这意味着实际二进制指数值需要加上一个常数(偏移量)，以便能表示负值。例如： 单精度指数的偏移量为 127。因此，实际指数加上 127，得到偏移后的值进行存储。 双精度指数的偏移量为 1023。...向零舍入(截断)：总是舍去小数部分，不论其大小。 向上舍入：总是向上舍入，保留绝对值更大的数。 向下舍入：总是向小数部分更小的数舍去。...如果结果正好位于两个可表示数之间，则选择尾数为偶数的那个数。 示例 考虑将数字 2.5 舍入到最接近的单精度浮点数： 2.5 在二进制中为 10.1。...由于 2.5 在两个数之间，最终结果应该舍入到 2(即 10.0)并保持尾数为偶数。...2)向零舍入(Round towards Zero) 这一模式始终舍弃小数部分，而只是简单地保留整数部分。这种方式计算结果每次都向零方向靠拢。 示例 对于 3.7，向零舍入将结果变为 3.0。
若参数为NULL ，则结果为 NULL。该参数应为一个字符串，而且在不是字符串的情况下会被作为字符串处理（若有可能）。...在有两个参数的情况下，返回 X ，其值保留到小数点后D位，而第D位的保留方式为四舍五入。若要接保留X值小数点左边的D 位，可将 D设为负值。...(换言之, 其舍入的方向是数轴上远离零的方向）。对于一个分数部分小于.5 的值，正数则下舍入下一个整数值，负数则下舍入邻近的整数值，而正数则上舍入邻近的整数值。 对于近似值数字，其结果根据C 库而定。...在很多系统中，这意味着 ROUND()的使用遵循“舍入成最接近的偶数”的规则：一个带有任何小数部分的值会被舍入成最接近的偶数整数。...若D 的值为 0, 则结果不带有小数点或不带有小数部分。可以将D设为负数,若要截去(归零) X小数点左起第D位开始后面所有低位的值.
要定义数据类型为DECIMAL的列，请使用以下语法： column_name DECIMAL(P,D); 在上面的语法中： P是表示有效数字数的精度。 P范围为1〜65。 D是表示小数点后的位数。...如果使用UNSIGNED属性，则DECIMAL UNSIGNED的列将不接受负值。 如果使用ZEROFILL，MySQL将把显示值填充到0以显示由列定义指定的宽度。...如果要设计一个处理货币数据的数据库，则可参考以下语法 – amount DECIMAL(19,2); 但是，如果您要遵守公认会计原则(GAAP)规则，则货币栏必须至少包含4位小数，以确保舍入值不超过$0.01...SELECT * from test_order 查询结果： 如上所见，在输出值中填充了许多零。...DECIMAL使用总结 提醒大家float、double类型无法确保精度，很容易产生误差，特别是在求和计算的时候，所有当存储小数，特别是涉及金额时推荐使用DECIMAL类型。
量化相似度 有很多不同的指标可以比较两个观众提供的评分，并判断他们是否具有相似的品味。在本文中，我们将学习其中两个：Jaccard距离和余弦距离，具有相似品味的观众距离更近。...为简单起见，我们假定空格等于零评分。这是一个值得商榷的选择，因为评分为零也可能表示观众给出的较差的评分。...在本文中，我们将学习两个转换：舍入和标准化。 输入数据 观众通常会对相似的电影给予类似的评分。...例如，我们可以设置一个规则，将评分3、4和5舍入为1，并将等级1和2视为空白。应用此规则后，我们的效用矩阵变为: 在评分舍入的情况下，观众A和C对应的集合的交集为空集合。...由于在计算距离方面存在这种差异，因此，Jaccard 和余弦距离度量有时会导致相互矛盾的预测。在某些情况下，我们可以通过根据明确定义的舍入规则来避免此类冲突。
这四种舍入方式都不难理解，其中向偶数舍入就是向最靠近的偶数舍入，比如将1.5舍入为2，将0.1舍入为0。而向零舍入则是向靠近零的值舍入，比如将1.5舍入为1，将0.1舍入为0。...对于向零舍入来说，则一定有|x| >= |x'|。 对于向偶数舍入来讲，它最大的作用是在统计时使用。向偶数舍入可以让我们在统计时，将舍入产生的误差平均，从而尽可能的抵消。...通常情况下我们采取的舍入规则是在原来的值是舍入值的中间值时，采取向偶数舍入，在二进制中，偶数我们认为是末尾为0的数。...当中的舍入方式是否是按照我们所说的进行的。 ...在第一个输出语句中，计算1f+10000000000f时，会将1这个有效数值舍入掉，而导致最终结果为0.0。
