http://www.downza.cn/soft/314282.html 偶然碰见一款数独解算器 我比较懵逼 附带一本说明书 用java写的，看不懂
一、数独的数学之美与求解挑战 数独（Sudoku）作为组合优化的经典问题，其81格矩阵隐藏着惊人的数学特性： 6.67×10²¹ 有效数独布局的总可能数（Felgenhauer & Jarvis, 2005...） 17提示数 是生成有效谜题的最小已知值（McGuire等, 2012） NP完全问题 的复杂性使其成为算法研究的理想对象 本文将深入探讨Python实现AI数独求解器的完整技术栈，涵盖从基础回溯到深度学习的五大解决方案...二、数独的Python表示与验证 ▶ 数据结构设计 class Sudoku: def __init__(self, board): self.size = 9...pip install dlx from dlx import DLX def sudoku_to_exact_cover(board): """将数独转化为精确覆盖问题""" #...生成算法实现： import random def generate_sudoku(difficulty=0.5): """生成数独谜题""" # 创建完整解 board =
它是一个应用程序，结合计算机视觉，机器学习和增强现实解决数独难题。...一旦我做出决定，我将我的列表缩小到几个符合我所有标准的概念，并最终着手构建填字游戏解算器。...是的，数独求解器已经有很长一段时间了。数独求解器本身并不是很酷的部分。在大约1个月的开发时间内，编写实际解决难题的代码只用了一两个小时。 技术人员倾向于理解为什么应用程序很酷。...所以是的，你可以创建一个没有增强现实的数独求解器。但是当你添加AR时它会变得更好。与最简单的求解器相比，数据输入的时间节省是夜晚和白天（键盘输入与直播视频流的立即扫描）。...与上一代图像扫描数独求解器相比，流程大大简化和简化。 随着时间的推移，我们有几个功能即将推出，这将使AR提供的独特优势更加明显（但我不想将豆子溢出到那些！）
#数独计算# #混合现实# 这是一个Suduko（数独）解算器的项目，通过Rust调用Opencv,Tensorflow的函数库实现实时的识别解算，非常有趣。...以下是在图像中定位数独谜题，解决谜题然后将解决方案呈现回原始图像的具体步骤。 ? #健康# #应用# #人工智能# 支付宝里有一个小程序是通过AI等技术手段，以游戏化的方式，筛查阿尔兹海默症。 ?
数独介绍 想必大家都看过或者玩过数独游戏吧。数独游戏是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。...成为行唯一解。 唯余解法：唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字。 随着数独发展，各种解法也是层出不穷，可谓是百花齐放。...数独游戏也有专业的比赛，比如数独世锦赛是一种世界性的数独比赛，因为参赛选手、国家之多，是目前世界上规模最大的数独比赛。每年举办一届，比赛可谓是云集了各个国家的数独高手！...模拟退火算法是寻找一个最优解的算法。用形象的话来讲，我们有一座绵延不绝的山，最优解(global minimum)在山的最低谷： ? 现在有一个难题，就是我们下坡很容易，上坡很难。...只能当总能量为0的时候，此时能量最低，而且满足数独完成条件。所以通过给与数独一个能量的概念和计算规则，我们将数独问题转换成一个寻找最低能量问题。
工作原理：计算机视觉+机器学习+AR Magic Sudoku 结合了计算机视觉、机器学习和增强现实，总之，用手机对准数独难题，App 就能工作。...就将其分解成 81 个正方形的图像； 5）每个正方形都通过训练好的神经网络，确定它代表什么数字（如果有的话）； 6）收集到足够的数字以后，使用传统的递归算法来解决这个数独题； 7）将表示解开谜题的 3D...因此，作为机器学习试水项目，同时也解决现实世界问题，开发 App 解算数独再适合不过。 在训练模型前，我尝试了一些策略，如果它们有用，接下来事情将会变得更容易。可惜，这些策略都没起效。...我希望如果我使用从数独题目里提取的现实世界数据来训练我的机器学习模型，后者将变得更加准确和可靠。 数据收集：巧妙设计工具，利用群众的力量标记数据 下一步就是收集尽可能多的数独难题实例了。...我去我们当地的半价书店，买了他们所有的数独书。 我团队的同事帮我把这些书拆开，我修改了原型应用程序，将其扫描的每个小方块上传到服务器。
