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常见排序算法的稳定性「建议收藏」

快速排序、希尔排序、堆排序、 直接选择排序不是稳定的排序算法，而基数排序、冒泡排序、 直接插入排序、折半插入排序、归并排序是稳定的排序算法 首先，排序算法的稳定性大家应该都知道，通俗地讲就是能保证排序前...在简单形式化一下，如果Ai = Aj, Ai原来在位置前，排序后Ai还是要在Aj位置前。 其次，说一下稳定性的好处。...另外，如果排序算法稳定，对基于比较的排序算法而言，元素交换 的次数可能会少一些(个人感觉，没有证实)。 回到主题，现在分析一下常见的排序算法的稳定性，每个都给出简单的理由。...在中枢元素和a[j]交换的时候，很有可能把前面的元素的稳定性打乱，比如序列为 5 3 3 4 3 8 9 10 11， 现在中枢元素5和3(第5个元素，下标从1开始计)交换就会把元素3的稳定性打乱，所以快速排序是一个不稳定的排序算法...由于多次插入排序，我们知道一次插入排序是稳定的，不会改变相同元 素的相对顺序，但在不同的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，最后其稳定性就会被打乱，所以shell排序是不稳定的。

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    常见排序算法的稳定性分析

    口诀：一堆（堆）希尔（希尔）快（快速）选（选择） 二、常见排序算法稳定性分析 1、堆排序稳定性分析 我们知道堆的结构是节点i的孩子为 2*i 和 2*i+1 节点，大顶堆要求父节点大于等于其 2 个子节点...有可能第 n/2 个父节点交换把后面一个元素交换过去了，而第 n/2-1 个父节点把后面一个相同的元素没有交换，那么这 2 个相同的元素之间的稳定性就被破坏了。 所以，堆排序不是稳定的排序算法。...由于多次插入排序，我们知道一次插入排序是稳定的，不会改变相同元素的相对顺序， 但在不同的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，最后其稳定性就会被打乱。...3 的稳定性打乱。...没有，合并过程中我们可以保证如果两个当前元素相等时，我们把处在前面的序列的元素保存在结果序列的前面，这样就保证了稳定性。 所以，归并排序也是稳定的排序算法。

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    八大排序算法稳定性分析，原来稳定性是这个意思...

    点击上方蓝字“轮子工厂”关注公号 后台回复“我要造轮子”获取100本经典图书 稳定性定义： 排序前后两个相等的数相对位置不变，则算法稳定。...稳定性得好处： 从一个键上排序，然后再从另一个键上排序，第一个键排序的结果可以为第二个键排序所用 各排序算法的稳定性： 1、堆排序、快速排序、希尔排序、直接选择排序不是稳定的排序算法； 2、基数排序、冒泡排序...，我们把处在前面的序列的元素保存在结 果序列的前面，这样就保证了稳定性； 3、稳定排序算法。...； 4、所以，希尔排序的时间复杂度会比o(n^2)好一些 由于多次插入排序，我们知道一次插入排序是稳定的，不会改变相同元 素的相对顺序，但在不同的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，最后其稳定性就会被打乱...，堆排序的过程是从第n/2开始和其子节点共3个值选择最大(大顶堆)或者最小(小顶堆),这3个元素之间的选择当然不会破坏稳定性。

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    【数据结构与算法】排序算法的稳定性与冒泡排序的实现

    持续更新，采用python进行演示，排序算法篇，包含冒泡排序，选择排序，插入排序，希尔排序，归并排序，快速排序。 数据与算法 1：数据结构：数据结构是一种特定的计算机储存，组织数据的方式。...排序算法：是一种能将一串数据依照特定顺序进行排列的一种算法。...排序中最简单的排序：冒泡排序 ? ? 冒泡排序思想分析： 冒牌排序作为排序算法中最简单的一种。冒泡顾名思义当一个气泡从水中缓慢冒出的时候会慢慢变大，冒泡排序根据的就是这个思想。...根据这个思想，最后的数字动，上下的数字依次进行比较，从而达到排序效果 冒泡排序代码实现 def bubble_sort(alist): #第二个for循环就是从头走到尾进行交换，第一个for循环就是让第一个循环第一次交...冒泡排序时间复杂度分析 ?

