我们可以把所有元素放入set当中，然后遍历三元组中的最小值。假设这个值是x，我们只需要判断x+diff和x+2*diff是否在set当中就可以知道三元组是否存在。最后统计满足的答案个数即可。...确定了动态规划之后，剩下的就很简单了。我们用dp[i]记录以i结尾的子数组是否满足要求。当a[i] = a[i-1]时，dp[i] = dp[i-2]。...同理当a[i] = a[i-1] = a[i-2]时，dp[i] = dp[i-3]。在推导的时候再考虑一下边界情况即可。...如果满足下述条件，则可以将字符串 t 视作是 理想字符串 ： t 是字符串 s 的一个子序列。 t 中每两个 相邻 字母在字母表中位次的绝对差值小于或等于 k 。 返回 最长 理想字符串的长度。...对于最长不下降子序列问题而言，我们使用数组dp[i]记录以i为结尾的最长不下降子序列的长度。
同理，走到第i层楼梯，可以从i-1层走一层，或者从i-2走两层。...，需要在DP[k](1i)中找出满足a[k]i]最大的一项。...最长公共子序列 给定两个序列X和Y，称序列Z是X和Y的公共子序列如果Z既是X的一个子序列，又是Y的一个子序列。...而同为X和Y公共子序列的{b,c,b,a}，长度为4，因为找不到长度为5或更大的公共子序列，所以X和Y的最长公共子序列长度就为4。 假设两个序列数组分别为a，b。...定义f(i,j)为计算到a数组第i个数、b数组第j个数时所得到的最长公共子序列的长度。
最大子序和 最大子序和是一道简单题，题目如下： 给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。...让我们看看最长递增子序列问题吧。 最长递增子序列 最长递增子序列是一道中等题，题目如下： 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。...子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。...按照套路，dp(i) 就表示以第 i 个字符串结尾的最长上升子序列长度，那么重点是，dp(i) 怎么通过之前的推导出来呢？...，因此 [i-1,i] 这个区间有 k-1 中取色方案，前面有 dp(i-2) 种取色方案，相乘就是最终方案数：dp(i-2) * (k-1)。
还是拿爬楼梯的例子，如果想求解爬到第 i 层楼梯的所有方法，不就是相当于以下这个子问题 (subproblem) 吗： 求爬到第 i-1层的所有方法，和爬到第 i-2层的所有方法，两者的累计和，然后爬到第...这个有点抽象，我试着解释下，还是爬楼梯，如果我们分别求出了爬到第 i-1、第 i-2 层的所有方法，那么在求解爬到第 i 层的所有方法时，我们还得去解决爬到第 i-1、第 i-2 层的所有方法，这就是重叠的子问题...当然，动态规划算法此时不会如此的傻，它会开辟一段内存，记录下爬到第 i-1、第 i-2 层的所有方法，然后在用到的时候直接 look up 了，这也是昨天提到的用空间换取时间的方法。...下面再看一个应用动态规划求解longest common subsequence (LCS) 的例子。 03 — LCS LCS的概念 给定两个字符串 x 和 y, 它们的最长子序列具有的长度。...例如 X = "ABCBDAB" ， Y = "BDCABA"，则 最长子序列长度为4，为 B C A B 例子分析 为什么可以用动态规划来求解？ 看看满足那两个特征吗。第一，是最优化的子问题吗？
最多可以删除一个数字，求最长上升子序列 思路 我们使用dp[i][j]来表示状态，j为0表示没有删除过数字，j为1表示删除过数字。...则dp[i][0]表示没有删除过数字时a[i]以前最长子序列的长度，dp[i][1]表示删除过数字时a[i]以前最长子序列的长度。...[1]=max(f[i][1],f[i-2][0]+1); f[i][1]=max(f[i][1],f[i−2][0]+1); AC代码 #include<bits/stdc...-1]){ f[i][0]=max(f[i][0],f[i-1][0]+1); f[i][1]=max(f[i][1],f[i-1][1]+1);...} if(a[i]>a[i-2]){ f[i][1]=max(f[i][1],f[i-2][0]+1); } res=max(res