标签：pandas，Python 在本文中，将介绍如何在pandas中将数值向上、向下舍入到最接近的数字。...为便于演示，创建下面简单的示例数据集： import pandas as pd import numpy as np df= pd.DataFrame({'a':[3.14159, 1.234, 3.456...将数值舍入到N位小数 只需将整数值传递到round()方法中，即可将数值舍入到所需的小数。...例如，要四舍五入到2位小数： 在pandas中将数值向上舍入 要对数值进行向上舍入，需要利用numpy.ceil()方法，该方法返回输入的上限（即向上舍入的数字）。...向下舍入数值 当然，还有一个numpy.floor()方法返回输入的底数（即向下舍入的数字）。语法与上面的示例类似。
比如，单精度的实际指数值 0 在指数域中将保存为 127；而保存在指数域中的 64 则表示实际的指数值 -63。...在本文中，最小指数和最大指数分别用 emin 和 emax 来表达。 图例中的第三个域为尾数域，其中单精度数为 23 位长，双精度数为 52 位长。...不过对于二进制浮点数而言，还多一条规矩，就是当需要舍入的值刚好是一半时，不是简单地进，而是在前后两个等距接近的可保存的值中，取其中最后一位有效数字为零者。...从上面的示例中可以看出，奇数都被舍入为偶数，且有舍有进。我们可以将这种舍入误差理解为"半位"的误差。...根据 IEEE 标准，此时不是将结果舍入为可以保存的最大的浮点数（因为这个数可能离实际的结果相差太远而毫无意义），而是将其舍入为无穷。
第五章节：如何在 SELECT 查询中使用时态数据 在 MySQL 中的日期和时间系列的最后一部分中，我们将通过编写 SELECT 查询来将迄今为止学到的所有知识付诸实践，以获得对数据的与日期相关的细节...从 Datetime 列中选择日期 数据库从业人员在尝试查询日期时遇到的首要挑战之一是大量时间数据存储为 DateTime 和 Timestamp 数据类型。...例如，Sakila 示例数据库将 customer 表的 create_date 列存储为 Datetime： 因此，如果我们尝试选择在特定日期创建的客户记录，就不能只提供日期值： 一个简单的解决方法是使用...第一个参数也可以使用更早的日期，它将返回一个负值： 计算天数以外的时间段 对于天数以外的时间段，我们需要做一些转换。例如，我们可以除以 7 来获得两个日期之间的周数。...使用舍入可以在结果中显示整数周： ROUND(DATEDIFF(end_date, start_date)/7, 0) AS weeksout 对于其他时间段，TIMESTAMPDIFF() 函数可能会有所帮助
舍入模式 在高精度计算中，舍入可能是必要的。BigDecimal 提供了 RoundingMode 枚举，可以通过该枚举设置舍入模式。...以下是一些可用的舍入模式： RoundingMode.UP - 向远离零的方向舍入，即向正无穷大方向舍入 RoundingMode.DOWN - 向靠近零的方向舍入，即向负无穷方向舍入 RoundingMode.CEILING...- 如果数字大于零，则向正无穷方向舍入；如果数字小于零，则向零方向舍入 RoundingMode.FLOOR - 如果数字大于零，则向零方向舍入；如果数字小于零，则向负无穷方向舍入 RoundingMode.HALF_UP...空指针异常 当使用BigDecimal时，我们需要经常检查对象是否为null，这是因为当BigDecimal对象为null时，任何操作都将导致空指针异常。...BigDecimal.ZERO 代替 null } BigDecimal b = new BigDecimal(10); BigDecimal result = a.add(b); 在上面的代码中，我们检查a是否为空
RoundingMode 就是这么一个存在 如同它的名字一样，近似模式 为可能丢弃精度的数值操作指定一种舍入行为 舍入模式 UP 远离零方向舍入 DOWN 向零方向舍入 ?...equals equals方法已经被重写，对比的是两个属性的数值是否相等 ? toString 注意这个格式可以用于构造对象 ?...（即 7 个数字）匹配 舍入模式为 HALF_EVEN 这是 IEEE 754R 的默认舍入模式 static MathContext DECIMAL64 其精度设置与...IEEE 754R Decimal64 格式（即 16 个数字）匹配 舍入模式为 HALF_EVEN 这是 IEEE 754R 的默认舍入模式 static MathContext...总结 RoundingMode 与MathContext 是针对舍入模式以及运算规则的一个抽象 RoundingMode 就是个枚举 MathContext 他在使用上也可以理解为"常量" 一样的存在
