美国数学协会的每一期《数学视野》（https://www.maa.org/press/periodicals/math-horizons）都会向读者展示一些难题，2021 年 4 月的一期包括由新
数独游戏，一行代码搞定N皇后问题，0.1秒玩胜Matlab之父Cleve Moler的四阶幻方！
闲来无事，想学习点东西，而最近又在玩数独，于是乎准备使用各种技术折腾一个数独的小游戏。
玩了好久的数独，前几天突发奇想写一个解法，看了好多文章和源码，像回溯法和唯一解法，都不太理解其思路，于是就自己动手写了一个，效率还算可以，有优化的空间，但是懒得优化了。 整体的解法思路就是列出每个空格的备选数，然后逐一尝试，可谓是最笨的解法了，分享给大家图个乐，还希望大佬看到了可以指点一下里面的不足之处。同样因为懒，就没做成web应用，一个main方法自己跑着玩了就。 代码里面包含了1-5级的数独谜题例子（测试用的，就没删除），还有一个从控制台获取谜底的方法。 第一次发文章有些紧张啊，转载的话表明一下出处就行了，废话不多说，上代码
最近的后台管理系统页面，功能暂时没有新的需求，就在想首页放什么东西，最近我想到的就是放个所谓的数独，为什么是所谓的数独，因为规则不同于标准的数独，只要求每一行每一列数字不一样就可以了！这个实例也是基于vue的，代码分享给大家。给大家代码，并不是要让大家直接拷贝代码，而是希望能让大家当做是一个练手的项目，或者学习到知识。如果大家觉得我哪里写得不好，写错了，欢迎指出，让大家交流意见，一起进步。代码上传到github了：有需要的可以star一下！vue-demos
当然这类玩数独游戏的网站很多，现在我们先以该网站为例进行演示。希望能用Python实现自动计算并填好数独游戏！
对于 9 ∗ 9 9*9 9∗9 大小的数独游戏，我们可以使用回溯法求得其正确的解，但是，一般的回溯法实现这个过程保证不了时间复杂度，所以我们可以利用二进制压缩的方法来优化其过程。
作者：小小明，博客地址：https://blog.csdn.net/as604049322
鱼羊 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI ChatGPT，现在多了一重“游戏制作人”的身份。 不仅游戏玩法由它设计，连游戏代码和网页，也全部由ChatGPT搞定。 游戏界面长这样： ChatGPT还亲自给这个小游戏取了个名字：Sumplete （sum+complete）。 具体来说，Sumplete是一个类似于数独的益智游戏，规则很简单：删掉每行/列中的一些数字，使得该行/列的数字之和等于该行/列最末的灰色数字。 还有不同难度等级，比如3×3格子的“初级版”，6×6的“挑战版”，9×9的“
数独是一种传统益智游戏，你需要把一个 9×9 的数独补充完整，使得图中每行、每列、每个 3×3 的九宫格内数字 1∼9 均恰好出现一次。
请判定一个数独是否有效。 该数独可能只填充了部分数字，其中缺少的数字用 .表示。
导读：回溯是常用的算法理论之一，很多规模较大、直接分析较为复杂的问题都可以考虑用回溯求解，例如N皇后问题、骑士周游和走迷宫问题等。本质上，回溯问题是一种优化后的暴力求解，通过及时的剪枝和启发式的寻找最优路径，可以有效加速求解过程。回溯还常常与递归搭配使用。
各位小伙伴大家好，今天我将给大家演示一个非常高级的工具，SMT求解器。应用领域非常广，解各类方程，解各类编程问题（例如解数独），解逻辑题等都不在话下。
数独起源于18世纪初瑞士数学家欧拉等人研究的拉丁方阵，20世纪70年代，经过美国及日本学者的推广和改良，定名为数独(Sudoku)，大致的意思是“独个的数字”或“只出现一次的数字”。
今天是小浩算法 “365刷题计划” 第95天 。数独相信在座的各位都玩过，那我们如何使用程序去验证一个 9×9 的数独是有效的呢？一起看下！
数独是一个锻炼玩家的分析、数学能力和智力的游戏。Wolfram社区中一直以来就常有人讨论解决各种数独问题，而且也有一些很惊艳的解决数独问题的代码（https://community.wolfram.com/groups/-/m/t/974303）。在这个基础上，我想展示一些Mathematica版本12.1中的新功能，包括如何将数独问题变成一个使用整数优化的问题，使用LinearOptimization函数解决，还有如何生成新的数独游戏。
今天闲着没事干，以前做过html+js版的数独，这次做个python版本的，界面由pygame完成，数独生成由递归算法实现，由shuffle保证每次游戏都是不一样的情况，have fun；
碰到一个需求，需要创建指定大小的数独，这个题挺有意思的，思考了几天，在这里记录一下思考过程及结果。
上一题「36. 有效的数独（中等）」是让我们判断给定的 borad 是否为有效数独。
原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/sudoku-solver