最长公共子序列 - M dp[i+1][]j+1], dp = (max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])...解码方法 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] (有条件的),...最长上升子序列 dp[n], if nums[i] > nums[j]: dp[i] = max(dp[i...= dp[i-2] + dp[i-1] 198....打家劫舍 dp[n], dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+nums
❝应用动态规划解决单序列问题的关键是「每一步在序列中{增加}一个元素，根据题目的特点找出该元素对应的最优解（或解的数目）和前面若干元素（通常是一个或两个）的最优解（或解的数目）的关系，并以此找出相应的状态转移方程...用动态规划解决「单序列的问题」的关键在于找到序列中「一个元素对应的解和前面若干元素对应的解的关系」，并用状态转移方程表示。...双序列的状态转移方程有两个参数，因此通常需要使用一个「二维数组来保存状态转移方程的计算结果」。 ---- 最长公共子序列 题目描述： ❝输入两个字符串，请求出它们的「最长」公共子序列的长度。...此时s1[0..i]和s2[0..j]的最长公共子序列， 要么是s1[0..i-1]和s2[0..j]的最长公共子序列 要么是s1[0..i]和s2[0..j-1]的最长公共子序列 也就是，此时f(i,...dp[j]中 虽然之前保存在dp[j]中的f(i-1,j)的值被覆盖，但这个值不在需要，因此覆盖这个值并不会出现任何问题 ---- 最小路径之和 题目描述： ❝给定一个包含非负整数的 m x n 网格
i-1]); g[i]=min(x,x*g[i-1]); } else { f[i]=max(x,x*g[...()); } }; 四、乘积为正数的最长子数组 . - 力扣（LeetCode） class Solution { public: int getMaxLen(vector&...(); vector f(n+1);//f[i]表示到i位置时乘积为正数的最长子数组长度 auto g=f;//g[i]表示到i位置时乘积为负数的最长子数组长度...2;ii) if(nums[i]+nums[i-2]==nums[i-1]*2) dp[i]=dp[i-1]+1; return accumulate(dp.begin...{ for(int j=i;j>=1;--j) //找到第一个满足要求的位置 { if(dp[j-1]==true&&hash.count
(dp.begin(),dp.end()) 6、复杂度 时间复杂度：N^2 （因为是子序列而非子数组，所以当我们固定住i的时候，他的前面可以是i-1、i-2、i-3…… 所以需要遍历一遍更新出最大的长度...（错误） 因为会存在两种状态，所以我们需要两个dp数组： f[i]表示以i位置为结尾的所有子序列中，最后一个位置呈现“上升”趋势的最长摆动序列的长度 g[i]表示以i位置为结尾的所有子序列中，最后一个位置呈现...因为我们至少得确定两个位置，才能知道序列是否满足斐波那契子序列的要求。 dp[i][j]表示以i位置及j位置为结尾所有子序列中，最长的斐波那契子序列长度。...因为我们至少得确定两个位置，才能知道序列是否满足等差子序列的要求。 dp[i][j]表示以i位置及j位置为结尾所有子序列中，最长的等差子序列长度。...因为我们至少得确定两个位置，才能知道序列是否满足等差子序列的要求。 dp[i][j]表示以i位置及j位置为结尾所有子序列中，最长的等差子序列长度。
也就是在这个数列里找到一个子数列，之和能被3整除，并且这个数列长度是最长的，最后按照数列的倒序输出成字符串。...一个b和a的和可以被三整除，3个b和3个a也可以分别被三整除。 关键就是怎么可以从a和b中拿出最多的数字。...思路就是首先，两个数组的长度都大于等于3的话，那么从第一个元素开始，每三个元素都是一定会被选中的。直到剩下的元素不足三个。而且两个数组必须同时满足剩下的元素大于3个这个条件。...假设剩下的元素多的个数为x,剩下元素个数少的个数为y,其中0x>y 如果 x>3 把x数组里的元素组合起来，最后剩余的是x=x%3 x=3，y=2 选择把x,y搭配 x=3，y=1 把...(nums1[i-1]); d.push_back(nums1[i-2]); } if(j==0&&i==2)