在 ROUND 循环或截断操作后删除尾随零。不返回前导零。如果 scale 为正数，则在小数点右侧的该位数处进行舍入。如果 scale 等于或大于小数位数，则不会发生舍入或零填充。...如果 scale 为零，则舍入到最接近的整数。换句话说，在小数点右边的零位处进行舍入；所有小数位和小数点本身都被删除。如果 scale 为负数，则在小数点左侧的该位数处进行舍入。...如果 scale 等于或大于舍入结果中的整数位数，则返回零。如果 numeric-expr 为零（但表示为：00.00、-0 等），ROUND将返回 0（零）且没有小数位，而不管比例值如何。...当舍入到固定的小数位数很重要时使用 $JUSTIFY - 例如，在表示货币金额时。 $JUSTIFY 在舍入操作之后返回指定数量的尾随零。当要舍入的位数大于小数位数时，$JUSTIFY 补零。...示例以下示例使用 0（零）的比例将多个分数舍入为整数。
其中涉及到参数类型为double的构造方法，会出现上述的问题，使用时需特别留意。 第二：浮点精度的坑 如果比较两个BigDecimal的值是否相等，你会如何比较？...拓展一下，舍入模式定义在RoundingMode枚举类中，共有8种： RoundingMode.UP：舍入远离零的舍入模式。在丢弃非零部分之前始终增加数字(始终对非零舍弃部分前面的数字加1)。...注意，此舍入模式始终不会减少计算值的大小。 RoundingMode.DOWN：接近零的舍入模式。在丢弃某部分之前始终不增加数字(从不对舍弃部分前面的数字加1，即截短)。...如果 BigDecimal 为正，则舍入行为与 ROUNDUP 相同;如果为负，则舍入行为与 ROUNDDOWN 相同。注意，此舍入模式始终不会减少计算值。...如果舍弃部分左边的数字为奇数，则舍入行为与 ROUNDHALFUP 相同;如果为偶数，则舍入行为与 ROUNDHALF_DOWN 相同。注意，在重复进行一系列计算时，此舍入模式可以将累加错误减到最小。
Java支持七种舍入方式： ROUND_UP：远离零方向舍入。向远离0的方向舍入，也就是说，向绝对值最大的方向舍入，只要舍弃位非0即进位。 ROUND_DOWN：趋向零方向舍入。...ROUND_CEILING：向正无穷方向舍入。向正最大方向靠拢，如果是正数，舍入行为类似于ROUND_UP；如果为负数，则舍入行为类似于ROUND_DOWN。...HALF_DOWN：最近数字舍入（5舍）。在四舍五入中，5是进位的，而在HALF_DOWN中却是舍弃不进位。 HALF_EVEN：银行家算法。...在普通的项目中舍入模式不会有太多影响，可以直接使用Math.round方法，但在大量与货币数字交互的项目中，一定要选择好近似的计算模式，尽量减少因算法不同而造成的损失。...时，直接舍去； 舍去位的数值大于等于6时，进位后舍去； 当舍去位的数值等于5时，分两种情况：5后面还有其他数字（非0），则进位后舍去；若5后面是0（即5是最后一个数字），则根据5前一位数的奇偶性来判断是否需要进位
为零或正数，最终的结果中，小数点后面的位数就等于scale标度 比如: scale为1 10的-1次方, 0.1 小数点后有1位 如果 scale 是负数，那最终的结果将会是乘以 10的|scale...divideToIntegralValue(BigDecimal divisor) 返回 BigDecimal值为向下舍入所得商值 (this / divisor) 的整数部分首选标度为 (this.scale...值相等但具有不同标度的两个 BigDecimal 对象（如，2.0 和 2.00）被认为是相等的 注意:与equals中的相等含义不同小于、等于或大于 val 时，返回 -1、0 或 1 equals 判断是否相等...BigInteger toBigIntegerExact()转换为 BigInteger如果此 BigDecimal 具有非零小数部分，则抛出一个异常 exact版本的区别就在于是否能够准确转换，否则抛出异常...和2.1之间有十个数 距离为0.1 这就是ulp 非零 BigDecimal 值的 ulp 是此值与下一个具有相同位数的较大 BigDecimal 值之间的正距离 零值的 ulp 在数值上等于1
