我们能以较低的复杂度解决这个Sock Merchant问题吗？

Sock Merchant问题是一个典型的数组处理问题，通常出现在编程面试或在线编程挑战中。问题的基本描述是：给定一个整数数组，代表不同颜色的袜子，每种颜色的袜子数量由数组中的元素表示。你需要计算出可以成对出售的袜子总数。由于一对袜子包含两只，所以只有当某种颜色的袜子数量为偶数时，才能形成一对。

基础概念

• 数组：一种数据结构，用于存储一系列的值。
• 哈希表（或字典）：一种数据结构，可以通过键快速访问存储的值。
• 计数：统计数组中每个元素出现的次数。

优势

• 使用哈希表可以在常数时间内查找和更新每种颜色袜子的数量，从而降低时间复杂度。
• 简化逻辑，避免复杂的嵌套循环，使代码更加清晰易懂。

类型

• 这是一个典型的数组处理和计数问题。

应用场景

• 在库存管理中统计可以成对出售的商品数量。
• 在数据分析中统计某种事件发生的次数。

解决方案

以下是一个使用Python语言的解决方案，它利用哈希表来计算可以成对出售的袜子总数：

def sockMerchant(n, ar):
    # 创建一个字典来存储每种颜色袜子的数量
    sock_count = {}
    
    # 遍历数组，统计每种颜色袜子的数量
    for sock in ar:
        if sock in sock_count:
            sock_count[sock] += 1
        else:
            sock_count[sock] = 1
    
    # 计算可以成对出售的袜子总数
    pairs = 0
    for count in sock_count.values():
        pairs += count // 2
    
    return pairs

# 示例
n = 9
ar = [10, 20, 20, 10, 10, 30, 50, 10, 20]
print(sockMerchant(n, ar))  # 输出应该是 3

解释

1. 统计数量：首先遍历数组，使用字典sock_count记录每种颜色袜子的数量。
2. 计算对数：然后遍历字典中的值，对于每种颜色的袜子数量，计算可以形成的对数（即数量除以2的整数部分）。
3. 返回结果：最后返回所有颜色袜子可以形成的对数总和。

参考链接

• Python官方文档 - 字典
• LeetCode - Sock Merchant问题

这个解决方案的时间复杂度是O(n)，其中n是数组的长度，因为只需要遍历数组两次：一次用于计数，一次用于计算对数。这比暴力解决方案的时间复杂度O(n^2)要低得多，因此可以在较低的复杂度下解决Sock Merchant问题。