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    Carson带你学数据结构：归并排序，稳定性最高的排序算法

    简介 属于 内排序算法中 的 归并排序类别 2. 算法原理 3. 算法示意图 4....算法实现 有2种实现方式：递归 & 非递归方式 4.1 递归方式 具体请看注释 public class MergeSort { /** * 归并排序算法实现 * 参数说明...{ /** * 归并排序算法实现：非递归 * 参数说明： * @param arr = 需排序的数组序列 */ public static void...90, 30, 70, 40, 80, 60, 20 }; // 执行 归并排序序列 mergeSort(arr); // 输出排序后的序列...性能分析 以下将分析算法的性能：时间复杂度、空间复杂度、稳定性 6. 总结 对于递归方式：实现简洁 & 易理解，但会造成空间上的性能损耗 = 递归时深度为log2n的栈空间 对于非递归方式：a.

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    【数据结构初阶】--排序(五)--计数排序，排序算法复杂度对比和稳定性分析

    前言：今天这篇文章主要是想给大家分享一下计数排序，并且对前面实现过的排序算法的时间复杂度，空间复杂度，稳定性进行一个归纳总结。话不多说，我们直接进入正文内容。...，升序排序正确，退出码为0 计数排序的特性： 计数排序在数据范围集中时，效率很高，但是适用范围以及场景有限。...时间复杂度：O(n+range) 空间复杂度：O(range) 稳定性：稳定 二.排序算法复杂度及稳定性分析 稳定性：假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变...各排序算法对比表： --其中冒泡排序，直接插入排序，归并排序是稳定的，这里就不过多介绍了，我们主要通过一些特例来看下那些不稳定的排序算法。...* arr, int n); 往期回顾： 【数据结构初阶】--排序(一)：直接插入排序，希尔排序 【数据结构初阶】--排序(二)--直接选择排序，堆排序 【数据结构初阶】--排序(三)：冒泡排序，快速排序

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    【数据结构初阶】--排序(五)：计数排序，排序算法复杂度对比和稳定性分析

    ，退出码为0 计数排序的特性： 计数排序在数据范围集中时，效率很高，但是适用范围以及场景有限 时间复杂度：O(n+range) 空间复杂度：O(range) 稳定性：稳定 二.排序算法复杂度及稳定性分析...稳定性：假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r...各排序算法对比表： 其中冒泡排序，直接插入排序，归并排序是稳定的，这里就不过多介绍了，我们主要通过一些特例来看下那些不稳定的排序算法。...1.直接选择排序： 2.希尔排序： 3.堆排序： 4.快速排序： 代码展现： Sort.c: #include"Sort.h" #include"stack.h" //1）直接插入排序...(一)：直接插入排序，希尔排序 【数据结构初阶】--排序（二）：直接选择排序，堆排序 【数据结构初阶】--排序（三）：冒泡排序、快速排序 【数据结构初阶】--排序（四）：归并排序 总结：这篇博客到此为止

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    算法之归并排序：分而治之的艺术与稳定性的典范

    一、算法本质 归并排序如同精密的交响乐编排： 分乐章：将无序数组递归拆分为最小单元（单元素自然有序） 排小节：逐步合并相邻有序片段，如同编排乐谱小节 合全曲：最终合并所有有序片段得到完整有序数组...9, 10, 27, 38, 43, 82] } } 三、性能分析 指标 数值 说明 时间复杂度 O(n log n) 稳定高效 空间复杂度 O(n) 需要额外存储空间 核心优势： 稳定排序...（保持相同元素相对位置） 适合外排序（处理超大规模数据） 可并行化优化（MapReduce理论基础） 四、应用场景 大数据排序：Hadoop分布式文件系统排序阶段 版本控制系统：...—归并排序不仅是排序算法，更是处理复杂系统的思维模型。...记住：现代大数据处理的MapReduce框架，正是归并排序哲学在分布式计算中的终极体现。

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    JavaScript 中通过Array.sort() 实现多字段排序、排序稳定性、随机排序洗牌算法、优化排序性能，JS中排序算法的使用详解（附实际应用代码）