BigDecimal提供了精确的数值计算，其中8种舍入方式值得掌握。 1、ROUND_UP 舍入远离零的舍入模式。 在丢弃非零部分之前始终增加数字(始终对非零舍弃部分前面的数字加1)。...注意，此舍入模式始终不会减少计算值的大小。 2、ROUND_DOWN 接近零的舍入模式。 在丢弃某部分之前始终不增加数字(从不对舍弃部分前面的数字加1，即截短)。...如果 BigDecimal 为正，则舍入行为与 ROUND_UP 相同; 如果为负，则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同。 注意，此舍入模式始终不会减少计算值。...如果舍弃部分左边的数字为奇数，则舍入行为与 ROUND_HALF_UP 相同; 如果为偶数，则舍入行为与 ROUND_HALF_DOWN 相同。...注意，在重复进行一系列计算时，此舍入模式可以将累加错误减到最小。 此舍入模式也称为“银行家舍入法”，主要在美国使用。四舍六入，五分两种情况。 如果前一位为奇数，则入位，否则舍去。
小数位数为 0 （没有小数位），最大可能值为 + 79228162514264337593543950335 / (+ /-7.9228162514264337593543950335E + 28)。...带 28 个小数的最大值是 + /-7.9228162514264337593543950335，和的最小的非零值为 + /-0.0000000000000000000000000001 （+ /-1E...它是特别适合于计算，如财务、，需要大量的数字，但不能容忍舍入误差。Decimal 的默认值为 0。...）： 保留带符号的 IEEE 64 位 （8 字节） 双精度浮点数，从-1.79769313486231570 e + 308 到-的值的范围 4.94065645841246544 e-324 负值和...Double 的默认值为 0。初始化方式：double d=0.3D; Float数据类型（单精准浮点型）： float 关键字表示存储 32 位浮点值的简单类型。
如何使用Power BI在财年上做周分析？...如果输入的数字有小数位，则对该数字执行舍入。对于大于 9999 或小于零（负值）的值，该函数将返回 #VALUE! 错误。...我们不断将值减小，可以发现一直到公元100年都是可以获取日期的： 如果继续往下，就会发现文章中说的，99+1900=1999了： 因此，截止目前，经实验检验，可以由CALENDAR 和DATE函数直接获取的日期为从公元...我们注意到，文档中还有这么一句话： 对于大于 9999 或小于零（负值）的值，该函数将返回 #VALUE! 错误。...2.DATE函数能够获取的日期范围为公元1年1月1日-9999年12月31日。
在丢弃非零部分之前始终增加数字(始终对非零舍弃部分前面的数字加1)。 注意，此舍入模式始终不会减少计算值的大小。 ROUND_DOWN 接近零的舍入模式。...在丢弃某部分之前始终不增加数字(从不对舍弃部分前面的数字加1，即截短)。 注意，此舍入模式始终不会增加计算值的大小。 ROUND_CEILING 接近正无穷大的舍入模式。...如果 BigDecimal 为正，则舍入行为与 ROUND_UP 相同; 如果为负，则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同。 注意，此舍入模式始终不会减少计算值。...如果舍弃部分左边的数字为奇数，则舍入行为与 ROUND_HALF_UP 相同; 如果为偶数，则舍入行为与 ROUND_HALF_DOWN 相同。...注意，在重复进行一系列计算时，此舍入模式可以将累加错误减到最小。 此舍入模式也称为“银行家舍入法”，主要在美国使用。四舍六入，五分两种情况。 如果前一位为奇数，则入位，否则舍去。
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