2021-09-23：编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。数独的解法需遵循如下规则：数字 1-9 在每一行只能出现一次。数字 1-9 在每一列只能出现一次。数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。
http://www.downza.cn/soft/314282.html 偶然碰见一款数独解算器 我比较懵逼 附带一本说明书 用java写的，看不懂
判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
对于给定的数独照片（尽可能干净整齐），进行一系列处理，提取位置和数字信息，这中间可能要用到一系列图像处理的基本算法，数字识别时初步打算用knn来做，knn对手写体的精度一般，这里要求输入应该是打印体，这样才能保证正确率，最后通过数独求解的算法算出答案。
今天分享一个LeetCode题，题号是37，题目标题是解数独，题目标签是散列表和回溯算法。
链接：36. 有效的数独 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
数独，是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。这是一种老少皆宜的游戏，想必很多读者都玩过吧。
数独对计算机来说不是什么难事，但就是这样一个“平平无奇”的项目却登上了GitHub今日的热榜。
本文将覆盖 「二进制」 + 「位运算」 和 Lru 方面的面试算法题，文中我将给出：
东哥带你手把手撕力扣~ 作者：labuladong 公众号：labuladong 若已授权白名单也必须保留以上来源信息
判断一个数独是否有效，根据：Sudoku Puzzles - The Rules。 (数独规则： 每一行不能有重复的数字；每一列不能有重复的数字；将数独框划分为三行三列，没9个小方格不能有重复；)
小城和小华都是热爱数学的好学生，最近，他们不约而同地迷上了数独游戏，好胜的他们想用数独来一比高低。但普通的数独对他们来说都过于简单了，于是他们向 ZZZ 博士请教，ZZZ 博士拿出了他最近发明的“靶形数独”，作为这两个孩子比试的题目。
【新智元导读】最近一款名叫 Magic Sudoku（魔法数独）的 App 火了，这款 App 能够“用摄像头解数独”，使用了计算机视觉、机器学习和增强现实技术，具体说，是 Keras + Visio
根据题目的规则，数独需要满足三个规则，针对规则一和二可知，我们在遍历每个元素的时候，需要判断该元素所在行和列中是否出现过，即可判断该元素是否满足规则一和二，因此我们可以针对每一行、每一列出现元素的次数作为校验标准，例如声明两个二维数组row[9][9] 和col[9][9] 分别代表行和列上面0-9 出现的次数。例如row[1][2] 表示第1行中，出现2的次数，col[4][3] 表示第4列出现3的次数（都是从第0行/列开始算的）。对于数独数组第i 行j 列上的数值n=board[i][j] ，首先将row[i][n] 上对应的值加一，再将col[j][n] 也加一，然后判断row[i][n] 和row[i][n] 的值是否大于1，大于1则表明i 行或者j 列数字n 出现的次数大于1，即不唯一。不满足规则一或者二。
本文将介绍两种算法设计技巧：贪心算法与回溯算法，并用TypeScript将其实现，欢迎各位感兴趣的开发者阅读本文。
作者：Rasmus Berg Palm、Ulrich Paquet、Ole Winther
力扣题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/sudoku-solver
对于回溯算法，一开始接触感觉还是挺难的，随着刷到的题目的数量增多，慢慢也可以总结出来相应的套路出来。大家一起来看看下面的伪代码
本文，我们以解决9阶数独为示例。有了9阶解法思路，4阶和6阶只要调整一些逻辑即可实现。
http://www.wrox.com/WileyCDA/WroxTitle/Parallel-Programming-with-Intel-Parallel-Studio-XE.productCd-0470891653.html
请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。
数字 1-9 在每一行只能出现一次。 数字 1-9 在每一列只能出现一次。 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图） 数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。
链接：37. 解数独 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
我之前做安卓课程设计找到课本上有一个数独游戏，当时玩的时候发现太费时间了，打算编写一个算法专门用来解数独，可是之前一直忘了这事，现在才想起来。
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