/* 功能：数值交换 日期：2013-09-23 */ #include using namespace std; void swap( double *p,double &q);
数值分析的对象和内容 “技术科学中最有用的数学领域是数值分析和数学建模” 上图中对应的例子：天气预报 第二个例子：供水计划和生产调度计划的制定 第三个例子：湘江水流量估计的实际意义...数值计算方法以及计算机计算求出结果，这两步是重点研究的内容。 好的算法的特点： 参考 东北大学公开课——数值分析
数值计算中的原则 避免两个相近的数相减 如上图所示，因为 x 和 y 非常相近，所以 x-y << 0 ，而 x - y 又位于分母，所以会导致误差变得非常大。...可以转换成下图公式： 选用数值稳定性好的算法 例题：求积分 可以看到第一步就出现了舍入误差，接着积累下去：
与高中的有效数字有些不同，数值分析中的有效数字定义如下： 定义 设数x是数x的近似值，如果x的绝对误差限是它的某一数位的半个单位，并且从x左起第一个非零数字到该数位共有n位，则称这n个数字为x的有效数字...—《数值分析（第2版）》张铁 阎家斌 冶金工业出版社 举例 接下来，我们以几道例题为例： 例一 首先，我们可以获得 |π - x1| 的值 ：0.0015926535 我们知道这个值（0.0015926535
分享一下数值分析经常遇到的算法，代码有点多；算法原理之类的网上均可以找到，本文只给出对应的代码实现。...yh=yh+m;%求和 end 调用程序 x=[11,12,13]; y=[2.3979,2.4849,2.5649]; xh=11.75; yh= newtonPol(x,y,xh) ---- 3、数值积分与数值微分...,tol) ---- 5、非线性方程求根 %牛顿法求非线性方程的根： % 输入：fun--非线性函数；dfun--非线性函数导数；x0--初始值；tol--精度； % 输出：x--非线性方程数值根...A=[12,6,-6;6,16,2;-6,2,16]; xinit=[1;0.5;-0.5]; [t,y]=eigIPower_inv (A,xinit,1e-4) ---- 7、常微分方程初边值问题数值解
数值分析读书笔记（5）数值逼近问题(I)----插值极其数值计算 给出一般性的插值概念 给定 ? ,已知它在n+1个互异的节点 ? 上的函数值为 ? 目的即寻求 ? ,使得 ?...只不过是书写的方式不同,但是这样的不同的书写方式在实际操作中带来了很大的便利,当需要增加一个插值点的时候,只需要在原插值多项式的后面再添加一个新的项就可以了 有时候我们不但要求插值函数P(x)在节点处的函数值与被插值函数...f(x)的值相等,而且要求在节点处的导数值也相等,这就引出了了一种新的插值方案Hermit插值 ?...我们这次要构造的多项式比起之前的lagrange多项式,多了导数值相等的条件,那我们就利用两组基函数来试着构造这一多项式 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
NumPy 具有一些数值算法，可用于执行诸如计算范数，特征值和特征向量之类的任务。 但是，如果数值算法是您的重点，则理想情况下应使用 SciPy，因为它包含更全面的算法集以及最新版本的算法。...在下一章中，我们将概述高性能，低级的数值计算库。 NumPy 可以使用这些实现来获得可观的性能提升。...八、高性能数值计算库概述 在科学计算应用中可以执行许多数值运算，并且未经优化的代码或库实现会导致严重的性能瓶颈。 NumPy 库通过更有效地使用其内存布局来帮助提高 Python 程序的性能。...您可以通过其他高级编程语言（例如 Python 或 C++）调用它们来使用这些库。...即使这些可能没有 Python API，您仍可能需要通过使用其他编程语言来使用它们，例如 C 和 C++： Hypre：包含预处理器和求解器，以利用并行实现来处理稀疏线性方程组。
有效数字 下面有解答，这里读者可以先自己想想。 有效数字与绝对误差限的关系 即任何一种数字我们都可以转换成标准浮点数的形式。 上图的 m 就是上上图中浮...
