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是否为真: log(k!)=O(k)

是真的。

根据大 O 表示法，log(k!) 表示 k 的阶乘的对数。k 的阶乘可以表示为 k * (k-1) * (k-2) * ... * 2 * 1。这个阶乘的结果非常大，随着 k 的增加，阶乘的结果会迅速增大。

使用斯特林公式，可以近似计算阶乘的对数： log(k!) ≈ k * log(k) - k

因此，log(k!) 的增长速度可以表示为 O(k)。也就是说，log(k!) 的增长速度不会超过 k。

在云计算领域中，log(k!) = O(k) 这个结论可以应用于算法分析和优化。当处理大规模数据或需要计算阶乘时，我们可以使用 log(k!) 的近似值来减少计算量，提高算法的效率。

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