间问题 练习 玩转双指针 算法解释 分配问题 区间问题 练习 居合斩！...二分查找 算法解释 求开方 查找区间 旋转数组查找数字 练习 千奇百怪的排序算法 常用排序算法 快速选择 桶排序 练习 一切皆可搜索 算法解释 深度优先搜索 回溯法 广度优先搜索 练习 深入浅出动态规划
排序也是经常考察的知识点，排序算法分为插入、交换、选择、归并、基数五类，其中快速排序和堆排序考察的频率最高，要重点掌握，需要能够手写算法实现。...可以先确定是单模式匹配问题还是多模式匹配问题，命中条件是否有多个。 然后确定对算法时间复杂度或者内存占用是否有额外要求。...如果是多模匹配，可以考虑使用 Tire 树来解决。 在实现匹配算法时，可以考虑用前缀或者后缀匹配的方式来进行。 最后可以考虑是否能够通过栈、二叉树或者多叉树等数据结构来辅助解决。...特别是快速排序和堆排序的实现，要熟练掌握； 要了解常用的字符串处理算法，和处理的思路，例如BM算法使用后缀匹配进行字符串匹配； 要能够分析算法实现的复杂度，特别是时间复杂度，例如TopK...第 1、2 题都是基础算法，必须要牢牢掌握，一些题目要记住递归与非递归的实现，例如树的遍历、快速排序等； 类似第 5 题这样的对使用内存进行限制的题目，要考虑使用分治思想进行分解处理；
线性链表 判断整个链表是否有环，如何找到这个环 单链表和双链表的区别 简述KMP算法 栈和队列的区别 两个栈实现队列，两个队列实现栈 两个栈实现队列 树和二叉树的相关概念 提问：二叉树和度为2的树的区别...最短路径 Dijkstra算法（迪杰斯特拉） floyd算法 拓扑排序的概念以及实现 关键路径的相关概念 各种排序的概括与总结 各种查找方法 快速排序的优化 B树和B+树的区别，以一个m阶数为例 哈希表...图分为有向图和无向图 有向图的基本算法：拓扑排序、最短路径（Dijkstra算法和Floyd算法）。 无向图的基本算法：最小生成树（prime算法，Kruska算法）、DFS、BFS。...，并入生成树中 算法执行过程 将图中边按照权值从小到大排序， 然后从最小边开始扫描， 并检测当前边是否为候选边，即是否该边并入会构成回路 适用于稀疏图 什么时候最小生成树唯一 所有权值都不相同，或者有相同的边...冒泡排序、快速排序（交换类） 将顺序存储更换为链式存储，时间效率低 希尔排序、堆排序 排序最优和最差相同的排序算法 简单选择、归并排序、堆排序 排序算法中那些最坏和平均的时间复杂度是一样的 直接插入
举例分析 归并排序就是常见的一种采用“分治法”进行设计的算法，以下先给出具体的C#版代码示例 /// /// 对列表进行递归排序 /// </summary...right); // Combine return Merge(left, right); } /// /// 合并已经排序好的两个...，归并算法的递归部分在于不断地将待排序数组分为左右两个等长的数组直至左右列表中都只含有一个元素，再继续进行Merge操作，前者递归所花费的时间可以简单表示成2T(n/2)，后者排序可以认为是θ(n)，则总时间可以表示成...，第一种是判断整个递归树的长度和叶节点的个数，第二种则是直接套用主定理公式进行分析。...这里是对主定理的相关说明 针对T(n)=aT(n/b)+f(n)的函数式子（a≥1,b>1），我们可以知道归并排序算法的函数符合主定理的第二种情况，即如果存在常数k ≥ 0，有 f(n)=θ(n^
写出你熟悉的排序算法，并说明其优缺点 给了长度为N的有重复元素的数组，要求输出第10大的数。 手写一下快速排序吧，我看你参加过ACM，所以用非递归实现一下。 快排听过吗？他是怎么实现的？...手写了冒泡排序 手写递归排序等 两个排序好的数组，构思算法把一个按序插入另一个数组 手工实现一个快速排序算法 列举数据的几个排序算法 快速排序？快速排序是稳定的么？如何实现一个快速排序的稳定性？...排序算法，介绍一下快速排序，快速排序时间复杂度，是不是稳定排序，介绍几种你所知道的稳定排序算法 10亿个数选最大的K个，用什么方法，复杂度多少 说一下冒泡排序的原理 请对3个有序数组进行归并排序 树 AVL...二叉树前中后遍历 二叉树层次遍历 二叉树深度优先遍历(递归、非递归) 二叉树广度优先遍历(递归、非递归) 和为n的二叉树路径 二叉树深度 二叉树是否对称 链表反转 红黑树有啥特性?...100G文本找某个单词出现的频率 是否连接红黑树 • 是否了解数据结构的“堆” 斐波拉契数列非递归实现 算法n的阶乘末尾0的个数 我一个文件,有45亿个阿拉伯数字,如何进行去重啊?