一、使用 NumPy 数组 科学计算是一个多学科领域，其应用跨越数值分析，计算金融和生物信息学等学科。 让我们考虑一下金融市场的情况。 当您考虑金融市场时，会有巨大的相互联系的互动网络。...NumPy 是高效向量/矩阵运算的理想选择，其广泛的数学运算库使数值计算变得简单而高效。...这样做的原因是该文件在顶部包含作为标题的字符串以及数值。...另一方面，可以通过将数值转换为类别对应物来执行装箱，类别对应物是通过将数据分成间隔来创建的。 我们将通过逐一探讨其特征来开始分析。 在统计中，此方法称为单变量分析。 单变量分析的目的主要围绕描述。...从技术上讲，在大多数情况下，如果仅将数值存储在 numpy 数组或 Pandas 数据帧中，则没有任何区别。
Qt 是一个跨平台C++图形界面开发库，利用Qt可以快速开发跨平台窗体应用程序，在Qt中我们可以通过拖拽的方式将不同组件放到指定的位置，实现图形化开发极大的方便了开发效率，本章将重点介绍QSpinBox...精度数值组件的常用方法及灵活运用。...QSpinBox是Qt框架中的一个部件（Widget），用于提供一个方便用户输入整数值的界面元素。它通常以微调框（SpinBox）的形式展现，用户可以通过微调框上的按钮或手动输入来增加或减少整数值。...使用场景： 数值输入： 适用于需要用户输入整数值的场景，如设置参数、调整数量等。 调整参数： 在需要进行微小调整的地方，提供直观的增减按钮。...只读展示： 可以用于只读展示某个数值，不允许用户修改。
1．已知下列数值表，求符合表值的插值多项式，并给出插值余项的表达式。1．已知下列数值表，求符合表值的插值多项式，并给出插值余项的表达式。...1．已知下列数值表，求符合表值的插值多项式，并给出插值余项的表达式。...(x-x_0)(x-x_0)^4dx\neq h ^2(0+Bh^4)+h^3(0+4h^3D)∫x0x1(x−x0)(x−x0)4dx=h2(0+Bh4)+h3(0+4h3D) 所以该数值积分具有三次代数精度...，余项为:所以该数值积分具有三次代数精度，余项为:所以该数值积分具有三次代数精度，余项为: R(f)=∫x0x1f(4)(ξ)4!
在分析之前，先将数据集 birthwt 中的分类变量 low、race、smoke、ht 和 ui 转换成因子。...library(epiDisplay) summ(birthwt) 需要注意的是，对于因子型的变量，函数 summ( )把变量的各个水平当作数值计算统计量。...数值型变量的描述性统计分析 本节将讨论数值型变量的集中趋势、离散程度和分布形状等。这里我们关注 3 个连续型变量：年龄（age）、母亲怀孕前体重（lwt）和婴儿出生时体重（bwt）。...summ(birthwt$bwt, by = birthwt$smoke) 用函数 summ( )输出的有序点图探索数值型变量的分布尤其是数据的密集趋势和异常值非常方便。...library(dplyr) birthwt %>% group_by(smoke) %>% summarise(Mean.bwt = mean(bwt), Sd.bwt = sd(bwt)) 数据分析者可以选择自己最习惯的方式计算和展示描述性统计量
数值分析读书笔记（1）导论 1.数学问题与数值计算问题 一般来说，解决实际问题的第一步是将实际问题转换为数学问题，接着建立数学模型来解决这个数学问题，而理论解或者解析解通常难以求得，于是数值计算的方法应运而生...首先我们要将一个数学问题转化成数值问题 数值问题是指输入数据与输出数据之间函数关系的一个确定而无歧义的描述 按照建立数值问题的基本形式，数学问题可以分为两大类 包含非有理函数或未知函数 主要是代数问题...这一本书面向数值计算的三大类计算任务 求值（计算机实现计算过程中遇到的问题） 方程求解 数值方程 代数方程 超越方程 差分方程（组） 函数方程 函数逼近 数学与科学，工程中的大量问题，最后归结为数值线性代数问题...） 3.计算误差的基本概念以及误差分析 数值计算的误差是指数学模型的真解和由数值方法得到的近似解之间的偏差 误差按来源可以这样分类 模型误差 观测误差 截断误差 舍入误差 这里引入绝对误差，相对误差和有效数字的概念...关于病态问题的定义 如果一个数值问题，对输入做出轻微的扰动会对输出产生较大的影响，称该问题为病态的 4.算法性态分析概述 一个算法的复杂度有两种，分别为 时间复杂度（指需要的计算机的时间资源
数值分析读书笔记（4）求非线性方程的数值求解 1.关于非线性方程的根的定位以及二分法 我们直接介绍二分法 将有根区间 ? 用中点 ? 将它平分, 如果 ? 不是 ?