WebAssembly是一种可以让C/C++这些非JavaScript语言编写的代码在浏览器上运行，是一种在web上运行二进制文件的技术标准。...通过这种技术手段，我们就可以通过Js在浏览器上十分简单的调用Opencv的函数库，实现人脸识别、数字识别等功能。...Suduko solver 这是一个Suduko（数独）解算器的项目，通过Rust调用Opencv,Tensorflow的函数库实现实时的识别解算，非常有趣。...在图像中定位数独谜题，解决谜题然后将解决方案呈现回原始图像的步骤 核心步骤： 1、利用自适应阈值函数定位轮廓边缘，生成黑白图像 2、通过提取轮廓，找出为数独网格的四边形轮廓 3、利用逆透视变换，将侧放的网格渲染成正方形的网格...4、剔除网格线 5、利用卷积神经网络识别数字 6、利用基于Rust语言编写的程序，求解数独 use sudoku::Sudoku; // Sudokus can be created from &str's
TSP 是一个 NP 完全问题，今天咱要聊聊正是七大 千禧年大奖难题 之首的 【P/NP 问题】！...注：每解破一道千禧年大奖难题可获奖金100万美元 其实，本瓜在前不久的一篇文章《做题家：不可不会的“算法设计与分析”！》中提过一嘴： “了解 P/NP 问题！...举个栗子 举个例子： 数独问题，验证很容易，只要遍历行和列去检查就可以了，时间复杂度是 O(n2)。 但是，反过来，如果给你一个数独问题，你是否能在多项式时间内求出它的解？ 目前的结论是：不确定！...因为问题不变，算力是不断提升的。...艺术和智能都由计算的深层架构所模制。” 意味着：无论多复杂的问题，只要能在多项式时间内验证，就代表着我们能在多项式时间内解决它。即使是艺术创造！ 计算机能精确地模仿某一个特定的人。
图的着色问题 解迷宫问题 解数独问题 5....利用递推回溯法解决数独问题 数独是一个经典的益智类游戏，在 99 的 81 个格子中填充数字，让每一行、每一列、每 33 的小格子内都不出现重复的数字，它诞生于 19 世纪的法国，至今仍然风靡世界。...作为一个有限空间的图问题，我们用回溯的方法可以轻松解决数独问题。 5.1....，从而构造数独游戏的棋盘空间。...中止条件 每个空格就是数独问题的问题节点，当我们找到一个空格时，填充当前最小的可行解，然后递归到下一个问题节点。 当无法找到可行解时，返回无解，上一层递归继续寻找下一个可行解。
如果解答器在上述假设情况下得出了一个解，那么说明这个位置上的数字不是唯一，所以这个数字不能离开面板。如果解答器没有得出解，则该位置上的数字为唯一且可以被移除。...为了实施这个策略，需要有一个生成完整随机数独面板的方法。有几个可以生成完整数独面板的方法，其中之一是随机指定数独面板上对角线的数字，并允许解答器为我们生成一个数独游戏： 这会生成约三十万个可能的游戏。...以下数独游戏花了30秒生成（每次运行时间可能会不太一样）： 老实说，我还没有勇气来解这个数独。我希望你们能尝试解一解这种超大尺寸的数独！...可以通过对数独解答器现有的约束条件增加下列约束条件组： 这是一个名为SolveKillerSudokuPuzzle的ResourceFunction，可以合并体现额外的约束条件并解答给定的谜题。...以我的经验来看，区的尺寸越大，解答器获取可行解和数字的结果就越灵活，所以，有移动的可能性。另一方面，对于尺寸较小的区，解答谜题的过程就会越严格。
作为一种有趣的棋盘游戏，数独诞生100周年之后，它是如何成为计算研究的焦点之一的呢?探索如何使用人工智能或量子计算机从头开始创建一个智能数独求解器。...在解决数独游戏的问题框架 数独是一个约束满足问题(CSP)的真实例子，因为变量集、域集和约束集都是有限的。...我们知道约束满足域，最优解必须满足所有约束，或更具体地说，它应该遵守游戏规则。最优解将满足集合中的所有约束，从而解决难题。...在解决数独问题时，我们必须训练求解器以寻找除基本规则外的一些特定的获胜模式。因此，问题在于系统不仅在盲目地遵循规则，而且在考虑其近期和长期影响的同时做出一些决策。这些模式称为启发式。...第二种方法使用异步混合启发式采样器，该采样器也恰好使用绝热量子计算模型的模拟退火来将约束满足问题转换为二进制二次模型以对其进行采样，从而获得最佳采样解。
上图是一个部分填充的有效的数独。数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。...但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。 说明: 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。...原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/valid-sudoku 思路解析 + 数独确实有一道难题，但不是这一道，此题反而属于一点就透的类型。...3*3子数独也需要长度为9的hash table。那么给定一个二维坐标(x,y)，如何判断它属于第几个子数独？...假设我们如下编号，那么(x, y)和子数独index的关系是： index = (x / 3) * 3 + y / 3 ?
