事实上，当我向学生们解释我在Wolfram | Alpha的工作时，从他们那里得到的最常见的一个回答就是："OMG，这个网站是我学习微积分的救命稻草。"...试题经常以下列形式出现： 求 x 求 f(x)的导数 求下列方程的根 计算型问题通常涉及一系列计算 （即步骤） 以获得最终结果。可以通过计算解决的问题使用的方法往往是重复的。...你可以不断添加尽可能多的食谱，但它基本上不可能包括曾经出现过的所有食谱。同样, 我可以不断提高证明题的覆盖率，但我永远不能将每个用户将要求的证明囊括。...虽然有相当明显的局限性, 但我换了一个考虑问题的角度。我想，如果一个烹饪新手想要一本食谱, 它可能会是一个相当厚的食谱。他们可能想尝试各种各样的食谱。...然而，由于实际的命题是错误的（即当n = 5时，27 >32不成立），归纳步骤失败。 但无论出于何种原因，该应用程序试图生成一个归纳步骤，以使证明有效。 这导致了错误，需要被淘汰。
假定以下对象是可访问的，称为“根”： 从当前调用堆栈中的任意位置引用的对象（即，当前正在调用的函数中的所有局部变量和参数，以及闭包作用域中的所有变量） 所有全局变量 对象至少保留在内存中，只要它们可以通过引用或引用链从任何根访问...因此，您不能使用等式运算符（==,===, !=，！==)确定一个值是否为NaN。...所以现在我们得到了： JavaScript 问题#8：创建对实例方法的错误引用 让我们定义一个简单的对象，并创建它的一个实例，如下所示： 现在，为了方便起见，让我们创建一个对whoAmI方法的引用，...如果没有严格模式，将值分配给未声明的变量会自动创建一个具有该名称的全局变量。这是最常见的JavaScript错误之一。在严格模式下，尝试这样做会引发错误。 ·消除this胁迫。...当尝试删除不可配置的属性时，非严格代码将默默失败，而在这种情况下，严格模式会引发错误。
系统通过输入一个音频剪辑A，并对每个可能的输出语句S计算某个Score_A(S)来工作。例如，给定输入音频A，你可能尝试去估计Score_A(S) = P(S|A)，即正确输出转录语句是S的概率。...假设一个音频剪辑A记录有人说“我爱机器学习”。但你的系统不是正确的转录输出，而是输出错误的“我爱机器人”。有两种出错的可能性： 搜索算法问题。...但除非你知道哪个是错误的根本原因，否则你的努力可能会被浪费。你怎样更系统的决定要做什么？ 让S_out表示输出转录（“我爱机器人”）。让S*表示正确的转录（“我爱机器学习”）。...参考前一章以确保你理解其背后的逻辑。否则，我们将归咎于Score_x(y)的计算。 让我们再看一个例子。假设你正在构建一个中译英的机器翻译系统。...但我们的强化学习算法找到较差的T_out。这表明致力于提升强化学习算法是值得的。 Case 2：该不等式不成立：R(T_human) <= R(T_out)。
我们先了解命名空间的知识，在后续也会结合命名空间实现自动加载 在我们使用计算机的过程，如果想在同一个路径目录下新建两个同名的文件，将会得到错误提示，当前目录下已经存在该文件名的文件。...+类名如(Siam\A) 所以默认调用根的A类，我们将代码改成 require "A1.php"; $A1 = new Siam\A(); 得到结果：这是在Siam空间下的A类 除了这种在调用的时候写名完整类名的方式...写的类名也不是完整类名，所以调用当前空间下的类 // 输出 这是在根空间下的A类 $A2 = new \A(); // 通过完整的类名，来调用根空间下的类 // 输出 这是在根空间下的A类...")){ require "$className.php"; } } new A(); 可以得到结果： 正在尝试autoload方法 Fatal error: Uncaught...php class A { function __construct() { echo "A被实例化了\n"; } } 此时可以得到结果： 正在尝试autoload