3、子问题的递归结构 由最长公共子序列问题的最优子结构性质建立子问题最优值的递归关系。用c[i][j]记录序列和的最长公共子序列的长度。...其它情况下，由最优子结构性质可建立递归关系如下： 标记函数：B[i, j], 其值为字符↖(1)、⬅ (3)、⬆(2)，分别表示C[i,j]取得最大值时的三种情况 4、计算最优值 由于在所考虑的子问题空间中...事实上，数组元素c[i][j]的值仅由c[i-1][j-1]，c[i-1][j]和c[i][j-1]这3个数组元素的值所确定。...对于给定的数组元素c[i][j]，可以不借助于数组b而仅借助于c本身在时间内确定c[i][j]的值是由c[i-1][j-1]，c[i-1][j]和c[i][j-1]中哪一个值所确定的。...如果只需要计算最长公共子序列的长度，则算法的空间需求可大大减少。事实上，在计算c[i][j]时，只用到数组c的第i行和第i-1行。因此，用2行的数组空间就可以计算出最长公共子序列的长度。
pid=1159 经典DP,最长公共子序列 Len[i][j]={len[i-1][j-1]+1,(a[i]==b[j]); max(len[i-1][j],len[i][j-1])} 初始化的优化...pid=1160 要求:体重严格递增,速度严格递减,原始顺序不定 按体重或者速度排序,即顺数固定后转化为最长上升子序列问题 Dp[i]表示为以第i项为底构成的最长子序列,Dp[i]=max(dp[...pid=1025 以p或者r按升序排列以后,问题转化为最长上升子序列 题目数据量比较大,只能采取二分查找,n*log(n)的算法 用一个数组记录dp[]记录最长的子序列,len表示长度,如果a[i...{Num[i]}; Dp[i-1]中的每一项都可能影响到Dp[i],即使Num[i-1]i] 所以利用Dp[i-1]中的所有项去求Dp[i]; 对于Num[i]<=k<=Max_n,...pid=1224 简单的数塔Dp,考察的是细节的处理; Dp[i]=Max{Dp[j]}+v[i] 其中j->i为通路; v[n+1]有没有初始化,Dp数组有没有初始化 这题不能用想当然的”最长路
并且 dp[i] 所表示的连续子序列与 dp[i-1] 所表示的连续子序列很可能就差一个 nums[i]，当然这是在dp[i-1]大于0的情况下。...（谨记） 04 PART 最长上升子序列 前面两道题，相信大家对DP已不陌生，本题将增加一定难度。（越短越难有木有） 第300题：给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。...说明: 可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。 首先我们分析题目，要找的是最长上升子序列（Longest Increasing Subsequence，LIS）。...首先我们定义状态：dp[i] 表示以nums[i]结尾的最长上升子序列的长度。...05 PART 三角形最小路径和 在上文中，我们通过题目“最长上升子序列”以及"最大子序和"，学习了DP在线性关系中的分析方法。
给你一个整数数组 nums ，返回数组 nums 中所有为等差数组的 子数组 个数。 子数组 是数组中的一个连续序列。...，且不在dp[i-1]的情况之内 ，所以 需要+1 该情况下: dp[i]=dp[i-1]+1 ---- 情况2：i i-1 i-2位置元素 不构成等差数列 假设i-2位置元素为a，i-1位置元素为...最长湍流子数组 点击查看：最长湍流子数组 给定一个整数数组 arr ，返回 arr 的 最大湍流子数组的长度 。 如果比较符号在子数组中的每个相邻元素对之间翻转，则该子数组是 湍流子数组 。...dp[i]，但是会发现湍流数组有上升和下降趋势的问题，而dp[i]无法解决，所以再次定义f[i]和g[i] ---- f[i]：表示以i位置为结尾的所有子数组中，最后呈现上升趋势的最长湍流数组的长度...---- g[i]：表示以i位置为结尾的所有子数组中，最后呈现下降趋势的最长湍流数组的长度 ---- f[i]状态转移方程 假设i-1位置的元素的值为a，i位置的元素值为b ---- 情况1 a
连续子数组的最大和 动态规划水题，转移方程为：dp[i] = max(array[i], dp[i-1] + array[i])，其中 dp[i] 表示以 i 为结尾的最大子段和。...我们以百位为例子，在 12x45 中，百位为 x ，那么百位前的数字为 12，百位后的数字为 45。...（3）x > 1，此时因为必然包含 12100-12199 共100（百位的位数）个 1，所以百位上 1 出现的次数也与后面的数字没有关系，为 12 * 100 + 100 即 (12 + 1) * 100...= '0' 时，dp[i] = dp[i-1]，如果 s[i-1] 和前一个字符 s[i-2] 组成的数字在 10 ~ 26 之间，则 dp[i] 还需要累加 dp[i-2]，即 dp[i] += dp...丑数序列是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, … 因为丑数序列是通过乘以 2, 3, 5 构建，所以可以构建三个序列，每次取其中最小的，序列的构建是因子乘以丑数序列中的数