在开始下文之前，我们先来回忆一下自己是如何解答数独难题的？是不是尝试着放一个数，然后判断该数放上去是否符合规则。如果符合规则，继续放其它的数字；如果不符合规则，就在该位置上放置其它的数字进行尝试。...本文的目标是： 对于一个给定的“残缺”的9 X 9棋盘，使用回溯法去给出一个解，如有解则打印出一个解；如果没有解，则输出没有找到相应的解法。...使用二维数组存储一个9 X 9的数独信息。 其中，值为0表示该位置未放数值 (1-9)。 2、处理方向？...6 8 4 | 9 7 3 | | 7 6 4 | 9 3 2 | 5 8 1 | | 9 3 8 | 5 1 7 | 6 4 2 | ----------------------- 3、解决指定数独难题...如果已经有一个数独难题，想给出一个解法，则可以使用如下方式： public class Main { public static void main(String[] args) {
虽然玩法简单，但提供的数字却千变万化，所以不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。 求解数独的方法有很多种，目前网上相关的Mathematica程序，能求全解的速度慢，速度快的基本都是只能得到一个解。...而下面这种方法简单粗暴，既可以得到所有的解，速度也还行，要改成只返回一个解的也不难，而且可以进一步编译为C代码加速。 输入数独矩阵，将其中的0（空白处）都替换为符号变量 ?...根据数独的规则，得到约束条件 ? 根据约束条件构造迭代器范围（iterator specification） ? 创建编译函数并开始计算，这其实相当于一个60层的循环 ?...根据上面的思路，很容易封装一个函数sudokuSolve，求解Project Euler第96题的所有50个数独，耗时约1.5s，求解一个多解数独的全解（有一百多万个解），耗时约15秒。...简单起见，这里只进行计数，没有收集具体的解，如果要收集所有的解使用Internal`Bag也只需4秒多一点。 ?
大数据文摘出品 来源：medium 编译：牛婉杨 你也是数独爱好者吗？ Aakash Jhawar和许多人一样，乐于挑战新的难题。上学的时候，他每天早上都要玩数独。...可以将解析数独的整个过程分成3步： 第一步：从图像中提取数独 第二步：提取图像中出现的每个数字 第三步：用算法计算数独的解 第一步：从图像中提取数独 首先需要进行图像处理。...(如果有的话)的函数。...现在，我们有了最终的数独预处理图像，下一个任务是提取图像中的每一位数字，并将其存储在一个矩阵中，然后通过某种算法计算出数独的解。...： 提取的数独 第三步：用回溯算法计算数独的解 我们将使用回溯算法来计算数独的解。
原文链接：数据结构003：有效的数独题目请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。数字 1-9 在每一行只能出现一次。...（请参考示例图）注意：一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。空白格用 '.' 表示。...例如row[1][2] 表示第1行中，出现2的次数，col[4][3] 表示第4列出现3的次数（都是从第0行/列开始算的）。...对于数独数组第i 行j 列上的数值n=board[i][j] ，首先将row[i][n] 上对应的值加一，再将col[j][n] 也加一，然后判断row[i][n] 和row[i][n] 的值是否大于1...由于数独的大小固定，因此空间的大小也是固定的，空间复杂度也为O(1) 。