我们先了解命名空间的知识，在后续也会结合命名空间实现自动加载 在我们使用计算机的过程，如果想在同一个路径目录下新建两个同名的文件，将会得到错误提示，当前目录下已经存在该文件名的文件。...)声明类的时候，该类的完整类名将是命名空间+类名如(SiamA) 所以默认调用根的A类，我们将代码改成 require "A1.php"; $A1 = new Siam\A(); 得到结果：这是在Siam...写的类名也不是完整类名，所以调用当前空间下的类 // 输出 这是在根空间下的A类 $A2 = new \A(); // 通过完整的类名，来调用根空间下的类 // 输出 这是在根空间下的A类...){ require "$className.php"; } } new A(); 可以得到结果： 正在尝试autoload方法 Fatal error: Uncaught Error...php class A { function __construct() { echo "A被实例化了\n"; } } 此时可以得到结果： 正在尝试autoload
我们先了解命名空间的知识，在后续也会结合命名空间实现自动加载 在我们使用计算机的过程，如果想在同一个路径目录下新建两个同名的文件，将会得到错误提示，当前目录下已经存在该文件名的文件。...)声明类的时候，该类的完整类名将是命名空间+类名如(Siam\A) 所以默认调用根的A类，我们将代码改成 require "A1.php"; $A1 = new Siam\A(); 得到结果：这是在Siam...写的类名也不是完整类名，所以调用当前空间下的类 // 输出 这是在根空间下的A类 $A2 = new \A(); // 通过完整的类名，来调用根空间下的类 // 输出 这是在根空间下的...")){ require "$className.php"; } } new A(); 可以得到结果： 正在尝试autoload方法 Fatal error: Uncaught...php class A { function __construct() { echo "A被实例化了\n"; } } 此时可以得到结果： 正在尝试autoload
当 意味着具有特征向量 的样本属于类1，并且如果 意味着样本属于类-1。 在分类问题中，我们尝试找出一个函数 。 从训练数据集中学习，然后应用其知识来分类未知数据。...令 是一个超平面，用于分隔数据集并满足以下条件： 与 一起，我们可以选择两个其他超平面 和 ，使得它们也分离数据并具有以下等式： 和 这使 与 以及 等距。...约束2： 属于类1， 结合上述两个方程，我们得到： ，对所有的 这得到了唯一的约束，而不是在数学上等价的两个约束。组合的新约束也具有相同的效果，即两个超平面之间没有点。...在这种情况下，支持向量机寻找超平面，要最大化边距并最小化错误分类。 为此，我们引入了松弛变量， ，它允许一些对象从边缘掉落，但要惩罚他们。 在这种情况下，算法尝试保持松弛变量为零，同时最大化余量。...但我希望通过这篇文章，你能了解一个机器学习算法SVM是如何基于已有的数据集建立起来的。 PPV课小组翻译 译：恬甜淡淡 转载请联系授权
显然每一个可能把数据集正确分开的方向都有一个最优决策面（有些方向无论如何移动决策面的位置也不可能将两类样本完全分开），而不同方向的最优决策面的分类间隔通常是不同的，那个具有“最大间隔”的决策面就是SVM...对于图1中的数据，A决策面就是SVM寻找的最优解，而相应的三个位于虚线上的样本点在坐标系中对应的向量就叫做支持向量。 从表面上看，我们优化的对象似乎是这个决策面的方向和位置。...如果你想要回忆高中老师在黑板上推导的过程，可以随便在百度文库里搜索关键词“点到直线距离推导公式”，你会得到至少6、7种推导方法。但这里，请原谅我给出一个简单的公式如下： ?...关于这个问题的根本性证明其实没有在这里给出，而且在几乎我看到的所有有关SVM的资料里都没有给出。但我比较厚道的地方是我至少可以告诉你哪里能找到这个证明。...的函数。我们可以通过求导等于零的方式寻找其最小值，即 ? 。我们对公式(3.17)对 ? 分别求偏导，令其等于0，有： ? (3.18) 可以解得: ?