（8）用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常借助（ ）来实现算法。 A．栈 B. 队列 C. 树 D．图 答案：B 解释：广度优先遍历通常借助队列来实现算法，深度优先遍历通常借助栈来实现算法。...（9）用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常借助（ ）来实现算法。 A．栈 B. 队列 C. 树 D．图 答案：A 解释：广度优先遍历通常借助队列来实现算法，深度优先遍历通常借助栈来实现算法。...}//算法结束 （2）试写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法。...A．希尔排序 B．快速排序 C．归并排序 D．堆排序 答案：C 解释：不稳定排序有希尔排序、简单选择排序、快速排序、堆排序；稳定排序有直接插入排序、折半插入排序、冒泡排序、归并排序、基数排序。...① 给出适用于计数排序的顺序表定义； ② 编写实现计数排序的算法； ③ 对于有n个记录的表，关键字比较次数是多少？ ④ 与简单选择排序相比较，这种方法是否更好？为什么？
2.排序算法有哪些？排序法> 排序算法有很多，每种算法有不同的时间和空间复杂度，效率也有差别，那么针对使用上也有不同的场合。...二叉树常被用作二叉查找树和二叉堆或是二叉排序树。二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在出度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。...文件系统和数据库系统一般都采用树（特别是B树）的数据结构数据，主要为排序和检索的效率。...6.怎么判断链表是否有环？ 两个指针分别按照固定步长行走，P1一次走1布，P2一次走2布，如果链表有环，P1和P2会有相遇的时刻。...稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序 不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序 9、选择排序算法准则： 设待排序元素的个数为n. 1）当n较大，则应采用时间复杂度为
它的功能是把通信报文的字符转化成哈夫曼编码，从而压缩通信报文的总长度。 除了二叉树之外，我们工作中也会用到一些非二叉树，最常用的就是B-树和B+树。...我们电脑上文件系统的索引，很多就是用B-树实现的，而我们常用的关系型数据库，默认索引就是用B+树实现。 此外，还有一种叫做前缀树的结构，可以通过单词的前缀来快速匹配到我们想要查找的单词。...排序算法同样可以按照不同的维度进行分类，以相等元素的位置是否改变作为条件，可以分成稳定排序和不稳定排序；以排序过程是否在内存中完成为条件，可以分成内部排序和外部排序。...以时间复杂度为条件，又可以划分为更多的类型，时间复杂度O（n^2）的排序，包括冒泡排序、选择排序、插入排序；O（nlogn）的排序，包括快速排序、归并排序、堆排序、锦标赛排序；线性时间复杂度的排序，包括计数排序...在某些场景下，比如针对部分背包问题，我们可以用贪心算法这样简单粗暴的算法来求解；但是贪心算法有它的局限性，有些场景下我们不得不使用动态规划算法来求解。
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