在支持向量机(Support Vector Machine,SVM)中,b是偏置项(bias),||w||是权重向量w的范数(norm)。SVM是一种监督学习算法,用于二分类和回归分析。它的目标是找到一个超平面,将不同类别的样本分隔开来,并且使得间隔最大化。
具体来说,SVM通过最大化间隔来寻找最优超平面。间隔是指从超平面到最近的训练样本的距离,而最大化间隔可以提高分类器的鲁棒性和泛化能力。在数学上,最大化间隔等价于最小化权重向量w的范数,即||w||。同时,为了考虑样本的偏移情况,引入了偏置项b,用于调整超平面的位置。
在SVM中,决策函数可以表示为f(x) = sign(w·x + b),其中x是输入样本,w是权重向量,b是偏置项。当f(x)大于0时,样本被分类为正类;当f(x)小于0时,样本被分类为负类。而当f(x)等于0时,样本位于超平面上,被称为支持向量。
SVM的优势在于:
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