下表概述了分析器的输出： 函数 描述 ncalls 这是调用次数 tottime 这是一个函数花费的总时间 percall 这是每次通话所花费的时间 ，计算方法是将总时间除以通话次数 cumtime 这是在函数和由函数调用的函数...因此，重要的是要系统地了解您的工具。 找到错误并实现修复后，您应该进行单元测试（如果该错误具有来自问题跟踪程序的相关 ID，我通常在末尾附加 ID 来命名测试）。 这样，您至少不必再次进行调试。...在发生错误的行上设置一个断点： In [2]: %debug > ......： ipdb> len(a) 7 ipdb> print(a) [0 1 2 3 4 5 6] 调用栈是包含有关正在运行的程序的活动函数的信息的栈。...我们设置一个断点并导航调用栈。
1、UserDefaults 中的数据被清除。 2、一个意外的API调用返回HTTP 401并触发退出登录。 3、Keychain 抛出了一个错误。...在10.58.0和10.59.0版本中，受影响的用户数量慢慢减少，这是由于我们在努力确定根本原因时引入了一项缓解措施，该措施在10.60.0中得到了修复。 此时，我能够捕捉到返回的确切错误代码。...这个错误告诉我们，我们正试图在数据不可用的时间点上从Keychain中读取数据。...我在这里学到了重要的一课，即我不应该假设受保护的数据在AppDelegate初始化时是可用的，但说实话，我还是不高兴，因为我不明白为什么它不可用。...我知道在AppDelegate.application(_:didFinishLaunchingWithOptions:)之前，“受保护的数据” 是不可用的，但它仍然没有意义，因为为了重现这个问题，我正在执行以下操作
一切都取决于你的开发/生产环境。你得到这个错误的原因是因为，当你调用 setTimeout() 时，你实际上是在调用 window.setTimeout()。...以下对象被认为是可达的: 从当前调用堆栈中的任何位置引用的对象(即当前被调用的函数中的所有局部变量和参数，以及闭包作用域中的所有变量) 所有全局变量 只要对象可以通过引用或引用链从任何根访问，对象就会保存在内存中...浏览器中有一个垃圾收集器，用于清理不可访问对象占用的内存。...换句话说，当且仅当 GC 认为对象不可访问时，对象才会从内存中删除。不幸的是，很容易得到不再使用的“僵尸”对象，但 GC 仍然认为它们是可访问的。...当尝试删除不可配置的属性时，非严格模式代码将静默失败，而在这种情况下，严格模式将抛出错误。 好了，上面就是我想写给 Javascript 初级开发者的一些问题总结。
偶然地，我在Windows错误报告服务中使用了一个不太可能的怪癖找到了这样的路径。尽管一些Twitter用户已要求撰写文章，但技术细节既非出色也不新颖。...当应用程序崩溃时，Windows错误报告服务（WER）负责收集遥测数据。随着时间的流逝，WER中发现了许多漏洞，如果您想查找稀有标本，它是寻找它的第一站。...我想显示我们正在执行的配置文件的名称，dll被加载为的文件名以及加载过程的文件名。有时会弹出一个外壳，因为我在几个月前种了一个dll，并且偶然地在加载dll的位置创建了某些条件。...在这种情况下，信息是无价的，因为如果服务在我查看之前就终止了，那么调查为什么弹出该外壳的原因几乎是不可能的。我也喜欢发出哔哔声。...然后，即使由于计算机被锁定而隐藏了所有内容，我仍然得到有效负载已执行的指示，并且可以查看事件日志。
因此，有两件事决定你此生的幸福指数，即一份即使占用业余生活时间都愿意去做的工作，一个给你工作增加助力、生活增加欢乐，陪你度过每个黑暗夜晚的伴侣。...我在大学时曾经和一个好朋友聊起这个话题，他说二者得其一人生足矣。我比较贪，我觉得自己都要得到，并且我相信我可以得到，因为二者不是冲突的，而是相互可以促进的。...我大学是在一个北京的石油大学读的是石油工程，其实我大一下学期就清楚自己不喜欢石油，将来一定不干石油，但我也不知道自己喜欢什么，就根据兴趣做自己想做的任何尝试，参加五六个社团、带社团、做代理、做直销、微型创业等等很多...正在这时，某天一个哥们给我推荐一本书，说他是一口气读完的，他就借给了我，我看了后也是欲罢不能，几乎也是一口气读完的，并且买了一本按照上面的意见反复思考自己的方向，我相信很多朋友都看过这本书，就是古典老师的...这三个词就像照亮我生命的三盏灯，又像我开启幸福人生的三把钥匙，也像我深陷职业困惑苦海中的三根救命稻草。因为那时候我只是知道自己不要什么，但我真不知道自己要什么，什么才适合自己。