需要满足的条件是上一层可以重复利用 推导出使用一维dp数组： dp数组含义 dp[j]: 容量为j的背包，所背物品价值最大可以为dp[j] 递推公式 通过dp[j-weight...// 空s可肯定不包括t中任何子序列 //for(int i = 1; i i++)dp[0][i] = 0;// 其实dp数组初始化时已经赋值完成 // 遍历顺序...因为要计算t的子序列出现在s中的个数，所以类加上之前的状态dp[i-1][j] if(s[i-1] == t[j-1])dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp...{ // 以i-1为结尾的字符串word1，和以j-1位结尾的字符串word2，最长相等子序列 int n1 = word1.size(); int n2...最长回文子序列 class Solution { public: int longestPalindromeSubseq(string s) { // 字符串s在[i, j]范围内最长的回文子序列的长度为
最长子序列问题 最长上升不连续子序列 给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。...; } // 当然更快速的方法是使用二分查找进行插入 递增子序列 给定一个整型数组, 你的任务是找到所有该数组的递增子序列，递增子序列的长度至少是2。...给定一个未排序的整数数组，找到最长递增子序列的个数。...注意: 每个数组中的元素不会超过 100 数组的大小不会超过 200 示例 1: 输入: [1, 5, 11, 5] 输出: true 解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11]....(dp(k-1,i-1),dp(k,n-i))+1); } } 最长公共子序列 给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。
」，并将和「保存」下来 将数组的前i个数字之和记为x 如果存在一个j (ji) 即，j在x前面，且数组的前j个数字之和为x-target（「很重要」） 那么数组中从第j+1个数字开始到第i个数字结束的子数组之和为...用动态规划解决「单序列的问题」的关键在于找到序列中「一个元素对应的解和前面若干元素对应的解的关系」，并用状态转移方程表示。...-1)&1] } 代码解释 数组dp的长度为2，将f(i)的计算结果保存在数组下标为dp[i&1]的位置 「f(i)和f(i-2)将保存到数组的同一个位置」 根据f(i-1)和f(i-2)的结果计算出...双序列的状态转移方程有两个参数，因此通常需要使用一个「二维数组来保存状态转移方程的计算结果」。 ---- 最长公共子序列 题目描述： ❝输入两个字符串，请求出它们的「最长」公共子序列的长度。...此时s1[0..i]和s2[0..j]的最长公共子序列， 要么是s1[0..i-1]和s2[0..j]的最长公共子序列 要么是s1[0..i]和s2[0..j-1]的最长公共子序列 也就是，此时f(i,
2、如果我们的dp多开了一行一列，可以在字符串的前面多加上一个空格（s=“ ”+s）,这样可以保证dp数组和字符串数组的下标映射关系是一一对应的，方便我们书写代码 一、最长公共子序列（模版） . - 力扣...（LeetCode） 算法原理： 1、状态表示（经验+题目要求） dp[i][j]表示：s1的[0,i]区间以及s2的[0,j]区间内的所有子序列中，最长公共子序列的长度。...将问题转化为：求两个字符串所有最长公共子序列中的ascii码值的最大和 算法原理： 1、状态表示（经验+题目要求） dp[i][j]表示：s1字符串的[0,i]区间和s2字符串的[0,j]区间的所有子序列里...ascii删除和可以等价于 //找两个字符串的ascii总值-两个字符串的最长公共子序列的ascii值 //dp[i][j] s1 0-i 以及s2 0-j 所有子序列中最长公共子序列的...算法原理： 1、状态表示（经验+题目要求） dp[i][j]表示：nums1中以i位置为结尾的所有子数组以及nums2中以j位置为结尾的所有子数组中，最长重复子数组的长度。
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