我之前做安卓课程设计找到课本上有一个数独游戏，当时玩的时候发现太费时间了，打算编写一个算法专门用来解数独，可是之前一直忘了这事，现在才想起来。...概述 在解数独之前首先说一下什么是数独，数独就是一个 9*9 的格子，每一个格子是数字 1~9 中的任意一个，要确保其所在的行，所在的列，所在的块（每个 3*3 的块，这样的块一共有 9 个）中都没有重复的数字...解数独的方法我们首先能够想到的应该就是回溯法吧，没冲突就填上，填到半路发现没法填了就回溯。下面来说一下回溯法解数独的具体步骤。 获取数独的最初状态。...初始化 在这个算法中，我们需要获取数独的初始状态，数独的初始状态很简单，一个 9 行 9 列的二维数组，其中未填项是 0。我们直接把这个二维数组作为参数赋值给数独类的实例的属性即可。...self.state[next_row][next_column] == 0: return next_row, next_column return -1, -1 算当前未填项
数独谜题的难度取决于初始提供的数字数量和分布。一个设计良好的数独谜题应该只有一个唯一解，这也是我们在实现AI解决方案时需要考虑的重要条件。...生成数独谜题的基本步骤如下： 生成一个完整的有效数独解（填满所有格子） 根据期望的难度级别，从完整解中移除一定数量的数字 确保生成的谜题有唯一解 下面是一个简单的数独生成算法实现： import random...在移除过程中，它会确保谜题仍然具有唯一解，这是一个设计良好的数独谜题的重要特性。 机器学习在数独中的应用 除了传统的算法方法，我们还可以使用机器学习技术来解决数独问题。以下是几种可能的方法： 1....数独生成算法：能够创建具有唯一解的数独谜题，并可以控制难度级别。 机器学习方法：探索了使用卷积神经网络、强化学习和遗传算法等现代AI技术解决数独问题的可能性。...未来研究方向 并行化算法：利用多核处理器或GPU加速数独求解过程，特别是对于复杂谜题。 深度学习模型优化：探索更高效的神经网络架构，如图卷积网络（GCN）或注意力机制，以提高学习效率和准确性。
那我们今天就通过实际且有趣的例子来讲一下如何用回溯算法来解决数独问题。 一、直观感受 说实话我小的时候也尝试过玩数独游戏，但从来都没有完成过一次。...做数独是有技巧的，我记得一些比较专业的数独游戏软件，他们会教你玩数独的技巧，不过在我看来这些技巧都太复杂，我根本就没有兴趣看下去。 不过自从我学习了算法，多困难的数独问题都拦不住我了。...那么计算机如何解决数独问题呢？...'; } } } } emmm，再继续细化，并不是 1 到 9 都可以取到的，有的数字不是不满足数独的合法条件吗？...这个复杂度非常高，但稍作思考就能发现，实际上我们并没有真的对每个空格都穷举 9 次，有的数字会跳过，有的数字根本就没有穷举，因为当我们找到一个可行解的时候就立即结束了，后续的递归都没有展开。
各种数独示例 手动解的技巧有唯余解法、基础排除法、区块排除法、数对唯余法等，进阶的有唯一矩形法、数对占位法、双分支匹配等。 ?...(数独解法概览来自《标准数独[1]》) 用电脑解最通用的还是穷举整个解空间，根据数独规则进行剪枝和回溯。效率和递归深度、需要缓存的中间过程有关，递归深度主要由挖空的个数决定。...由数独的特点可以推出新生成的数独也是符合规则的。 挖空操作就是随机挖去n处的值，再验证是否有唯一解，就可以生成一个数独题目了。...实现的数独GUI示例 各按钮交互简介： •生成数独：随机生成一个数独；•验证答案：没填完的情况下，根据当前所填进行验证；填完了，不满足条件则提示，满足说明解答正确，进行弹窗；•电脑解：电脑对当前基础盘面进行计算...本文从解数独的手动解法引入，讲到解数独常用的回溯法，并且按照思路实现回溯代码，通过这一思路去解两个LeetCode题，为了可玩性增加随机生成一个数独的代码，并把以上功能整合为一个GUI程序，用于平时的数独训练
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