输出123456789785 coutstring：输出1 1.2使用标准库函数std::to_string() std命令空间下有一个C+...atof(love.c_str()); （6）string转换为long double long double strtold (const char* str, char** endptr); 2.3使用C+...+标准库函数 使用C++11引入的C++库函数将string转换为数值类型，相应的库函数申明于头文件中。...不为空时，转换成功时获取第一个非数值字符的下标。...一般情况下，因为它是直接char型指针把最后非数值字符的地址值和起始地址值相减，所以也表示成功转换的字符数量，如”10”转成功为数值10时，*idx的值为2。
C++形式参数和实际参数 主调函数和被调函数之间是有数据传递关系的，在调用函数时，函数是带参数的，参数分为形式参数和实际参数 形式参数是在定义函数时，函数名后面括号中的变量名。...C++函数的返回值 在C++中，函数的返回值是通过函数中的return语句获得，return语句将被调函数中的一个确定值带回主调函数中。 return语句后面的括号可以省略。...在定义函数时就指定函数值的类型，因为函数有返回值，这个值就应该属于某一个确定的类型。 如果函数值的类型和return语句中的表达式的值不一致，那么以函数类型为准，对数值型数据，可以自动进行类型转换。...经典案例：C++实现比较两个数大小，要求使用函数。...C++函数实现比较大小 更多案例可以go公众号：C语言入门到精通
以(1)为例，分子可能会为0。但是我们不能使h太大，因为这样截断错误将变得过大。为了解决这个矛盾，我们可以采取以下措施：
参考链接： C++ copysign() 今天在项目中检查到一个bug，程序会在某些情况下崩溃，最终认定是计算一个比值时，被除数和除数均为零，导致计算结果是个无效值，在后面的代码将使用这个无效值时导致了崩溃..._fpclass (double); _CRTIMP int __cdecl _isnan (double); #endif_chgsign (double _X) 返回一个与 _X 符号相反数值相同的数...（正变为负，负变为正）； _copysign (double _Number,double _Sign) 返回一个与 _Sign 符号相同，与 _Number 数值相同的数； _logb (double...精度上的下一个值； _scalb (double x, long i) 输出x乘以2的i次幂的结果； _finite (double) 检查输入是否有效，若为 INT 或 NaN 则返回0，有效数值返回
include<iostram> include<math.h> void main() { double central_difference...
[20210203160207.png] 那同样来从字节码看，会发现确实有3个局部变量在局部变量表内，并且他们的数值都是int类型。...[20210203154758.png] 而swap(a,b)执行结束之后，该方法的堆栈会被弹出虚拟机栈，此时虚拟机栈又剩下main()方法的栈帧，由于基础数据类型的数值相当于存在局部变量中，swap(...对象类型已经不是基础数据类型了，局部变量表里面的变量存的不是数值，而是对象的引用了。...b 里面记录的是 1002 ，去堆里面找地址为 1002 的对象，对象里面存了数值2。...但是引用还是一样的，和上面分析的Integer一样。
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