    JavaScript 中通过Array.sort() 实现多字段排序、排序稳定性、随机排序（洗牌算法）、优化排序性能等，JS中排序算法的使用详解（附实际应用代码） 一、为什么要使用Array.sort(...[2, 9, 25, 100] 三、Array.sort() 的复杂用法与实际应用案例 1、多字段排序（适用于对象元素的数组，数据库排序） 在实际开发中，数据对象往往需要根据多个字段排序...例如，一个用户列表需要先按角色排序，再按用户名排序。...-25' }, { name: 'Event C', date: '2024-01-01' }, { name: 'Event A', date: '2024-11-20' } ] */ 3、排序稳定性...无论是简单的数字排序，还是多字段、嵌套对象、分组排序等高级应用，Array.sort() 都能胜任。

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    数据结构排序算法详解（5）——非比较函数：计数排序（鸽巢原理）及排序算法复杂度和稳定性分析

    ，比如非比较函数中——计数排序，虽然非比较函数还有基数排序和桶排序，但作用太小，这里就不做讲解了，本篇主要围绕计数排序和排序算法复杂度和稳定性分析展开，让我们一起了解吧！...，但是它的速度是真的快 九、排序算法复杂度和稳定性分析 这里主要讲一下空间复杂度和稳定性，时间复杂度在介绍每种排序时都已经说明了 先说明一下稳定性概念 1、算法稳定性核心概念： 概念： 当待排序数组中存在多个值相等的元素时...稳定性的实际意义： 在多关键字排序场景（比如先按“成绩”排序，再按“姓名”排序）中，稳定排序可以保留前一次排序的结果，避免重复处理。...log N) 不稳定归并排序 O(N\log N) O(N) 稳定 十、补充 上面没有添加计数排序的稳定性分析，因为我们在这里实现的计数排序不是标准的计数排序，标准的排序是稳定的，本篇计数排序属于简易版计数排序...，不具有稳定性。

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    【数据结构】排序算法精讲 | 插入排序全解：稳定性、复杂度与实战代码剖析

    能否给数据进行排序，以及能否实现 高效的排序，这就很考验程序猿对 排序算法 的理解与运用的程度了。 1.2 排序算法的稳定性 在 排序算法 中，我们还需要关注一下不同排序算法的稳定性。...所谓的排序算法的稳定性，指的是若待排序中有两个元素 R_i 和 R_j，其对应的关键字相同即 key_i=key_j ，且在排序前 R_i 在 R_j 的前面，在使用某一 排序算法 排序后，R_i 仍然在...需要注意的是，算法是否具有稳定性并不能衡量一个算法的优劣，他主要是对算法的性质进行描述。对于关键字唯一的待排序表而言，排序的结果是唯一的，那么选择排序算法时的稳定与否就无关紧要了。...在后续的学习中，当我们需要说明一个排序算法的不稳定性时，我们只需要像上例一样例举一组关键字的实例来说明它的不稳定性即可。 1.3 排序的分类 在排序算法中，也有不同种类的排序算法。...在 排序算法 中，我们需要关注其 稳定性： 排序后会改变相同元素排序前的先后次序，则称为 不稳定 排序后不改变相同元素排序前的先后次序，则称为 稳定 排序算法 按 数据元素的存储位置 可以分为： 内部排序

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    持续稳定性考察

    药品的稳定性是指药品稳定保持其物理、化学、生物学性质及其疗效和安全性的能力。对药品的稳定性要求属于药品管理法规规范重点，各国的药典和新药注册审批等都对药品的稳定性研究有详细的规定。...依据考察目的的不同，上市产品稳定性考察可分为常规稳定性考察、刚上市产品的稳定性考察和特殊稳定性考察。 常规稳定性考察：针对正常生产条件下的常规产品而进行的持续稳定性考察。...新上市产品的稳定性考察：新产品上市，对正式生产销售前三批产品进行持续稳定性考察。...稳定性考察批次和取样时间点 常规稳定性考察：通常要求同一品种每个规格至少考察1批。对于稳定性较差（如容易降解）的产品，应该根据该产品历史稳定性数据适当增加考察批数。...稳定性数据的评价 稳定性考察有助于发现产品稳定性变化趋势，确保产品在运输、储存和使用过程中的质量。

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