披露过程 这一系列漏洞是在我最初的 2016 年审计期间首次发现的，但我实际上忘记了它们（老实说，我确实忘记了……很少见，但确实发生了）。...好的，这很好......但我们仍然需要获得root权限。是时候寻找特权升级了？...最后一步 ( gzip) 是必要的，因为处理程序需要一个压缩文件。 这很容易通过按照前面描述的步骤在目标上获取根 shell 来解决。...Metasploit 模块 我正在发布一个新的 Metasploit 模块，该模块打包了本公告中描述的整个漏洞利用链。该漏洞利用几乎适用于所有已发布的固件版本（请参阅下面的小节以了解警告）！...我在 2019 年的笔记中有这个，但我没有向自己提供任何细节，我不想再花时间研究这个老错误。如果您有兴趣，请尝试了解原因并给我留言，我很想知道！
最优分类面就是要求分类线不但能将两类正确分开(训练错误率为0),且使分类间隔最大。...SVM考虑寻找一个满足分类要求的超平面,并且使训练集中的点距离分类面尽可能的远,也就是寻找一个分类面使它两侧的空白区域(margin)最大。...这个等式就是L(a,x)对参数求导的结果。（上述描述，我不知道描述清楚没，如果与我物理位置很近的话，直接找我，我当面讲好理解一些，注：下图来自wiki）。 ?...用一个具体文本分类的例子来看看这种向高维空间映射从而分类的方法如何运作，想象一下，我们文本分类问题的原始空间是1000维的（即每个要被分类的文档被表示为一个1000维的向量），在这个维度上问题是线性不可分的...对SVM来说，一次至少要同时对两个样本进行优化（就是优化它们对应的Lagrange乘子），这是因为等式约束的存在使得我们不可能单独优化一个变量。
循环引用问题 一组相互引用的对象若没有被其它对象直接引用，并且不可访问，则会永久存活下来。一个应用程序如果持续地产生这种不可访问的对象群组，就会发生内存泄漏。...回调引发的异常将在标准错误输出中注明，但不能传播；它们的处理方式与对象的 __del__() 方法引发的异常完全相同。 如果对象是可散列的，则弱引用是可散列的。...指向同一对象的不同弱引用为同一对象，即同一个对象仅存在一个弱引用对象，重复创建的弱引用相互之间是强引用 弱引用使用时需要调用方法才可以解引用使用，因此无法为原始对象赋值，即： data = np.array...当对象被销毁，它的所有弱引用对象都得到通知，并被妥善处理。 实现 对同一对象的所有弱引用，被组织成一个双向链表，链表头保存在对象中。...Python 调用一个对象时，执行的是其类型对象中的 tp_call 函数。
算法思路 可以设任意正实数为a，a的平方根为x，列出等式： 变换为方程V： 这个等式是一元二次方程，解方程即可求得x。现在正实数平方根计算问题已转换为解一元二次方程问题。...牛顿迭代法 先前掌握的解一元二次方程的公式用到了开方，即平方根计算，因此在计算平方根时，不能使用解一元二次方程的公式。...解方程公式虽然不能使用，但我们可以使用牛顿迭代法来找到方程的近似根，牛顿迭代法的主要思想是逼近和迭代。 牛顿迭代法也称牛顿-拉弗森方法，该方法主要是通过逼近和迭代寻找无解方程的近似根。...（1）方程V变量x赋初值x0，作为方程的近似根； 迭代开始： ① 计算方程V的下一个近似根x1； 计算公式： 其中，2*x0是方程V的导函数 ② 计算x0和x1差的绝对值differ； ③ 若differ...，作为方程的初始近似根 x0 = a/2 # 计算方程的下一个近似根x1 x1 = x0 - f1(x0,a)/f2(x0); # 计算两个近似根x0和x1差的绝对值
你能看到这个公式的差一错误吗？ 要知道，注意力公式是现代人工智能的核心等式，但其中有一个bug在上周让作者Evan Miller抓狂。 由此，Miller决定就这个漏洞和修复建议写篇博文。...如果一个数字流不可预测，比如偶尔出现一个超大数字，我们需要更多的二进制数字来编码这个庞然大物。 这就是在LLM中正在发生的事情（出于目前仅能部分理解的原因）。...然而，当你处理的不是错误的代码，而是错误的数学时，你需要理解这个等式来自哪里，以及你应该怎么做，才有可能修复它。 对此，作者不得不阅读了大约50篇arXiV论文来理解所有这些。...现在：^正在寻找不同位置的token（嵌入）向量之间的相关性，实际上正在构建一个相关性（点积按1/√缩放）值的方阵，其中每列和行对应一个token位置。...因此，我提出了一个非常小的调整，我愿意将所有未来的互联网声明都寄托在这个正确性上。 这个调整是如此小，又是如此明显，自从注意力被发明（2014年）以来一直在大家的眼皮底下。
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